肖 玲 湯麗華

（吳家山中學(xué) 湖北武漢 430040）

《物理課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020年修訂）中提到高中物理課程在義務(wù)教育基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生從物理學(xué)的視角認(rèn)識(shí)自然，理解自然，建構(gòu)關(guān)于自然界的物理圖景。物理課程從初中到高中再到大學(xué)是一個(gè)完整的過(guò)程，從定性分析到定量研究，再到更接近真實(shí)情景的描述（微積分矢量）和實(shí)驗(yàn)[1]。物理量描述物理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物理公式體現(xiàn)物理規(guī)律本質(zhì)。因此物理量和物理公式的矢量性對(duì)認(rèn)識(shí)情景圖景，理解情景圖景，構(gòu)建物理情景模型起著至關(guān)重要的作用。

一、什么是矢量性

矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱(chēng)為向量。一般來(lái)說(shuō)，在物理學(xué)中稱(chēng)作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量。矢量有兩種表達(dá)形式，分別為作圖和帶有正負(fù)的符號(hào)。

作圖時(shí)，矢量通常被表示為一個(gè)帶箭頭的線段。線段的長(zhǎng)度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。矢量的加減運(yùn)算法則是根據(jù)平行四邊形定則或者三角形定則。

還有一種是用數(shù)學(xué)符號(hào)正負(fù)表示矢量相加減，首先規(guī)定正方向，正號(hào)表示與正方向相同，負(fù)號(hào)表示與正方向相反。

二、矢量教學(xué)的必要性

矢量用作圖很好區(qū)分，但是用符號(hào)表示初中階段由于知識(shí)所限，沒(méi)有矢量的概念，所有計(jì)算都是直接相加減。高中開(kāi)始矢量的學(xué)習(xí)，矢量性對(duì)深刻理解物理量有重要的意義，比如速度，位移，加速度，再到后面的力，功，功率，動(dòng)能，重力勢(shì)能，彈性勢(shì)能。還有物理公式的矢量性，比如牛頓第二定律，動(dòng)能定理，動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律。矢量表示物理量和物理公式，矢量運(yùn)算是運(yùn)用物理公式的一個(gè)重要準(zhǔn)則。

三、矢量學(xué)習(xí)的難點(diǎn)

學(xué)生呈現(xiàn)的困惑表面上是矢量如何比較大小、速度、加速度，比較簡(jiǎn)單，但是隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，比如功比較大小，以及重力勢(shì)能比較大小，往往與學(xué)生之前的知識(shí)會(huì)出現(xiàn)混亂，其實(shí)根本原因是考查對(duì)標(biāo)量中負(fù)號(hào)的物理意義的理解。

四、矢量標(biāo)量的區(qū)別

如果一個(gè)物理量是矢量，那么正負(fù)號(hào)的意義是一樣的。正號(hào)表示與正方向相同，負(fù)號(hào)表示與正方向相反。簡(jiǎn)單明了，學(xué)生能很快地理解掌握。比較矢量的大小時(shí)，只需要比較數(shù)值就可以了。如速度-2m/s＞1m/s，力-3N＞0，加速度-5m/s2＞-2m/s2，這與數(shù)學(xué)的比較大小不一致，數(shù)學(xué)是正值大于負(fù)值。

如果一個(gè)物理量是標(biāo)量，有的有正負(fù)號(hào)，有的沒(méi)有。而且最困難的是，有正負(fù)號(hào)的標(biāo)量各有各的物理意義，單獨(dú)學(xué)一個(gè)物理量簡(jiǎn)單，意義也能記住。但是學(xué)得多了，如果不進(jìn)行分類(lèi)歸納整理，會(huì)給很多學(xué)生造成知識(shí)混亂。熟記掌握這些正負(fù)號(hào)的意義，不僅限于比較大小，對(duì)正確運(yùn)用物理公式，物理圖像，理解物理情景有至關(guān)重要的作用。

（一）功的正負(fù)號(hào)的含義

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，根據(jù)功的定義，力對(duì)物體（系統(tǒng)）做多少正功就有多少能量轉(zhuǎn)移到物體（系統(tǒng)）上，力對(duì)物體（系統(tǒng)）做多少負(fù)功就有多少能量從物體（系統(tǒng)）轉(zhuǎn)移出去。功的正負(fù)表示物體（系統(tǒng)）能量的輸入和輸出，是能量轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化的一種方式。因此我們了解了意義之后，就明白比較大小時(shí)，只看數(shù)值就好。如力對(duì)物體做功10J，與力對(duì)物體做功-20J，肯定是-20J＞10J。

（二）重力勢(shì)能變化量，重力勢(shì)能正負(fù)號(hào)的含義

重力勢(shì)能的變化量是通過(guò)重力做功來(lái)定義出來(lái)的，表示始末能量的變化。重力對(duì)物體（系統(tǒng)）做正功，重力勢(shì)能增加（正值），重力對(duì)物體（系統(tǒng)）做負(fù)功，重力勢(shì)能減少（負(fù)值）。重力勢(shì)能的變化量與參考平面沒(méi)有關(guān)系，只與始末位置有關(guān)。而重力勢(shì)能是指從某一位置到參考平面的高度差，參考面不同，數(shù)值也會(huì)變化。在參考平面上方，屬于正值，在參考平面下方屬于負(fù)值。重力勢(shì)能的比較實(shí)質(zhì)是高度差的比較，如果看正負(fù)號(hào)，那么3J＞-5J。這是極易混淆的地方，為了更貼近生活，課堂上，溫度就是和重力勢(shì)能類(lèi)似的例子。

（三）彈簧彈力與壓縮量伸長(zhǎng)量的圖像關(guān)系

在F=kx中，不僅說(shuō)明了彈力的大小與形變的大小成正比，而且表明了彈力的方向與形變的方向相反。雖然教師在平時(shí)的教學(xué)中總是強(qiáng)調(diào)去矢量性（圖1），將方向融入情景中去理解，但是在一些圖像中，往往包含了矢量性（圖2），有虛線變?yōu)閷?shí)線，轉(zhuǎn)為X軸的下部分。

圖1

圖2

因此矢量教學(xué)應(yīng)站在“學(xué)科結(jié)構(gòu)”和學(xué)生“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的高度，重視引導(dǎo)學(xué)生理解高中知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)“融會(huì)貫通”的能力和追“本”溯“源”的意識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深層建構(gòu)和完善，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)與力，功與能中的學(xué)習(xí)中對(duì)矢量性地理解成“螺旋式的上升”，不止能比較物理量的大小，還能分析圖像的意義，還原物理情景，再通過(guò)物理公式進(jìn)行運(yùn)用計(jì)算，這是新高考新教材新標(biāo)準(zhǔn)的要求。