王敏會 常桂娟

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 山東青島 266109）

一、引言

2016年12月全國高校思想政治工作會議后，各高校紛紛開啟課程思政建設(shè)。大學(xué)教師應(yīng)充分利用好課堂教學(xué)這個渠道，立德樹人，幫助學(xué)生建立正確的人生觀、價值觀和世界觀，鼓勵同學(xué)們向偉大的科研工作者學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們堅持真理的科學(xué)態(tài)度。作為高校教師，不僅要有扎實的專業(yè)知識，還要有深厚的思想政治理論知識，將思政元素與課堂授課有效融合，培養(yǎng)全面發(fā)展的綜合性創(chuàng)新人才。

二、解題方法探索

求平面圖形面積常用的方法有定積分、二重積分、第二型曲線積分，對于一些特殊曲線圍成的面積，除了上述三種方法外，我們還可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)，巧妙地采用其他方法來求它的面積。對于本文中的題目，除應(yīng)用積分的方法外，還通過運(yùn)用坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)、拉格朗日乘數(shù)法以及變量替換，求出了它的面積。

解法一（坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)[1]）

圖1 坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)

以上給出了中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸不在坐標(biāo)軸的橢圓的面積的六種求法，對于中心不在原點(diǎn)的橢圓，為求其面積，可以先通過坐標(biāo)軸平移的方法，將坐標(biāo)原點(diǎn)平移到橢圓的中心，再根據(jù)本文給出的結(jié)論，即可求出更常規(guī)橢圓的面積。