張 楠 蘇曉慧 桑 華

(1.黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003；2.濮陽黃河河務局張莊閘管理處，河南 濮陽 457000)

石羊河流域是我國西北地區(qū)水資源供需矛盾最為突出的地區(qū)之一[1]，流域內(nèi)水資源匱乏，生產(chǎn)用水嚴重擠占生態(tài)用水，區(qū)域用水結(jié)構(gòu)不平衡、水資源利用效率低下[2]，20世紀90年代以來，地下水不合理的利用，使得超采嚴重。為避免生態(tài)災害，2007年，國家啟動了石羊河流域重點治理，嚴格用水總量控制、水權(quán)改革與差別化水價政策、提高用水效率等措施的實施[3]，對石羊河流域地下水資源的開發(fā)利用起到了很大的保護作用。

水文水資源系統(tǒng)是一個開放的復雜系統(tǒng)，同時又是一個動態(tài)的非線性復合系統(tǒng)[4-5]，復雜性理論為水文水資源系統(tǒng)的研究提供了新的思路。多因素影響下的石羊河流域水資源時空分布轉(zhuǎn)化關(guān)系發(fā)生了重大改變，地下水時空變化復雜性加劇。本文通過運用多尺度熵分析方法，分析人類活動對石羊河流域地下水水位序列復雜性的影響，研究成果對提高流域水資源管理具有一定的意義。

1 數(shù)據(jù)資料及研究方法

1.1 研究區(qū)域

石羊河流域是典型干旱區(qū)內(nèi)陸河流域，位于甘肅省河西走廊東部，烏稍嶺以西，祁連山北麓，界于東經(jīng)101°41′～104°16′、北緯36°29′～39°27′之間，總面積4.16萬m2。流域地勢南高北低，自西南向東北傾斜。全流域可分為南部祁連山地、中部走廊平原區(qū)、北部低山丘陵區(qū)及荒漠區(qū)四大地貌單元。中部走廊平原區(qū)包含武威盆地、民勤盆地、昌寧盆地、永昌盆地、潮水東盆地和大靖盆地[6]，重點灌區(qū)為武威市涼州區(qū)的西營、黃羊、金塔、雜木、張義、金羊、清源、永昌灌區(qū)，古浪縣的古豐、古浪灌區(qū)，天?？h的安遠、金強、大靖灌區(qū)，民勤縣的環(huán)河、昌寧、紅崖山水庫灌區(qū)，石羊河流域重點灌區(qū)分布見圖1。

圖1 石羊河流域重點灌區(qū)分布

1.2 數(shù)據(jù)資料

地下水觀測資料主要為2007—2018年69眼井的逐日監(jiān)測數(shù)據(jù)，重點以武威、民勤、昌寧、永昌盆地4個典型盆地為主，選取金羊所、紅水河，雙茨科、東湖，天生坑，東寨測井作為典型觀測井，分析地下水位復雜性。

1.3 研究方法

多尺度熵在分析時間序列復雜性時，具有抗噪抗干擾能力較強、一致性較好等優(yōu)點，可以準確、全面地表征時間序列的復雜程度[7-10]，因此，選取多尺度熵分析方法進行地下水位復雜性分析。

(1)

多尺度熵分析中選用樣本熵衡量序列的復雜程度。設給定的時間序列為{x(i),i=1,2,…,N}，m為選定的模式維數(shù)，r為選定的相似容限，樣本熵SE的計算步驟如下：

a.將序列按照序號組成一組m維矢向量：

X(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}

(i=1,2,…,N-m+1)

(2)

b.定義X(i)與X(j)之間的距離d[X(i),X(j)]為兩者對應元素中差值最大的一個，即

(3)

e.最終樣本熵SE的計算公式為

(4)

樣本熵的值與m、r的取值有關(guān)，通常m為維數(shù)，取2；r取原始時間序列標準差(SD)的0.10～0.25倍。

2 結(jié)果與分析

2.1 地下水位年際變化情況

2007—2018年，典型測井年平均水位變化情況見圖2。由圖2可以看出，武威、民勤、永昌、昌寧盆地地下水位年際變化規(guī)律為先持續(xù)下降，隨著流域重點治理的持續(xù)推進，流域采取政策性宣傳與調(diào)控、強力推進用水總量控制、水權(quán)改革與差別化水價政策、用水效率、關(guān)井壓田、智能化計量等治理措施，地下水位下降速度趨于緩慢穩(wěn)定，隨后地下水位回升。2007—2015年年均下降幅度分別為0.02m/a、0.05m/a、0.69m/a、1.81m/a，昌寧盆地地下水位下降相對明顯；2016—2018年水位回升，年均回升幅度分別為13.2m/a、11.6m/a、14.1m/a、7.5m/a。

圖2 2007—2018年典型測井地下水位年際變化

2.2 地下水位復雜性測度分析

將6個典型測井2007—2015年逐日監(jiān)測地下水位序列記為H1，2016—2018年逐日監(jiān)測地下水位序列記為H2，以H1作為流域治理措施前的地下水位序列，以H2作為流域治理措施后的地下水位序列。根據(jù)多尺度熵分析方法，分別計算H1、H2各時間尺度上的樣本熵值。其中，m取2，r取0.20SD，計算結(jié)果見圖3。由圖3可以看出，各測站地下水序列的熵值隨時間尺度的增加而增加；武威、民勤、永昌盆地各時間尺度上H1的熵值高于H2的熵值；昌寧盆地在較小的時間尺度上，H2的熵值略高于H1的熵值，而在較大的時間尺度上，H2的熵值則略低于H1的熵值。說明受自然或人類活動影響，地下水位長時間內(nèi)發(fā)生變化。

圖3 6個典型測井不同時間尺度序列的多尺度熵值

用H1各時間尺度的熵值減去H2相應時間尺度的熵值，繪制典型盆地各時間尺度的樣本熵差值，見圖4。由圖4可以看出，武威、民勤、永昌盆地H1各時間尺度的熵值均大于H2各時間尺度的熵值；昌寧盆地當時間尺度τ小于11天時，H2各時間尺度的熵值均大于H1各時間尺度的熵值，而當時間尺度τ大于14天時，H2各時間尺度的熵值均小于H1各時間尺度的熵值。說明受自然或人類活動影響，地下水位長時間內(nèi)發(fā)生變化。

圖4 2015年前后地下水位序列多尺度熵差值

H1為治理措施實施前期，人類水資源開發(fā)利用過度及地下水超采嚴重程度高于H2時段，H1時段石羊河流域武威、民勤、永昌盆地地下水位復雜性高于H2時段；昌寧盆地選取典型測站天生坑測站，該測站位于金昌市金川區(qū)雙灣鎮(zhèn)天生坑村，該地區(qū)位于金川灌區(qū)，屬于井河混灌區(qū)，灌溉總需水量與現(xiàn)有水量差距較大，不足部分由超采地下水解決，治理措施實施后，在較小時間尺度(τ<11天)上，H2熵值高于H1熵值，說明短時間內(nèi)治理措施實施效果明顯。同時，農(nóng)田水利灌溉因人力、物力等因素影響，較大時間尺度(τ>14天)，H2熵值小于H1熵值，說明地下水受人類干擾程度相對嚴重。

3 結(jié) 語

多尺度熵分析方法通過計算地下水位序列不同時間尺度的樣本熵，能較為全面地刻畫地下水位序列的復雜程度，可作為評價人類活動對水文情勢復雜性影響的有力工具。

本文利用多尺度熵分析方法分析了半干旱區(qū)石羊河流域4個典型盆地的6個典型觀測井2007—2018年逐日監(jiān)測地下水位序列變化情況。結(jié)果表明：地下水位下降時段2007—2015年與上升時段2016—2018年地下水位序列相比，各測站地下水序列的熵值隨時間尺度的增加而增加；武威、民勤、永昌盆地各時間尺度上H1的熵值高于H2的熵值；昌寧盆地在較小的時間尺度上(τ<11天)，H2的熵值略高于H1的熵值，而在較大的時間尺度上(τ>14天)，H2的熵值則略低于H1的熵值，說明石羊河流域地下水位復雜程度除受治理措施影響外，當?shù)刈匀粻顩r(農(nóng)田水利灌溉人力、物力等)等客觀因素影響也是地下水位較大時間尺度上復雜程度降低的主要原因。