鄭 冉，劉芝平,2，易 兵+，楊 岳

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 汽車(chē)與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

0 引言

增材制造技術(shù)具有可加工復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)、材料利用率高、生產(chǎn)成本低和研發(fā)周期短等諸多優(yōu)勢(shì)，被廣泛運(yùn)用于航空航天、汽車(chē)、船舶、渦輪葉片以及傳統(tǒng)機(jī)械等領(lǐng)域。增材制造技術(shù)的出現(xiàn)推動(dòng)了產(chǎn)品生產(chǎn)向個(gè)性化、定制化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品制造工藝、制造技術(shù)以及制造方式的重大變革[1-2]。隨著增材制造技術(shù)的廣泛運(yùn)用和相關(guān)研究的不斷深入，提升增材制造的效率和產(chǎn)品質(zhì)量成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，主要包括研究新的打印方式和研究新的打印材料兩方面。增材制造加工路徑是影響加工效率和產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素，尤其是對(duì)于新打印材料增材制造。加工路徑的長(zhǎng)度和連續(xù)性決定了零件的加工效率，而加工路徑的光順性及相鄰路徑間距均勻性又直接關(guān)系到零件加工質(zhì)量。因此,增材制造路徑規(guī)劃對(duì)提高加工效率和質(zhì)量具有重要意義，尤其是碳纖維復(fù)合材料增材制造過(guò)程[3-4]。

增材制造主要采用自帶切片軟件產(chǎn)生的加工路徑，然而現(xiàn)有方法生成的加工路徑具有尖角過(guò)多、均勻性差，甚至出現(xiàn)路徑自相交等問(wèn)題。之字形路徑[5-6]是增材制造最傳統(tǒng)的加工路徑，也是最簡(jiǎn)單的路徑。但之字形路徑存在尖角較多和路徑光順性差等問(wèn)題，導(dǎo)致打印過(guò)程需要不斷改變打印頭運(yùn)動(dòng)方向，嚴(yán)重影響加工效率。同時(shí)，尖角部位打印頭運(yùn)動(dòng)方向急轉(zhuǎn)，容易出現(xiàn)過(guò)度填充或填充不足以及加工邊界翹曲變形等問(wèn)題，大大降低零件加工質(zhì)量。輪廓偏置路徑[7]與之字形路徑相比，提高了加工路徑平滑性，但路徑不連續(xù)，噴頭運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度增加且加工效率降低，相鄰路徑之間切換時(shí)依然存在過(guò)度填充風(fēng)險(xiǎn)。Hilbert曲線(xiàn)填充方式[1]、三角形填充形式[8]和蜂窩形填充形式[9]雖然能夠保證填充曲線(xiàn)遍歷整個(gè)加工區(qū)域，打印件強(qiáng)度較高，但打印速度慢，且存在尖角過(guò)多的問(wèn)題，從而降低零件加工質(zhì)量。

螺旋加工路徑能有效地避免上述問(wèn)題，可以形成一條連續(xù)、平滑、沒(méi)有尖角、沒(méi)有交叉的加工路徑，已經(jīng)被運(yùn)用到傳統(tǒng)的銑削加工中。目前關(guān)于螺旋刀具路徑生成方法的研究主要包括：求解橢圓偏微分方程法、恒定殘余高度法、基于中軸線(xiàn)算法、放樣方法和雙螺旋法。BIETERMAN等[10]提出的求解橢圓偏微分方程(如拉普拉斯方程和泊松方程)的方法能夠有效減少加工時(shí)間，但該方法路徑在接近邊界和尖角處，螺旋線(xiàn)會(huì)變得稀疏，而在加工區(qū)域內(nèi)部螺旋線(xiàn)基本為圓形，導(dǎo)致相鄰加工路徑的重疊，整個(gè)路徑的均勻性難以保證;LEE等[11]提出的恒定殘余高度法，可以保持殘余高度不變，最小化加工時(shí)間,但該方法大多都需要進(jìn)行自相交類(lèi)型判斷，增加了工作時(shí)間，且容易出現(xiàn)尖角，難以用于實(shí)際加工;HELD等[12]提出了基于中軸線(xiàn)的算法，通過(guò)將變化的圓盤(pán)插入加工區(qū)域的中軸來(lái)形成螺旋線(xiàn)，該方法形成的螺旋線(xiàn)沒(méi)有自相交，但路徑間距均勻性難以保證;文獻(xiàn)[13-15]提出基于放樣的線(xiàn)性插值螺旋曲線(xiàn)生成方法，該方法得到的螺旋加工路徑較為光滑且有效減少了加工路徑長(zhǎng)度，但在加工邊界尖角處，路徑間距較大，容易出現(xiàn)切割不足的問(wèn)題;ZHOU等[16-17]提出了雙螺旋線(xiàn)方法，ZHAO等[18]提出了費(fèi)爾馬雙螺旋方法，這種雙螺旋路徑連續(xù)光滑且可以使加工的起點(diǎn)和終點(diǎn)位于工件的外邊界，但也難以避免螺旋線(xiàn)的尖角問(wèn)題，并且很難保證路徑的均勻性。

由此可知，現(xiàn)有螺旋加工路徑生成方法均存在路徑不均勻問(wèn)題，尤其是對(duì)偏移路徑進(jìn)行復(fù)雜處理生成螺旋線(xiàn)過(guò)程復(fù)雜，效率低下，難以保證實(shí)際加工質(zhì)量。因此，本文在放樣方法生成螺旋刀具路徑前期研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究增材制造自適應(yīng)螺旋曲線(xiàn)生成方法。首先采用基于放樣方法生成螺旋曲線(xiàn)，然后在尖角處等曲率大的地方自適應(yīng)增加B樣條曲線(xiàn)控制點(diǎn)，調(diào)整加工路徑在尖角部位光順性，提高整條螺旋加工路徑相鄰螺旋線(xiàn)螺旋間距的均勻性，解決加工路徑在尖角處填充不足的問(wèn)題；然后對(duì)自適應(yīng)螺旋曲線(xiàn)路徑填充情況進(jìn)行檢查，對(duì)于填充不到的邊角區(qū)域進(jìn)行后處理，以此得到更為精準(zhǔn)、更加均勻的螺旋加工路徑，并將其應(yīng)用于增材制造，尤其是碳纖維復(fù)合材料增材制造加工過(guò)程，可有效避免現(xiàn)有增材制造軟件自定義路徑的自相交問(wèn)題，對(duì)提高打印件表面質(zhì)量和效率具有重要意義。本論文提出的基于B樣條曲線(xiàn)表示的自適應(yīng)螺旋加工路徑，可直接用于具有非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)插補(bǔ)功能的數(shù)控系統(tǒng)，該自適應(yīng)螺旋路徑是Cn(n≥1)連續(xù)的光滑曲線(xiàn)，能有效提高加工精度和速度。

1 自適應(yīng)螺旋加工路徑生成方法

1.1 自適應(yīng)螺旋加工路徑生成方法概述

以不含島嶼規(guī)則正六邊形為例，采用基于放樣方法對(duì)正六邊形加工區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)螺旋加工路徑規(guī)劃。如圖1所示，設(shè)置正六邊形加工邊界外接圓半徑R=200 mm，螺旋線(xiàn)圈數(shù)m=4。自適應(yīng)螺旋加工路徑生成的主要過(guò)程如下：

(1)對(duì)加工區(qū)域進(jìn)行均勻放樣，得到一系列放樣點(diǎn)和放樣線(xiàn)(如圖1)，對(duì)放樣線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性插值得到螺旋折線(xiàn)(如圖1c)，放樣線(xiàn)與螺旋折線(xiàn)交點(diǎn)即為B樣條曲線(xiàn)初始控制點(diǎn)(如圖1d)。

(2)根據(jù)B樣條曲線(xiàn)方程，由初始控制點(diǎn)求得B樣條曲線(xiàn)型值點(diǎn)坐標(biāo)，并對(duì)型值點(diǎn)處曲線(xiàn)進(jìn)行曲率求解。

(3)根據(jù)螺旋曲線(xiàn)上型值點(diǎn)曲率變化，自適應(yīng)在曲線(xiàn)曲率較大處增加B樣條控制點(diǎn)(如圖1e)。

(4)以插入后的控制點(diǎn)為自適應(yīng)螺旋曲線(xiàn)控制點(diǎn)，進(jìn)行二次非均勻B樣條曲線(xiàn)擬合，得到自適應(yīng)螺旋加工路徑(如圖1f)。

(5)根據(jù)自適應(yīng)螺旋加工路徑模擬結(jié)果檢查待加工區(qū)域是否存在填充不足的問(wèn)題，若存在該問(wèn)題則在該區(qū)域重新規(guī)劃自適應(yīng)加工路徑，再進(jìn)行后處理，得到最終加工件。

1.2 放樣生成螺旋路徑初始控制點(diǎn)

首先對(duì)待加工區(qū)域邊界進(jìn)行均勻等分(如圖1b)，將正六邊形加工邊界18等分，等分點(diǎn)為放樣點(diǎn)pi(i=0,1,…,n)，選取正六邊形中心點(diǎn)c為加工路徑起點(diǎn)，中心點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)放樣點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得到:

(1)

放樣點(diǎn)與中心點(diǎn)的連線(xiàn)為放樣線(xiàn)，設(shè)最長(zhǎng)放樣線(xiàn)長(zhǎng)度為lth，根據(jù)最長(zhǎng)放樣線(xiàn)與噴嘴直徑求得待加工區(qū)域螺旋線(xiàn)圈數(shù)[13]:

(2)

式中：δ為噴嘴直徑;[x]表示不小于x的最小整數(shù)。

根據(jù)線(xiàn)性插值方法，按圖2所示螺旋折線(xiàn)上點(diǎn)坐標(biāo)求解流程求得螺旋曲線(xiàn)加工路徑初始控制點(diǎn)P={Pk|k=0,1,…,K}，其中K=mn+1，連接各初始控制點(diǎn)得到螺旋折線(xiàn)[13]為：

(3)

1.3 B樣條擬合螺旋加工路徑

本文采用二次非均勻B樣條曲線(xiàn)擬合螺旋加工路徑，節(jié)點(diǎn)矢量U∈[0,1]是一個(gè)非遞減的參數(shù)系列，U:u0≤u1≤…≤un+p+1，根據(jù)控制點(diǎn)數(shù)和B樣條次數(shù)確定節(jié)點(diǎn)矢量的值[19]：

i=1,…,K-p-1。

(4)

式中：K為初始控制點(diǎn)數(shù)量;p為B樣條曲線(xiàn)次數(shù)。當(dāng)p=0時(shí)，B樣條基函數(shù)為：

(5)

當(dāng)p≠0時(shí)，B樣條基函數(shù)為：

(6)

已知B樣條曲線(xiàn)節(jié)點(diǎn)矢量和B樣條基函數(shù)，根據(jù)定義求解p次B樣條曲線(xiàn)型值點(diǎn)坐標(biāo)：

(7)

根據(jù)初始控制點(diǎn)坐標(biāo)，用二次非均勻B樣條擬合出正六邊形螺旋加工路徑，并對(duì)該路徑曲率進(jìn)行求解且云圖顯示，得到結(jié)果如圖3所示，B樣條曲線(xiàn)曲率求解公式為[20]：

(8)

1.4 自適應(yīng)增加螺旋曲線(xiàn)控制點(diǎn)

由曲率云圖3可知，基于放樣方法形成的螺旋加工路徑在正六邊形尖角部分B樣條曲線(xiàn)曲率較大，在直線(xiàn)部分曲率較小。由控制點(diǎn)連接形成的控制多邊形是對(duì)B樣條曲線(xiàn)的分段線(xiàn)性逼近，可以通過(guò)升階或插入節(jié)點(diǎn)來(lái)改進(jìn)這種逼近[19]。

Qi=αiPi+(1-αi)Pi-1;

(9)

本文采用的節(jié)點(diǎn)插入算法步驟為：

(1)根據(jù)初始控制點(diǎn)擬合得到螺旋曲線(xiàn)，并求解其型值點(diǎn)曲率；

1.5 生成自適應(yīng)螺旋加工路徑

自適應(yīng)插入螺旋曲線(xiàn)控制點(diǎn)后，得到自適應(yīng)螺旋B樣條曲線(xiàn)擬合的節(jié)點(diǎn)矢量u∈[0,1]、控制點(diǎn)坐標(biāo)P={Pk|k=0,…,K1}(K1為插入后控制點(diǎn)數(shù)量)以及B樣條基函數(shù)Ni,p(u)，根據(jù)最新數(shù)據(jù)求解二次非均勻B樣條螺旋曲線(xiàn)上型值點(diǎn)坐標(biāo)并進(jìn)行曲線(xiàn)擬合[19]，即為自適應(yīng)螺旋曲線(xiàn)加工路徑(如圖1f)。

(10)

1.6 自適應(yīng)螺旋加工路徑后處理

本文提出的自適應(yīng)螺旋加工路徑規(guī)劃方法，在放樣方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，在尖角處增加控制點(diǎn)數(shù)，得到間距更加均勻、曲率更加光順的螺旋加工路徑。但自適應(yīng)螺旋曲線(xiàn)路徑在尖角部位為光滑的圓弧，若待加工區(qū)域面積較大，可能存在幾何形狀擬合不完全的情況，加工區(qū)域越大，這種情況越明顯。因此，為避免邊角填充不足問(wèn)題，自適應(yīng)螺旋加工路徑擬合完成后需要檢查待加工區(qū)域邊角是否存在填充不到的問(wèn)題，若存在該問(wèn)題，則擴(kuò)大實(shí)際加工區(qū)域面積，使之大于待加工區(qū)域面積，加工完成后進(jìn)行邊界修剪，得到最終加工模型，如圖4所示。

2 實(shí)例驗(yàn)證

本文以Visual Stadio 2017為開(kāi)發(fā)環(huán)境，以正方形、五角星、花朵3種加工邊界為模擬加工實(shí)例，利用C++語(yǔ)言對(duì)基于放樣方法和本論文自適應(yīng)方法得到的螺旋加工路徑進(jìn)行模擬加工;以Visual Stadio 2008、VTK 5.10.1為環(huán)境進(jìn)行螺旋曲線(xiàn)加工路徑曲率云圖可視化，筆者在前期研究工作中(參考文獻(xiàn)[14-15])已經(jīng)通過(guò)將放樣方法生成螺旋加工路徑應(yīng)用于銑削加工，并通過(guò)加工實(shí)驗(yàn)證明了其有效性。因此，本文以正三角形、正五邊形兩種加工邊界為例，基于放樣和自適應(yīng)兩種方法分別對(duì)這兩種加工邊界進(jìn)行螺旋路徑規(guī)劃，通過(guò)Visual Stadio 2017開(kāi)發(fā)環(huán)境利用C++語(yǔ)言進(jìn)行模擬加工得到螺旋曲線(xiàn)路徑上型值點(diǎn)坐標(biāo)，編寫(xiě)3D打印G代碼，上傳至3D打印切片軟件ideaMaker進(jìn)行三維路徑可視化，以正五邊形、五角星為例，在極光爾沃Z-603S 3D打印機(jī)上進(jìn)行實(shí)際加工，驗(yàn)證該方法應(yīng)用于增材制造的有效性。

2.1 模擬加工結(jié)果及對(duì)比分析

加工路徑長(zhǎng)度、連續(xù)性及光滑性等因素是影響加工效率和質(zhì)量的重要參數(shù)，放樣方法與輪廓偏置方法相比在形成螺旋加工路徑長(zhǎng)度、路徑連續(xù)性、路徑光滑性方面均得到了優(yōu)化。本文在放樣方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行螺旋路徑均勻性?xún)?yōu)化，自適應(yīng)增加螺旋曲線(xiàn)控制點(diǎn)，得到更加均勻的螺旋加工路徑，為證明本文自適應(yīng)方法的優(yōu)勢(shì)，以加工邊界正方形、五角星、花朵為例進(jìn)行模擬加工和曲率求解，對(duì)放樣方法與本文自適應(yīng)方法形成的螺旋曲線(xiàn)距離均方根誤差和方差值、曲線(xiàn)曲率均方根誤差和方差值進(jìn)行對(duì)比分析，如表1所示。模擬加工設(shè)置：正方形外接圓半徑R=200 mm，螺旋曲線(xiàn)圈數(shù)m=10；五角星外接圓半徑R=200 mm，螺旋曲線(xiàn)圈數(shù)m=8；花朵最大圈半徑R=171.75 mm，螺旋曲線(xiàn)圈數(shù)m=5。基于放樣方法得到的螺旋加工路徑如圖5a～圖5c所示，3個(gè)模擬加工實(shí)例對(duì)應(yīng)曲率云圖如圖6a～圖6c所示。

表1 不同路徑生成方法距離和曲率的均方根誤差、方差值對(duì)比

基于自適應(yīng)方法得到的螺旋加工路徑如圖5d～圖5f所示，3個(gè)模擬加工實(shí)例對(duì)應(yīng)曲率云圖如圖6d～圖6f。為便于觀察，模擬加工實(shí)例曲率云圖曲率值均擴(kuò)大10倍。圖5中紅色點(diǎn)為B樣條曲線(xiàn)控制點(diǎn)，黑色折線(xiàn)為螺旋折線(xiàn)，也是B樣條曲線(xiàn)擬合的控制多邊形，綠色點(diǎn)為螺旋樣條曲線(xiàn)型值點(diǎn)，連接即為所求螺旋加工路徑。

對(duì)比放樣和自適應(yīng)兩種方法模擬加工正方形、五角星、花朵實(shí)例結(jié)果可知，放樣方法得到的螺旋加工路徑靠近起點(diǎn)部分螺旋線(xiàn)間距較為均勻，但隨著螺旋路徑不斷向邊界擴(kuò)展，直線(xiàn)部位相鄰螺旋線(xiàn)間距基本保持不變，尖角部位相鄰螺旋線(xiàn)間距卻越來(lái)越大(如圖5a～圖5c)。自適應(yīng)方法形成的螺旋加工路徑，在直線(xiàn)部分路徑間距保持不變的同時(shí)，尖角部位相鄰路徑間距從加工中心到加工邊界基本保持穩(wěn)定，且與直線(xiàn)部分的路徑間距差距極小，能夠保證整個(gè)加工區(qū)域內(nèi)螺旋加工路徑的均勻性，避免增材制造過(guò)程填充不足或銑削加工銑削不到的問(wèn)題，如圖5d～圖5f所示。對(duì)比表1兩種方法生成的路徑間距均方根誤差和方差，可證明自適應(yīng)方法間距優(yōu)化的有效性。由表1中數(shù)據(jù)可知，自適應(yīng)方法比放樣方法生成的路徑間距與噴嘴直徑的距離均方根誤差值更小，路徑間距方差更小、更均勻。

對(duì)兩種方法模擬加工例子的曲率云圖進(jìn)行對(duì)比可知，自適應(yīng)方法形成的螺旋路徑與放樣方法形成的螺旋路徑相比在間距更均勻的條件下，螺旋路徑曲率值減小，路徑更加平滑、光順，如圖6a～圖6f。對(duì)比表1兩種方法生成的路徑曲率均方根誤差和方差也可知，自適應(yīng)方法生成的螺旋路徑曲率均方根誤差和方差兩個(gè)參數(shù)值都比放樣方法生成的路徑值更小，從而說(shuō)明自適應(yīng)方法的路徑光滑性效果更好。因此，自適應(yīng)方法與放樣方法相比能夠得到間距更為均勻，曲線(xiàn)更為光順的螺旋加工路徑。

2.2 三維路徑可視化及對(duì)比分析

設(shè)置三維路徑可視化加工區(qū)域外接圓半徑R=60 mm，噴頭直徑δ=0.4 mm，對(duì)正三角形、正五邊形基于放樣和自適應(yīng)兩種方法進(jìn)行螺旋加工路徑可視化的結(jié)果如圖7所示。與之字形、輪廓偏置及Hibert曲線(xiàn)路徑相比，放樣方法生成的加工路徑在路徑長(zhǎng)度和加工效率方面均有較大改進(jìn)，本文以放樣方法為研究基礎(chǔ)，可以在保證路徑長(zhǎng)度較短、加工效率較高的前提下，得到曲線(xiàn)更光滑、更均勻的螺旋路徑。路徑不均勻是由于在實(shí)驗(yàn)加工過(guò)程中，噴嘴直徑一定，尖角處螺旋線(xiàn)間距與噴嘴直徑差值較大而導(dǎo)致。放樣方法生成的螺旋路徑在加工中心附近，路徑均勻性可以基本保證，加工路徑不存在填充不足的問(wèn)題，但在靠近外邊界部分可明顯觀察到相鄰路徑存在間隙，也就是未填充區(qū)域(如圖7a和圖7c)，對(duì)比兩圖可知放樣方法生成的螺旋路徑在尖角處越尖銳，路徑光順性越差，尖角處螺旋線(xiàn)間距與直線(xiàn)部分螺旋線(xiàn)間距差距越大，因此該方法生成螺旋曲線(xiàn)的不均勻性問(wèn)題在路徑尖角較為尖銳的加工區(qū)域更加突出。

由于插入控制節(jié)點(diǎn)前的控制頂點(diǎn)和插入節(jié)點(diǎn)后的控制頂點(diǎn)定義的是同一條B樣條曲線(xiàn)，控制節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，控制多邊形越接近所定義的B樣條曲線(xiàn)[19]。本文提出的自適應(yīng)方法，在螺旋路徑尖角處B樣條控制點(diǎn)數(shù)較多，控制頂點(diǎn)組成的控制多邊形與B樣條曲線(xiàn)所擬合的螺旋加工路徑更加接近，可以在保證路徑光滑性的同時(shí)，保證螺旋路徑在整個(gè)加工區(qū)域內(nèi)相鄰曲線(xiàn)間距均勻，如圖7c和圖7d所示。對(duì)比放樣方法與自適應(yīng)方法的加工實(shí)例可知，自適應(yīng)方法生成的螺旋加工路徑在整個(gè)加工區(qū)域內(nèi)不存在間隙，即在加工過(guò)程中不存在填充不足問(wèn)題，且在路徑尖角位置，與放樣方法生成路徑相比更加光順。因此，本文方法生成的螺旋加工路徑具有更好的加工質(zhì)量和加工效率。

2.3 實(shí)例加工結(jié)果及對(duì)比分析

設(shè)置實(shí)際加工正五邊形、五角星加工邊界外接圓半徑R=60 mm，噴頭直徑δ=0.4 mm，加工正五邊形區(qū)域噴頭溫度為220 ℃，打印速度為70 mm/min，熱床溫度為60 ℃，層高0.2 mm，加工五角星區(qū)域噴頭溫度為215 ℃，打印速度為80 mm/min，熱床溫度為50 ℃，層高0.2 mm，打印材料選擇直徑為1.75 mm的PLA+，打印結(jié)果如圖8所示。對(duì)比傳統(tǒng)放樣方法和本文自適應(yīng)螺旋方法實(shí)際加工例子可知，傳統(tǒng)放樣方法生成的螺旋曲線(xiàn)尖角部位因相鄰螺旋線(xiàn)的不均勻性導(dǎo)致了填充不足問(wèn)題，且因曲線(xiàn)曲率變化較大，導(dǎo)致實(shí)際加工過(guò)程中噴頭吐絲不暢，加工區(qū)域尖角附近出現(xiàn)了許多斷絲現(xiàn)象，表面質(zhì)量較差;本文提出的自適應(yīng)螺旋曲線(xiàn)路徑能夠較好地解決帶尖角特征加工邊界內(nèi)部材料填充不足問(wèn)題，且能夠改善因噴頭運(yùn)動(dòng)方向在加工路徑尖角部位急轉(zhuǎn)使得加工過(guò)程中材料填充不連續(xù)進(jìn)而導(dǎo)致表面加工質(zhì)量較差的問(wèn)題，從而驗(yàn)證了本文方法的可行性。

通過(guò)對(duì)比可知，本文提出的自適應(yīng)螺旋加工路徑能夠?qū)鹘y(tǒng)放樣方法生成的螺旋路徑尖角部位螺旋間距均勻性和曲線(xiàn)光順性進(jìn)行優(yōu)化，且能夠很好地應(yīng)用于增材制造領(lǐng)域，尤其是碳纖維復(fù)合材料增材制造過(guò)程。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種自適應(yīng)螺旋加工路徑生成方法，根據(jù)路徑曲率變化自適應(yīng)插入控制點(diǎn)，獲得連續(xù)光滑B樣條表達(dá)的螺旋曲線(xiàn)加工路徑，既能減少加工時(shí)間，提高加工效率，同時(shí)也能夠改善傳統(tǒng)螺旋曲線(xiàn)加工路徑間距的不均勻性，尤其是在尖角部位，避免銑削加工中欠切或增材制造材料填充不足的問(wèn)題，大幅提高加工零件表面質(zhì)量。

本文方法不僅能夠用于傳統(tǒng)高速銑削加工，還能夠更好地運(yùn)用于增材制造領(lǐng)域，能夠根據(jù)切片廓形，自適應(yīng)構(gòu)建連續(xù)且不相交的新型螺旋加工路徑，進(jìn)一步提高增材制造加工效率和加工質(zhì)量。最后通過(guò)模擬仿真實(shí)驗(yàn)和加工實(shí)例驗(yàn)證了本文方法的有效性，改善了傳統(tǒng)螺旋曲線(xiàn)路徑間距不均勻的問(wèn)題，同時(shí)提高了螺旋曲線(xiàn)光順性，達(dá)到了提高加工質(zhì)量和加工效率的目標(biāo)。

在增材制造過(guò)程中，打印材料具有方向性，容易造成加工件的各向異性，而本文提出的自適應(yīng)螺旋加工路徑只考慮單層填充形式規(guī)劃而未考慮到層間交錯(cuò)填充問(wèn)題，從而也難以解決層與層之間結(jié)合力下降的問(wèn)題，因此下一步工作將研究三維自適應(yīng)螺旋加工路徑，減少打印工具的各向異性，提高層與層之間的相互作用。并且本文僅對(duì)機(jī)械加工中常見(jiàn)的凸多邊形和簡(jiǎn)單凹多邊形加工區(qū)域進(jìn)行模擬和實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)，對(duì)于復(fù)雜凹邊界加工區(qū)域的加工路徑規(guī)劃方法和工藝參數(shù)優(yōu)化方法將成為后續(xù)進(jìn)一步的研究重點(diǎn)。