徐飛鵬,徐志鵬,謝代梁,黨勝茂

(1.中國計量大學 浙江省流量計量技術研究重點實驗室,浙江 杭州 310018;2.西北機器有限公司,陜西 寶雞 722405)

動態(tài)流量計量性能是評價流量儀表的重要指標之一，隨著工業(yè)技術的發(fā)展，對于氣體流量計動態(tài)響應性能的要求在逐步提升[1]。國內外學者對于不同流量計的動態(tài)特性都開展了相關研究[2-5]。胡恒勇通過液壓伺服控制實現壓力和流量的改變來測試齒輪流量計的動態(tài)性能[6]。航空工業(yè)北京長城計量測試技術研究所的張永勝等人利用Fluent軟件仿真分析了渦輪流量計在脈動流量下的動態(tài)特性[7]。在以氣體為介質的動態(tài)流量方面，日本學者KAWASHIMA和KAGAMA研制了恒溫室非穩(wěn)態(tài)氣體流量發(fā)生器，其正弦振蕩流量發(fā)生頻率可以到達20 Hz，不確定度為5%[8]。北京理工大學王濤等人設計了具有流量反饋的氣體動態(tài)流量發(fā)生器，該裝置的發(fā)生頻率能夠達到10 Hz，流量輸出在0.2 kg/min以上[9]。

目前，對于動態(tài)流量計量方面的研究大多集中在液體介質上，對于氣體計量儀表相關的研究較少，其中一個重要的原因是氣體的可壓縮性和強非線性[10-12]。本文在課題組前期研究基礎上，進一步提出一種利用臨界流噴嘴的限流特性，結合往復式柱塞持續(xù)輸出流量可控的動態(tài)流量發(fā)生裝置。

1 系統(tǒng)的組成

1.1 裝置的結構和原理

動態(tài)流量發(fā)生裝置的結構如圖1所示，由兩組柱塞系統(tǒng)以及緩沖罐、音速噴嘴和真空泵組成，主要部件及其參數見表1。單個柱塞缸有效容積為15 L，可檢測的流量范圍為0.005～1 m3/h。裝置根據不同需求，測試方案可以分為3種運行模式：單缸運行模式、雙缸并聯(lián)模式、雙缸串聯(lián)模式。具體結構及其運行模式見參考文獻[13]。

表1 柱塞缸主要參數

圖1 動態(tài)流量發(fā)生裝置結構示意圖Figure 1 Schematic diagram of the device

該裝置所發(fā)生的交變流量是基于臨界流噴嘴的臨界流特性，通過柱塞的變速運動改變噴嘴對應的滯止壓力，因而能夠產生所需要的氣體動態(tài)流量。

1.2 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)采用基于EtherCAT工業(yè)以太網的實時控制器，軟件基于TwinCAT開發(fā)，從而實現兩個柱塞缸伺服電機的復雜軌跡控制。

將電機目標軌跡點數據(間隔10 ms)導入控制軟件電子凸輪表內，伺服電機即可根據程序按照目標軌跡點進行運動。由于持續(xù)的動態(tài)流量輸出會產生大量的軌跡點數據，在具體實現上采用固定凸輪周期表，通過軟件監(jiān)測運行狀態(tài)并動態(tài)更新凸輪表的方式實現軌跡數據的更新與電機的持續(xù)控制。

2 裝置的數學模型

當裝置運行時，伺服電機驅動柱塞按照指定速度進行位移，需要進行長時間交變流量發(fā)生的情況是選擇左右柱塞交替運行的模式來產生氣體流量。當柱塞向上運動時，氣體從柱塞缸內徑由管道、緩沖罐和音速噴嘴排出。排出氣體的質量流量qm由(1)式可計算得出

(1)

式(1)中：L為運行過程中柱塞的位移，m；d為柱塞直徑，m；ρ為缸體內的氣體密度，kg/m3；t為運行時間，s。根據理想氣體狀態(tài)方程可得氣體的密度為

(2)

式(2)中：P為理想氣體的壓力；R為通用氣體常數；M為理想氣體物質的量；T為理想氣體的溫度；Z為氣體壓縮因子。

聯(lián)立式(1)(2)可得

(3)

式(3)中，v為活塞運行的速度，m/s。

3 仿真模型

動態(tài)流量發(fā)生過程中，噴嘴上游容腔的溫度、壓力以及氣容等參數始終處于變化狀態(tài)，無法通過計算獲得所需的速度解析結果，因此采用流體控制領域知名的AMESim平臺開展仿真分析。如圖2所示為動態(tài)氣體流量發(fā)生裝置的仿真模型，引入閉環(huán)控制形式，具體參數見表2。

表2 仿真元件參數表

圖2 動態(tài)氣體流量發(fā)生裝置仿真模型Figure 2 Simulation model of dynamic gas flow rate generator

當系統(tǒng)為開環(huán)情況時，例如柱塞以圖3中正弦速度2.95 mm/s,幅值為2 mm/s，頻率為0.1 Hz運行時，系統(tǒng)仿真得到的流量輸出值的幅值增大，如圖4。由此可知正弦變化的流量曲線對應的活塞速度不是正弦變化的。因此在該仿真模型中，加入了PID控制，以噴嘴下游的流量作為反饋信號接入回路，使得到的柱塞軌跡曲線更加準確。在實驗中，通過調節(jié)仿真元件參數使閉環(huán)模型與實際開環(huán)系統(tǒng)相匹配，輸出穩(wěn)定的正弦流量曲線。

圖3 仿真柱塞正弦速度值Figure 3 Simulation of the sine speed of piston

圖4 仿真質量流量輸出值Figure 4 Simulation mass flow output

結合實際柱塞的最大運行速度12 mm/s以及實驗室現有條件，選擇了名義流量為0.25 m3/h的音速噴嘴，對應喉徑為0.681 mm。滿足柱塞的勻速運動時缸體內壓力波動小于20 Pa[14]，溫度不變的條件，對噴嘴流出系數進行計算，計算得到平均流出系數為0.950，重復性為0.038 3%。由于實際正弦流量輸出過程中壓力變化范圍較大(超過2 kPa)，因此針對噴嘴不同壓力下的流出系數進行了多次測試，結果如表3所示，可知噴嘴流出系數受滯止壓力的影響較小，因此，在后續(xù)動態(tài)流量仿真中，流出系數采用固定值進行計算。

表3 不同滯止壓力下的流出系數值表

根據表2設置仿真模型元件的參數，得到對應的柱塞速度曲線，如圖5。仿真獲取柱塞運動的軌跡曲線后，通過電子凸輪表的方式對電機的速度進行實時控制，從而實現柱塞的位移與仿真值一致。

圖5 仿真柱塞速度變化值Figure 5 Simulation of the speed of piston

4 實驗數據分析

為驗證合適柱塞速度與臨界流噴嘴的組合可實現不同參數動態(tài)流量輸出，實驗通過AMESim仿真對實驗系統(tǒng)進行建模，具體參數見表2，計算獲取動態(tài)流量輸出對應的柱塞缸軌跡曲線，由電子凸輪控制伺服驅動的柱塞缸動態(tài)調節(jié)噴嘴上游壓力，進而實現動態(tài)流量的輸出，通過往復式柱塞的交替運行實現流量的持續(xù)輸出。在整個過程中，位于噴嘴上游的溫度、壓力傳感器將數據實時的記錄至TwinCAT軟件中，根據這些數據計算得到實際輸出流量。

基于電機轉速的限制，實驗目標流量為0.084 8 g/s，頻率分別選取0.05 Hz、0.075 Hz、0.01 Hz、0.12 Hz、0.18 Hz、0.2 Hz，幅值分別對應為0.002 g/s、0.001 5 g/s、0.001 g/s、0.000 9 g/s、0.000 6 g/s以及0.000 5 g/s，選取的幅值均為實際系統(tǒng)能穩(wěn)定產生正弦流量的最大幅值。根據仿真參數得到柱塞運動軌跡產生的實際輸出質量流量結果如圖6～11。

圖6 0.05 Hz正弦流量對比圖Figure 6 Comparison of 0.05 Hz sinusoidal flow

圖7 0.075 Hz正弦流量對比圖Figure 7 Comparison of 0.075 Hz sinusoidal flow

圖8 0.1 Hz正弦流量對比圖Figure 8 Comparison of 0.1 Hz sinusoidal flow

圖9 0.12 Hz正弦流量對比圖Figure 9 Comparison of 0.12 Hz sinusoidal flow

圖10 0.18 Hz正弦流量對比圖Figure 10 Comparison of 0.18 Hz sinusoidal flow

圖11 0.2 Hz正弦流量對比圖Figure 11 Comparison of 0.2 Hz sinusoidal flow

結果顯示，實際流量均能夠保持穩(wěn)定輸出，產生的流量偏距比仿真的目標偏距(0.084 8 g/s)小約0.000 1 g/s，實際幅值較目標幅值小約0.000 3 g/s。主要原因在于實際系統(tǒng)中從柱塞缸出口到噴嘴之間的緩沖管路相較于仿真系統(tǒng)更為復雜，除體積外還存在其他影響因素例如接口的彎曲，微量泄漏等問題，因此氣體流出與仿真并不完全相同。

對比圖10、11與其他頻率曲線，在整個過程的第一個周期存在流量峰值會高于其他周期峰值的情況，與仿真峰值逐漸上升最終穩(wěn)定相矛盾。在仿真結果中，電機的初始速度大于零，參考圖5，然而實際情況下電機在初始存在一個大的加速度加速至目標速度，這就導致同樣時間段內實際電機行程要大于仿真過程，即初始流量峰值較大。

以頻率為0.1 Hz，幅值為0.001 g/s的曲線為例，整個過程中，緩沖罐的壓力以及溫度變化分別如圖12、圖13所示，壓力變化的趨勢與流量基本相同，但溫度基本保持不變，其具體原因有待進一步深入分析。

圖12 0.1 Hz流量緩沖罐壓力值Figure 12 Pressure of buffer tank at 0.1 Hz flow

圖13 0.1 Hz流量緩沖罐溫度Figure 13 Temperature of buffer tank at 0.1 Hz flow

5 結 論

本文基于往復式柱塞和臨界流噴嘴開發(fā)了一種動態(tài)氣體流量發(fā)生裝置，在AMESim仿真環(huán)境中搭建了系統(tǒng)的仿真模型，以動態(tài)氣體流量為目標，仿真得到所需的柱塞運行速度及軌跡曲線，并導入基于TwinCAT的實時控制器，從而實現了較為平滑的正弦動態(tài)流量輸出，但限于活塞的運行速度，動態(tài)流量的輸出頻率最高約為0.2 Hz(幅值(0.084 8±0.000 5)g/s)。由此表明，通過理論仿真導出軌跡曲線實現動態(tài)流量輸出的方法可行，通過設計合理的柱塞速度并組合合適的臨界流噴嘴可實現不同參數的動態(tài)流量輸出，從而對流量儀表開展深入的動態(tài)特性測試。