馬勇， 夏擁軍， 張恒武， 易南健

(1. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410009)

0 引言

近年來，為解決我國能源分布問題，特高壓工程開展大規(guī)模建設(shè)[1—5]，但其施工安全性不容忽視。架線施工在跨越高鐵、高速公路與重要輸電線路時，通常會在導(dǎo)線下方搭設(shè)跨越架來保護(hù)被跨物[6—10]。懸索式跨越架(以下簡稱跨越架)因比強(qiáng)度大，不受地形影響，故而被廣泛應(yīng)用，但其設(shè)計通?；陟o力學(xué)方法。在實際應(yīng)用過程中，導(dǎo)線在斷線或跑線事故工況下將對跨越架產(chǎn)生高速沖擊，采用沖擊動力學(xué)的方法對跨越架力學(xué)行為進(jìn)行描述更為準(zhǔn)確，但該方法會帶來巨大的成本與難度。

跨越架的承載索與絕緣網(wǎng)由不同直徑的超高分子量聚乙烯(ultra high molecular weight polyethylene，UHMWPE)繩組成，UHMWPE因力學(xué)性能優(yōu)異，成功應(yīng)用于航空航天、軍事與醫(yī)療等領(lǐng)域[11—15]。國內(nèi)外研究學(xué)者已開展UHMWPE層合板抗沖擊性能影響研究，Kromm等人[16]對UHMWPE纖維在不同加載速度和溫度下進(jìn)行了拉伸和蠕變試驗，Li等人[17]研究了UHMWPE纖維層壓板在一定應(yīng)變率范圍內(nèi)的單向拉伸性能，推導(dǎo)了材料強(qiáng)度和彈性模量的動態(tài)增長因子，孫非等[18]開展了手槍彈對帶UHMWPE軟防護(hù)明膠靶標(biāo)沖擊效應(yīng)的數(shù)值分析。除此之外，Alex J等人[19]在分子水平出發(fā)研究了基體彈性體的分子動力學(xué)對UHMWPE層合板沖擊變形的影響。目前，關(guān)于跨越架用UHMWPE繩的研究較少，繩編制結(jié)構(gòu)因與層合板完全不同，材料性質(zhì)存在差異。陳保家等[20]僅通過懸鏈線公式進(jìn)行了跨越架承載索線密度與破斷力的定性分析。然而現(xiàn)有仿真方法不夠成熟，跨越技術(shù)參數(shù)對跨越架抗沖擊影響規(guī)律未深入研究[21]。

因此，文中通過不同直徑UHMWPE繩在一定拉伸速率下的拉伸試驗得到其材料屬性，提出UHMWPE繩的沖擊仿真方法，建立UHMWPE繩在一定沖擊載荷下的有限元模型，并通過試驗驗證仿真方法的正確性。在此基礎(chǔ)上，建立跨越架參數(shù)化三維模型，系統(tǒng)地開展其在導(dǎo)線斷線和跑線事故工況下的動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，為今后跨越架基于動力學(xué)的設(shè)計方法與施工提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 跨越架承載索動力學(xué)仿真與試驗驗證

1.1 跨越架的工作原理簡介

跨越架保護(hù)系統(tǒng)如圖1所示。導(dǎo)線在兩桿塔間的跨越距離一般為300 m左右，鋼絲繩通過一定動力將導(dǎo)線從張力側(cè)通過鐵塔引至牽引側(cè)。為防止導(dǎo)線與牽引系統(tǒng)出現(xiàn)故障后砸向被跨越物，在導(dǎo)線與被跨越物之間搭設(shè)跨越架。開展跨越架全尺寸真型試驗研究需投入大量時間、人力與財力，且導(dǎo)線與牽引板的高空跌落極具危險性。因此，建立一定跨越距離與落線高度下的承載索動力學(xué)仿真模型，并通過試驗驗證方法的準(zhǔn)確性，進(jìn)而開展跨越架全尺寸模型動力學(xué)仿真分析。

圖1 跨越架保護(hù)被跨物原理示意Fig.1 Protection principle sketch of spanning frame

1.2 承載索仿真模型的建立

1.2.1 模型建立

以常用直徑為20 mm的UHMWPE繩作為仿真采用承載索，仿真過程基于懸鏈線理論[22]。設(shè)承載索的張力為3 kN，配重與兩滑車間的跨距為100 m，可計算得到承載索的空間位置坐標(biāo)。在有限元軟件中，構(gòu)造承載索的數(shù)值模型，如圖2所示。承載索兩端點與轉(zhuǎn)向滑輪中心點進(jìn)行鉸接，配重塊載荷為750 kg，系統(tǒng)重力場設(shè)置為9.8 m/s2，使配重塊垂直提升至跌落高度h，并自由釋放。配重塊在跌落h的高度后將以一定速度帶動承載索向下運動，發(fā)生阻尼振動，阻尼系數(shù)通過真型試驗承載索的載荷時程曲線得到為0.2，接觸算法采用常用的懲罰函數(shù)法，載荷跌落過程中記錄承載索鉸接處的應(yīng)力時程曲線。

圖2 承載索仿真模型Fig.2 Simulation model of loading cable

1.2.2 單元類型

承載索是一根長度約為150 m、直徑為20 mm的UHMWPE繩，屬于典型的大柔度體。承載索在承受橫向作用力時，不能承受彎矩作用，故不能選擇梁單元。桁架單元只承受軸向拉力，可將承載索簡化為有限數(shù)量個首尾鉸接相連的桁架單元進(jìn)行求解計算，且桁架單元的計算效率與精度較高。

1.2.3 材料屬性

UHMWPE繩具有高度非線性本構(gòu)關(guān)系[11]，需開展跨越架外側(cè)承載索、中間承載索與絕緣網(wǎng)用不同直徑UHMWPE繩(直徑分別為22 mm，20 mm，12 mm)的拉伸性能試驗。彈性模量隨拉伸載荷的變化而變化。在數(shù)值仿真中，無法簡單地用一個彈性模量來刻畫UHMWPE繩的本構(gòu)關(guān)系。因此，模型計算時應(yīng)輸入圖3的本構(gòu)關(guān)系。

圖3 材料屬性試驗結(jié)果Fig.3 Test results of material properties

1.3 試驗驗證

為驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)圖2所示承載索仿真模型參數(shù)制定了相應(yīng)的真型試驗方案，如圖4所示，其中(a)為試驗方案示意圖，(b)為試驗現(xiàn)場圖。

圖4 驗證性試驗Fig.4 Verification test

由圖4可知，導(dǎo)向滑輪懸掛于門架，門架通過地錨進(jìn)行錨固。配重塊懸掛于中間門架，配重塊在自由落體達(dá)到與仿真相同的高度時，將帶動承載索進(jìn)行跌落沖擊。此過程通過傳感器記錄載荷時程曲線，最后對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到應(yīng)力時程曲線。圖5為承載索張力時程曲線對比結(jié)果。

圖5 承載索張力時程曲線對比結(jié)果Fig.5 Comparison of tension time history curves of loading cable

由試驗結(jié)果可知最大應(yīng)力峰值誤差為0.67%。前2個時間周期內(nèi)，試驗得到的應(yīng)力幅值、振動周期與仿真結(jié)果一致性較好。2個時間周期后，試驗結(jié)果的應(yīng)力幅值和周期均小于仿真結(jié)果，這是由于試驗過程中門架晃動耗散了部分動能。通過試驗得到仿真與試驗結(jié)果一致性較好，仿真方法可作為承載索及跨越架動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律分析。

2 跨越架動力學(xué)規(guī)律研究

2.1 計算工況

影響跨越系統(tǒng)的主要參數(shù)為導(dǎo)線截面、跨越距離與落線高度。目前特高壓直流與交流線路工程常用導(dǎo)線分別為1 250 mm2鋼芯鋁絞線與630 mm2鋼芯鋁絞線，分裂數(shù)為6或8，但一般采用一牽二放線。根據(jù)安規(guī)要求，確定跨越距離為100～500 m，落線高度為5～30 m。為研究跑線和斷線兩種工況下跨越技術(shù)參數(shù)對跨越架的影響，分析工況見表1。

表1 計算工況Table 1 Calculating condition

2.2 模型建立

為進(jìn)行模型的快速建立，通過自主研發(fā)的參數(shù)化建模軟件輸入導(dǎo)線截面、跨越距離與表2中幾何參數(shù)，可快速生成三維模型，如圖6所示。斷線工況即為牽引板走到跨越檔中部，鋼絲繩斷開，導(dǎo)線與牽引板一同跌落沖擊；跑線工況即為牽引板走到跨越檔的鄰檔，導(dǎo)線斷開，將斷點設(shè)置于距離滑車5 m的位置，斷點左側(cè)為牽引板與導(dǎo)線，斷點右側(cè)為鋼絲繩。當(dāng)導(dǎo)線在此處斷開后，跨越檔的整檔導(dǎo)線會沖擊跨越架，這是跑線條件下的最危險工況。

表2 跨越架的結(jié)構(gòu)參數(shù)值Table 2 Structural parameters of spanning frame

圖6 跨越架沖擊系統(tǒng)三維模型Fig.6 3D Modelfor impact system of spanning frame

2.3 結(jié)果分析與討論

2.3.1 跨越架弧垂變化規(guī)律分析

因仿真過程設(shè)定的是牽引板與導(dǎo)線沖擊跨越架中間位置，因此弧垂變化主要取決于中間承載索。分析整個沖擊過程可知，首先牽引板沖擊中間承載索到極限位置，如圖7(a)所示。隨后，牽引板從中間承載索上滑落，帶動導(dǎo)線纏繞絕緣網(wǎng)，如圖7(b)所示，因牽引板的高速滑落具有隨機(jī)性，導(dǎo)致跨越架的弧垂最大弧垂具有一定的隨機(jī)性。

圖7 牽引板在跨越架上的滑落過程應(yīng)力云圖Fig.7 Slipping process of traction plate on spanning frame

整體而言，弧垂變化均出現(xiàn)2次波峰，牽引板下壓承載索到極限位置導(dǎo)致第一次波峰出現(xiàn)，如圖7(a)所示。牽引板滑落與絕緣網(wǎng)纏繞后繼續(xù)下降，導(dǎo)致第二次波峰，如圖7(b)所示。通過提取仿真結(jié)果中不同落線高度、跨越距離與導(dǎo)線類型中間承載索的弧垂變化，如圖8所示。

圖8 跨越技術(shù)參數(shù)對跨越架弧垂變化影響規(guī)律Fig.8 Effect of spanning technical parameters on sag change of spanning frame

由圖8(a)的弧垂最大波峰可知，弧垂隨落線高度的增加有增加趨勢，但在沖擊過程中，牽引板會在承載索上出現(xiàn)隨機(jī)性滑移，導(dǎo)致規(guī)律變化不明顯，具有一定隨機(jī)性，但整體而言，隨落線高度的變化，弧垂變化在4 m左右。由圖8(b)可知，弧垂最大值隨跨越距離的變化無明顯規(guī)律。由圖8(c)可知，1 250 mm2鋼芯鋁絞線比630 mm2鋼芯鋁絞線導(dǎo)致的跨越架弧垂要大，這是由大截面導(dǎo)線線密度與牽引板重量較大所致。

2.3.2 跨越架受力變化規(guī)律分析

(1) 跨越架受力隨時間變化。在導(dǎo)線斷線撞擊過程中，跨越架動力學(xué)響應(yīng)如圖9所示。

圖9 導(dǎo)線沖擊下跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.9 Dynamic response of spanning frame under impact

由圖9可知，外側(cè)承載索、中間承載索與絕緣網(wǎng)繩受力呈震蕩增加然后減小的趨勢。在導(dǎo)線斷線撞擊之前，承載索自重產(chǎn)生的初始張力值保持不變；導(dǎo)線沖擊跨越架時，因沖擊震蕩導(dǎo)致承載索張力在1 s內(nèi)呈波動增加；導(dǎo)線完成撞擊后，承載索張力逐漸減小，最后穩(wěn)定在由導(dǎo)線與牽引板自重產(chǎn)生的張力狀態(tài)。

(2) 落線高度的影響。依據(jù)表1中工況1，當(dāng)落線高度從5 m到30 m時，跨越架各部件荷載結(jié)果見圖10與圖11。

圖10 斷線工況不同落線高度下跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.10 Dynamic response of spanning frame in diffe-rent falling heights under wire breaking condition

圖11 跑線工況不同落線高度下跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.11 Dynamic response of spanning frame in diffe-rent falling heights under wire running condition

由圖10(a)與圖11(a)可知外側(cè)承載索張力、中間承載索張力、絕緣網(wǎng)繩張力與接觸力隨落線高度的增加而單調(diào)增大，并非線性關(guān)系，這是因為導(dǎo)線與跨越架屬于高速沖擊，輸入條件的輕微擾動會造成輸出結(jié)果較大的擾動，模型中落線高度不同造成牽引板在跨越架上的初始撞擊位置會稍有不同，故呈現(xiàn)出結(jié)果的非線性增加。

由圖10(b)與圖11(b)可知，斷線工況下，安全系數(shù)隨落線高度的增加而呈非線性減小，外側(cè)承載索的安全系數(shù)最大，中間承載索安全最小。

(3) 跨越距離的影響。依據(jù)表1工況2，當(dāng)跨越距離從100 m到500 m時，斷線和跑線工況下，跨越架各部件荷載結(jié)果見圖12與圖13。

圖12 斷線工況不同跨越距離下跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.12 Dynamic response of spanning frame in diffe-rent spanning distances under wire breaking condition

圖13 跑線工況不同跨越距離下跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.13 Dynamic response of spanning frame in diffe-rent spanning distances under wire running condition

由圖12和圖13可知，外側(cè)承載索張力、中間承載索張力、絕緣網(wǎng)繩中的張力與接觸力隨跨越距離的增加，不同跨越距離影響下的張力和安全系數(shù)變化趨勢與在不同落線高度影響下的趨勢相似，但張力變化范圍要小于落線高度，即跨越架動力學(xué)響應(yīng)對落線高度的敏感度更高。

(4) 導(dǎo)線截面的影響。依據(jù)表1的工況3，在斷線和跑線工況下，導(dǎo)線截面在630 mm2和1 250 mm22種情況下，跨越架各部件荷載結(jié)果如圖14與圖15所示。

圖14 斷線工況不同截面導(dǎo)線的跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.14 Dynamic response of spanning frame in diffe-rent wire types under wire breaking condition

圖15 跑線工況不同截面導(dǎo)線的跨越架動力學(xué)響應(yīng)Fig.15 Dynamic response of spanning frame in diffe-rent wire types under wire running condition

由圖14和圖15可知，1 250 mm2鋼芯鋁絞線導(dǎo)致的跨越架各部件的最大張力要大于630 mm2鋼芯鋁絞線導(dǎo)致的相應(yīng)最大張力，這是由于大截面導(dǎo)線線密度與牽引板重量較大所致，且中間承載索承受張力最大，從安全系數(shù)角度考慮，跨越架在設(shè)計過程中，應(yīng)優(yōu)先考慮絕緣網(wǎng)和中間承載索。

3 結(jié)論

文中通過對比承載索動力學(xué)仿真模型與試驗結(jié)果，確定了跨越架動力學(xué)仿真方法，通過跨越架參數(shù)化建模程序開展了主要跨越技術(shù)參數(shù)對跨越架動力學(xué)的響應(yīng)規(guī)律，得到結(jié)論如下：

(1) 建立了基于桁架單元的承載索動力學(xué)仿真方法，通過了試驗驗證，仿真的最小誤差為0.67%，此方法可用于跨越架的動力學(xué)仿真分析。

(2) 斷線工況增加了牽引板的沖擊，其對跨越架產(chǎn)生的沖擊載荷為跑線的2～3倍。因此，跨越架在設(shè)計或校核時，應(yīng)著重考慮斷線工況的影響。

(3) 跨越架沖擊載荷隨落線高度和跨越距離的增加而增加，且落線高度的影響大于跨越距離。中間承載索和絕緣網(wǎng)安全系數(shù)較小，跨越架在設(shè)計或校核時，應(yīng)優(yōu)先考慮這2個部件。

(4) 1 250 mm2鋼芯鋁絞線較630 mm2鋼芯鋁絞線的線密度、牽引板重量大，故前者對跨越架沖擊較大，因此，跨越架在設(shè)計或校核時應(yīng)重點考慮導(dǎo)線截面和牽引板的影響。

(5) 沖擊過程中，牽引板會在跨越架上滑落，跨越架弧垂隨落線高度的增加有增加趨勢，但也具有一定隨機(jī)性，其弧垂變化水平在4～4.5 m，故跨越架在設(shè)計或校核時應(yīng)考慮弧垂變化的裕度。

文中通過跨越架的小尺度試驗驗證了仿真模型的可行性，進(jìn)而通過仿真模型開展了懸索式跨越架的全尺寸模型受力分析，這對懸索式跨越架的使用具有重要指導(dǎo)意義。今后將開展懸索式跨越架的全尺寸模型試驗，進(jìn)一步優(yōu)化仿真模型精度。