解少博，羅慧冉，張乾坤，張康康

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，西安 710064）

前言

開(kāi)發(fā)智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車(chē)是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、提升車(chē)輛性能和促進(jìn)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的必然趨勢(shì)，已成為全球汽車(chē)廠商和科研機(jī)構(gòu)關(guān)注的熱點(diǎn)。同時(shí)，通信技術(shù)的高速發(fā)展使得V2X技術(shù)不斷演進(jìn)，車(chē)輛與道路以及行駛環(huán)境之間的信息交互不斷增強(qiáng)，也在客觀上加快了車(chē)輛智能化的步伐。

在智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)行駛過(guò)程中，基于V2X獲取的道路交通信息對(duì)車(chē)速進(jìn)行實(shí)時(shí)規(guī)劃是提高行駛安全性、機(jī)動(dòng)性、經(jīng)濟(jì)性和通行效率的必然要求。行駛速度首先影響到車(chē)輛的機(jī)動(dòng)性。同時(shí)，速度需求決定了功率需求，即要求動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行響應(yīng)，而智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車(chē)具有電池和發(fā)動(dòng)機(jī)等多個(gè)能量源，為提高經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)該合理地進(jìn)行功率分配，即要求進(jìn)行能量分配策略的設(shè)計(jì)。與此同時(shí)，能量分配中電池輸出功率的大小又會(huì)對(duì)其壽命造成影響，過(guò)多地使用電池的電能盡管可以提升經(jīng)濟(jì)性（行駛單位里程的電池電能成本要遠(yuǎn)小于燃料成本），但會(huì)加速電池的老化，從而增加電池老化成本。另外，車(chē)速也會(huì)影響到乘坐的舒適性，如波動(dòng)式的速度會(huì)嚴(yán)重影響舒適性。由此可知，智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車(chē)的安全性、舒適性、機(jī)動(dòng)性、能量分配和電池老化是相互影響的，需要對(duì)諸多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化與控制才能全面提升車(chē)輛的性能。

現(xiàn)有研究多從經(jīng)濟(jì)性駕駛的角度來(lái)優(yōu)化行駛速度。如文獻(xiàn)［1］中基于龐特里亞金極小值原理（PMP）制定最佳的速度軌跡以減少油耗。文獻(xiàn)［2］中針對(duì)給定行駛路線，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）算法優(yōu)化車(chē)輛從起點(diǎn)到終點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)車(chē)速。然而這種基于全局優(yōu)化進(jìn)行的速度規(guī)劃顯著缺點(diǎn)是不具有實(shí)時(shí)性。另外，針對(duì)坡道［3］、彎道［4］和交通信號(hào)燈［5］等實(shí)際場(chǎng)景的車(chē)速規(guī)劃問(wèn)題也被廣泛研究。

對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)而言，實(shí)現(xiàn)多種能量源之間功率的優(yōu)化分配對(duì)于提升能耗經(jīng)濟(jì)性尤為重要。為此，研究人員提出了多種能量分配策略。如基于規(guī)則的策略［6］，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）［7］和龐特里亞金極小值原理（PMP）［8］等全局優(yōu)化策略、可以實(shí)時(shí)應(yīng)用的等效能耗最小化策略（ECMS）［9］，以及通過(guò)在滾動(dòng)時(shí)域內(nèi)實(shí)施DP等優(yōu)化算法而形成的模型預(yù)測(cè)控制（MPC）策略［10］。此外，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)型方法［11］也在能量分配中得到了越來(lái)越多的關(guān)注。

針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)的速度規(guī)劃已展開(kāi)了相關(guān)研究［12］，但針對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)的協(xié)同考慮安全性、經(jīng)濟(jì)性、機(jī)動(dòng)性、能量管理和電池老化的多目標(biāo)實(shí)時(shí)控制問(wèn)題，尚需深入分析。

基于上述考慮，本文中以智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力客車(chē)在彎道行駛場(chǎng)景為例進(jìn)行速度的實(shí)時(shí)規(guī)劃，利用模型預(yù)測(cè)控制形成多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)滾動(dòng)空間域的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的車(chē)速規(guī)劃和功率分配，同時(shí)討論了考慮電池老化與否以及機(jī)動(dòng)性和舒適性選擇不同權(quán)重時(shí)對(duì)結(jié)果的影響。

1 智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車(chē)系統(tǒng)建模

1.1 動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文中以一款智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力客車(chē)為例展開(kāi)研究，其動(dòng)力系統(tǒng)部件主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、ISG電機(jī)、動(dòng)力電池和輪邊驅(qū)動(dòng)電機(jī)等［13］。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)與ISG電機(jī)同軸相連，組成EGU單元，驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)輪邊減速器與車(chē)輪連接。車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，整車(chē)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力客車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 整車(chē)參數(shù)

1.2 動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

（1）發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)模型

組成EGU的發(fā)動(dòng)機(jī)為一款排量為4.2 L的天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)，標(biāo)定功率為88 kW，最高轉(zhuǎn)速為2 800 r/min，最大轉(zhuǎn)矩為380 N·m，其能耗Map如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)能耗圖

ISG電機(jī)為永磁同步電機(jī)，通過(guò)法蘭與發(fā)動(dòng)機(jī)直接連接，其額定和峰值功率分別為80和130 kW，對(duì)應(yīng)的額定和峰值轉(zhuǎn)矩分別為350和600 N·m，最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，效率特性如圖3所示。

圖3 ISG電機(jī)效率特性

綜合發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)的能耗效率可以得到EGU等燃?xì)庀穆是€，如圖4所示，其中紅色虛線為最佳燃?xì)庀穆是€。

圖4 EGU等燃?xì)庀穆是€

（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型

兩個(gè)輪邊驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁同步電機(jī)，額定和峰值轉(zhuǎn)速分別為2 500和6 000 r/min，額定和峰值轉(zhuǎn)矩分別為320和650 N·m，對(duì)應(yīng)的額定和峰值功率分別為85和150 kW，其效率特性如圖5所示。

圖5 驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率特性

1.3 電池模型

（1）電池電路模型

電池由168只磷酸鐵鋰電池單體串聯(lián)成組，單體電壓為3.2 V，總電壓為537.6 V，標(biāo)稱(chēng)容量為100 A·h。電池內(nèi)阻和開(kāi)路電壓作為電池核電狀態(tài)（SOC）的函數(shù)［14］，單體電池的特性如圖6所示。

圖6 電池單體開(kāi)路電壓和內(nèi)阻隨SOC的變化

電池組存在如下功率平衡關(guān)系：

式中：Pbat為電池的總功耗；Pb為電池負(fù)載端的功率；Pl為電池的功率損耗。

由功率關(guān)系可得電池的電流為

式中：Uoc為開(kāi)路電壓；Rb為等效內(nèi)阻。

（2）電池老化模型

使用半經(jīng)驗(yàn)電池老化模型［15］表征動(dòng)力電池單體的容量損失比例，如式（3）所示。

式中：Qloss為電池容量損失百分比；B為指數(shù)前因子，取值31 630；c為充放電倍率；Ea為活化能；R為氣體常數(shù)，取值8.314；T為電池工作環(huán)境溫度；z為指數(shù)因子，取值0.55；Ah為安時(shí)吞吐量。

當(dāng)電池容量損失達(dá)到標(biāo)稱(chēng)容量的20%時(shí)，認(rèn)為電池達(dá)到壽命終止?fàn)顟B(tài)（EOL）［16］。當(dāng)處于標(biāo)準(zhǔn)工況（環(huán)境溫度為25℃，充放電倍率為0.3C），動(dòng)力電池到達(dá)壽命終止?fàn)顟B(tài)時(shí)的總安時(shí)吞吐量Γnom可表示為

式中Inom為電池在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)工況的充放電電流值。

實(shí)際行駛工況下，動(dòng)力電池達(dá)到壽命終止?fàn)顟B(tài)時(shí)總安時(shí)吞吐量γ可表示為

式中Ib為電池在實(shí)際工況的充放電電流值。

引入電池衰減因子σ［17］表示電池在實(shí)際工況相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)工況下的老化程度，計(jì)算公式為

同時(shí)，本文假定動(dòng)力電池的熱管理系統(tǒng)使電池溫度維持在恒定溫度25℃。

1.4 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

車(chē)輛在彎道行駛時(shí)，輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象將使?jié)L動(dòng)阻力增加，附加的曲線行駛阻力如式（7）所示［18］。

式中：Fc為曲線行駛阻力；G為車(chē)輛重力；v為車(chē)速；Rc為彎道半徑；lH為總質(zhì)心到后軸的距離；lV為總質(zhì)心到前軸的距離；l為軸距；αH為后輪側(cè)偏角；αV為前輪側(cè)偏角。

根據(jù)整車(chē)縱向行駛過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力和阻力平衡關(guān)系，得到如下動(dòng)力學(xué)方程：

式中：Ttq為驅(qū)動(dòng)輪需求轉(zhuǎn)矩；i0為輪邊減速器減速比；ηT為傳動(dòng)效率；r為車(chē)輪滾動(dòng)半徑；m為車(chē)輛質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；Cd為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)。

2 速度規(guī)劃問(wèn)題的形成

智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛在行駛過(guò)程中尤其在彎道等特殊場(chǎng)景中，對(duì)車(chē)速進(jìn)行規(guī)劃首先考慮側(cè)向安全性，防止側(cè)滑、側(cè)翻等事故的發(fā)生，同時(shí)還要考慮能耗經(jīng)濟(jì)性、機(jī)動(dòng)性、舒適性和電池老化等多重目標(biāo)。對(duì)于智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力城市客車(chē)，本文中假設(shè)其行駛在自由交通流環(huán)境中，且車(chē)輛可以通過(guò)全球定位系統(tǒng)（GPS）進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，利用配備的車(chē)載單元（OBU）與路側(cè)單元（RSU）進(jìn)行通信，以獲取當(dāng)前路段的彎道半徑信息。

2.1 模型預(yù)測(cè)控制

為滿(mǎn)足實(shí)時(shí)控制要求，采用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）對(duì)車(chē)輛未來(lái)有限空間域內(nèi)的車(chē)速進(jìn)行規(guī)劃。以預(yù)測(cè)空間域內(nèi)的能耗成本、電池老化成本、行駛機(jī)動(dòng)性成本和乘坐舒適性成本的加權(quán)和最小化為目標(biāo)，在彎道安全性、動(dòng)力系統(tǒng)和電池系統(tǒng)的約束條件下，進(jìn)行多目標(biāo)實(shí)時(shí)優(yōu)化，從而得到滾動(dòng)空間域內(nèi)的車(chē)速規(guī)劃和能量分配關(guān)系，其原理架構(gòu)如圖7所示，具體步驟分為以下4步。

圖7 多目標(biāo)速度規(guī)劃架構(gòu)

（1）模型預(yù)測(cè)：設(shè)預(yù)測(cè)空間長(zhǎng)度為Sp，將Sp平均分割為n段，并設(shè)第i個(gè)路段單元為Sp，i。假設(shè)車(chē)輛在第i個(gè)路段內(nèi)為勻加速運(yùn)動(dòng)，則基于所有可行加速度值（由實(shí)際行駛數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出其取值范圍）可以得到預(yù)測(cè)空間域內(nèi)對(duì)應(yīng)的速度譜。

（2）滾動(dòng)優(yōu)化：在滾動(dòng)空間域中，基于（1）中得到的所有可能速度譜使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行功率分配的優(yōu)化，并通過(guò)對(duì)比總成本大小選擇出預(yù)測(cè)空間內(nèi)的最優(yōu)速度軌跡。

（3）反饋校正：選擇預(yù)測(cè)空間域內(nèi)第1個(gè)路段單元的最優(yōu)控制量（加速度a和EGU輸出功率序列PEGU）分配給車(chē)輛，更新車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)入下一個(gè)滾動(dòng)空間域并重新預(yù)測(cè)該滾動(dòng)空間域中車(chē)輛的運(yùn)行狀態(tài)，修正上個(gè)滾動(dòng)空間域的優(yōu)化控制量，完成反饋校正。

（4）重復(fù)上述過(guò)程直至行程結(jié)束。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以預(yù)測(cè)空間域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性綜合成本（能耗成本與電池老化成本）、機(jī)動(dòng)性和舒適性的加權(quán)成本之和最小化構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，即

式中：Jeco為離散空間域上不同速度譜對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性成本；treal和texpect分別為離散空間域內(nèi)每一個(gè)路段單元的實(shí)際行駛時(shí)間和期望行駛時(shí)間；ai為第i個(gè)離散路段單元的加速度；Sp為預(yù)測(cè)空間域長(zhǎng)度；s表示離散距離；λ和β分別為機(jī)動(dòng)性和舒適性權(quán)重因子。

經(jīng)濟(jì)性成本Jeco包括消耗的天然氣和電能成本與電池老化成本，其表達(dá)式為

式中：cf為天然氣單價(jià)，取3.7元/m3；mf為天然氣消耗率；ce為單位電價(jià)，取0.8元（/kW·h）；ψ為電池購(gòu)置成本，電池單價(jià)取1 900元（/kW·h）。

控制變量u和狀態(tài)變量x分別為

式中：a為加速度；PEGU為EGU輸出功率；v為行駛車(chē)速。

目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為車(chē)輛的加速度和EGU的功率序列：

式中Jl表示預(yù)測(cè)空間域的第l個(gè)速度譜對(duì)應(yīng)的總成本。

由加速度可以得到規(guī)劃的速度序列，由EGU功率序列可以得到電池和EGU的功率分配關(guān)系。

3 問(wèn)題的求解

3.1 預(yù)測(cè)空間域速度譜

實(shí)施MPC需要對(duì)預(yù)測(cè)空間域內(nèi)車(chē)輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)預(yù)測(cè)空間域的長(zhǎng)度為Sp，將該長(zhǎng)度進(jìn)行離散并設(shè)第i個(gè)離散的路段單元長(zhǎng)度為Sp，i。假設(shè)在每個(gè)離散域內(nèi)，車(chē)輛作勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為ai，j，則在一個(gè)離散域內(nèi)的車(chē)速存在如下關(guān)系：

式中：vi-1和vi分別為該離散域內(nèi)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度；ai，j為第i段路段上第j個(gè)可能加速度值。

對(duì)于在彎道行駛的車(chē)輛，由于曲線行駛阻力系數(shù)隨著側(cè)向加速度的增大而上升，呈非線性關(guān)系。當(dāng)側(cè)向加速度超過(guò)0.4g，輪胎呈現(xiàn)非線性特性［18］，可能導(dǎo)致車(chē)輛失穩(wěn)，因此速度需滿(mǎn)足如下約束：

但實(shí)際行車(chē)過(guò)程中，由于各種擾動(dòng)的存在，以臨界車(chē)速作為最大過(guò)彎車(chē)速不足以保障車(chē)輛的行駛安全和乘客的舒適性，為提升車(chē)輛過(guò)彎時(shí)的橫向穩(wěn)定性和乘坐舒適性，將上式乘以一個(gè)收縮系數(shù)從而得到：

式中：vmax為彎道最大行駛車(chē)速；φsafe為收縮系數(shù)，取值0.5。

因此，車(chē)輛過(guò)彎時(shí)的車(chē)速可表示為

3.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

由于本文中研究對(duì)象為混合動(dòng)力客車(chē)，動(dòng)力電池在充放電過(guò)程中總體呈電量維持狀態(tài)，故在實(shí)施MPC策略時(shí)，將參考SOC設(shè)置為定值。同時(shí)，在MPC預(yù)測(cè)空間域內(nèi)，將空間域速度譜轉(zhuǎn)化為時(shí)域速度譜，在時(shí)域內(nèi)采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）算法進(jìn)行優(yōu)化控制，以此求得有限空間域內(nèi)的全局最優(yōu)解。其數(shù)值離散形式表達(dá)如下：

式中：Ck為第k步的最小成本；xh為第h個(gè)SOC離散點(diǎn)的值；up為第p個(gè)控制輸入；Uk為控制變量的集合；g(?)為當(dāng)前步的綜合成本；T為車(chē)輛在預(yù)測(cè)空間域內(nèi)行駛所需的時(shí)間；f(?)為系統(tǒng)狀態(tài)方程；φ為懲罰函數(shù)，用于保證預(yù)測(cè)空間域SOC末值維持在參考SOC附近，其中系數(shù)ω取為105，SOC參考值SOCref取為0.6。

本文中將狀態(tài)變量SOC等間隔離散為10個(gè)點(diǎn)，得到SOC=[SOCmin：△SOC：SOCmax]。

由電池模型可得

式中：Qb為電池容量；SOC為SOC的變化率。

SOC的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可表達(dá)為

變量的約束條件為

式中：Pe、PEGU、Pb分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、EGU、動(dòng)力電池的輸出功率；下角標(biāo)min和max分別表示變量的最小和最大值；SOC0和SOCend分別為滾動(dòng)空間域內(nèi)SOC初始值和末值。

4 結(jié)果與分析

以車(chē)輛在不同彎道半徑的連續(xù)彎道行駛場(chǎng)景為例進(jìn)行多目標(biāo)協(xié)同的車(chē)速規(guī)劃研究，同時(shí)為了評(píng)估不同目標(biāo)及其權(quán)重對(duì)結(jié)果的影響，討論目標(biāo)函數(shù)考慮電池老化與否，以及改變期望行駛時(shí)間、機(jī)動(dòng)性權(quán)重因子和舒適性權(quán)重系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。計(jì)算過(guò)程中，為凸顯彎道行駛時(shí)對(duì)安全性的考慮，假設(shè)道路的彎道半徑Rc在200-300 m范圍變化，如圖8所示，路段總長(zhǎng)約3 km。在計(jì)算過(guò)程中，Sp取200 m，Sp，i取100 m?；趯?duì)實(shí)車(chē)在市區(qū)工況行駛數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，車(chē)輛加速度ai，j的范圍取為［-1.0 1.0］m·s-2，離散步長(zhǎng)取0.1 m·s-2。根據(jù)式（16）對(duì)側(cè)向加速度ay進(jìn)行約束，最終得到其取值區(qū)間為［0 1.0］m·s-2。另外，車(chē)速的初始值設(shè)為36 km·h-1。綜合成本定義為能耗成本（電耗與氣耗成本兩項(xiàng)之和）與電池老化成本之和。本文的仿真計(jì)算是基于MATLAB軟件且在2.6 GHz CPU和8 GB內(nèi)存的筆記本電腦上進(jìn)行的。

圖8 彎道半徑隨行程的變化

4.1 目標(biāo)函數(shù)考慮電池老化與否的結(jié)果分析

當(dāng)不考慮電池老化的影響時(shí)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)中經(jīng)濟(jì)性成本只考慮電能和天然氣消耗成本，其表達(dá)式為

計(jì)算結(jié)果如表2所示，可以看到，考慮電池老化的策略將電池老化成本作為一項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo)，其老化成本相對(duì)不考慮老化時(shí)減少25.8%。原因主要是當(dāng)目標(biāo)函數(shù)考慮電池老化成本后，可有效抑制動(dòng)力電池大電流充放電和頻繁充放電現(xiàn)象，從而降低電池老化成本，使綜合成本比不考慮電池老化時(shí)要低?？梢钥吹剑紤]電池老化時(shí)在不影響整車(chē)動(dòng)力性和機(jī)動(dòng)性的情況下（見(jiàn)圖9的速度譜），其綜合成本相對(duì)于未考慮電池老化模型時(shí)降低2.3%，車(chē)輛的經(jīng)濟(jì)性能得以提升。兩種情況下，動(dòng)力電池SOC均在0.6附近波動(dòng)，符合預(yù)期要求，其變化曲線如圖10所示。

表2 目標(biāo)函數(shù)考慮電池老化與否的結(jié)果對(duì)比

圖9 考慮電池老化與否的車(chē)速譜

圖10 考慮電池老化與否的SOC曲線

4.2 不同期望行駛時(shí)間的結(jié)果分析

改變每個(gè)路段單元上的期望行駛時(shí)間texpect，即改變行駛100 m的期望時(shí)間。這里使其在5-8 s，分5種情況進(jìn)行討論，結(jié)果見(jiàn)表3?？梢钥吹?，當(dāng)期望時(shí)間越大，優(yōu)化過(guò)程中將選擇越低的車(chē)速，使得車(chē)輛的機(jī)動(dòng)性減弱。同時(shí)隨著期望時(shí)間的不斷增大，平均車(chē)速不斷減小，使得需求功率減小，從而在整體上使能量消耗成本（氣耗與電耗）減小，電池衰減成本也相應(yīng)地降低，使得綜合成本不斷減小。例外的情形是當(dāng)期望時(shí)間取6.5 s時(shí)，由于受其它目標(biāo)的影響，使得電耗量突然增大，對(duì)應(yīng)的氣耗量減小以及電池老化成本增大。折中選擇7 s作為后文的期望行駛時(shí)間。

表3 不同期望行駛時(shí)間的結(jié)果對(duì)比

SOC和車(chē)速變化曲線如圖11和圖12所示，從圖中可以看出，不同期望行駛時(shí)間SOC軌跡各有差異，但均能保持在0.6附近波動(dòng)。

圖11 不同texpect對(duì)應(yīng)的SOC曲線

圖12 不同texpect對(duì)應(yīng)的速度譜

4.3 不同機(jī)動(dòng)性權(quán)重因子的結(jié)果分析

改變機(jī)動(dòng)性權(quán)重因子λ，使其值從0.1增大至10共計(jì)5種情況進(jìn)行討論，結(jié)果如表4所示，對(duì)應(yīng)的SOC和速度變化如圖13和圖14所示。由結(jié)果可知，在一定范圍內(nèi)（λ從0.1增大至1），隨著λ的增大即車(chē)輛機(jī)動(dòng)性的提升，平均車(chē)速升高，功率需求增大，同時(shí)受電池老化成本這一因素的影響，綜合成本也隨之升高，但繼續(xù)增大時(shí)車(chē)速基本不變，這是由于仿真過(guò)程中期望行駛時(shí)間設(shè)為7 s，權(quán)重λ較小時(shí)，實(shí)際行駛時(shí)間較長(zhǎng)，平均車(chē)速較低；隨著λ的增大，實(shí)際行駛時(shí)間逐漸接近期望行駛時(shí)間，車(chē)速基本趨于穩(wěn)定。

圖13 不同λ對(duì)應(yīng)的SOC曲線

圖14 不同λ對(duì)應(yīng)的速度譜

表4 不同機(jī)動(dòng)性權(quán)重因子的結(jié)果對(duì)比

4.4 不同舒適性權(quán)重因子的結(jié)果分析

改變舒適性權(quán)重因子β，使其值從0.5增大至40共計(jì)5種情況進(jìn)行討論，結(jié)果如表5所示，對(duì)應(yīng)的車(chē)速譜如圖15所示。當(dāng)β取0.5時(shí)，車(chē)速波動(dòng)明顯，出現(xiàn)頻繁的加速-制動(dòng)現(xiàn)象，用電成本較高，使得綜合成本相對(duì)β=3.5時(shí)較小。當(dāng)β從3.5逐漸增大至40時(shí)，總體來(lái)看車(chē)速波動(dòng)明顯減小，即舒適性提升；同時(shí)可以看出，β在這一范圍內(nèi)，電耗先增大后減小，而對(duì)應(yīng)的氣耗近似呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)；受多重目標(biāo)的相互影響，綜合成本呈逐漸下降趨勢(shì)。不同β對(duì)應(yīng)的SOC如圖16所示。

圖16 不同β對(duì)應(yīng)的SOC曲線

表5 不同舒適性權(quán)重因子的結(jié)果對(duì)比

圖15 不同β對(duì)應(yīng)的車(chē)速譜

5 結(jié)論

本文中針對(duì)一款智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力客車(chē)在彎道場(chǎng)景的速度實(shí)時(shí)規(guī)劃問(wèn)題，提出考慮車(chē)輛能耗經(jīng)濟(jì)性、機(jī)動(dòng)性、舒適性和電池老化等多重目標(biāo)的協(xié)同控制方法，并基于模型預(yù)測(cè)控制在滾動(dòng)空間域中優(yōu)化車(chē)速和功率分配，得到以下結(jié)論。

（1）與目標(biāo)函數(shù)不考慮電池老化的協(xié)同控制策略相比，考慮電池老化能夠在保證車(chē)輛動(dòng)力性和機(jī)動(dòng)性的同時(shí)，使電池老化成本降低25.8%，使綜合成本降低2.3%。

（2）隨著期望行駛時(shí)間的減小，平均行駛車(chē)速隨之升高，但綜合成本也逐漸增加。

（3）在一定范圍內(nèi)提高機(jī)動(dòng)性權(quán)重因子能夠提高車(chē)速，縮短行駛時(shí)間，但綜合成本有所上升。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，需要權(quán)衡經(jīng)濟(jì)性與機(jī)動(dòng)性這對(duì)矛盾因素，選擇合適的權(quán)重因子。

（4）舒適性權(quán)重因子的增大能夠減小車(chē)速波動(dòng)，同時(shí)降低綜合成本。

考慮到縱、側(cè)向加速度與車(chē)輛操穩(wěn)性和舒適性的定量關(guān)系模型十分復(fù)雜，本文未能建立其精確模型，后續(xù)將對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行深入研究。