丁永忠

摘? 要： 針對(duì)魚雷高速機(jī)動(dòng)性能遠(yuǎn)高于艦艇的情況，為解決反魚雷魚雷攔截的彈道問(wèn)題，通過(guò)對(duì)反魚雷魚雷導(dǎo)引方式的研究，利用數(shù)學(xué)建模，給出了一種適合于反魚雷魚雷的攔截彈道，分析了影響反魚雷魚雷機(jī)動(dòng)性的因素，并給出了反魚雷魚雷的機(jī)動(dòng)性指標(biāo)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的可行性。

關(guān)鍵詞： 反魚雷魚雷； 傾斜轉(zhuǎn)彎； 攔截彈道； 機(jī)動(dòng)性

中圖分類號(hào)： TN957.51?34?????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??????????????????????? 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）23?0051?03

Abstract： According to the high?speed maneuvering characteristics of torpedo which is much better than ships， based on the research of the anti?torpedo torpedo （ATT） guidance mode and mathematical modeling， a intercept trajectory suitable for ATT is offered in this paper to solve the problem existing in the intercept process of ATT. The factors that influence the ATT maneuverability are analyzed. The maneuverability index of ATT is presented. The simulation results verify the feasibility of mathematical model.

Keywords： anti?torpedo torpedo； bank?to?turn； intercept trajectory； maneuverability

0? 引? 言

在選擇魚雷攻擊目標(biāo)導(dǎo)引方法[1?4]時(shí)，必須首先考慮實(shí)現(xiàn)該導(dǎo)引方法的條件，即實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引方法必需的目標(biāo)參數(shù)在該型魚雷上能不能由自導(dǎo)裝置或其他方法獲取，獲取的參數(shù)精度有多高，以及獲取的參數(shù)對(duì)實(shí)現(xiàn)該導(dǎo)引方法有多大影響等[1?4]。

平行接近法要求準(zhǔn)確測(cè)出目標(biāo)速度和視線角，這在魚雷上是不可能的，因此，這種導(dǎo)引方法在魚雷上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

比例導(dǎo)引法要求測(cè)出視線角速度矢量的旋轉(zhuǎn)角速度。對(duì)于魚雷速度矢量的旋轉(zhuǎn)角速度，可以用魚雷偏航角速度代替魚雷速度矢量的旋轉(zhuǎn)角速度；視線角速度，可由提前角和偏航角之差的增量與測(cè)量時(shí)間間隔之比近似得到，因此可以近似實(shí)現(xiàn)比例導(dǎo)引。

自動(dòng)調(diào)整提前角法要求自導(dǎo)裝置能測(cè)出目標(biāo)相對(duì)于測(cè)量軸的方位角，采用多波束自導(dǎo)時(shí)，是以波束寬度分檔給出目標(biāo)方位。波束越寬，每次調(diào)整的提前角越大，過(guò)大的提前角會(huì)使魚雷彈道震蕩過(guò)大；波束過(guò)窄，會(huì)使彈道不穩(wěn)定。

固定提前角法要求自導(dǎo)裝置能測(cè)出目標(biāo)相對(duì)于魚雷的運(yùn)動(dòng)方向和視線相對(duì)于固定提前角的偏差。為使自導(dǎo)波束寬度與固定提前角相適應(yīng)，可以采用多波束自導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn)固定提前角導(dǎo)引。

垂直命中導(dǎo)引率，對(duì)于非機(jī)動(dòng)目標(biāo)，要求測(cè)出目標(biāo)視線角和視線角速度、目標(biāo)的速度、航行角和方位角、魚雷的速度，而對(duì)于任意機(jī)動(dòng)目標(biāo)，還要求測(cè)出目標(biāo)的法向加速度和提前角（對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)）。因此，從目前的聲自導(dǎo)技術(shù)來(lái)看，要成功實(shí)現(xiàn)垂直命中，對(duì)抗任意機(jī)動(dòng)目標(biāo)，還有很大的難度。隨著高分辨率數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)及電子掃描技術(shù)的發(fā)展，借助于魚雷的水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)，可以估計(jì)出目標(biāo)的速度、航向、加速度等信息，從而可以精確地實(shí)現(xiàn)垂直命中彈道。

通過(guò)對(duì)魚雷各導(dǎo)引方式的研究可知，不同的導(dǎo)引方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇哪種導(dǎo)引方式取決于魚雷戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求的需求和魚雷自身的戰(zhàn)術(shù)性能。

1? 反魚雷魚雷導(dǎo)引方式

對(duì)于反魚雷魚雷而言，固定提前角導(dǎo)引法彈道回旋角速度小，對(duì)魚雷機(jī)動(dòng)性要求較低，這是非常有利的。因?yàn)樵诜呆~雷魚雷控制過(guò)程中，對(duì)其機(jī)動(dòng)性的要求相對(duì)魚雷而言本來(lái)就高，所以在導(dǎo)引方式的選取上，必須降低對(duì)機(jī)動(dòng)性的要求，才能使反魚雷魚雷控制更易于實(shí)現(xiàn)。在反魚雷魚雷截?fù)魜?lái)襲魚雷的過(guò)程中，除了直航魚雷外，來(lái)襲魚雷不可能是勻速直線的彈道，所以反魚雷彈道也不是穩(wěn)定的直線彈道。但仍然可以選擇適當(dāng)?shù)臄r截陣位和導(dǎo)引彈道，使反魚雷魚雷彈道盡可能平直。在反魚雷魚雷導(dǎo)引方式研究中，如果反魚雷魚雷采用迎面攔截的方式對(duì)目標(biāo)魚雷進(jìn)行攔截，不僅攔截的脫靶量小，對(duì)反魚雷魚雷的過(guò)載要求低[5?10]，而且反魚雷魚雷的速度又可以小于目標(biāo)魚雷的速度，從而避免了反魚雷魚雷的噪聲影響本艦聲納對(duì)目標(biāo)魚雷的正常跟蹤問(wèn)題，而且容易使反魚雷魚雷做到小型化。

綜合上面分析可知，反魚雷魚雷導(dǎo)引彈道可以選擇迎面攔截式的固定提前角導(dǎo)引法，這樣既符合反魚雷魚雷的截?fù)絷囄?，又可以降低?duì)反魚雷魚雷機(jī)動(dòng)性的要求，使反魚雷魚雷彈道接近一條平直的迎面截?fù)魪椀馈?/p>

2? 反魚雷魚雷攔截彈道仿真

2.1? 仿真模型

一般魚雷的有效自導(dǎo)作用距離在1 500 m左右，魚雷發(fā)現(xiàn)艦艇前，魚雷處于程序搜索彈道狀態(tài)，艦艇在5～7 km對(duì)魚雷進(jìn)行報(bào)警，約在3～5 km能夠得出來(lái)襲魚雷的航向。這里主要討論魚雷攻擊艦艇的距離在1 500 m附近范圍時(shí)，可以認(rèn)為魚雷已進(jìn)入自導(dǎo)導(dǎo)引狀態(tài)，假定該魚雷在末彈道以固定提前角攻擊艦艇，魚雷速度為[vt，]艦艇速度為[vj，][vy]為反魚雷魚雷的速度。艦艇在C點(diǎn)發(fā)射反魚雷魚雷，此時(shí)魚雷處在A點(diǎn)，反魚雷魚雷發(fā)射后在B點(diǎn)毀傷來(lái)襲魚雷。反魚雷魚雷攔截示意見圖1。圖中，[r1，][r2]為魚雷艦艇之間的距離；[q1，][q2]為魚雷和艦艇之間的連線角；[θ]為艦艇觀測(cè)到的魚雷方位角；[t]為反魚雷魚雷從發(fā)射到毀傷來(lái)襲魚雷所經(jīng)歷的時(shí)間。

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圖1 反魚雷魚雷截?fù)魜?lái)襲魚雷示意圖

假定魚雷在末彈道以固定提前角[ηv=]常數(shù)[≠0]攻擊艦艇，如圖2所示。

經(jīng)推導(dǎo)可得魚雷的偏航角速率為：

[q=F（q0）?1-lu?sinηv?sinq+cosq1-lu2?sin2ηva-1sinq-lu?sinηva-2]（1）

[F（q0）=-vtsinq0-lu?sinηva-1r01-lu?sinηv?sinq0+cosq0?1-lu2sin2ηva] （2）

[a=（lu?cosηv）1-lu2?sin2ηv] （3）

式中：[q0]為導(dǎo)引開始時(shí)魚雷到艦艇的視線角；[r0]為導(dǎo)引開始時(shí)艦艇到魚雷的距離。這樣，只要知道初始條件及艦艇到魚雷的視線角，就可以求得魚雷的偏航角速率，即建立了視線角與偏航角速率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。同樣的方法可以得到反魚雷魚雷的偏航角速率與其到魚雷視線角的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

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圖2 固定提前角導(dǎo)引法示意圖

2.2? 仿真條件

在上述模型中假定魚雷在末彈道以固定提前角[ηv=15°]攻擊艦艇，反魚雷魚雷同樣以固定提前角[η′v=15°]截?fù)魜?lái)襲魚雷，魚雷速度[vt=]50 kn，艦艇速度[vj=]30 kn，反魚雷魚雷的速度為[vy=]60 kn，魚雷與艦艇速比[lu=]1.67，反魚雷魚雷與魚雷的速度比[lu1=1.2。]導(dǎo)引開始時(shí)的距離[r0]取1 500 m，導(dǎo)引開始時(shí)的陣位（視線角）為[q0=-120°。]引爆距離根據(jù)仿真需要取值。

假設(shè)魚雷的初始航向?yàn)槠渑c艦艇的連線方向，反魚雷魚雷采用迎面攔截式的固定提前角導(dǎo)引方式，其初始航向?yàn)槠渑c來(lái)襲魚雷的連線方向。當(dāng)魚雷與艦艇的距離小于400 m時(shí)，艦艇向相反方向作偏航角速度為0.2 （°）/s的機(jī)動(dòng)，魚雷與艦艇距離小于5 m時(shí)仿真停止。

如圖1所示，仿真開始時(shí)，艦艇以[vj]速度勻速航行，魚雷以速度[vt]攻擊艦艇，以艦艇初始點(diǎn)為原點(diǎn)，艦艇速度方向?yàn)閇x]軸建立直角坐標(biāo)系[xOz，]在坐標(biāo)原點(diǎn)[O]處反魚雷魚雷即以初始視線角[q0]攔截來(lái)襲魚雷，仿真結(jié)束后記錄仿真過(guò)程中魚雷的最大偏航角速率[ωy]和艦艇與魚雷的最小距離[rmin。]

2.3? 仿真過(guò)程

仿真過(guò)程分別從引爆距離、攔截視線角、攔截提前角（固定提前角導(dǎo)引方法）和導(dǎo)引方式等因素對(duì)反魚雷魚雷機(jī)動(dòng)性需求上進(jìn)行考察，其中最主要考察在反魚雷魚雷能夠成功攔截來(lái)襲魚雷的情況下，對(duì)其最大偏航角速率的需求。

（1） 仿真結(jié)果如圖3，圖4所示，分別為反魚雷魚雷在不同引爆距離情況下，攔截距離及偏航角速率的變化情況。此時(shí)取導(dǎo)引開始時(shí)的距離[r0]=1 500 m，導(dǎo)引開始時(shí)的陣位（視線角）[q0]=120°。由圖3可看出，[rmin]隨引爆距離的增加幾乎是線性關(guān)系，在引爆距離取10 m以下時(shí)，反魚雷魚雷攔截來(lái)襲魚雷失敗。圖4顯示，[ωy]隨引爆距離的變化是不規(guī)則階梯式的，也就是說(shuō)在一段引爆距離范圍內(nèi)，對(duì)反魚雷偏航角速率的需求基本不變。因此，理論上只要其最大允許角速率達(dá)到87.3 （°）/s，引爆距離為15 m時(shí)，反魚雷魚雷可以成功攔截來(lái)襲魚雷。

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圖3 引爆距離與攔截距離關(guān)系曲線

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圖4 引爆距離與反魚雷魚雷偏航角速率關(guān)系

（2） 仿真結(jié)果圖5為反魚雷魚雷在不同攔截視線角情況下，其偏航角速率的變化情況。此時(shí)取初始攔截距[r0]=1 500 m，引爆距離為15 m，考慮到實(shí)際作戰(zhàn)的情況，攔截視線角的取值范圍為-60°～-140°?？梢钥闯?，隨著攔截視線角的不斷增加，反魚雷魚雷的偏航角速率并不是單向增加或者減少，因此，截?fù)魜?lái)襲魚雷時(shí)對(duì)偏航角速率的需求，不是與攔截陣位直接相關(guān)的，但截?fù)絷囄挥执_實(shí)影響著反魚雷魚雷攔截的偏航角速率。仿真結(jié)果表明，在攔截陣位為-60°～-80°的范圍時(shí)，對(duì)反魚雷魚雷機(jī)動(dòng)性要求最高，最大允許角速率均在112 （°）/s左右，所以，若要保證反魚雷魚雷可以在不同的攔截陣位下均能以固定提前角[η′v=15°]攔截來(lái)襲魚雷，反魚雷魚雷的最大允許角速率理論上應(yīng)該不小于112.5 （°）/s。

這里需要注意一點(diǎn)的是，仿真結(jié)果中給出的反魚雷魚雷的偏航角速率不是攔截來(lái)襲魚雷的“必須”角速度，而是在保證反魚雷魚雷以固定提前角[η′v=15°]攔截來(lái)襲魚雷所需的最小偏航角速率，實(shí)際上即使反魚雷魚雷的最大偏航角速率達(dá)不到這個(gè)值，仍然可能攔截來(lái)襲魚雷，只是不能保證始終以固定提前角[η′v=15°]來(lái)攔截而已。

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圖5 攔截視線角與偏航角速率關(guān)系

（3） 仿真結(jié)果圖6為反魚雷魚雷在不同的提前角情況下，其偏航角速率的變化情況。此時(shí)取初始攔截距離[r0]=1 500 m，初始視線角[q0]=120°，引爆距離為15 m，攔截提前角范圍為0°～40°。仿真結(jié)果顯示，隨著提前角的增大，反魚雷魚雷的偏航角速率也不斷增大，提前角超過(guò)15°時(shí)，偏航角速率有一個(gè)突然的增大，之后變化較小。在提前角小于15°時(shí)，[ωy]與[rmin]基本不變，提前角超過(guò)15°后，[ωy]與[rmin]也是基本不變。因此，反魚雷魚雷以固定提前角15°攔截來(lái)襲魚雷，在保證最大限度減小航行距離和最大允許角速度理論上不小于87.3 （°）/s的情況下，可以充分降低對(duì)反魚雷魚雷的機(jī)動(dòng)性需求。

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圖6 攔截提前角與偏航角速率的關(guān)系

3? 結(jié)? 論

由仿真結(jié)果可以看出，無(wú)論采用哪種導(dǎo)引方式，由于來(lái)襲魚雷的機(jī)動(dòng)性遠(yuǎn)高于艦艇的機(jī)動(dòng)性，而且速度也快很多，因此，反魚雷魚雷攔截魚雷的彈道不像魚雷攻擊艦艇的彈道那樣，可以很平直。尤其是在反魚雷魚雷截?fù)趑~雷的末彈道階段，由于魚雷速度快，機(jī)動(dòng)性大，若要實(shí)現(xiàn)對(duì)魚雷的跟蹤攔截，反魚雷魚雷必須有很強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)

[1] 段廣仁，王好謙.多模型切換控制及其在BTT導(dǎo)彈設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].宇航學(xué)報(bào)，2005，26（2）：144?147.

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[10] 孟慶玉，張靜遠(yuǎn)，宋保維.魚雷作戰(zhàn)效能分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

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圖6 攔截提前角與偏航角速率的關(guān)系

3? 結(jié)? 論

由仿真結(jié)果可以看出，無(wú)論采用哪種導(dǎo)引方式，由于來(lái)襲魚雷的機(jī)動(dòng)性遠(yuǎn)高于艦艇的機(jī)動(dòng)性，而且速度也快很多，因此，反魚雷魚雷攔截魚雷的彈道不像魚雷攻擊艦艇的彈道那樣，可以很平直。尤其是在反魚雷魚雷截?fù)趑~雷的末彈道階段，由于魚雷速度快，機(jī)動(dòng)性大，若要實(shí)現(xiàn)對(duì)魚雷的跟蹤攔截，反魚雷魚雷必須有很強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性。

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圖6 攔截提前角與偏航角速率的關(guān)系

3? 結(jié)? 論

由仿真結(jié)果可以看出，無(wú)論采用哪種導(dǎo)引方式，由于來(lái)襲魚雷的機(jī)動(dòng)性遠(yuǎn)高于艦艇的機(jī)動(dòng)性，而且速度也快很多，因此，反魚雷魚雷攔截魚雷的彈道不像魚雷攻擊艦艇的彈道那樣，可以很平直。尤其是在反魚雷魚雷截?fù)趑~雷的末彈道階段，由于魚雷速度快，機(jī)動(dòng)性大，若要實(shí)現(xiàn)對(duì)魚雷的跟蹤攔截，反魚雷魚雷必須有很強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性。

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