張夏輝，韓民曉，楊景剛，孟祥坤，邱子鑒

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇省南京市 210096）

0 引言

隨著數(shù)據(jù)中心、電動(dòng)汽車(chē)充電樁等直流負(fù)荷日益增多，中壓直流配電網(wǎng)成為未來(lái)的發(fā)展方向［1-3］。在直流配電系統(tǒng)中，通常采用DC/AC換流器與中壓交流配電網(wǎng)相連。其中，以模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）最 為 常 見(jiàn)［4］。與傳統(tǒng)的兩電平、三電平電壓源換流器相比，MMC具有開(kāi)關(guān)損耗低、輸出電壓畸變小等特點(diǎn)，能滿(mǎn)足中壓直流配電網(wǎng)的實(shí)際需求［5-7］。但是由于MMC內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在諧波環(huán)流、子模塊電容電壓紋波等問(wèn)題，會(huì)影響MMC運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)。

在直流配電網(wǎng)中，直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)是一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題［8］。引起直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)的原因大致可分為2類(lèi):①與直流配電網(wǎng)連接的中壓交流電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡故障或諧波，通過(guò)換流器傳遞至直流母線(xiàn)［9］；②光伏、風(fēng)電等分布式電源和直流負(fù)荷等設(shè)備通過(guò)電力電子裝置接入直流配電網(wǎng)，在直流母線(xiàn)上產(chǎn)生由絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）等元件開(kāi)關(guān)操作生成的調(diào)制諧波［10］。由不同原因引起的直流側(cè)電壓波動(dòng)頻率不同。文獻(xiàn)［11］指出，電網(wǎng)在不平衡工況下，直流側(cè)將產(chǎn)生工頻和二倍頻波動(dòng)。文獻(xiàn)［9］討論了當(dāng)交流側(cè)電網(wǎng)中含有5次、7次諧波分量時(shí)，直流側(cè)將存在6次波動(dòng)。文獻(xiàn)［10］表明，換流器的正弦脈寬調(diào)制將在直流側(cè)產(chǎn)生載波頻率及其整數(shù)倍次的諧波，其頻率較高，幅值較小，相比于低頻諧波容易治理。當(dāng)直流母線(xiàn)上存在電壓波動(dòng)時(shí)，直流母線(xiàn)電壓與MMC上、下橋臂的電壓和不相等，這是造成MMC內(nèi)部環(huán)流的主要原因［12］。環(huán)流的存在將增加MMC的內(nèi)部損耗，縮短IGBT等開(kāi)關(guān)設(shè)備的壽命，威脅MMC的安全運(yùn)行［13］。

目前，在直流配電網(wǎng)中，直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)抑制方案主要可分為無(wú)源濾波和有源濾波。其中，無(wú)源濾波方案主要是在直流側(cè)并聯(lián)足夠大的電容或選擇合適的LC濾波電路［14］。文獻(xiàn)［15-16］提出了基于直流有源電力濾波器（DC active power filter，DCAPF）的有源濾波方案。當(dāng)直流母線(xiàn)電壓出現(xiàn)較大幅值波動(dòng)時(shí)，上述2種方案的抑制效果均比較有限，直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)在MMC內(nèi)部會(huì)形成較大的環(huán)流。

目前最廣泛使用的MMC環(huán)流抑制控制策略是基于比例-積分（PI）控制器的環(huán)流抑制策略，文獻(xiàn)［17］將MMC三相橋臂中的二次環(huán)流轉(zhuǎn)換至dq坐標(biāo)系，通過(guò)PI控制使其趨近于0。此方法主要針對(duì)二次負(fù)序環(huán)流，當(dāng)交流電網(wǎng)出現(xiàn)故障或大量諧波時(shí)，抑制效果有限。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于比例-諧振控制器的環(huán)流抑制策略，可直接在abc靜止坐標(biāo)系下進(jìn)行環(huán)流抑制，但參考信號(hào)和輸出信號(hào)之間存在相位差，抑制效果有限。文獻(xiàn)［19］提出了基于矢量比例積分（VPI）的控制策略，能修正跟蹤時(shí)的相角偏差，但此方法在直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)頻率發(fā)生變化時(shí)，抑制效果不明顯。

本文從理論上分析了直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)通過(guò)MMC傳遞的規(guī)律。從MMC調(diào)制的角度出發(fā)，建立MMC諧波傳遞的數(shù)學(xué)模型，并給出內(nèi)部環(huán)流的數(shù)學(xué)表達(dá)式。針對(duì)此環(huán)流，本文利用快速全局最小二乘子空間旋轉(zhuǎn)不變（TLS-ESPRIT）方法分析其特性，在此基礎(chǔ)上建立了基于PI-VPI控制的自適應(yīng)環(huán)流抑制方法。利用子模塊的儲(chǔ)能能力，改變MMC調(diào)制函數(shù)以減小環(huán)流，降低因環(huán)流而導(dǎo)致的開(kāi)關(guān)管過(guò) 熱，保 證 系 統(tǒng) 安 全［20］。最 后，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建了仿真模型，對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC的基本結(jié)構(gòu)如附錄A圖A1所示，主體部分由三相橋臂構(gòu)成，每一相橋臂由上、下橋臂構(gòu)成，每一個(gè)橋臂中均含有2N個(gè)子模塊。

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，x相上橋臂導(dǎo)通的子模塊個(gè)數(shù)為Npx，下橋臂導(dǎo)通的子模塊個(gè)數(shù)為Nnx，其中x=a、b、c，則存在如下關(guān)系［3］。

式中:Udc為直流母線(xiàn)電壓；upx和unx分別為x相上橋臂電壓和下橋臂電壓；ux為x相交流輸出電壓；usub為子模塊電壓平均值。

由式（1）可得出如下結(jié)論。

1）同一時(shí)刻、同一相的上橋臂導(dǎo)通的子模塊個(gè)數(shù)與下橋臂導(dǎo)通的子模塊個(gè)數(shù)相加等于N，用以維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定。

2）改變上、下橋臂導(dǎo)通子模塊數(shù)量之差可改變輸出電壓幅值。

2 直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)工況下的MMC環(huán)流計(jì)算

在MMC正常運(yùn)行狀態(tài)下，假定MMC三相參數(shù)相同，交流側(cè)接入三相對(duì)稱(chēng)交流源。同時(shí)，MMC中的二次負(fù)序環(huán)流部分假定已抑制完成。抑制環(huán)流的主要方法是在原有的調(diào)制函數(shù)中疊加一個(gè)二倍頻分量［13］，其幅值遠(yuǎn)小于調(diào)制基波分量，可忽略該分量。當(dāng)直流母線(xiàn)上存在電壓波動(dòng)時(shí)，假定波動(dòng)的頻率為ωh，此波動(dòng)可等效視為在直流母線(xiàn)上疊加了一個(gè)頻率為ωh的交流電源，造成三相橋臂和直流母線(xiàn)之間產(chǎn)生電壓差。此電壓會(huì)降落在橋臂的電阻與電感上，必然會(huì)產(chǎn)生頻率為ωh的零序環(huán)流。此時(shí)，MMC內(nèi)部三相上、下橋臂的電流可表示為:

式中:ipx和inx分別為上、下橋臂電流；Idc為直流側(cè)電流幅值；I為單相交流側(cè)電流幅值；ω為工頻頻率；φx為x相電流的初始相角；Ih為頻率為ωh的電流成分的幅值；φh為該電流成分的初始相角。

在MMC中，可以使用平均值模型來(lái)描述橋臂上子模塊的開(kāi)斷情況［11］，以a相為例進(jìn)行說(shuō)明。假定a相的輸出相角為0°，b、c相依次滯后120°。通過(guò)上述修正的上、下橋臂的電流和開(kāi)關(guān)函數(shù)，可以計(jì)算上、下橋臂的子模塊電容電壓中頻率為ωh的電壓波動(dòng)為:

根據(jù)式（3）得出子模塊電壓值，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出上、下橋臂電壓和a相橋臂總電壓中和ωh有關(guān)的部分，即

由式（3）可以看出，因頻率為ωh的直流電壓波動(dòng)產(chǎn)生的頻率為ωh的環(huán)流，將在子模塊電容電壓中產(chǎn)生頻率為ωh和ωh±ω的電壓波動(dòng)，且上、下橋臂電容波動(dòng)相位恰好相差180°。同樣，由式（4）和式（5）可以看出，在上、下橋臂的電壓波動(dòng)中，頻率為ωh±ω的電壓波動(dòng)相位恰好相差180°，在計(jì)算相電壓時(shí)相互抵消，剩下ωh?2ω、ωh、ωh+2ω這3個(gè)頻率的電壓波動(dòng)，且上、下橋臂相應(yīng)頻率的電壓波動(dòng)相位相同，呈正序性質(zhì)。

根據(jù)式（6）可推出，由頻率為ωh的直流波動(dòng)產(chǎn)生的頻率為ωh的三相零序環(huán)流，將在橋臂電容上產(chǎn)生頻率為ωh±ω的電壓波動(dòng)，并在橋臂電壓上產(chǎn)生頻率為ωh-2ω、ωh+2ω的正序波動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生頻率為ωh?2、ωh+2的環(huán)流。由此規(guī)律進(jìn)行外推，頻率為ωh?2ω、ωh+2ω的環(huán)流又會(huì)使得子模塊電容電壓上產(chǎn)生頻率為ωh?3ω、ωh?ω、ωh+ω、ωh+3ω的波動(dòng)，在橋臂總電壓上產(chǎn)生頻率為ωh?4ω、ωh+4ω的 電 壓 波 動(dòng)，進(jìn) 而 導(dǎo) 致 產(chǎn) 生 頻 率 為ωh?4ω、ωh+4ω的環(huán)流。由此分析可知，當(dāng)直流側(cè)存在頻率為ωh的電壓波動(dòng)時(shí)，在橋臂內(nèi)部存在頻率為ωh±2kω（k=0，1，…）的環(huán)流。

根據(jù)以上分析，進(jìn)一步將上、下橋臂的電流修正為:

式中:Ih，k為頻率為ωh?2kω的環(huán)流幅值，其中k≥0且k為整數(shù)；φh，k為其初始相位。

以a相為例，將式（7）代入式（4）至式（6），取出其中頻率為ωh的波動(dòng)部分如下。

式 中:φh，0和Ih，0分 別 為 頻 率 為ωh的 環(huán) 流 相 角 和 幅值；φh，1和Ih，1分別 為 頻率為ωh?2ω的環(huán)流 相角和幅值。由上文分析可知，頻率為ωh?2kω的環(huán)流都是由頻率為ωh?2(k?1)ω的電壓波動(dòng)產(chǎn)生的，且隨著k的增大，幅值呈逐漸遞減的趨勢(shì)，故在數(shù)值上存在Ih，0?Ih，1。忽略式（8）中的Ih，1，將其修正為:

此時(shí)，根據(jù)疊加定理，針對(duì)整個(gè)MMC系統(tǒng)中頻率為ωh的成分，可以做出一個(gè)等效電路圖，如附錄A圖A2所示。圖中，uha、uhb、uhc分別為a、b、c相橋臂頻率為ωh的電壓波動(dòng)成分；uhs為母線(xiàn)電壓波動(dòng)值；iha，0、ihb，0、ihc，0分別為a、b、c相頻率為ωh的環(huán)流成分；ihs為母線(xiàn)電流波動(dòng)成分。

根據(jù)式，將uhx寫(xiě)成相量形式:

根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL），對(duì)附錄A圖A2任意一相列寫(xiě)電壓平衡方程。

式中:Uh為電壓波動(dòng)幅值；R0和L0分別為橋臂電阻和橋臂電感；uhx，0為橋臂電壓波動(dòng)控制值；φhs為母線(xiàn)環(huán)流相角波動(dòng)值。

聯(lián)立式（10）和式（11），可解出頻率為ωh的環(huán)流幅值為:

3 諧波環(huán)流抑制策略

根據(jù)第2章計(jì)算，當(dāng)MMC直流母線(xiàn)出現(xiàn)電壓波動(dòng)時(shí)，MMC內(nèi)部橋臂將激勵(lì)出顯著的同頻環(huán)流，且主要呈零序的形式。因此，本文提出一種控制策略，通過(guò)辨識(shí)直流母線(xiàn)上的電壓波動(dòng)頻率，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器改變MMC調(diào)制函數(shù)以抑制波動(dòng)，其目標(biāo)是控制三相橋臂中的特定頻率零序諧波為0。

3.1 快速TLS-ESPRIT方法

配電網(wǎng)中接入了很多非線(xiàn)性負(fù)荷和電源，諧波問(wèn)題較為嚴(yán)重，例如傳統(tǒng)的整流裝置將產(chǎn)生5次、7次諧波。此外，交流配電網(wǎng)中還存在大量的間諧波［21］。這些諧波經(jīng)過(guò)換流器傳導(dǎo)到直流側(cè)，形成對(duì)應(yīng)頻率電壓波動(dòng)，傳統(tǒng)的快速傅里葉變換（FFT）方法無(wú)法精確檢測(cè)諧波頻率。在現(xiàn)有的諧波頻率檢測(cè)方法中，快速TLS-ESPRIT方法具有計(jì)算速度快、抗噪能力強(qiáng)、辨識(shí)度高且頻率估計(jì)較為精準(zhǔn)等特點(diǎn)，適合快速判斷直流母線(xiàn)的電壓波動(dòng)頻率。

3.2 環(huán)流抑制策略

根據(jù)附錄A圖A2的等效電路，當(dāng)環(huán)流流經(jīng)橋臂電感、電阻時(shí)將產(chǎn)生壓降，其對(duì)應(yīng)的KVL方程為:

式 中:ihx，0為 任 意 一 相 的 環(huán) 流；ehx，0為 任 意 一 相 由 環(huán)流產(chǎn)生的橋臂阻抗電壓波動(dòng)。

根據(jù)式（13）可以設(shè)計(jì)附加控制器跟蹤此電壓，使其變成橋臂電壓修正量的參考值，進(jìn)而通過(guò)調(diào)制使得每一相的共模電壓值跟蹤母線(xiàn)電壓的變化，最終實(shí)現(xiàn)環(huán)流的抑制。由于需要跟蹤的量為交流量，為保證無(wú)差跟蹤，本文選擇PI-VPI控制器作為附加控制器，其閉環(huán)控制框圖如圖1所示。

圖1 基于PI-VPI控制器的環(huán)流抑制框圖Fig.1 Block diagram of circulating current suppression based on PI-VPI controller

圖1中:ih，0，ref為 環(huán) 流 的參考值；GPI-VPI為PI-VPI控制器的傳遞函數(shù)；GS為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

式 中:GPI為PI控 制 器 的 傳 遞 函 數(shù)；GVPI為VPI控 制器的傳遞函數(shù)；kip為PI控制器的比例系數(shù)；kii為PI控制器積分系數(shù)；kp為VPI控制器的比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ωc為諧振帶寬且取ωc=10 rad/s。

根據(jù)文獻(xiàn)［19］所述，通過(guò)調(diào)整kp和kr的相對(duì)大小，可改變PI-VPI控制器在諧振點(diǎn)的相位響應(yīng)。為了使圖1中的ihx，0保持對(duì)ih，0，ref的無(wú)差跟蹤，kp和kr應(yīng)滿(mǎn)足以下條件。

取kp=0.1，R0=1Ω，L0=10 mH，由式（16）計(jì)算可得kr=100。參照文獻(xiàn)［22］，PI控制器部分參數(shù)可設(shè)置為kip=0.001 3，kii=0.13。直流母線(xiàn)處諧波以偶數(shù)次諧波為主，所以取特征諧振頻率ωh為100、200、400 Hz，分別作控制器傳遞函數(shù)、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)波特圖，如圖2所示。

圖2（a）中，當(dāng)諧振頻率ωh不同時(shí)，控制器在諧振點(diǎn)的相頻特性相同，均為61.7°。圖2（b）中，不同諧振頻率的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在諧振點(diǎn)的幅頻特性相同，均為14 dB。圖2（c）中，不同諧振頻率的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)在諧振點(diǎn)的相頻特性相同，均為0°，且幅頻特性均為0 dB。從上述分析可知，在頻率較低范圍內(nèi)，改變PI-VPI控制器的諧振頻率，保持其余參數(shù)不變，系統(tǒng)和控制器在諧振點(diǎn)的傳遞函數(shù)特性均不變，且閉環(huán)系統(tǒng)均能保持對(duì)輸入信號(hào)的無(wú)差跟蹤。

由第2章分析可知，三相橋臂共模電流中與直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)頻率相同的成分呈零序形式。為抑制此部分電流，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)諧振頻率的PI-VPI控制器，并與原有的二倍頻環(huán)流抑制控制相結(jié)合，可以得到包含自適應(yīng)PI-VPI控制器的MMC環(huán)流抑制系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3中，iza、izb、izc分 別 為 三 相 橋 臂 的 共 模 電 流；Ucoma、Ucomb、Ucomc分 別 為 三 相 輸 出 修 正 電 壓；θ為 鎖相環(huán)輸出的交流側(cè)a相相角。三相橋臂的共模電流經(jīng)過(guò)派克變換后，dq軸的輸出量仍經(jīng)過(guò)原先的2次環(huán)流抑制過(guò)程。0軸輸出量經(jīng)過(guò)TLS-ESPRIT分析，分離信號(hào)中的各個(gè)頻率成分，利用其中的各個(gè)波動(dòng)頻率分別生成對(duì)應(yīng)VPI控制器。將原始信號(hào)經(jīng)PI控制器與所有VPI控制器后相加，生成三相輸出修正電壓的0軸分量，與原2次環(huán)流抑制后的dq軸結(jié)果一起進(jìn)行派克逆變換，生成三相輸出修正電壓。

圖2 不同諧振頻率下PI-VPI控制器、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)波特圖Fig.2 Bode diagrams of PI-VPI controller,open loop system and closed loop system with different resonance frequencies

圖3 環(huán)流抑制策略Fig.3 Strategy of circulating current suppression

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，結(jié)合附錄A圖A3所示的中國(guó)蘇州同里中壓直流配電示范工程進(jìn)行仿真研究。因MMC1側(cè)的交流系統(tǒng)AC1中存在不平衡功率、諧波注入，或MMC1自身參數(shù)三相不對(duì)稱(chēng)造成自身交流電壓不平衡等情況，直流母線(xiàn)電壓發(fā)生周期性波動(dòng)，對(duì)MMC2及其交流系統(tǒng)產(chǎn)生影響。取圖A3中虛線(xiàn)框部分，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建單端換流器系統(tǒng)，如附錄A圖A4所示。變壓器采用星形/三角形接法，MMC的具體參數(shù)如附錄B表B1所示。

4.1 存在波動(dòng)時(shí)環(huán)流大小驗(yàn)證

首先，驗(yàn)證波動(dòng)頻率與橋臂環(huán)流的關(guān)系。假定直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)幅值均為2 kV，在不同頻率下的環(huán)流幅值計(jì)算值與仿真值如圖4（a）所示。從圖4（a）可以看出，隨著頻率增大，環(huán)流大小逐漸下降，但下降幅度逐漸趨緩。

圖4 直流電壓波動(dòng)與環(huán)流幅值關(guān)系Fig.4 Relationship between DC voltage fluctuation and circulating current amplitude

其次，驗(yàn)證波動(dòng)幅值與橋臂環(huán)流的關(guān)系。假定直流母線(xiàn)波動(dòng)頻率固定為300 Hz，在不同波動(dòng)電壓幅值的條件下橋臂環(huán)流幅值計(jì)算值與仿真值如圖4（b）所示。從圖4（b）可以看出，橋臂環(huán)流幅值隨直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)幅值的增大而增大，兩者基本呈線(xiàn)性關(guān)系。

在上述2種情況中，計(jì)算值與理論值誤差很小，基本吻合，充分驗(yàn)證了式（12）的正確性。

4.2 環(huán)流頻率辨識(shí)驗(yàn)證

為了探究一般情況下該環(huán)流抑制控制的有效性，保持其他原有控制器和設(shè)備的參數(shù)不變。假定直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)頻率為fr，根據(jù)第2章分析并考慮測(cè)量誤差，可將MMC任意一相的橋臂環(huán)流表示為:

式中:Icom，dc為共模電流中的直流成分；Ir為頻率為fr的環(huán)流幅值；φr為頻率為fr的環(huán)流相角；σ(t)為高斯白噪聲?，F(xiàn)設(shè)定在直流母線(xiàn)上分別有頻率為240 Hz、300 Hz，幅值為2 kV的電壓波動(dòng)，模擬第3章控制策略中0軸含有白噪聲的輸出信號(hào)，如附錄A圖A5、圖A6所示，其中數(shù)據(jù)采樣頻率均為10 kHz，采樣時(shí)間為0.01 s。

將附錄A圖A5至圖A7中的3組信號(hào)分別通過(guò)FFT方法與3.1節(jié)所述方法進(jìn)行頻率辨識(shí)，結(jié)果如附錄A圖A8至圖A10和表1所示。

表1 采用TLS-ESPRIT方法的信號(hào)辨識(shí)結(jié)果Table 1 Signal identification results using TLS-ESPRIT method

從附錄A圖A8和圖A10可以看出，由于采集信號(hào)長(zhǎng)度較短，F(xiàn)FT方法頻率分辨精度較差，僅有100 Hz，且存在嚴(yán)重的頻譜泄露問(wèn)題，無(wú)法精確辨識(shí)信號(hào)中的波動(dòng)頻率。從圖A9可以看出，若波動(dòng)頻率僅含有100 Hz的整數(shù)倍，則FFT方法可準(zhǔn)確識(shí)別。

表1為采用TLS-ESPRIT方法時(shí)的辨識(shí)結(jié)果。其中，當(dāng)信號(hào)中僅含有單一頻率的波動(dòng)時(shí)，fr分量的頻率識(shí)別差距分別為0.27 Hz、0.21 Hz。當(dāng)信號(hào)中含有2種頻率波動(dòng)疊加時(shí)，fr分量的頻率識(shí)別差距分別為0.43 Hz、0.58 Hz，略大于單一頻率。控制器設(shè)計(jì)時(shí)理論帶寬為1.59 Hz，均可滿(mǎn)足。因此，頻率計(jì)算誤差對(duì)控制器輸出影響較小，可通過(guò)取整消除。綜上所述，信號(hào)辨識(shí)結(jié)果基本符合理論值，其結(jié)果可以用于后續(xù)控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)。

4.3 環(huán)流抑制策略驗(yàn)證

根據(jù)附錄A圖A4所示仿真電路，分別設(shè)定電壓波動(dòng)頻率為240 Hz、300 Hz、240 Hz與300 Hz疊加3種電壓波動(dòng)情況進(jìn)行仿真。其中，各頻率電壓波動(dòng)幅值均為2 kV。在0～0.5 s投入MMC的dq解耦控制和2次環(huán)流抑制控制。在0.5 s投入本文所提出的控制策略以消除直流母線(xiàn)波動(dòng)對(duì)MMC造成的影響。通過(guò)4.2節(jié)所述的信號(hào)辨識(shí)，控制策略獲取對(duì)應(yīng)諧振頻率參數(shù)。經(jīng)取整后，對(duì)于電壓波動(dòng)頻率為240 Hz和300 Hz的情況，分別設(shè)定VPI控制器的諧振頻率為240 Hz和300 Hz。同樣，對(duì)于240 Hz與300 Hz疊加的情況，并聯(lián)VPI控制器使用參數(shù)為240 Hz和300 Hz。投入控制前后MMC直流母線(xiàn)、a相環(huán)電流及子模塊電壓分別如圖5所示。由圖5可以看出，在策略投入之前，直流母線(xiàn)和MMC橋臂內(nèi)有明顯的諧波環(huán)流，諧波頻率與直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)頻率相同，原有的2次環(huán)流抑制策略并不能起到很好的抑制諧波環(huán)流的作用。子模塊電壓中也存在電壓諧波，主要波動(dòng)頻率為ωh、ωh±ω。其中，頻率為ωh的波動(dòng)成分占主導(dǎo)地位。因此，在下文中主要分析頻率為ωh成分的幅值，如表2至表4所示。當(dāng)直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)頻率為240 Hz時(shí)，MMC單相環(huán)流均在69.3 A左右，子模塊電壓波動(dòng)幅值為3.237 V。當(dāng)波動(dòng)頻率為300 Hz時(shí)，環(huán)流大約為54.5 A，子模塊電壓波動(dòng)幅值為2.046 V，均略小于240 Hz時(shí)的幅值。當(dāng)直流母線(xiàn)波動(dòng)為240 Hz與300 Hz的電壓波動(dòng)疊加時(shí)，環(huán)流中240 Hz成分幅值為69.3 A，300 Hz成分幅值為54.6 A。子模塊電壓波動(dòng)中240 Hz成分幅值為3.278 V，300 Hz成分幅值為2.041 V，基本與對(duì)應(yīng)頻率單獨(dú)作用時(shí)的幅值相同。這說(shuō)明若直流母線(xiàn)波動(dòng)存在多頻率同時(shí)作用的情況，當(dāng)頻率之差不為工頻整數(shù)倍時(shí)，不同頻率波動(dòng)對(duì)環(huán)流與子模塊電壓波動(dòng)的影響相互獨(dú)立。此外，直流母線(xiàn)的電流諧波大致等于三相環(huán)流之和，說(shuō)明此環(huán)流基本不流入MMC的交流側(cè)。

表2 環(huán)流抑制前后波動(dòng)分量幅值對(duì)比(fr=240 Hz)Table 2 Comparison of fluctuant component amplitudes before and after circulating current suppression(fr=240 Hz)

表3 環(huán)流抑制前后波動(dòng)分量對(duì)比(fr=300 Hz)Table 3 Comparison of fluctuant component amplitudes before and after circulating current suppression(fr=300 Hz)

表4 環(huán)流抑制前后含2種頻率波動(dòng)分量的對(duì)比Table 4 Comparison of fluctuant component amplitudes with two frequencies before and after circulating current suppression

圖5 MMC直流母線(xiàn)電流、a相環(huán)流和子模塊電壓Fig.5 DC bus current of MMC,circulating current and sub-module voltage of phase a

由圖5可以看出，在0.5 s投入本文所提策略后，控制器首先經(jīng)過(guò)Δt=0.01 s的頻率辨識(shí)時(shí)間。成功獲取波動(dòng)頻率后，MMC生成對(duì)應(yīng)VPI控制器進(jìn)行環(huán)流抑制。直流母線(xiàn)、三相環(huán)流中的諧波環(huán)流和子模塊電壓波動(dòng)均在0.035 s內(nèi)得到明顯的抑制。根據(jù)表2至表4中的環(huán)流抑制策略投入前后諧波環(huán)流幅值大小可知，在直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)頻率為240 Hz時(shí)，環(huán)流抑制比（抑制后幅值/抑制前幅值）為3.2%，子模塊電壓波動(dòng)抑制比為15.9%。當(dāng)波動(dòng)頻率為300 Hz時(shí)，環(huán)流抑制比為3.8%，子模塊電壓波動(dòng)抑制比為21.1%，效果均較為顯著。當(dāng)直流母線(xiàn)波動(dòng)為240 Hz與300 Hz的電壓波動(dòng)疊加時(shí)，環(huán)流中240 Hz成分抑制比為3.5%，300 Hz成分抑制比為4.5%，子模塊電壓波動(dòng)中240 Hz成分抑制比為15.3%，300 Hz成分抑制比為19.9%。抑制效果基本與對(duì)應(yīng)頻率單獨(dú)作用時(shí)相同，證明本文所提控制策略同樣適用于直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)多頻率相互疊加的情況。在抑制過(guò)程結(jié)束達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，直流母線(xiàn)各頻率電流波動(dòng)幅值均約為8 A。

在直流配電系統(tǒng)中，參照交流系統(tǒng)中對(duì)諧波的定義，240 Hz為間諧波，300 Hz為6次諧波。根據(jù)上述仿真結(jié)果可知，本文所提控制策略對(duì)整數(shù)次諧波和間諧波均有良好的抑制效果，具有廣泛的適應(yīng)性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)對(duì)MMC內(nèi)部環(huán)流的影響，得出了MMC直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)至MMC內(nèi)部環(huán)流的傳遞關(guān)系。當(dāng)直流側(cè)存在電壓波動(dòng)時(shí)，橋臂內(nèi)部將存在頻率為ωh±2kω的環(huán)流且頻率為ωh的環(huán)流最為顯著。環(huán)流幅值與波動(dòng)電壓的幅值、頻率有關(guān)，其中環(huán)流幅值與波動(dòng)電壓幅值呈正比關(guān)系，與波動(dòng)電壓頻率近似呈反比關(guān)系。

根據(jù)上述結(jié)論，設(shè)計(jì)了基于PI-VPI控制器的自適應(yīng)控制策略來(lái)消除此環(huán)流的影響。該控制策略方法簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度較快，抑制效果好，具有一定的通用性，能有效抑制由直流母線(xiàn)波動(dòng)引起的MMC內(nèi)部環(huán)流，有效保護(hù)MMC設(shè)備的安全運(yùn)行，且無(wú)須預(yù)先預(yù)測(cè)波動(dòng)頻率，可單獨(dú)在受直流母線(xiàn)波動(dòng)影響的MMC上使用。當(dāng)不同種類(lèi)設(shè)備接入電網(wǎng)時(shí)，在直流母線(xiàn)上產(chǎn)生頻率不同的電壓波動(dòng)，本文所提控制策略也可自動(dòng)識(shí)別波動(dòng)頻率，生成對(duì)應(yīng)控制器以抑制環(huán)流，起到良好的抑制效果，保護(hù)換流器設(shè)備。

本文所述控制策略對(duì)直流母線(xiàn)電壓有一定的跟隨性質(zhì)，對(duì)直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)情況影響較小，在后續(xù)工作中將繼續(xù)研究如何抑制直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。