李宏仲，付 國(guó)，孫偉卿

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090；2.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海市 200093）

0 引言

由于風(fēng)電集中大規(guī)模接入，給電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重影響［1］，而精準(zhǔn)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)可以減輕其對(duì)電網(wǎng)的不利影響。

目前，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法主要分為兩大類，統(tǒng)計(jì)法和物理法［2］。其中，物理法是根據(jù)地表信息和氣象數(shù)據(jù)作為初始邊界條件，使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理求解［3］；統(tǒng)計(jì)法是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的特性建立統(tǒng)計(jì)模型，進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的風(fēng)電功率［4］，主要包括時(shí)間序列法和人工智能法［5］。由于各種方法都存在不同方面的誤差，為了降低單一方法的誤差上限，加權(quán)各種預(yù)測(cè)方法或者融合不同方法的優(yōu)勢(shì)構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型也是一個(gè)研究方向［6］。

相比研究不同的預(yù)測(cè)方法，從預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的機(jī)理去提高風(fēng)電預(yù)測(cè)的精度顯得尤為重要，文獻(xiàn)［7］從風(fēng)電的波動(dòng)程度、功率幅值和預(yù)測(cè)方法等因素出發(fā)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電波動(dòng)劇烈的時(shí)間段預(yù)測(cè)誤差明顯增大；文獻(xiàn)［8］采用多重分形理論提取風(fēng)速波動(dòng)特征并疊加預(yù)測(cè)誤差，使得預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高；文獻(xiàn)［9］研究了不同波動(dòng)過(guò)程下預(yù)測(cè)誤差的分布，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電的不同波動(dòng)類型對(duì)應(yīng)不同的誤差范圍。為了分析波動(dòng)誤差的影響因素，文獻(xiàn)［10］根據(jù)波動(dòng)誤差和氣象信息之間的相關(guān)性搭建誤差修正模型；文獻(xiàn)［11］通過(guò)誤差分布的動(dòng)態(tài)云模型對(duì)風(fēng)電功率的不確定性進(jìn)行精細(xì)化量測(cè)。以上文獻(xiàn)表明風(fēng)電波動(dòng)過(guò)程影響風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差，因此，本文通過(guò)圖聚類快速提取和聚合波動(dòng)過(guò)程，構(gòu)建分類預(yù)測(cè)模型以進(jìn)一步改善風(fēng)電的預(yù)測(cè)性能。

近年來(lái)，大量專家學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到預(yù)測(cè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)［12］采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）預(yù)測(cè)風(fēng)速和風(fēng)電功率；但RNN在訓(xùn)練過(guò)程中容易出現(xiàn)梯度消失的問(wèn)題，使用tanh激活函數(shù)結(jié)合交叉熵?fù)p失函數(shù)可以解決梯度消失的問(wèn)題。文獻(xiàn)［13］將深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）和長(zhǎng)短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)用于時(shí)序預(yù)測(cè)中；文獻(xiàn)［14］采用DBN和堆棧自編碼（SAE）同時(shí)預(yù)測(cè)風(fēng)速，結(jié)果顯示DBN的預(yù)測(cè)誤差更小。以上研究均表明采用DBN模型可以提高預(yù)測(cè)精度，但DBN弱化了時(shí)序間的相關(guān)性［15-16］。考慮到RNN能夠反映時(shí)序間的相關(guān)性，因此可用RNN取代受限波爾茲曼機(jī)（RBM）中的隱含層，并分階段堆疊RNNRBM得到深度遞歸信念網(wǎng)絡(luò)（DRBN）的模型結(jié)構(gòu)［17］。

不同于單純引入機(jī)器學(xué)習(xí)或者人工智能的預(yù)測(cè)算法，本文應(yīng)用改進(jìn)搖擺窗算法識(shí)別風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程，并采用廣度優(yōu)先搜索鄰居（BFSN）算法對(duì)風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行聚類。然后，根據(jù)聚類結(jié)果將風(fēng)速波動(dòng)劃分為低出力過(guò)程、小波動(dòng)過(guò)程、大波動(dòng)過(guò)程和尖峰波動(dòng)過(guò)程4類。最后，通過(guò)DRBN建立相應(yīng)的分類預(yù)測(cè)模型，并將待預(yù)測(cè)日的風(fēng)速數(shù)據(jù)按照不同波動(dòng)過(guò)程分別輸入至訓(xùn)練完成的模型中進(jìn)行功率預(yù)測(cè)。

1 風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程的識(shí)別與聚類

隨著風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、空氣密度等氣象條件的變化，風(fēng)速將出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)，但目前風(fēng)機(jī)大多具有自動(dòng)偏航系統(tǒng)且空氣密度在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)劇烈變化。因此，風(fēng)速的不同波動(dòng)是影響風(fēng)電功率波動(dòng)的主要原因。本文識(shí)別并聚合風(fēng)速的不同波動(dòng)過(guò)程作為分類預(yù)測(cè)的輸入數(shù)據(jù)。

1.1 搖擺窗算法識(shí)別風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程

搖擺窗算法［9］在風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程識(shí)別中僅需要人為選取一個(gè)窗寬參數(shù)ε。搖擺窗算法識(shí)別風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程的原理如圖1所示，圖中以15 min為1個(gè)時(shí)段。

圖1 搖擺窗算法識(shí)別波動(dòng)過(guò)程的原理圖Fig.1 Principle diagram of identifying fluctuation process by swing window algorithm

從圖1可知，ε的選取對(duì)于波動(dòng)過(guò)程的識(shí)別至關(guān)重要，ε的值過(guò)小會(huì)導(dǎo)致識(shí)別結(jié)果中大部分為小幅波動(dòng)，ε的值過(guò)大則會(huì)使得識(shí)別結(jié)果均為大幅波動(dòng)而忽略了小幅的波動(dòng)。在風(fēng)速的波動(dòng)識(shí)別中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況選取合適的ε值。

搖擺窗算法的波動(dòng)過(guò)程識(shí)別原理如下:

式中:Dup(t)和Ddown(t)分別為上、下?lián)u擺窗；v0為初始時(shí)刻的風(fēng)速；T為總時(shí)段；v(t)為t時(shí)刻的風(fēng)速，從t=0開(kāi)始計(jì)算上、下?lián)u擺窗，尋窗過(guò)程中當(dāng)滿足式（2）的約束條件時(shí)，即完成一個(gè)波動(dòng)過(guò)程的識(shí)別處理。

其中，tm=mint是指取滿足Dup(t)≥Ddown(t)的最小時(shí)刻為此波動(dòng)過(guò)程的終止時(shí)刻。

由式（2）可知，在波動(dòng)識(shí)別過(guò)程中存在如下2種特殊情況:①很可能在一個(gè)連續(xù)同趨勢(shì)的波動(dòng)過(guò)程中包含一個(gè)拐點(diǎn)，導(dǎo)致在每段波動(dòng)過(guò)程中都會(huì)忽略掉一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；②附錄A圖A1所示的2個(gè)連續(xù)相同趨勢(shì)的波動(dòng)識(shí)別中，上、下?lián)u擺窗未平行時(shí)便進(jìn)入下一個(gè)波動(dòng)過(guò)程，將會(huì)漏掉一個(gè)相同趨勢(shì)的波動(dòng)過(guò)程。

因此，本文對(duì)傳統(tǒng)搖擺窗算法做如下改進(jìn):①每完成一次波動(dòng)識(shí)別的迭代過(guò)程都要判斷終止點(diǎn)與前后2個(gè)采樣點(diǎn)的風(fēng)速之差是否同號(hào)；②從上搖擺窗取得最大值時(shí)的第2個(gè)采樣點(diǎn)開(kāi)始，分別判斷此時(shí)與前后2個(gè)采樣點(diǎn)下?lián)u擺窗的數(shù)值之差是否同號(hào)。則波動(dòng)過(guò)程識(shí)別的終止條件變?yōu)?

1.2 風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程的聚類方法

本文基于BFSN［18］算法聚類風(fēng)速的波動(dòng)過(guò)程。BFSN算法在進(jìn)行聚類分析時(shí)，需要輸入距離參數(shù)r和形狀參數(shù)λ，下面以風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程的聚類為例說(shuō)明其具體含義。

1）距離參數(shù)r

距離參數(shù)r可以理解為2個(gè)風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程是否能作為鄰居的閾值，用于控制各類別之間的距離。為了減小訓(xùn)練模型個(gè)數(shù)并區(qū)分不同波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響，取r為相異度矩陣D［19］的平均距離，然后觀察聚類結(jié)果修正距離參數(shù)r，將波動(dòng)過(guò)程聚合為低出力、小波動(dòng)、尖峰大波動(dòng)和大波動(dòng)［8］。相異度矩陣D中 的 元 素 為 動(dòng) 態(tài) 彎 曲 距 離di，j［20］，表示2個(gè) 波動(dòng)過(guò)程的相似程度，若小于判別閾值r，則可視為鄰居，D的表達(dá)式如式（4）所示。

2）形狀參數(shù)λ

λ∈(0，1)用于控制聚類的形狀，若某風(fēng)速類別Vt中已經(jīng)包含了m個(gè)波動(dòng)過(guò)程{v1，v2，…，vm}，一個(gè)新的風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程vq要?dú)w入此類，則需滿足:

風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程聚類步驟如下。

步驟1:輸入風(fēng)速的波動(dòng)過(guò)程集合。

步驟2:輸入聚類參數(shù)r和λ。

步驟3:求解波動(dòng)過(guò)程集合的相異度矩陣。

步驟4:隨機(jī)選擇一個(gè)波動(dòng)過(guò)程作為新類的初始對(duì)象。

步驟5:鄰居劃分，從新類的初始對(duì)象出發(fā)，基于BFSN算法的原則，根據(jù)距離參數(shù)r判別此波動(dòng)過(guò)程的鄰居。

步驟6:搜索聚類，根據(jù)λ判斷是否將鄰居歸入此類，遍歷所有鄰居即完成了此類別的聚類。

步驟7:判斷是否完成集合中所有波動(dòng)過(guò)程的聚類，若仍有未聚類的對(duì)象，轉(zhuǎn)至步驟4，直至完成集合中所有波動(dòng)過(guò)程的聚類。

2 基于DRBN的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

本文構(gòu)建的DRBN的信息傳遞過(guò)程見(jiàn)附錄A圖A2，包括前向生成過(guò)程和誤差反饋過(guò)程。其中，誤差反饋包括2個(gè)方向:時(shí)間維度間的橫向誤差反饋和RBM相鄰各層間的縱向誤差反饋。

2.1 基于DRBN的模型架構(gòu)

2.1.1前向生成網(wǎng)絡(luò)

DBN是Geoffrey Hinton［21］在2006年 推 導(dǎo) 出 來(lái)的一種生成模型，通過(guò)訓(xùn)練各層的RBM可以提取并擬合數(shù)據(jù)的高階特征。但是傳統(tǒng)的DBN不能反映時(shí)刻之間的相關(guān)信息，考慮到RNN在時(shí)序預(yù)測(cè)方面具有較好的泛化性能，可以將RBM中隱含層信息由RNN替代共同構(gòu)成RNN-RBM模型［22］，其模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RNN-RBM模型的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of RNN-RBM model

圖2中每個(gè)藍(lán)色邊框里面表示一個(gè)RBM，綠色邊框里面包含按時(shí)間序列展開(kāi)的RNN，h(t)和v(t)分別表示t時(shí)刻RBM中的隱含層的輸出和可視層的輸入，其條件生成概率P(v(t)，h(t))為:

式中:h(t)/A(t)表示在A(t)條件下的h(t)；A(t)為t時(shí)刻之前所有{(v(t?1)，h(t?1))}集合。

RNN-RBM模型帶有反饋連接的深層結(jié)構(gòu)，可以表達(dá)時(shí)序數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，因此其模型結(jié)構(gòu)除了與隱含神經(jīng)元和可見(jiàn)神經(jīng)元有關(guān)外，還與上一時(shí)刻數(shù)據(jù)相關(guān)。利用式（7）和式（8）可分別計(jì)算可見(jiàn)層和隱含層的參數(shù)，狀態(tài)u(t)通過(guò)式（9）進(jìn)行更新。

式中:b(t)和c(t)分別為t時(shí)刻可見(jiàn)層和隱含層的偏置；Wuv、Wuh、Wuu、Wvu為連接權(quán) 重；σ(?)為 激活函數(shù)；b(0)、c(0)、u(0)為被賦予一個(gè)隨機(jī)值的初始狀態(tài)，RNN-RBM模型參數(shù)通過(guò)使用b(0)、c(0)和權(quán)重進(jìn)行訓(xùn)練。

DRBN由RNN-RBM模型逐層訓(xùn)練堆疊而成，見(jiàn)附錄A圖A3。假設(shè)DRBN有k層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入序 列F={v(1)，v(2)，…，v(t)，…，v(T)}，長(zhǎng) 度 為T(mén)；輸出的元素為O?(t)，隱含層與輸出層的權(quán)重為Q(t)，輸出層的激活函數(shù)為g(?)，則模型的前向生成過(guò)程為:

式 中:Wvu，i和Wuu，i分 別 為 權(quán) 重Wvu和Wuu的 第i個(gè)元素；ci(t)為隱含層偏置的第i個(gè)元素。

2.1.2誤差反饋網(wǎng)絡(luò)

誤差反饋網(wǎng)絡(luò)可以確保此網(wǎng)絡(luò)模型向全局最優(yōu)的方向修正。設(shè)t時(shí)刻DRBN的輸出值為O?(t)，實(shí)際功率值為O(t)，則該時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差為:

通過(guò)計(jì)算式（12）的導(dǎo)數(shù)得到誤差E1(t)和E2(t)的梯度。

1）誤差E1(t)在各層RNN-RBM模型之間傳遞，設(shè)該方向的誤差梯度為Eg，i?1(t)，分析式（11）可知誤差梯度僅與權(quán)重Wvu，i有關(guān)，即

式中:xi(t)為與誤差E1(t)和E2(t)相關(guān)的中間函數(shù)；σi?1為第i?1個(gè)激活函數(shù)。

2）誤差E2(t)沿時(shí)間序列傳遞，設(shè)該方向的誤差梯度為Eg，i(t?1)，分析式（11）可知誤差梯度僅與權(quán)重Wuu，i有關(guān)，即

2.1.3基于交叉熵理論的損失函數(shù)

損失函數(shù)是為了統(tǒng)計(jì)模型輸出誤差的情況，而交叉熵可以表示2個(gè)概率分布之間的接近程度。為了比較風(fēng)電歷史功率分布與模型輸出分布之間的相似程度，本節(jié)基于交叉熵理論的損失函數(shù)來(lái)有效處理均方誤差損失函數(shù)中參數(shù)更新過(guò)慢的問(wèn)題，以盡量避免誤差反饋的優(yōu)化過(guò)程陷入局部最優(yōu)解。假設(shè)風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)服從分布p，模型輸出值服從分布q，則其交叉熵D(p，q)為［23］:

式中:pi和qi分別為分布p和分布q中的第i個(gè)元素，共有n個(gè)元素。

對(duì)式（16）變形可知，第1部分為已知的歷史功率數(shù)據(jù)，對(duì)每次損失函數(shù)的計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響，可以忽略不計(jì)。余下部分作為預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)，即

損失函數(shù)的取值越小，表示歷史功率分布與模型輸出分布之間的相似程度越高，即預(yù)測(cè)誤差越小。

2.2 基于DRBN的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)算法流程

本文首先利用第1章提出的方法識(shí)別并聚類風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程，然后分類訓(xùn)練基于DRBN的模型參數(shù)，最后輸入按照波動(dòng)過(guò)程聚類后的風(fēng)速預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，分類預(yù)測(cè)短期風(fēng)電功率。具體算法流程見(jiàn)圖3。

3 算例分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖3 基于DRBN的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)算法流程圖Fig.3 Flow chart of wind power forecasting algorithm based on DRBN

本文選取中國(guó)某一風(fēng)電場(chǎng)2017年11月至2018年10月的風(fēng)速和對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。該風(fēng)電場(chǎng)的額定裝機(jī)容量為100 MW，將全年的風(fēng)速分為大風(fēng)期和小風(fēng)期，以2017年11月至2018年2月的風(fēng)速作為大風(fēng)期訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于預(yù)測(cè)2018年3月的風(fēng)電功率。以2018年4月至2018年9月的風(fēng)速作為小風(fēng)期的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于預(yù)測(cè)2018年10月的風(fēng)電功率，數(shù)據(jù)采樣間隔為15 min。

本文分別選擇傳統(tǒng)的DBN、支持向量機(jī)（SVM）、SAE等預(yù)測(cè)方法對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證所提方法的有效性。預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取平均絕對(duì)誤差（NMAE）和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（NRMSE），以及評(píng)價(jià)2個(gè)數(shù)據(jù)序列相似程度的互相關(guān)系數(shù)。

3.2 風(fēng)速波動(dòng)數(shù)據(jù)的劃分與聚類

本文模型共計(jì)28 800個(gè)風(fēng)速訓(xùn)練數(shù)據(jù)，受篇幅所限選取其中144個(gè)波動(dòng)過(guò)程識(shí)別后的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行展示，搖擺窗算法的窗寬ε取最大風(fēng)速的5%，波動(dòng)識(shí)別結(jié)果如附錄B圖B1所示。

根據(jù)1.2節(jié)風(fēng)速波動(dòng)聚類方法流程對(duì)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)聚類，聚類參數(shù)r=0.2，λ=0.1，選取大風(fēng)期2月和小風(fēng)期7月的風(fēng)速聚類結(jié)果進(jìn)行展示，如附錄B圖B2和圖B3所示，共劃分了低出力過(guò)程、小波動(dòng)過(guò)程、大波動(dòng)過(guò)程和尖峰大波動(dòng)4類波動(dòng)過(guò)程，不同波動(dòng)過(guò)程的樣本數(shù)量見(jiàn)表B1。

3.3 風(fēng)速波動(dòng)數(shù)據(jù)處理與網(wǎng)絡(luò)層數(shù)確定

搖擺窗算法提取波動(dòng)過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)度不一致容易致使網(wǎng)絡(luò)模型調(diào)優(yōu)過(guò)程收斂性能差。因此，在數(shù)據(jù)輸入DRBN之前需要統(tǒng)一每個(gè)波動(dòng)過(guò)程的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

以每個(gè)波動(dòng)類型中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)最大的波動(dòng)確定模型的結(jié)構(gòu)，將小于此時(shí)間長(zhǎng)度Tmax的波動(dòng)，在其波動(dòng)數(shù)據(jù)的首端和末端分別填充數(shù)據(jù)0，但是在訓(xùn)練和預(yù)測(cè)過(guò)程中，考慮到波動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)序間的相關(guān)性，設(shè)置自動(dòng)忽略首端和末端為0的數(shù)據(jù)。例如某波動(dòng)過(guò)程vi，樣本個(gè)數(shù)Ti＜Tmax，數(shù)據(jù)補(bǔ)充規(guī)則如式（18）所示，將缺少的數(shù)據(jù)平均補(bǔ)充至首端和末端。

通過(guò)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果的NMAE的變化情況確定最佳的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。

式中:k為RNN-RBM模型的網(wǎng) 絡(luò)層數(shù)；kRNN-RBM為初始 設(shè) 置 的RNN-RBM模 型 的 網(wǎng) 絡(luò) 層 數(shù)；εNMAE，k為RNN-RBM模型網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為k時(shí)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差。

由附錄B表B2可知，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增大，NMAE先減小后增大，不同的波動(dòng)過(guò)程精度不再提高時(shí)具有不同的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，其中，低出力波動(dòng)過(guò)程和小波動(dòng)過(guò)程的最佳層數(shù)為3，大波動(dòng)過(guò)程和尖峰波動(dòng)過(guò)程最佳層數(shù)為4。

3.4 仿真結(jié)果分析

按照本文所提方法將低出力波動(dòng)過(guò)程、小波動(dòng)過(guò)程、大波動(dòng)過(guò)程和尖峰波動(dòng)過(guò)程的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)依次設(shè)置為20、20、25和15，訓(xùn)練優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最后根據(jù)2018年3月和10月的風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，得到按照波動(dòng)劃分的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1）不同波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提方法的先進(jìn)性，對(duì)比了分類和未分類預(yù)測(cè)情況下的預(yù)測(cè)精度，如表1所示。

表1 不同方法下各波動(dòng)過(guò)程的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果誤差Table 1 Wind power forecasting errors of each fluctuation process with different methods

對(duì)于不同波動(dòng)邊界點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果不一致的情況，以波動(dòng)較平緩的預(yù)測(cè)結(jié)果為準(zhǔn)，即按照低出力波動(dòng)過(guò)程、小波動(dòng)過(guò)程、大波動(dòng)過(guò)程和尖峰波動(dòng)過(guò)程的順序?qū)ο噜彶▌?dòng)邊界點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行選取。

從表1可知:①低出力和小波動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)精度高于風(fēng)速快速變化的大波動(dòng)和尖峰波動(dòng)過(guò)程；②按照波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分類預(yù)測(cè)可降低未分類建模的預(yù)測(cè)精度；③本文所提預(yù)測(cè)方法無(wú)論相比傳統(tǒng)人工智能方法（如SVM）還是同自動(dòng)編碼的SAE都能減小其預(yù)測(cè)誤差；④在不改變模型的情況下，提高氣象預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)精度，可以進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果，因此未來(lái)可采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)對(duì)不同風(fēng)況下氣象數(shù)據(jù)所包含的物理特性進(jìn)行更深度的分析，以期提升氣象預(yù)報(bào)信息的準(zhǔn)確度。

利用4種方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示，可以看出，經(jīng)過(guò)對(duì)DBN改進(jìn)后的預(yù)測(cè)方法具有最高的預(yù)測(cè)精度，功率預(yù)測(cè)曲線和該地區(qū)實(shí)際的風(fēng)機(jī)出力趨勢(shì)一致。

圖4 某一預(yù)測(cè)日各種預(yù)測(cè)方法對(duì)比Fig.4 Comparison of various forecasting methods for a certain forecasting day

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，得到各種預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差見(jiàn)附錄B圖B4。方法B、C、D、E分別代表本文所提方法、DBN、SVM和SAE方法。從相對(duì)誤差序列圖中可以看出，本文所提方法的總體相對(duì)誤差偏小，沒(méi)有極端突變誤差的出現(xiàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性較好。

2）算法效率

DRBN方法的損失函數(shù)值隨訓(xùn)練次數(shù)變化趨勢(shì)對(duì)比見(jiàn)附錄C圖C1。由圖C1可知，未分類DRBN方法訓(xùn)練60次可收斂至最優(yōu)解，而通過(guò)識(shí)別訓(xùn)練樣本的相似性，分類DRBN方法訓(xùn)練40次即可收斂到最優(yōu)解，并且除了尖峰波動(dòng)其余波動(dòng)類型的損失函數(shù)在收斂時(shí)均小于未分類DRBN方法。大風(fēng)期和小風(fēng)期下不同算法的仿真時(shí)間見(jiàn)表C1。

從附錄C表C1中的仿真時(shí)間可知，SAE方法耗時(shí)最長(zhǎng)，SVM方法作為淺層模型耗時(shí)優(yōu)于其他3種深度學(xué)習(xí)方法。本文方法在DBN方法的基礎(chǔ)上添加了反饋連接，使其訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的過(guò)程中每個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果增加了上一時(shí)刻的權(quán)值信息，因此，其仿真時(shí)間相比DBN模型有所增加，但預(yù)測(cè)精度高于其他3種方法。

3）橫向、縱向誤差反饋分析

為了驗(yàn)證DRBN方法的橫向、縱向誤差反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度的影響，對(duì)橫向和縱向誤差反饋網(wǎng)絡(luò)做如下處理，一是不考慮橫向誤差反饋，二是不考慮縱向誤差反饋。以大風(fēng)期為例，2種處理方式下的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄C表C2。

由附錄C表C2的結(jié)果可知，增加橫向、縱向誤差反饋網(wǎng)絡(luò)后，可以減小誤差，改善預(yù)測(cè)精度。當(dāng)不考慮橫向誤差反饋時(shí)，相關(guān)性系數(shù)指標(biāo)隨之降低；當(dāng)不考慮縱向誤差反饋時(shí)，預(yù)測(cè)精度NMAE和NRMSE分別下降了1.09%和1.55%。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)中存在的較大誤差，本文首先識(shí)別并聚類風(fēng)速波動(dòng)過(guò)程，然后采用DRBN方法對(duì)不同的波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后通過(guò)和其他方法進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論。

1）通過(guò)對(duì)比4種預(yù)測(cè)功率的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差，驗(yàn)證了本文所提方法可以減小機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)誤差，提升DBN和SAE方法的預(yù)測(cè)精度，并降低了其他預(yù)測(cè)方法在波峰、波谷存在較大預(yù)測(cè)誤差的問(wèn)題。

2）本文按照風(fēng)速波動(dòng)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)可以提高未分類的預(yù)測(cè)精度。

3）DRBN方法采用橫向、縱向誤差反饋可以有效降低單一反饋網(wǎng)絡(luò)下的誤差。

分析本文涉及的預(yù)測(cè)方法，SVM方法受核函數(shù)影響較大，當(dāng)出力模式或者風(fēng)速出現(xiàn)驟變時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)相位誤差導(dǎo)致預(yù)測(cè)規(guī)則無(wú)法匹配；DBN和SAE方法利用RBM與自編碼器進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，通過(guò)挖掘風(fēng)速數(shù)據(jù)間隱含的非線性特征和深層變化規(guī)律，可以得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但對(duì)于風(fēng)資源強(qiáng)烈的隨機(jī)波動(dòng)預(yù)測(cè)效果不佳。因此，未來(lái)可以進(jìn)一步優(yōu)化尋優(yōu)算法降低模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間，分析網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練參數(shù)和風(fēng)況之間的相關(guān)性來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。