梁彥杰，陳 星，婁素華，劉起興，林慶標(biāo)，鄧韋斯

（1.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東省廣州市 510623；2.華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北省武漢市 430074；3.強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074）

0 引言

中國南方（以廣東起步）調(diào)頻輔助服務(wù)市場通過市場化機制發(fā)現(xiàn)調(diào)頻輔助服務(wù)的價格［1］，提升了南方（以廣東起步）區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻輔助服務(wù)質(zhì)量，促進了調(diào)頻資源的優(yōu)化配置和調(diào)頻產(chǎn)業(yè)發(fā)展，調(diào)頻輔助服務(wù)市場未來將成為獲取高回報的電力交易平臺。中國學(xué)者對契合中國國情的調(diào)頻輔助服務(wù)市場進行了深入的探索［2-4］，從新能源參與市場調(diào)度策略、需求側(cè)靈活性資源聯(lián)合優(yōu)化方法、調(diào)頻成本分?jǐn)倷C制等角度為市場設(shè)計提供了重要理論依據(jù)。

中國的調(diào)頻市場結(jié)構(gòu)決定了系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)主要由燃煤機組和水電機組承擔(dān)，但傳統(tǒng)調(diào)頻機組存在調(diào)節(jié)延遲、調(diào)節(jié)偏差、不宜頻繁調(diào)節(jié)等缺陷［5］，電網(wǎng)亟須優(yōu)質(zhì)的調(diào)頻資源參與系統(tǒng)運維［6］。在此背景下，以儲能裝置為代表的響應(yīng)快且調(diào)節(jié)精準(zhǔn)的快速爬坡資源（FRR）被引入調(diào)頻輔助服務(wù)市場［7-8］，對電網(wǎng)安全運行、供電質(zhì)量的提升［9］以及市場有序競爭產(chǎn)生了積極影響。文獻［10］設(shè)計了含電化學(xué)儲能的調(diào)頻市場機制，并計及運行方式對電池壽命的影響，提出儲能調(diào)頻裝置的調(diào)度策略。文獻［11-12］著眼于南方區(qū)域電網(wǎng)中電化學(xué)儲能與火電聯(lián)合調(diào)頻的實際應(yīng)用，從性能指標(biāo)、接入方案、控制策略方面論述儲能參與調(diào)頻市場的巨大效益。

在南方（以廣東起步）區(qū)域電力市場中，隨著加裝儲能調(diào)頻裝置的機組逐步投產(chǎn)，調(diào)頻市場將趨于飽和，擁有高性能調(diào)頻能力的市場主體可能出現(xiàn)串謀行為，操縱市場出清價格以謀取超額收益。市場主體操縱電價并以此獲利的能力屬于典型的經(jīng)濟持留手段［13］，破壞了調(diào)頻市場的公平競爭。國外成熟的市場已經(jīng)將市場力監(jiān)測與抑制機制納入市場運行的配套機制［14-16］，采取三寡頭測試、資源短缺性限價等措施抑制市場成員的投機交易行為，保證市場有序競爭。文獻［17］以市場份額占比劃分競爭類機組和串謀類機組，提出了基于報價回歸方程、排序多元評定模型及鄒檢驗、似然比檢驗的機組串謀行為識別體系。上述研究對電力市場中主體行使市場力的行為進行了原理性分析，并提出了市場力監(jiān)管和抑制措施，更深層次的研究可針對細(xì)分的市場類型。

綜上所述，基于火儲聯(lián)合改造后高性能機組涌入調(diào)頻輔助服務(wù)市場的背景，本文構(gòu)建了南方（以廣東起步）調(diào)頻輔助服務(wù)市場的出清數(shù)學(xué)模型，并建立了市場主體“兩部制”收益模型；考慮市場飽和程度，分析火電儲能改造對市場發(fā)展模式的影響；在上述研究的基礎(chǔ)上，以博弈模型說明高性能機組如何形成卡特爾聯(lián)盟以控制市場出清價格獲取不正當(dāng)收益，以及聯(lián)盟穩(wěn)定存在的必要條件，并有針對性地提出了解決措施。

1 調(diào)頻輔助服務(wù)市場主體收益模型

1.1 發(fā)電單元排序價格

一個自動發(fā)電控制（AGC）單元是指一套AGC裝置所控制的所有機組的總稱，以下簡稱“機組”。設(shè)所有參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場的主體共注冊N臺機組，第i臺機組的綜合調(diào)頻性能指標(biāo)及歸一化性能指標(biāo)定義如下:

式中:ki為第i臺機組的綜合調(diào)頻性能指標(biāo)；k1，i、k2，i、k3，i分別為機組i的調(diào)節(jié)速率因子、響應(yīng)時間因子、調(diào)節(jié)精度因子；kˉi為歸一化的綜合調(diào)頻性能指標(biāo)；kmax為所有機組綜合調(diào)頻性能指標(biāo)中的最大值。

基于歸一化后的機組綜合調(diào)頻性能指標(biāo)kˉi，將各機組的調(diào)頻里程報價mmil，i進行調(diào)整，作為排序價格。設(shè)第i臺機組排序價格為mi，其計算公式為:

1.2 市場出清流程

將滿足AGC投運狀態(tài)、出清前超短期發(fā)電計劃的機組，根據(jù)各機組的排序價格，從低到高依次進行出清，直至中標(biāo)機組調(diào)頻容量總和滿足控制區(qū)調(diào)頻需求。當(dāng)機組排序價格相同時，優(yōu)先出清調(diào)頻性能kˉi值高的機組。此時，最后一臺中標(biāo)的機組成為邊際機組，邊際機組的排序價格為調(diào)頻市場的統(tǒng)一出清價格。

設(shè)參與排序的機組數(shù)量為Np，時段t排序價格由低到高的第i臺機組排序價格為mi，t，第i臺機組時 段t的AGC調(diào) 頻 容 量 為Gi，t。對 任 意i∈{1，2，…，Np}，有

設(shè)時段t系統(tǒng)調(diào)頻容量需求為Dt，則存在一個It∈{1，2，???，Np}，滿足

此時，稱第It臺機組為時段t的邊際機組，其排序價格mIt即為調(diào)頻市場統(tǒng)一出清價格。

1.3 市場主體收益模型

中標(biāo)機組在運行時通過跟蹤調(diào)度下發(fā)的AGC調(diào)頻指令提供調(diào)頻輔助服務(wù)，并通過兩部制結(jié)算獲得調(diào)頻補償收入，包括調(diào)節(jié)容量補償和調(diào)頻里程補償，而調(diào)節(jié)電量不予以補償。其中，調(diào)節(jié)容量收益作為對機組參與調(diào)頻市場的機會成本的補償:

式 中:Rcap，i，t為 第i臺 機 組 時 段t的 調(diào) 節(jié) 容 量 補 償；mcap，i，t為 第i臺 機 組 時 段t的 容 量 補 償 標(biāo) 準(zhǔn)，中 標(biāo) 機組（i≤It）補償標(biāo)準(zhǔn)為mWcap，未中標(biāo)機組(i＞It)的補償標(biāo)準(zhǔn)為mLcap，且中標(biāo)補償標(biāo)準(zhǔn)大于未中標(biāo)補償標(biāo)準(zhǔn)。

調(diào)節(jié)里程補償費用為:

式 中:Rmil，i，t為 第i臺 機 組 時 段t的 調(diào) 節(jié) 里 程 補 償；Mi，t為 第i臺機 組時段t的中標(biāo)調(diào) 節(jié)里程。

第i臺機組時 段t獲得 的調(diào)頻總 收益Rˉi，t為:

式中:Fi，t為機組i在時段t的調(diào)頻邊際成本。

由于機組調(diào)頻行為的邊際成本相對于容量補償和調(diào)節(jié)里程補償可以忽略，故忽略調(diào)頻邊際成本的總 收 益Ri，t為:

1.4 市場主體報價策略

市場的出清價格由市場調(diào)頻需求、所有機組的報價和性能指標(biāo)共同決定，對于市場中某一臺機組，可以認(rèn)為其報價對市場結(jié)果的影響較低。因此，可以假設(shè)調(diào)頻市場統(tǒng)一出清價格與市場中某一臺機組的報價行為相互獨立。對于市場某一臺機組i，其在某 時 段t參 與 調(diào) 頻 市 場 的 收 益Ri，t由 式（10）決 定。

式中:mmil，i，t為 機組i在 時段t的 調(diào)頻里 程申報價 格；kIt為 邊 際 機 組 調(diào) 頻 性 能 指 標(biāo)。其 中，稱mmil，i，t≤kimIt/kIt為中標(biāo)判據(jù)不等式。

從式（10）可以看出，報價滿足中標(biāo)判據(jù)不等式時，該機組可以中標(biāo)，所獲得的收益嚴(yán)格大于不中標(biāo)時所獲得的收益，且最終收益與申報價格mmil，i，t無關(guān)。因此，理性的市場主體將采用最低報價策略參與市場，以期確保中標(biāo)并獲得調(diào)頻服務(wù)的補償。

2 儲能-機組聯(lián)合調(diào)頻改造后對市場的影響

2.1 影響市場主體中標(biāo)的關(guān)鍵因素

報價雖然是機組最容易控制的參數(shù)，但是理性的市場主體一般會采用最低報價策略以獲得調(diào)頻輔助服務(wù)補償，因此，報價對于理性的市場主體可視作不可調(diào)整的參數(shù)。

從中標(biāo)判據(jù)不等式中可以看出，在申報價格、市場統(tǒng)一出清價格和其他機組的性能指標(biāo)無法控制的條件下，機組自身性能指標(biāo)ki成為唯一可控變量。將中標(biāo)判據(jù)不等式寫成式（11）的形式:

式（12）的意義如下:在調(diào)頻輔助服務(wù)市場中，機組性能是影響中標(biāo)的關(guān)鍵因素，性能高的機組將會中標(biāo)，而性能低的機組將難以中標(biāo)。市場主體為取得調(diào)頻輔助服務(wù)補償將努力提高機組性能指標(biāo)，其性能標(biāo)桿就是市場的邊際機組。

中國廣東境內(nèi)以火電機組作為主要調(diào)頻電源，火電機組調(diào)節(jié)范圍大，但調(diào)節(jié)速率低、響應(yīng)時間長、超調(diào)和欠調(diào)偏差大。雖然儲能裝置建設(shè)成本較高、調(diào)節(jié)容量小，但調(diào)節(jié)速率快、能夠正負(fù)雙向調(diào)節(jié)、響應(yīng)時間短、調(diào)節(jié)精度高。對火電廠進行火電儲能聯(lián)合調(diào)頻技術(shù)改造，利用雙方優(yōu)勢互補，可極大地提升火電機組在調(diào)頻輔助服務(wù)市場中的性能優(yōu)勢。

2.2 市場未飽和下的市場發(fā)展模式

當(dāng)調(diào)頻輔助服務(wù)市場競爭未飽和時，高性能機組調(diào)頻容量所占市場份額少，調(diào)頻負(fù)荷由高性能機組和低性能機組共同平衡。從目前的發(fā)電技術(shù)和市場環(huán)境來看，理性的未中標(biāo)機組為獲得調(diào)頻補償收益，其最直接的方案就是投資建設(shè)儲能聯(lián)合調(diào)頻裝置以提升機組性能。

2.3 市場飽和下的市場發(fā)展模式

設(shè)所有滿足式（15）的機組都投資進行儲能聯(lián)合改造直至投產(chǎn)，考慮所有完成儲能改造的調(diào)頻機組性能基本一致，此時即使完成改造也無法創(chuàng)造更多的性能優(yōu)勢。設(shè)最終性能接近或達到kmax的機組調(diào)頻總?cè)萘繛镚L，市場調(diào)頻需求為Dt。改造后的機組重新參與市場使GL＞Dt，市場發(fā)生擠兌，部分機組無法中標(biāo)。為便于分析，假設(shè)機組所有條件均相同時，各臺機組的中標(biāo)概率將變?yōu)镈t/GL，機組的飽和收益Rsat，y，t可描述 為:

對于一個信息完全的理性市場主體，考慮到市場存在擠兌時投資收益將成比例下降，其投資火儲聯(lián)合改造的條件變?yōu)?

調(diào)頻總?cè)萘縂L取決于市場主體之間的決策和實施的最終結(jié)果，在市場主體決定投資還是撤資前無法精確求得。但是對于某一個具體的市場主體而言，如果依據(jù)改造成本對在建項目的實施進度進行排序，即可計算出投資決策的一個充分條件。令Ch為第h臺機組的改造成本，GL，h為第h臺機組的調(diào)頻容量。Ch滿足:

對于某一市場主體的機組h0，所有標(biāo)號不大于h0的待投產(chǎn)機組總調(diào)頻容量為:

3 調(diào)頻市場卡特爾形成和穩(wěn)定分析

上述分析過程建立在機組獨立決策的前提下，機組做出的策略是在非合作博弈下的占優(yōu)策略，得到的純策略納什均衡將導(dǎo)致調(diào)頻資源提供個體收益降低。而在具備合作條件的市場中，高性能機組可能相互合作并建立一種價格聯(lián)盟，通過控制出清價格使邊際機組落入火電機組，從而提升聯(lián)盟整體的調(diào)頻收益。

3.1 卡特爾的形成條件

在此博弈格局中，考慮兩個參與者，即邊際機組It和其前一臺中標(biāo)機組It?1。兩臺機組均至少具有個體理性，即期望己方收益最大化，故機組會采取最低報價的策略以期在市場中標(biāo)，同時此博弈是不完全信息的?；诖思俣?，兩臺機組的競爭行為存在一個如表1所示的博弈決策式。

表1 機組It和機組It?1的博弈決策式Table 1 Game decision-making formula of unit It and unit It?1

機 組It和It?1的 純 策 略 空 間 均 為{中標(biāo)，不中標(biāo)}，不難看出，兩臺機組均不存在嚴(yán)格占優(yōu)策略。但對于兩臺機組而言，策略“不中標(biāo)”是策略“中標(biāo)”的嚴(yán)格劣策略，故最終策略組合{中標(biāo)，中標(biāo)}為此博弈的納什均衡解，兩臺機組的收益 均 為 飽 和 調(diào) 頻 收 益Rsat，i，t。

基于此，假設(shè)這兩臺機組通過具有強制力的協(xié)議形成合作博弈聯(lián)盟共同參與市場，且仍然遵循理性假設(shè)，即整體理性與個體理性。對于聯(lián)盟成員而言，可以通過申報市場最低價來確保自身中標(biāo)，通過申報市場最高價來確保自身不中標(biāo)。因此成員的策略 空 間 由{中標(biāo)，不中標(biāo)}等 價 轉(zhuǎn) 換 為{報底價，報頂價}。

此時任意高性能機組采取合作策略的判據(jù)為:

當(dāng)市場中存在高性能機組結(jié)成聯(lián)盟控制出清價格以攫取超額收益時，調(diào)頻輔助服務(wù)市場卡特爾形成。

3.2 卡特爾的穩(wěn)定條件

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

以中國廣東省日負(fù)荷曲線的1%作為日調(diào)頻負(fù)荷需求。調(diào)頻服務(wù)提供主體包括燃煤機組、燃?xì)鈾C組、儲能聯(lián)合調(diào)頻機組，其中，燃?xì)鈾C組在夜晚僅提供白天50%的調(diào)頻容量。在目前廣東省已招標(biāo)的儲能調(diào)頻項目均投產(chǎn)后，市場上高性能儲能機組最大可用調(diào)頻容量約為1 000 MW［13］，燃?xì)鈾C組日間可用調(diào)頻容量約為670 MW，燃煤機組最大可參與調(diào)頻容量約為2 300 MW。

4.2 無卡特爾時市場的調(diào)頻服務(wù)收益

高性能機組容量可滿足調(diào)頻需求，此時調(diào)頻市場已經(jīng)飽和。為提高中標(biāo)可能性，假設(shè)所有市場主體報價決策相互獨立。且都采取最低市場報價策略，此時邊際機組將落在高性能儲能機組，市場出清價格為最低報價，即6元/MW。調(diào)頻市場進行了全天96個時段的出清，表2所示為調(diào)頻市場中標(biāo)情況。

表2 無卡特爾機組時的中標(biāo)結(jié)果Table 2 Bidding results without Cartel units

忽略調(diào)頻邊際成本后，所有市場主體容量補償收益為20.8萬元，里程補償收益為92萬元，無卡特爾的收益總和Rso為112.8萬元。在完全競爭的市場中，系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)主要由調(diào)節(jié)性能更優(yōu)異的儲能聯(lián)合調(diào)頻機組承擔(dān)，有利于電網(wǎng)安全并逐步淘汰低靈活性調(diào)頻資源，符合調(diào)頻市場設(shè)計初衷。

4.3 卡特爾參與市場下的調(diào)頻服務(wù)收益

當(dāng)卡特爾機組采用輪空報價策略時，邊際機組落在調(diào)頻性能較差的燃?xì)鈾C組，此時市場出清價格為12元/MW。將參數(shù)代入式（25）進行檢驗，高性能機組采取合作策略可獲得正的收益，滿足合作博弈的理性假設(shè)，卡特爾可穩(wěn)定存在。表3所示為全天96個時段調(diào)頻市場的中標(biāo)情況。

表3 卡特爾機組參與下的中標(biāo)結(jié)果Table 3 Bidding results with Cartel units

卡特爾機組的收益為137.1萬元，非卡特爾機組的收益為13.9萬元，所有市場主體的收益總和Rco為151萬元。市場中存在卡特爾聯(lián)盟時，所有主體的總收益增幅為33.9%。參與聯(lián)盟的機組通過合作策略主動增收，而未參與聯(lián)盟的中標(biāo)機組因市場統(tǒng)一出清價格被拉高而被動增加收益。機組的增收需要額外分?jǐn)偟秸{(diào)頻費用繳納者，同時調(diào)頻性能較差的燃?xì)鈾C組中標(biāo)承擔(dān)系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)，給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來潛在風(fēng)險。

4.4 實際市場算例

本節(jié)以南方（以廣東起步）調(diào)頻輔助服務(wù)市場某日調(diào)頻出清結(jié)果為例，圖1為該日中標(biāo)機組的綜合調(diào)頻性能指標(biāo)情況，圖2為該日的調(diào)頻需求及出清價格，圖3為市場的價格需求彈性。

圖1 某日中標(biāo)機組調(diào)頻性能Fig.1 Frequency regulation performance of bidding winning units on a certain day

圖2 某日調(diào)頻需求及出清價格Fig.2 Frequency regulation demand and clearing price on a certain day

圖3 市場的價格需求彈性Fig.3 Price demand elasticity of market

該日中標(biāo)機組中，第33臺及之后機組為綜合調(diào)頻性能較差的機組。系統(tǒng)調(diào)頻需求在高性能機組總可用調(diào)頻容量附近波動，使得邊際機組間斷地落在調(diào)頻性能較差的機組中，最終導(dǎo)致出清價格上下起伏。該日的價格需求彈性系數(shù)最高可達102數(shù)量級，市場在無干擾情況下，少量的需求波動即可導(dǎo)致巨大的價格跳變。實際市場的算例表明，由于機組性能存在較大差異，高性能機組具備控制出清價格的能力，市場中存在形成卡特爾的可能。

5 瓦解卡特爾的措施和建議

卡特爾形成的直接條件為合作下的中標(biāo)里程補償收益能夠彌補輪空時損失的中標(biāo)容量補償和里程補償費用，因此，可以有針對性地采用以下措施瓦解卡特爾。

1）提高中標(biāo)的容量補償價格，降低未中標(biāo)容量補償價格。參與卡特爾的機組在輪空期間機會成本增加，當(dāng)機會成本超過卡特爾合作產(chǎn)生的額外收益時，個體理性無法滿足，卡特爾自然瓦解。

2）市場運營機構(gòu)監(jiān)管機組調(diào)頻里程申報價格，當(dāng)市場中報底價的機組超過所有參與報價機組一定比例時，可適當(dāng)調(diào)整申報價格限值以抑制卡特爾。

3）監(jiān)測中標(biāo)機組中邊際機組性能指標(biāo)與非邊際機組性能指標(biāo)均值的偏差，若差值較大則市場中可能存在異常交易行為，市場運營機構(gòu)應(yīng)對涉嫌主體予以重點監(jiān)測及核查。

4）采用動態(tài)的調(diào)頻需求管理模式，當(dāng)調(diào)頻需求在一定范圍內(nèi)動態(tài)調(diào)整時，卡特爾將無法開展準(zhǔn)確的行動策略，導(dǎo)致卡特爾的持留策略成功率降低，綜合收益下降。

6 結(jié)語

南方（以廣東起步）調(diào)頻輔助服務(wù)市場為調(diào)頻輔助服務(wù)提供了新的定價機制，市場主體通過加裝儲能裝置提高性能，進而促進了南方電網(wǎng)調(diào)頻資源質(zhì)量的提升，有效保障了電網(wǎng)的經(jīng)濟性和安全性。隨著市場逐漸飽和，高性能機組存在通過合作策略控制市場的條件和動機。

本文從南方（以廣東起步）調(diào)頻輔助服務(wù)市場的排序出清機制出發(fā)，建立了發(fā)電單元的調(diào)頻兩部制收益模型，推導(dǎo)出市場主體的理性報價策略；構(gòu)建了火儲聯(lián)合改造的收益評估模型，分析了未飽和/飽和情境下調(diào)頻市場的發(fā)展模式。通過對高性能調(diào)頻機組的博弈行為分析，提出了卡特爾的形成機制，給出了其穩(wěn)定條件及有針對性地抑制卡特爾的具體措施。本文對卡特爾的研究基于調(diào)頻市場完全飽和的假設(shè)，實際的調(diào)頻市場中高性能機組仍在不斷進入且尚未飽和。本文的工作可在未來南方（以廣東起步）調(diào)頻市場飽和而具備卡特爾形成條件前，為市場機制進一步完善和市場監(jiān)督規(guī)則的制訂提供重要參考。