劉凱奇，李華強，陸楊，李旭翔

(1. 智能電網四川省重點實驗室(四川大學)，成都市 610065；2. 國網四川省電力公司天府新區(qū)供電公司，成都市 610041)

0 引 言

電力市場環(huán)境下，電網運行安全性與經濟性之間的矛盾逐漸顯現(xiàn)，如何在保證系統(tǒng)安全性的前提下實現(xiàn)經濟運行，已成為電力市場各參與方特別是電網運行者關注的重要問題[1]?？捎幂旊娔芰?available transfer capability, ATC)作為與電力系統(tǒng)安全性和經濟性緊密相關的重要指標[2-3]，不僅反映系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定裕度，同時還在引導市場交易、充分利用輸電容量等方面發(fā)揮著積極作用[4]。在此背景下，探索綜合考慮安全性與經濟性的ATC決策方法，對于滿足用戶用電需求、提升電網資源利用效率和電網公司經濟效益具有重要意義。

目前，ATC的求解方法主要有2類：確定性方法[5-7]和概率性方法[8-10]。其中，基于N-1準則的確定性方法，忽略了不確定性因素對ATC的影響，所得結果過于保守[5-7]，電網資源不能得到充分利用[11]；概率性ATC計算方法計及電力系統(tǒng)不確定性因素影響下的輸電能力和安全裕度，受到了人們的關注，但現(xiàn)有的概率性方法大多局限于分析ATC的概率分布和統(tǒng)計特征，沒有給出可供電力市場交易參考的ATC決策結果[8-10]?；诟怕市苑椒ǎ墨I[12-13]考慮中斷輸電賠償風險，提出了以電網公司期望凈收益最大化為目標的ATC優(yōu)化決策方法，但電網作為社會公共事業(yè)，具有極其重要的政治價值和社會價值，單純追求經濟性最優(yōu)是片面的。文獻[14]綜合考慮事故發(fā)生可能性與事故后嚴重程度，建立安全性風險量化指標。安全性風險評估方法[15]可以兼顧電力系統(tǒng)的安全性與經濟性，被廣泛應用于電力系統(tǒng)研究中，但是在考慮電網公司經濟收益并計及不確定性因素影響的ATC決策中鮮有涉及。

系統(tǒng)中隨機不確定性因素亦使電網公司ATC決策后面臨著一定的經濟性風險[16]，如何轉移規(guī)避該風險已成為亟待解決的問題。保險作為一種風險處理機制，其在電力市場中的應用已成為近年來的研究熱點。文獻[17]引入保險機制降低發(fā)電企業(yè)經營風險，減少其風險損失；文獻[18]引入保險理論進行大用戶直購電決策，最小化大用戶停電損失；文獻[19]提出一種基于營業(yè)中斷保險的電壓暫降保險機制，降低用戶的用電風險?，F(xiàn)有研究成果主要探討了保險機制在發(fā)電側和用戶側的應用，對于以輸電側電網公司作為投保方，轉移規(guī)避其ATC決策風險的保險機制缺少針對性研究。

針對上述問題，本文提出一種基于安全性風險評估與保險機制的ATC決策方法。首先，將安全性風險評估與傳統(tǒng)的ATC確定性方法相結合，求解考慮N-1故障安全性風險的ATC決策結果；其次，計及不確定性因素的影響進行概率性ATC計算，結合電力市場實際情況，評估電網公司ATC決策后的效益和面臨的賠償損失風險；然后，引入保險機制轉移規(guī)避賠償損失風險，并對保費以及電網公司投保后的效益和風險進行計算；最后通過IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)仿真分析，驗證所提方法對于提高電網公司經濟效益、控制風險損失的有效性。

1 考慮安全性風險的ATC決策

1.1 基于最優(yōu)潮流的ATC計算模型

ATC定義為最大輸電能力(total transfer capability, TTC)減去現(xiàn)存輸電交易量(existing transfer capability, ETC)，再減去輸電可靠性裕度(transmission reliability margin, TRM)和容量效益裕度(capability benefit margin, CBM)。因本文所提ATC決策方法已計及不確定性因素，因此不再考慮TRM的影響。本文采用最優(yōu)潮流求解ATC[10]，計算模型如下：

(1)

(2)

1.2 考慮N-1故障安全性風險的ATC決策

電力系統(tǒng)安全性風險評估[15]將事故發(fā)生的可能性與事故嚴重程度結合起來，搭建了安全性與經濟性之間的橋梁，可以實現(xiàn)定量分析電力系統(tǒng)安全性的目標。將系統(tǒng)安全性風險引入ATC決策，建立N-1故障安全性綜合風險指標Rm如下：

Rm=Pm(SH+SV+SP)

(3)

其中:

(4)

(5)

(6)

本文綜合考慮事故發(fā)生的概率與嚴重程度，兼顧安全性與經濟性，通過計算N-1故障安全性風險指標，明確系統(tǒng)安全性風險最大的N-1故障狀態(tài)，以該故障對應的ATC值AR(AR∈A0)作為ATC決策結果。

2 計及不確定性因素的ATC風險效益評估

準確評估電網公司ATC決策后的收益情況和面臨的風險，需要充分考慮電力系統(tǒng)中隨機不確定性因素的影響。本文采用蒙特卡羅抽樣法確定電網運行狀態(tài)，計算對應運行狀態(tài)下的ATC并與前述ATC決策結果比較，建立計及效益與賠償損失風險的ATC風險效益評估指標。

2.1 基于非序貫蒙特卡羅仿真的概率性ATC計算

采用非序貫蒙特卡羅抽樣法對電網運行狀態(tài)進行仿真，主要考慮發(fā)電機、線路故障以及負荷波動2種不確定性因素。通常發(fā)電機和線路有故障和運行2種狀態(tài)，其概率分布函數(shù)服從兩點分布。對元件k抽取一個在[0,1]區(qū)間內均勻分布的隨機數(shù)Jk，通過比較Jk與元件故障率λk的大小，確定該元件運行狀態(tài)：

(7)

式中：xk表示元件k的運行狀態(tài)。

對于負荷的不確定性，其概率分布函數(shù)通常服從正態(tài)分布，即N(ν,σ2)，其中ν為節(jié)點負荷基態(tài)值，方差σ2一般根據(jù)歷史經驗給出。

確定電網運行狀態(tài)后，采用1.1節(jié)計算模型求取對應運行狀態(tài)下的ATC。在完成設定的蒙特卡羅抽樣次數(shù)的計算后，合并ATC相同的運行狀態(tài)，得到ATC的統(tǒng)計狀態(tài)集和概率集：

A={A1,A2,…,At,…,AN}

(8)

G={G1,G2,…,Gt,…,GN}

(9)

式中：At表示統(tǒng)計狀態(tài)t的ATC，集合A中At按其值由小到大排列；Gt表示該統(tǒng)計狀態(tài)出現(xiàn)的概率；N為合并后的ATC統(tǒng)計狀態(tài)總數(shù)；集合A和集合G中的數(shù)值一一對應。

2.2 ATC風險效益模型

2.2.1 效益模型

ATC決策結果決定了電網在完成現(xiàn)存輸電協(xié)議的基礎上繼續(xù)增加傳輸?shù)妮旊娙萘?，決策結果的增大，將引導更多的電力市場交易，有助于提高電網傳輸功率，進而提高電網公司效益水平。結合電力市場環(huán)境下電網公司輸電效益構成情況，將ATC效益表示為：

W(At)=WEff(At)+WS(At)

(10)

其中：

(11)

(12)

式中：W(At)表示以AR作為決策結果，對應2.1節(jié)得到的ATC狀態(tài)值At時，電網公司的ATC效益；WEff(At)表示因系統(tǒng)整體運行效率提升產生的運行效率收益；WS(At)表示因系統(tǒng)傳輸功率增大獲得的售電效益：KP為電網運行效率收益系數(shù)；CS為電網公司售電價格；CG為電網公司購電價格。

2.2.2 風險模型

隨著ATC決策結果的增大，電網公司也會面臨一定的賠償損失風險。當AR大于ATC狀態(tài)值At時，系統(tǒng)實際可用輸電能力無法滿足AR，電網公司將中斷部分合同用戶的輸電服務，因此將產生一定的合約賠償費用：

(13)

式中：CC表示電網中斷服務賠償價格。

根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)與現(xiàn)有研究成果[21]可知，賠償損失嚴重度曲線類似于反指數(shù)函數(shù)，如圖1所示。損失嚴重度曲線在不同系統(tǒng)不同區(qū)域間可能不同。

圖1中陰影部分面積表示賠償損失風險，是賠償損失事件發(fā)生可能性與賠償損失嚴重程度的綜合度量。在本文計算模型中，受不確定性因素影響的賠償損失風險可表示為：

圖1 電網公司賠償損失嚴重度曲線Fig.1 Loss severity curve of power grid companies

(14)

2.2.3 凈收益模型

對應ATC決策結果AR,可計算統(tǒng)計狀態(tài)t下的電網公司凈收益B(At)，表示為ATC效益與賠償損失的差值：

B(At)=W(At)-D(At)

(15)

2.3 ATC風險效益評估指標

通過計算以下評估指標定量分析不確定性因素影響下的ATC風險效益：

1)電網公司效益期望值EW：

(16)

2)電網公司凈收益期望值EB：

EB=EW-RD

(17)

3)電網公司凈收益標準差σB：

(18)

4)電網公司凈收益最小值Bmin(At)：

Bmin(At)=minB(At)

(19)

5)電網公司賠償損失最大值Dmax(At)：

Dmax(At)=D(A1)=CC(AR-A1)

(20)

6)ATC不足概率GNS：

(21)

式中：s∈{1,2,3,…,N-1}且滿足As

3 基于保險機制的風險轉移

3.1 電網公司賠償損失風險的可保性分析

保險作為一種經濟保障機制，在處理風險轉移實現(xiàn)風險規(guī)避方面有很好的效果。根據(jù)保險理論[22]，能夠應用保險機制處理的風險，須滿足以下可保性條件：存在大量、同質的風險事件；風險事件發(fā)生具有偶然性且風險損失不具有普遍性；損失可以度量。

不確定性因素導致系統(tǒng)實際ATC不足進而產生賠償損失是一種偶然性的隨機事件，但在長時間周期內，龐大多區(qū)域電力市場交易中，該事件的發(fā)生具有一定的必然性；賠償損失可根據(jù)系統(tǒng)實際ATC與輸電合約內規(guī)定的中斷服務賠償價格定量測算。因此，因系統(tǒng)實際ATC不足，電網公司對部分合約用戶中斷輸電服務而產生的賠償損失風險屬于可以采用保險機制處理的風險。

3.2 引入保險機制的風險處理

本文將自留風險與轉移風險2種風險處理方式[23]結合起來，將原本由電網公司獨自承擔的全部賠償損失風險，分為電網公司自留風險和轉移風險兩部分，建立如下保險機制：電網公司與保險機構簽訂保險協(xié)議，以中斷服務產生的賠償損失為保險標的，電網公司承受一定范圍內的自留風險，對于自留風險以外的風險責任，通過支付保費的方式轉移給保險機構承擔。上述賠償損失風險處理機制如圖2所示。

圖2 賠償損失風險處理機制Fig.2 The risk transfer mechanism for economic loss

式中：μ為免賠率，表示電網公司自留損失閾值占最大賠償損失的份額，由電網公司的風險厭惡程度以及保險參與雙方的實際情況決定；Alim為賠償損失達到電網公司自留損失閾值時的ATC。

在本文提出的保險機制中，電網公司作為投保人承受著一定范圍內的自留風險，同時作為承擔重要社會責任的公共機構，電網公司投保的最終目的是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行以及電力市場運營的穩(wěn)定性，因此，道德風險[24]可暫不考慮。

3.3 保費厘定

由保險理論可知，保費由純保費和附加保費共同組成。純保費是保險機構為了支付保單在保險期間的期望賠償金而收取的保險費用；保險機構在正常運營期間會產生一定的日常管理費用、運營開銷及稅金等成本性開支，同時，考慮承保收益期望的非負性，保險機構將收取一定的附加保費。建立保費Q計算模型：

Q=QC+QF

(23)

其中：

(24)

QF=ηQC

(25)

3.4 引入保險機制后的ATC風險效益

當電網公司依照本文所提風險處理機制投保后，以AR為ATC決策結果的電網公司凈收益BAf(At)可表示為：

(26)

(27)

(28)

4 ATC決策整體流程

所提基于安全性風險評估與保險機制的可用輸電能力決策方法整體流程如圖3所示。

圖3 ATC決策框架Fig.3 Framework of the decision-making method

5 算例分析

5.1 算例介紹

本文選取IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)進行仿真計算。該系統(tǒng)有6臺常規(guī)發(fā)電機組、41條輸電線路，系統(tǒng)接線圖以及供電區(qū)域、受電區(qū)域劃分方式如圖4所示。

圖4 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)連線圖Fig.4 Connection diagram of IEEE 30-node system

令非貫序蒙特卡羅抽樣次數(shù)為5 000次，有功負荷服從σ2=0.02 MW2的正態(tài)分布，風險效益模型參數(shù)設置見表1。

表1 風險效益評估過程參數(shù)Table 1 Parameters of risk and benefit evaluation 元/(MW·h)

5.2 算例結果分析

5.2.1 不同方案下ATC決策結果對比分析

圖5給出了3種不同方案下ATC的決策結果。其中，方案1采用文獻[5]所述方法，在滿足發(fā)電機和線路N-1靜態(tài)安全約束下進行ATC決策；方案2采用文獻[12]所述方法，考慮經濟性，以凈收益最大為目標得到ATC決策結果；方案3采用本文所提方法，引入安全性綜合風險指標作為決策參考依據(jù)指導ATC決策。

圖5 3種方案下結果對比Fig.5 Comparison of results in three cases

由圖5可知：

1)方案1只考慮系統(tǒng)安全性，雖然ATC不足概率最低，可以確保在N-1事故下不會出現(xiàn)ATC不足的情況，但該決策方式過于保守，經濟性最差。

2)方案2以電網公司期望凈收益最大為目標，ATC決策結果最大。相較于方案3，期望凈收益提高了25.00%，但因ATC不足而對部分合約用戶中斷供電的情況發(fā)生概率增大了205.86%。電網作為社會公共事業(yè)，擔負著極其重要的政治責任和社會責任，忽略供電可靠性而單純追求凈收益最大化是片面的。

3)方案3首先對系統(tǒng)安全性進行風險評估，N-1故障安全性風險值前10位排序結果如表2所示，以安全性風險最大的N-1事故下的ATC作為決策結果。對比方案2，ATC不足情況發(fā)生的概率得到了有效控制，僅為6.14%；相較于方案1，ATC不足概率稍有增大，但期望凈收益提高到了14 904.12元，經濟性獲得了較大提升。

表2 N-1故障安全性風險值前10排序Table 2 Top 10 security risk value of N-1 contingency

綜上，對比以傳統(tǒng)安全性最高或經濟性最優(yōu)為目標的ATC決策方法，本文所提方法考慮N-1故障安全性風險進行ATC決策，在考慮系統(tǒng)安全性的同時，提高了電網公司收益，具有一定的實際意義與參考價值。

5.2.2 保險機制對于電網公司風險效益的影響分析

為說明參與保險機制對電網公司ATC風險效益的影響，假設η=15%，μ=30%，針對方案3的ATC決策結果，根據(jù)3.3節(jié)保費模型厘定保費。圖6給出了引入保險機制前后的電網公司凈收益情況，表3對比了引入保險機制前后的ATC風險效益評估指標。

圖6 引入保險前后電網公司凈收益散點圖Fig.6 Scatter for income before and after insurance mechanism

表3 引入保險機制前后的ATC風險效益評估指標Table 3 Comparison of results before and after insurance mechanism

由圖6和表3可知，在未引入保險機制情況下，電網公司獨自承擔可能發(fā)生的全部賠償損失，當系統(tǒng)實際ATC值最低時，電網公司面臨122 499.01元的賠償損失，凈收益僅為-81 666.01元，因此電網公司很有必要通過措施轉移規(guī)避部分風險；引入保險機制后，電網公司僅承擔自留損失部分的賠償風險，通過繳納1 696.84元的保費，用較少的固定支出，將自留風險之外的風險轉移給保險公司，當系統(tǒng)ATC最低時，僅承擔36 749.70元的損失賠償責任，實現(xiàn)了發(fā)生大額賠償損失時的風險轉移與風險規(guī)避；同時，雖然電網公司期望凈收益降低了221.33元，但凈收益標準差明顯減小，經濟收益穩(wěn)定性顯著提高。綜上，本文所提保險機制，有利于電網公司控制ATC決策賠償損失風險，避免凈收益大幅波動，提高經濟收益穩(wěn)定性，實現(xiàn)了適當轉移規(guī)避電網公司損失風險的目標。

5.2.3 保險機構承保收益分析

保險機構承保收益本質上源于保費與賠償金的差額，電網公司根據(jù)5.2.2節(jié)厘定的保費進行投保，保險機構收益情況如表4所示。

表4 保險機構收益情況Table 4 Income of insurance institutions 萬元

依照前述保險機制簽訂保險合同時，保險機構將收取1 696.84元的保費，并承擔1 475.52元的期望賠償責任。由表4可知，在5 000次仿真樣本中，保險機構累計收到保費848.42萬元，支付賠償金后仍可獲得110.66萬元的凈收益；當賠付事件發(fā)生時，保險機構須支付的最大賠償額為8.57萬元?？梢娫诒疚乃岜ｋU機制中，保險公司承保后可以盈利并且其承擔的賠償責任在可以接受的范圍之內。

5.2.4 參數(shù)靈敏度分析

本文所提保險機制中，保費及風險轉移效果與免賠率取值密切相關，本節(jié)對免賠率進行靈敏度分析，驗證模型的適用性。圖7給出了不同免賠率對保費及風險轉移效果的影響情況。

圖7 不同免賠率下的計算結果Fig.7 Results under different franchises

可以看出，隨著免賠率的提高，保費逐漸減少，電網公司凈收益最小值降低，凈收益標準差明顯增大。具體原因如下：較低的免賠率，對應較低的自留損失閾值，意味著電網公司承擔較少的自留風險，將較多的賠償損失風險轉移給保險機構，應繳納的保費較高，同時，凈收益穩(wěn)定性也會得以提升。

6 結 論

本文提出了一種基于安全性風險評估與保險機制的ATC決策方法，通過算例仿真分析，得到以下結論：

1)綜合考慮安全性與經濟性，以N-1故障安全風險指標作為參考依據(jù)指導ATC決策，可以在滿足一定安全約束的條件下，適當提高電網公司經濟效益，滿足更多用戶用電需求，提升電網資源利用效率；

2)針對電網公司ATC決策面臨的賠償損失風險，引入保險機制對其進行轉移和規(guī)避，有利于電網公司控制風險損失，提升收益穩(wěn)定性。

本文所提保險機制的參與方僅考慮了電網公司與保險機構，探究發(fā)電企業(yè)、電網公司、用戶、保險機構等多方共同參與的鏈式再保險機制，完善保險方案和風險處理機制，是下一步的研究重點。