盧程偉，陳莫非，張余龍，周建中,4

(1.長江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 水利規(guī)劃研究院，武漢 430010； 2.長江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 流域水安全保障湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010； 3.華中科技大學(xué) 水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074； 4.華中科技大學(xué) 數(shù)字流域科學(xué)與技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

1 研究背景

流域大規(guī)模水庫群建成運(yùn)行后，天然河道破碎化，形成以水庫為節(jié)點(diǎn)的阻斷型河道，水文情勢(shì)發(fā)生劇烈變化，河道洪水傳播規(guī)律也隨之發(fā)生改變，加之水利工程調(diào)度過程的人為操作性，尤其在長距離復(fù)雜庫區(qū)河道表征顯著，同時(shí)對(duì)工程下游部分河道也造成一定影響。

國內(nèi)大量學(xué)者圍繞上述現(xiàn)象開展了大量研究。陳力等[1]針對(duì)三峽蓄水后庫區(qū)水力條件變化，模擬計(jì)算了不同庫水位及來水條件下洪水波在庫區(qū)的傳播時(shí)間，初步解析了不同庫水位和洪峰條件下洪水在不同子河段的波動(dòng)特性；程海云等[2]通過建立荊江河段水力學(xué)模型，對(duì)比分析不同類型洪水波的水力要素，得出洪水在荊江河段傳播時(shí)間縮短的主要原因是洪水波波型發(fā)生了變化，當(dāng)三峽水庫下泄流量短時(shí)激變時(shí)，洪水波在荊江河段表現(xiàn)為斷波特性；進(jìn)而針對(duì)沙市水位站，分析了受河道變化及洪水特性雙重改變影響下水位流量關(guān)系的變化規(guī)律，結(jié)果表明其主要影響取決于洪水波波型的變化[3]；胡瓊方等[4]針對(duì)三峽—葛洲壩梯級(jí)水庫聯(lián)合調(diào)度產(chǎn)生的急變波，模擬了實(shí)測(cè)和概化典型調(diào)度過程下洪水波在壩下段的傳播過程，研究發(fā)現(xiàn)急變波漲落速率越大、持續(xù)時(shí)間越長，斷波特征表現(xiàn)越明顯，并分析了宜昌站水位流量關(guān)系線隨斷波漲落速率的變化規(guī)律；李保國等[5]根據(jù)1960—2015年龍門站歷史洪水資料對(duì)黃河小北干流河段洪水演進(jìn)規(guī)律進(jìn)行了分析，揭示了導(dǎo)致河段洪水傳播規(guī)律變化的主要原因；王愷禎等[6]將馬斯京根法應(yīng)用于黃河寧蒙河段冰期洪水計(jì)算，分析了馬斯京根法參數(shù)與糙率的關(guān)系和洪水波變形規(guī)律，斷面的糙率越大，洪水波傳播時(shí)間越久，變形越大。

國外學(xué)者主要集中于研究探明潰壩洪水波、風(fēng)暴潮以及潮汐波等的形成機(jī)理和影響分析，如部分學(xué)者使用二維、三維模型與海岸波浪模型耦合，模擬波浪、涌浪和潮汐在風(fēng)暴潮、颶風(fēng)等極端海洋災(zāi)害情況作用下的相互關(guān)系以及對(duì)這些海洋災(zāi)害產(chǎn)生的影響[7-8]，關(guān)于水庫泄水波在庫區(qū)上下游河道中傳播規(guī)律的研究較少。

現(xiàn)有研究圍繞水庫調(diào)度后上下游河段洪水傳播規(guī)律改變的問題，雖然針對(duì)庫區(qū)河道和壩下段利用統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值模擬等手段探究了洪水傳播規(guī)律變化，但在長河段復(fù)雜庫區(qū)河道的研究方面尚顯不足。為此，本研究以朱沱—三峽壩址河段為研究對(duì)象，模擬不同斷波波型在庫區(qū)河道的傳播過程，分析其傳播特性，為三峽入庫洪水精確預(yù)報(bào)和三峽水庫優(yōu)化調(diào)度提供一定的技術(shù)支撐。

2 朱沱—三峽壩址河段洪水模擬

2.1 研究區(qū)域

長江干流朱沱—三峽壩址河段長約760 km，干流河道庫面寬度一般為700～1 700 m，丘陵峽谷交替變化，地貌奇特，地形復(fù)雜，為典型的河道型水庫[9]，如圖1所示。受河段地形約束，三峽水庫庫面平面形態(tài)寬窄相間，庫區(qū)大部分庫面寬度≤1 000 m的庫面寬度>1 000 m的庫段主要分布在壩區(qū)河段、香溪等寬谷段。河段自上而下沿程設(shè)有朱沱、寸灘、清溪場(chǎng)、萬縣、鳳凰山等多個(gè)水文水位站，壩址附近鳳凰山水位站為壩前水位代表站。朱沱—三峽壩址河段內(nèi)兩大支流嘉陵江和烏江的入庫控制站分別為北碚站和武隆站。

圖1 朱沱—三峽壩址庫區(qū)河段示意圖Fig.1 Schematic diagram of river reach from Zhutuo to the damsite of Three Gorges Reservoir

2.2 模型建立與參數(shù)率定

由于斷波在向下游傳播過程中會(huì)因地形等因素影響而產(chǎn)生變形，水面比降沿程變緩，因此斷面具有漸變流特性，可采用完整的動(dòng)力波模型來近似模擬[2]。

本文采取一種高效解算的河網(wǎng)水流數(shù)學(xué)模型[10-11]進(jìn)行建模分析計(jì)算。該模型以完整的圣維南方程組作為基本控制方程，其基本形式如式(1)和式(2)所示。根據(jù)算子分裂思想，采用θ半隱方法離散動(dòng)量方程的水位梯度項(xiàng)，利用有限體積法離散連續(xù)性方程，運(yùn)用歐拉-拉格朗日法[10-12]求解動(dòng)量方程的對(duì)流項(xiàng)，采用枝狀河網(wǎng)預(yù)測(cè)校正法[10]求解模型。

B(?η/?t)+?Q/?x=0 ;

(1)

式中：B為斷面水面寬度(m)；η為斷面中心水位(m)；Q為斷面流量(m3/s)；A為過水?dāng)嗝婷娣e(m2)；g為重力加速度(m/s2)，一般取9.81 m/s2；n為河道綜合糙率；R為斷面水力半徑(m)；t為時(shí)間(s)；x為距離(m)。

針對(duì)研究區(qū)域，采用2017年實(shí)測(cè)斷面資料建模，其中朱沱—三峽壩址干流河段設(shè)置400個(gè)斷面，斷面間距為0.3～5.1 km，嘉陵江北碚—匯入口河段設(shè)置24個(gè)斷面，斷面間距為0.8～4.3 km，烏江武隆—匯入口河段設(shè)置43個(gè)斷面，斷面間距為0.7～4.2 km。

模型計(jì)算上邊界條件為朱沱站流量過程，下邊界條件為鳳凰山站水位過程，主要中間邊界條件為北碚站和武隆站流量過程。結(jié)合地形數(shù)據(jù)，選取2016年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定，2017年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。具體各站率定與驗(yàn)證結(jié)果如圖2、圖3所示，率定驗(yàn)證后各河段糙率見表1。各站點(diǎn)水位過程的驗(yàn)證結(jié)果良好，水位計(jì)算誤差一般<10 cm，最大誤差約為20 cm，模型參數(shù)合理，可用于朱沱—三峽壩址河段洪水特性分析計(jì)算。

圖2 2016年主要站點(diǎn)水位率定結(jié)果 Fig.2 Calibration result of water level at main stations in 2016

圖3 2017年主要站點(diǎn)水位驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Verification result of water level at main stations in 2017

表1 各河段區(qū)間糙率Table 1 Roughness of river reaches

3 朱沱—三峽壩址河段洪水特性分析

根據(jù)2013—2018年實(shí)測(cè)洪水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，朱沱站年平均流量約8 530 m3/s，汛期平均流量12 850 m3/s，最大洪峰流量22 000～35 000 m3/s，場(chǎng)次洪水歷時(shí)6～11 d；寸灘站因支流嘉陵江來水入?yún)R的影響，平均流量11 000 m3/s，汛期平均流量17 400 m3/s，最大洪峰流量28 100～59 300 m3/s，場(chǎng)次洪水歷時(shí)6～13 d。支流嘉陵江北碚站來水一般大于支流烏江武隆站，二者最大洪峰流量分別為20 700 m3/s和9 700 m3/s，汛期平均流量分別為4 000 m3/s和2 500 m3/s。此外，北碚站、武隆站場(chǎng)次洪水過程在整個(gè)汛期的表現(xiàn)基本為只出現(xiàn)一場(chǎng)大洪水，且多發(fā)生在7、8月份。

基于上述實(shí)測(cè)洪水過程與指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析，兼顧洪水傳播模擬的實(shí)際意義，摸清斷波在朱沱—三峽壩址河段的傳播特性，主要考慮三峽壩前水位為145 m(防洪限制水位)、155 m(枯水期最低消落水位)和175 m(正常蓄水位)3種水位條件下，不同斷波流量大小和不同最大流量持續(xù)時(shí)間情形的洪水在河段的傳播特性。

3.1 不同斷波流量計(jì)算方案

假設(shè)朱沱站起漲流量為10 000 m3/s(恒定流)，根據(jù)向家壩水庫出庫流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，假定在6 h內(nèi)流量急增至12 500、15 000、17 500、20 000 m3/s，即斷波流量(增量)分別為2 500、5 000、7 500、10 000 m3/s，最大流量持續(xù)5 d后，在6 h內(nèi)再急減至10 000 m3/s，共4組斷波過程，如圖4所示，支流嘉陵江和烏江來水假設(shè)為近6 a汛期平均流量。

圖4 朱沱站不同斷波流量過程Fig.4 Discharge hydrograph of different surge waves at Zhutuo station

3.2 不同洪峰持續(xù)時(shí)間計(jì)算方案

假設(shè)朱沱站起漲流量為10 000 m3/s(恒定流)，根據(jù)向家壩水庫出庫流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，假定在6 h內(nèi)流量急增至20 000 m3/s，最大流量分別持續(xù)1、2、3、4、5 d后，在6 h內(nèi)再急減至10 000 m3/s，共5組斷波過程，如圖5所示，支流嘉陵江和烏江來水假設(shè)為近6 a汛期平均流量。

圖5 不同洪峰持續(xù)時(shí)間條件下朱沱站流量過程Fig.5 Discharge hydrograph at Zhutuo station under different durations of flood peak

3.3 結(jié)果與分析

選取寸灘、清溪場(chǎng)、萬縣和壩址4個(gè)斷面作為典型斷面分析斷波在朱沱—三峽壩址河段的傳播特性。

圖6 不同壩前水位條件下主要站點(diǎn)流量過程Fig.6 Discharge hydrograph at main stations under different water levels of the dam

3.3.1 不同壩前水位的影響

以斷波流量5 000 m3/s、最大流量持續(xù)時(shí)間5 d的計(jì)算方案為例進(jìn)行分析，壩前水位145、155、175 m對(duì)應(yīng)的各斷面流量過程如圖6(a)—圖6(c)所示。由圖6可見，相同斷波流量和持續(xù)時(shí)間條件下，壩前水位145、155、175 m時(shí)，斷波從朱沱傳播至壩址時(shí)間分別約為18、15、10 h，壩前水位越高，傳播時(shí)間越短，傳播速度越快，斷波特性越明顯，洪峰流量持續(xù)時(shí)間越接近初始斷波流量持續(xù)時(shí)間；反之，壩前水位越低，斷波傳播時(shí)間越長，流量急變時(shí)間越長，急變段水流坦化效果越明顯，洪峰流量持續(xù)時(shí)間越短。壩前水位從145 m增加至175 m時(shí)，4站流量急漲/急減段持續(xù)時(shí)間平均從16～24 h降低至12～16 h，為初始斷波條件的2～4倍。

3.3.2 不同斷波流量的影響

以壩前水位145 m時(shí)、最大流量持續(xù)時(shí)間5 d的計(jì)算方案為例進(jìn)行分析，斷波流量2 500、5 000、10 000 m3/s對(duì)應(yīng)的各斷面流量過程如圖7(a)—圖7(c)所示。由圖7可見，壩前水位和最大流量持續(xù)時(shí)間相同的條件下，斷波流量從2 500 m3/s增長至10 000 m3/s，4站流量急漲/急減段持續(xù)時(shí)間平均從15～19 h增長至22～26 h，為初始斷波條件的2.5～4.3倍。斷波從朱沱傳播至壩址時(shí)間分別約為19、17、16 h，由此可見，斷波流量對(duì)傳播時(shí)間的影響較小。

圖7 不同斷波流量條件下主要站點(diǎn)流量過程Fig.7 Discharge hydrographs at main stations under different surge wave flows

3.3.3 不同最大流量持續(xù)時(shí)間的影響

以庫水位175 m時(shí)、斷波流量10 000 m3/s的計(jì)算方案為例進(jìn)行分析，最大流量持續(xù)時(shí)間1、3、5 d對(duì)應(yīng)的各斷面流量過程如圖8(a)—圖8(c)所示。由圖8可見，在相同斷波流量和壩前水位條件下，邊界條件的最大流量持續(xù)時(shí)間越長，斷波波型越接近初始波型，河道各斷面的最大流量持續(xù)時(shí)間越長。在同一洪峰持續(xù)時(shí)間條件下，4站流量過程演變趨勢(shì)基本一致，整體波型基本保持不變，但與初始波型相差較大，由梯形波變成類梯形波，尤其體現(xiàn)在持續(xù)時(shí)間為1 d的計(jì)算方案，斷波流量變化趨于天然洪水波。1、3、5 d條件下急漲/急減段持續(xù)時(shí)間基本相同，為22～26 h左右，且從朱沱傳播至壩址時(shí)間均約為11 h，因此，最大流量持續(xù)時(shí)間對(duì)斷波在河道中的傳播時(shí)間影響最小，但對(duì)流量過程波型的保持作用最大。

圖8 不同最大流量持續(xù)時(shí)間條件下主要站點(diǎn)流量過程Fig.8 Discharge hydrographs at main stations under different maximum flow durations

4 結(jié) 論

基于2013—2018年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，通過數(shù)值模擬方法分析了朱沱—三峽壩址河段不同來水條件時(shí)斷波的傳播特征，根據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，初步得到以下結(jié)論：

(1)在假定其他影響因素狀態(tài)不發(fā)生改變時(shí)，影響該河段急變洪水波傳播特性的因子主要為斷波流量、最大流量持續(xù)時(shí)間和壩前水位。

(2)壩前水位對(duì)洪水傳播時(shí)間的影響最大，斷波從朱沱至壩址傳播時(shí)間最快達(dá)10 h。

(3)最大流量持續(xù)時(shí)間對(duì)洪水傳播時(shí)間的影響最小，持續(xù)時(shí)間的長短基本不影響斷波傳播時(shí)間。

本文通過數(shù)值模擬方法對(duì)朱沱—三峽壩址河段假定斷波過程進(jìn)行了初步研究，所得結(jié)論可為水庫調(diào)度技術(shù)人員進(jìn)行洪水調(diào)度提供參考，有利于快速評(píng)判不同洪水情形下河段內(nèi)洪水傳播時(shí)間。但本文僅考慮了壩前水位、最大流量持續(xù)時(shí)間和干流發(fā)生斷波情形等因素，對(duì)于區(qū)間支流洪水遭遇、區(qū)間降雨產(chǎn)流，以及上游水庫聯(lián)合調(diào)度等其他因素的影響考慮不足，且斷波形成和傳播機(jī)理復(fù)雜，河道基流對(duì)斷波傳播規(guī)律的影響尚未探明。因此，圍繞以上因素的影響，斷波在阻斷型河道中的傳播規(guī)律仍需進(jìn)一步深入研究。