馬占瑛，王 玉*，尤號(hào)田

(1.桂林理工大學(xué) 廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004;2.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院,廣西 桂林 541004)

0 引言

影像分割是影像處理的重點(diǎn)問題也是難點(diǎn)問題，其分割精度將直接影響后續(xù)分析和解譯任務(wù)的精度[1-2]。影像分割實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)影像特征信息將影像域分割成互不重疊的區(qū)域的過程，且劃分得到的區(qū)域內(nèi)具有同質(zhì)性，區(qū)域間具有異質(zhì)性[3-5]。

傳統(tǒng)的全色遙感影像分割方法以像素為處理單元、依據(jù)像素的光譜特征實(shí)現(xiàn)分割[6-8]。這些全色遙感影像分割方法主要分為聚類分割[9]、統(tǒng)計(jì)分割[10]和閾值分割[11]等。隨著傳感器技術(shù)的不斷提高，全色遙感影像空間分辨率越來越高，與中、低分辨率全色遙感影像相比，高分辨率全色遙感影像細(xì)節(jié)變得更加清晰，但同時(shí)也使同質(zhì)區(qū)域內(nèi)差異性越來越大，異質(zhì)區(qū)域間差異性越來越小[12]，故僅依據(jù)傳統(tǒng)的全色遙感影像分割方法已無法滿足高分辨率全色遙感影像分割精度要求。

為了提高影像分割精度，研究者提出了2類不同的方法：第1類方法是以子區(qū)域代替像素作為處理單元，依據(jù)其光譜特征實(shí)現(xiàn)分割[13]。該類方法可有效提高同質(zhì)區(qū)域內(nèi)部分割精度，但由于部分子區(qū)域可能會(huì)跨越目標(biāo)邊界，且特征信息不足，導(dǎo)致不同同質(zhì)區(qū)域間的邊緣分割精度不甚理想。第2類方法是提取多個(gè)特征，以此為依據(jù)，以像素為處理單元實(shí)現(xiàn)分割[14]。該類方法可利用多特征有效識(shí)別不同目標(biāo)地物，對分割精度有所提高，但抗噪性較差。

為此，本文結(jié)合多特征和子區(qū)域的分割理念，以解決傳統(tǒng)分割方法特征信息不足及抗噪性較差等問題，提高高分辨率全色遙感影像分割精度。

1 算法描述

1.1 基于多特征的區(qū)域化能量分割模型建立

高分辨率全色遙感影像表示為f={fs=f(rs,cs);s=1,2,…,S}，其中，fs為像素s的光譜測度值；(rs,cs)為像素s所在位置；rs∈ {1,2,…,m1}，cs∈ {1,2,…,m2}，m1和m2分別為影像的行數(shù)和列數(shù)；S為影像總像素?cái)?shù)；影像中所有像素位置構(gòu)成影像域，記作P={(rs,cs);s=1,2,…,S}。

本文以光譜特征、紋理特征和邊緣特征作為分割依據(jù)，構(gòu)成特征集，記作x={xj;j=1,2,3}={xjs;j=1,2,3,s=1,2,…,S}；其中，x1為原有的光譜特征f，x2為邊緣特征，x3為紋理特征，x2和x3由曲波變換提取獲得。

邊緣特征提取步驟：利用曲波變換對高分辨率全色遙感影像f進(jìn)行多尺度分析，得到一系列曲波系數(shù)C(j,l,k)[15]:

(1)

式中，<>為內(nèi)積操作符；φ為曲波基；j，l，k分別為尺度參數(shù)、角度參數(shù)和位置參數(shù)。

然后，利用Sobel算子提取C(j,l,k)的邊緣系數(shù)，并令非邊緣系數(shù)為0；再利用曲波逆變換對其進(jìn)行重構(gòu):

(2)

得到高分辨率全色遙感影像的邊緣特征，記作x2={x2s;s=1,2,…,S}。

紋理特征：利用曲波變換對以像素s為中心的子影像進(jìn)行多尺度分析，得到一系列曲波變換系數(shù)；然后計(jì)算所有曲波變換系數(shù)絕對值的均值:

(3)

將其作為高分辨率全色遙感影像中像素s的紋理特征x3s[16]；進(jìn)而得到高分辨率全色遙感影像的紋理特征x3={x3s;s=1,2,…,S}。

在影像域P上，特征集也可表示為所有像素特征矢量的集合，記作x={xs;s=1,2,…,S}，其中，xs={xjs;j=1,2,3}為像素s的特征矢量值，xjs為像素s的第j個(gè)特征值。

為了有效解決抗噪性差的問題，本文以規(guī)則技術(shù)劃分的子塊為處理單元[17]，故影像域P也可表示為P={Pi;i=1,2,…,I}，其中，Pi為第i個(gè)子塊，子塊總個(gè)數(shù)I為隨機(jī)變量。

在劃分的影像域上，結(jié)合能量函數(shù)和非約束Gibbs概率密度函數(shù)構(gòu)建基于多特征的區(qū)域化能量分割模型，可表示為:

(4)

式中，Z為歸一化常數(shù);x={xi;i=1,2,…,I};y={yi;i=1,2，…,I}；Uy(y,I)由鄰域關(guān)系能量函數(shù)構(gòu)建，可表示為[18]:

(5)

式中，γ為鄰域子塊的空間作用參數(shù)；NPi為Pi的鄰域子塊Pr的集合；δ(·)為指示函數(shù)。

本文利用異質(zhì)性能量函數(shù)構(gòu)建Ux(x,y)，可表示為:

(6)

式中，xi={xs;s∈Pi} ={xjs;j=1,2,3,s∈Pi} ={xji;j=1,2,3}；Ux(xji)可表示為:

Ux(xji)=V(xji,xjyi)，

(7)

式中，xjyi={xji;i∈Pyi}，Pyi表示yi的所有子塊集合；V(xji,xjyi)為異質(zhì)性能量函數(shù)[19]，可利用K-S距離表示[20]。

將式(5)、式(6)和式(7)帶入到式(4)，基于多特征的區(qū)域化能量分割模型，可表示為:

(8)

1.2 基于多特征的區(qū)域化能量分割模型模擬

本文利用MCMC算法模擬基于多特征的區(qū)域化能量分割模型[21]。在MCMC算法中，根據(jù)式(8)設(shè)計(jì)以下兩個(gè)移動(dòng)操作。

(9)

式中，

(10)

(2)更新子塊個(gè)數(shù)。通過分裂和合并子塊這一對偶操作來實(shí)現(xiàn)。故合并操作的接受率為:

ahI+1(P,P*)=min{1,1/RfI}，

(11)

式中，RfI為分裂操作的接受率，可表示為:

(12)

式中，Θ*=(y*,I+1)，Θ=(y,I)；y*={yi*;i=1,2,…,I,I+1}，y={yi;i=1,2,…,I}。

1.3 提出算法流程

綜上所述，基于多特征的高分辨率全色遙感影像區(qū)域化能量分割算法的具體流程如下。

(1)建立基于多特征的區(qū)域化能量分割模型。具體步驟為：

① 利用曲波變換提取高分辨率全色遙感影像的邊緣和紋理特征，與原有的光譜特征構(gòu)成特征集；

② 利用規(guī)則劃分技術(shù)劃分影像域，并在此基礎(chǔ)上，利用能量函數(shù)建立Uy(y,I)和Ux(x,y)；

③ 結(jié)合非約束Gibbs概率密度函數(shù)和能量函數(shù)構(gòu)建基于多特征的區(qū)域化能量分割模型。

(2)模擬基于多特征的區(qū)域化能量分割模型。

① 初始化總參數(shù)矢量Θ0={y0,I0}；

② 在第1次迭代過程中，以Θ0為初始總參數(shù)矢量，利用MCMC算法求解Θ1。在迭代中，遍歷2個(gè)移動(dòng)操作，以獲得該次迭代的分割結(jié)果y1和子塊個(gè)數(shù)I1，故Θ1={y1,I1};

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

為了驗(yàn)證提出算法的可行性和有效性，對Worldview2全色遙感影像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)。合成全色遙感影像如圖1所示。

(a)模板影像

圖1(a)為128 pixel×128 pixel的合成全色遙感影像模板，其編號(hào)1～4代表不同的同質(zhì)區(qū)域。圖1(b)是合成全色遙感影像，是將Worldview2全色遙感影像上截取的裸地、森林、農(nóng)田和人工建筑分別填充在圖1(a)編號(hào)為1～4的區(qū)域上而形成的。

圖2為圖1(b)提取的邊緣特征和紋理特征。

(a)邊緣特征

由圖2可以看出，曲波變換可較好地實(shí)現(xiàn)合成全色遙感影像的特征提取。將這2個(gè)特征與原有的光譜特征構(gòu)成特征集合，以此為分割依據(jù)，進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)。合成全色遙感影像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

(a)規(guī)則劃分

圖3(a)為規(guī)則劃分結(jié)果，圖3(b)為分割結(jié)果。為了進(jìn)一步對分割結(jié)果進(jìn)行定性評價(jià)，提取分割結(jié)果的輪廓線，并將其疊加到原圖上，見圖3(c)。由圖3(b)和圖3 (c)可以看出，提出算法能較好地實(shí)現(xiàn)合成全色遙感影像分割。

為了對分割結(jié)果進(jìn)行定量評價(jià)，以圖1(a)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，求圖3(b)的混淆矩陣，并根據(jù)所求的混淆矩陣計(jì)算對應(yīng)的產(chǎn)品精度、用戶精度、總精度及Kappa值。其中，區(qū)域1～4的產(chǎn)品精度分別為100%,100%,99.1%和100%；區(qū)域1～4的用戶精度分別為100%,99.1%,100%和100%；產(chǎn)品精度和用戶精度均大于等于99.1%，總精度高達(dá)99.8%，而Kappa值高達(dá)0.997。進(jìn)一步說明提出算法可高精度分割合成全色遙感影像。

圖4為2幅Worldview-2全色遙感影像，分辨率為0.5 m，尺寸均為128 pixel×128 pixel，類別數(shù)分別為3和4。

(a)Worldview-2影像

利用曲波變換提取圖4的邊緣特征和紋理特征，如圖5所示。

(a)邊緣特征

圖5(a)和圖5 (b)為對應(yīng)的邊緣特征，圖5(c)和圖5(d)為對應(yīng)的紋理特征。由圖5可以看出，曲波變換可以較好地提取Worldview-2全色遙感影像的邊緣特征和紋理特征。

以提取的特征與原有的光譜特征為分割依據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對應(yīng)的結(jié)果如圖6所示。

(a)規(guī)則劃分

圖6(a)和圖6 (b)為對應(yīng)的規(guī)則劃分結(jié)果；圖6(c)和圖6(d)為對應(yīng)的分割結(jié)果。由圖6(c)和圖6 (d)可以看出，提出方法可較好地實(shí)現(xiàn)Worldview-2全色遙感影像分割。為了進(jìn)一步對其分割結(jié)果進(jìn)行定性評價(jià)，提取分割結(jié)果的輪廓線，并將其疊加到原影像上，其結(jié)果如圖7所示。

(a)疊加圖

由圖7可以看出，提取的分割結(jié)果的輪廓線可以較好地?cái)M合Worldview-2全色遙感影像中目標(biāo)地物的實(shí)際邊緣。

實(shí)驗(yàn)影像模板如圖8所示。

(a)模板

以圖8為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，分別對分割結(jié)果(見圖6(c)和圖6(d))進(jìn)行定量評價(jià)。圖4(a)區(qū)域1～3的產(chǎn)品精度分別為93.6%、93.6%和96.0%，區(qū)域1～3的用戶精度分別為89.4%、93.7%和97.9%，總精度高達(dá)94.7，Kappa值為0.916；圖4(b)區(qū)域1～4的產(chǎn)品精度分別為91.3%、97.3%、96.4%和51.4%；區(qū)域1～4的用戶精度分別為93.0%、96.4%、93.7%和90.4%；總精度高達(dá)94.8，Kappa值為0.914。綜上所述，說明提出算法可較好地實(shí)現(xiàn)Worldview-2全色遙感影像分割。通過圖3、圖6、圖7及其對應(yīng)的定量評價(jià)結(jié)果可以說明提出算法可精確分割Worldview-2全色遙感影像，進(jìn)而驗(yàn)證提出算法在高分辨率全色遙感影像分割中的可行性及有效性。

3 結(jié)束語

本文提出一種基于多特征的區(qū)域化高分辨率全色遙感影像分割方法。提出方法以子區(qū)域?yàn)樘幚韱卧?，依?jù)多個(gè)特征實(shí)現(xiàn)影像分割，合理地運(yùn)用了區(qū)域化分割和多特征分割思想，有效地提高了高分辨率全色遙感影像的分割精度。在提出算法中，假設(shè)每個(gè)特征在影像分割中作用相同，而實(shí)際上這種假設(shè)將可能降低高分辨率全色遙感影像的分割精度。因此，在未來的工作中，將在提出算法的基礎(chǔ)上考慮特征在高分辨率全色遙感影像分割中的作用規(guī)律，以更精確地實(shí)現(xiàn)高分辨率全色遙感影像分割。