李承玥, 王憲杰, 胡 彪, 王思文, 趙 穎

(云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院, 昆明 650504)

據(jù)中外震害數(shù)據(jù)表明,地震引起的次生災(zāi)害中,火災(zāi)是最常見也是最危險的。繼發(fā)的次生火災(zāi)往往會導(dǎo)致人員傷亡數(shù)量和經(jīng)濟(jì)損失加倍,一旦發(fā)生可能會造成廣泛的破壞,更有一些實際震例表明次生火災(zāi)帶來的危害比地震本身更為嚴(yán)重[1]。1906年美國舊金山市發(fā)生里氏8.3級地震[2],導(dǎo)致水管、煤氣管道被毀壞,引發(fā)火災(zāi)持續(xù)燃燒了3天3夜,由次生火災(zāi)造成的損失是地震直接損失的10倍；1923年日本關(guān)東地區(qū)發(fā)生里氏8.1級地震[3],因發(fā)生時間為東京時間11∶58,住宅區(qū)內(nèi)爐火使用率高,導(dǎo)致有336處同時起火,由次生火災(zāi)造成的人員傷亡占總傷亡人數(shù)的40%；1975年中國海城發(fā)生7.3級地震[4],由于地震局及時發(fā)布準(zhǔn)確預(yù)報并做好應(yīng)急措施,地震直接造成的傷亡人數(shù)有所減少,但震后因凍災(zāi)和防震棚起火也造成了人員傷亡,占總傷亡人數(shù)的42%。

中國位于世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,為地震頻發(fā)國家之一。地震發(fā)生后,防火、滅火系統(tǒng)以及生命線系統(tǒng)被毀壞,常常引起地下管線網(wǎng)絡(luò)的震裂泄漏以及交通堵塞、通訊中斷[5-6],導(dǎo)致消防力大幅度下降,一旦發(fā)生火災(zāi)無法及時實施撲救會造成更多的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

由于地震導(dǎo)致次生災(zāi)害發(fā)生這一事件具有隨機(jī)性且發(fā)生概率小,可用于研究的歷史震害資料不足,且地震次生火災(zāi)的研究涉及地震社會學(xué)、概率學(xué)、傳熱學(xué)等多種學(xué)科的交叉,相關(guān)研究展開難度較大,所以目前中外針對地震次生火災(zāi)方面的研究很少。日本學(xué)者構(gòu)建回歸模型,地震作用下建筑倒塌概率引發(fā)次生火災(zāi)起火次數(shù)[7],但日本木結(jié)構(gòu)占多數(shù),發(fā)生火災(zāi)的概率較大,顯然這類預(yù)測模型不適合中國。李杰等[8]用泊松過程模擬地震次生火災(zāi)的發(fā)生概率,但因缺乏實際數(shù)據(jù)的驗證,可靠性方面有待商榷。美國聯(lián)邦緊急救援署FEMA開發(fā)的災(zāi)害評估管理系統(tǒng)HAZUS中,提供了峰值地面加速度與地震起火率之間的回歸關(guān)系式[9]。

總結(jié)得出,目前中外對地震次生火災(zāi)的研究方法主要分為兩類,一類是回歸分析法,即通過對歷史震害數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,擬合出各影響因子與地震次生火災(zāi)發(fā)生率之間的關(guān)系式；另一類是概率模型法,即通過構(gòu)建概率模型預(yù)測給定超越概率下地震次生火災(zāi)的發(fā)生次數(shù)[10-13]。

現(xiàn)選取Park-Ang雙參數(shù)損傷模型,計算一幢建筑在多遇、罕遇地震作用下的損傷程度,基于不同損傷D值范圍建立針對單體建筑的地震次生火災(zāi)非確定性模型,參考文獻(xiàn)[14]對建筑不同使用功能情況和不同損傷D值范圍內(nèi)的起火概率進(jìn)行賦值,最終得到建筑的著火概率值。

1 地震損傷模型分析

在抗震設(shè)計中,如何選取合適的指標(biāo)來描述建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度顯得尤為重要。目前的研究主要是通過求解結(jié)構(gòu)的樓層加速度、層間位移、層間位移角、滯回耗能等來表征結(jié)構(gòu)的破壞程度[15-16],這些方法通常以結(jié)構(gòu)的某一單一參數(shù)作為指標(biāo),不能同時考慮結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載作用下的累積損傷和地震動對結(jié)構(gòu)安全性的影響。為了彌補單參數(shù)損傷指標(biāo)的不足,本文選取綜合考慮結(jié)構(gòu)變形與滯回耗能的Park-Ang雙參數(shù)損傷模型[17-18],能更好的描述結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性破壞。公式如式(1)所示:

(1)

式(1)中：D為結(jié)構(gòu)的綜合損傷指數(shù),不同范圍的D值對應(yīng)的損傷程度如表1所示[19]；xm為實際地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大位移；xcu為在單調(diào)荷載下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的極限位移；Eh為地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的累積滯回耗能；Fy為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的屈服剪力；β為結(jié)構(gòu)的耗能因子,按式(2)計算:

表1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)D值與損傷程度

β=0.15(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.134ρ)0.7100ρw

(2)

式(2)中:λ為構(gòu)件的剪跨比；n0為軸壓比；ρ為縱筋配筋率；ρw為體積配筋率,在往復(fù)荷載作用下,對于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),建議取β=0.15[20]。

通過SAP2000對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析求出各節(jié)點的最大位移,再將構(gòu)件對應(yīng)節(jié)點的位移相減既得構(gòu)件在地震作用下產(chǎn)生的最大位移xm。

1.1 柱等效屈服剪力Fy

若考慮柱構(gòu)件,對于矩形截面對稱配筋,由結(jié)構(gòu)彈性分析[21]可得:

(3)

式(3)中：H為構(gòu)件高度；My為構(gòu)件的屈服彎矩。根據(jù)截面平衡條件,可得:

(4)

式(4)中:b、h0分別為構(gòu)件截面的寬度和高度；η為有效截面系數(shù)；a為受壓鋼筋到截面邊緣的距離；Ag為受拉鋼筋面積；fc為混凝土最大壓應(yīng)力；f′g為受壓鋼筋應(yīng)力,公式為

(5)

(6)

1.2 柱極限位移xcu

Park等[17-18]根據(jù)經(jīng)驗分析給出了計算極限位移的經(jīng)驗公式:

xcu=μuxy

(7)

式(7)中:μu為極限延性系數(shù),僅考慮彎曲變形可以表示為

(8)

設(shè)xy為屈服位移,僅考慮彎曲變形的屈服位移可以表示為

(9)

式(9)中:屈服曲率φy=ψnφ′y,考慮混凝土的非彈性和軸向力的影響系數(shù)可以表示為

(10)

(11)

1.3 等效滯回耗能Eh

一般地,在地震作用下多自由度體系的運動平衡微分方程為

(12)

由運動方程可得恢復(fù)力方程為

(13)

通過對恢復(fù)力積分可得結(jié)構(gòu)滯回耗能的增量公式[22]為

(14)

其中結(jié)構(gòu)的阻尼采用瑞利阻尼模型,計算公式為

C=αM+βK

注意到，只有作為永久性資源才與時間相關(guān)，只有長時間存在的資源才會發(fā)生某些分配方法的資源非單調(diào)性(例如席位分配的哈密頓法不滿足席位單調(diào)性[2])；反之，對于暫存性資源，人們往往對一次性分配僅僅關(guān)注是否與應(yīng)得份額接近(緊鄰性).由此可見，資源分配的寬約束模型適用于永久性資源的分配,緊約束模型適用于暫存性資源的分配.

(15)

(16)

式中:α為質(zhì)量比例系數(shù)；β為剛度比例系數(shù)；ξ1、ξ2為前兩階阻尼比；w1、w2為前兩階自振頻率；[K]為結(jié)構(gòu)體系的矩陣。

1.4 從構(gòu)件層次到結(jié)構(gòu)整體

基于楊偉等[23]的試驗研究結(jié)果,將每層的角柱乘1.2的放大系數(shù)、邊柱乘1.1的放大系數(shù)、其余柱乘1疊加到層,分別求出每一層的最大位移、極限位移以及屈服剪力；再將薄弱層乘放大系數(shù)1.1、其余層乘1疊加到結(jié)構(gòu)整體,求出xm、xcu、Fy,代入式(1)中,即可求出結(jié)構(gòu)整體的損傷D值,再根據(jù)結(jié)構(gòu)整體破壞程度判斷地震次生火災(zāi)的發(fā)生概率。

2 地震次生火災(zāi)起火概率模型

2.1 起火原因分析

導(dǎo)致地震次生火災(zāi)發(fā)生的因素具有不確定性,首先地震對不同結(jié)構(gòu)類型建筑物的破壞情況是不確定的,其次震后是否存在引起可燃物燃燒的點火源也是不確定的。如何定量分析這些不確定因素,需要建立數(shù)學(xué)概率模型,為地震次生火災(zāi)危險性研究提供可行方法。

針對不同使用功能的建筑結(jié)構(gòu)地震后可能起火的原因不同,具體如下。

(1)針對食堂,主要是暴露的爐火及燃?xì)獾?。由于地震的震?爐具傾倒和損壞,同時燃?xì)夤艿懒验_導(dǎo)致燃?xì)庑孤?遇到火花引起燃燒,產(chǎn)生次生火災(zāi)。

(2)針對實驗室,主要是各類化學(xué)試劑。強烈地震時,存放試劑的容器因碰撞或掉落在地面上而導(dǎo)致破損或試劑脫出,進(jìn)一步引發(fā)部分試劑在空氣中自燃或多種試劑混合后發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的燃燒甚至爆炸。

(3)針對教學(xué)樓、宿舍樓等建筑,強烈地震時,建筑物變形,墻體開裂,保護(hù)層剝落,供、變電設(shè)備、室內(nèi)電器及線路都有可能損壞或發(fā)生故障。震后受損的電力系統(tǒng)急于恢復(fù)供電可能會產(chǎn)生電火花,這些火花直接成為地震次生火災(zāi)的點火源,一旦遇到可燃物極易發(fā)生火災(zāi)。

2.2 單體建筑物地震次生火災(zāi)概率模型的建立

結(jié)合實地調(diào)查量化影響地震次生火災(zāi)發(fā)生的因素。首先考慮一幢建筑物內(nèi)是否存在可燃物,其次建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞后對這些可燃物暴露及引燃火災(zāi)概率的影響,按照這個思路建立一個針對單體建筑物地震次生火災(zāi)發(fā)生概率的一般模型:

P(F)=P(A)P(B|A)P(C|Ej)×

(17)

式中:P(F)為單體建筑物發(fā)生次生火災(zāi)的概率；P(A)為單體建筑物內(nèi)是否存在可燃物,存在時取1,否則取0；P(B|A)為可燃物存在時,其可燃性影響次生火災(zāi)發(fā)生的概率；Ej為結(jié)構(gòu)損傷D值；P(C|Ej)為損傷D值為Ej時,建筑物內(nèi)產(chǎn)生著火源的概率；P(D|Ej)為損傷D值為Ej時,可燃物泄漏擴(kuò)散的概率；P(G)為不同天氣、季節(jié)、環(huán)境對火災(zāi)發(fā)生或蔓延的影響概率；P(B|A)為建筑物的結(jié)構(gòu)類型和使用功能決定其本身是否存在可燃性材料。參考文獻(xiàn)[24]中對不同使用功能建筑的可燃性的影響概率,將可燃性類別分為5個等級,構(gòu)建針對校園區(qū)域的可燃性等級并賦值,如表2所示。

表2 建筑物內(nèi)含可燃物及結(jié)構(gòu)本身的可燃性

P(C|Ej)為結(jié)構(gòu)的不同破壞程度對建筑物內(nèi)產(chǎn)生著火源的概率有影響。參考文獻(xiàn)[24]中按五種破壞等級對著火源發(fā)生的影響概率,結(jié)合本文前部分所求出的損傷D值,構(gòu)建損傷D值為Ej時,建筑物內(nèi)著火源發(fā)生的概率取值如表3所示。

表3 不同損傷D值影響著火源發(fā)生的概率

P(D|Ej)為結(jié)構(gòu)的不同破壞程度對建筑物內(nèi)的可燃物泄漏擴(kuò)散的概率有影響。參照P(C|Ej),構(gòu)建損傷D值為Ej時,建筑物內(nèi)可燃物泄漏擴(kuò)散的概率取值如表4所示。

表4 不同損傷D值影響可燃物泄漏擴(kuò)散的概率

P(G)為氣候條件和環(huán)境對地震次生火災(zāi)的發(fā)生影響較為明顯,本文選取三種具有代表性的天氣環(huán)境條件,對火災(zāi)擴(kuò)散蔓延的影響概率取值如表5所示。

表5 不同天氣環(huán)境影響概率

3 算例分析

3.1 結(jié)構(gòu)隨機(jī)非線性動力時程分析

以云南大學(xué)呈貢校區(qū)內(nèi)一幢6層RC框架結(jié)構(gòu)為例,底層層高4.8 m,其余層層高3.9 m,總高度為24.3 m,其SAP2000計算模型如圖1所示,該場地信息如表6所示。

表6 云南大學(xué)呈貢校區(qū)場地信息

圖1 SAP2000有限元計算模型

采用FEMA P695推薦的5條地震波數(shù)據(jù)加2條人工波計算,地震動記錄如表7所示。

表7 選取的地震動記錄

按建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB 50011—2010(2016版)將7條地震波調(diào)幅后輸入SAP2000,通過編寫MATLAB程序調(diào)用SAP2000對模型進(jìn)行非線性時程分析,求出結(jié)構(gòu)在罕遇、多遇地震作用下的損傷D值及對應(yīng)的破壞等級,如表8所示。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間位移角如圖2所示。結(jié)構(gòu)不同破壞等級對應(yīng)的最大層間位移角參考限值如表9所示。

圖2 罕遇地震作用下的層間位移角

表8 結(jié)構(gòu)在罕遇 / 多遇作用下的損傷D值及破壞等級

算例結(jié)構(gòu)在罕遇、多遇地震作用下的層間位移角及對應(yīng)的破壞等級,如表10所示。

表10 結(jié)構(gòu)在罕遇 / 多遇作用下的層間位移角及破壞等級

對比表7與表9可知,以損傷D值為指標(biāo)得出的破壞等級比以層間位移角為指標(biāo)的一致,但以D值作為判斷次生火災(zāi)發(fā)生概率更具有安全性。

表9 最大層間位移角限值

3.2 起火概率分析

因在多遇地震下結(jié)構(gòu)損傷D值處于0.08～0.15范圍內(nèi),此時結(jié)構(gòu)基本完好或局部輕微損壞產(chǎn)生微小裂縫,發(fā)生次生火災(zāi)的概率較低,此處不考慮多遇地震工況僅考慮罕遇地震工況。按照第2節(jié)地震次生火災(zāi)起火概率模型所述方法,首先假定建筑物內(nèi)存在可燃物,即P(A)=1,且晴天、炎熱、干燥、風(fēng)大、房屋密集的天氣環(huán)境下,計算建筑物在各種工況條件下的起火概率值如表11所示。

表11 建筑物的起火概率值

假定建筑物地震次生火災(zāi)的起火概率閾值為0.6,則在罕遇作用下,該建筑物有6種工況的著火概率在閾值以上,其中有4例發(fā)生在可燃性類等級為1時,即建筑使用功能為的含有易燃易爆化學(xué)危險品的實驗室或正在使用爐火的食堂內(nèi)；有3例發(fā)生在損傷D值為0.839 6,即建筑嚴(yán)重破壞時。

4 結(jié)論

本文綜合考慮結(jié)構(gòu)位移變形及滯回耗能兩方面,選用Park-Ang雙參數(shù)損傷模型描述結(jié)構(gòu)或者結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震作用下的損傷情況,并基于算例分析得到以下結(jié)論:

(1)根據(jù)Park-Ang模型求解損傷D值判斷結(jié)構(gòu)的破壞程度和以層間位移角為指標(biāo)判斷結(jié)構(gòu)的破壞等級結(jié)果一致?；趽p傷D值進(jìn)行次生火災(zāi)研究綜合考慮了結(jié)構(gòu)的位移變形及滯回耗能,更準(zhǔn)確地表征結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷情況。

(2)通過構(gòu)建單體建筑物地震次生火災(zāi)概率模型,得出在罕遇地震作用下,含有易燃易爆化學(xué)危險品的實驗室和正在使用爐火的食堂發(fā)生火災(zāi)的概率最高,學(xué)校需要對這類建筑加強消防措施；對于含大量棉織物品的學(xué)生宿舍樓以及含大量木質(zhì)桌椅的教室,必要的消防措施也不可忽視。

該模型求出的著火概率值,能反映不同使用功能的建筑的地震次生火災(zāi)發(fā)生概率,為后期次生火災(zāi)的防御對策乃至應(yīng)急措施的制訂提供指導(dǎo)方針。