程 揚, 許衛(wèi)曉*, 楊偉松, 于德湖, 張紀剛

(1. 青島理工大學土木工程學院, 青島 266033； 2. 青島理工大學藍色經(jīng)濟區(qū)工程建設與安全協(xié)同創(chuàng)新中心, 青島 266033)

隨著高層建筑物數(shù)量及高度的不斷增加,當?shù)卣鸢l(fā)生時,為了保證高層建筑仍具有良好的穩(wěn)定性能和抗震性能,阻尼器被廣泛應用到高層建筑結(jié)構(gòu)中[1]。U形金屬阻尼器作為第一代金屬阻尼器,人們對它的研究可追溯到20世紀70年代[2-3],因其取材容易、結(jié)構(gòu)簡單、費用低廉而被廣大研究人員所接受。近年來,專家學者對U形金屬阻尼器在抗震、減震及隔震方面的性能進行了研究:夏學通[4]利用U形金屬阻尼器設計了一種帶懸臂梁段耗能自復位結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點,具有良好的自復位能力和較小的殘余變形。宋磊[5]利用U形金屬阻尼器設計了一種含減震外掛墻板。李立樹[6]使用了U形金屬阻尼器作為隔震支座對東方之門天橋的隔震性能進行了研究。U形金屬阻尼器作為面外彎曲阻尼器的一種,可充分利用鋼板平面外等厚度處的同時屈服來進行彈塑性變形耗能,具有優(yōu)越的塑性變形能力、穩(wěn)定的滯回能力和良好的抗疲勞能力[7-10],已在消能減震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)[8,11-13]中的得到廣泛的應用。

隨著基于性能抗震設計理念的興起以及人們對U形金屬阻尼器研究的不斷深入,U形金屬阻尼器已發(fā)展成為具有分階段屈服特性的雙U形金屬阻尼器。相關文獻表明[14-17]:雙U形金屬阻尼器有兩個問題亟待解決:①內(nèi)側(cè)U形鋼板平直段與連接段相接處容易產(chǎn)生應力集中,變形較大易發(fā)生斷裂；②U形鋼板僅依靠彎曲滾動進行變形,初始剛度較低。

為解決U形平直段與連接段因應力集中而發(fā)生斷裂的問題,現(xiàn)提出通過增設耗能鋼板來改善U形鋼板受力性能的方案。通過對U形鋼板力學性能進行分析,設計兩組不同形式的優(yōu)化方案:第一組為在兩個U形鋼板之間增設小鋼板,研究不同參數(shù)的小鋼板對U形鋼板變形的限制及應力發(fā)展的影響；第二組為在上下兩個連接板之間增設大矩形鋼板,研究不同組合形式的耗能鋼板對阻尼器應力分布及分階段屈服耗能的影響。通過ABAQUS有限元軟件對各U形鋼板的力學性能進行模擬驗證,進而對不同優(yōu)化形式的阻尼器進行模擬分析，以期為相關設計提供參考。

1 參數(shù)設計及模型建立

1.1 U形鋼板力學性能

U形鋼板的主要幾何參數(shù)為彎曲半徑、平直段長度、平直段與連接段總長度,厚度以及板寬,根據(jù)各部位作用的不同可劃分為連接段、平直段和圓弧段,如圖1所示。研究表明[15]:U形鋼板屈服位移與彎曲半徑成正比,與板厚成反比；屈服荷載與板厚、板寬成正比,與彎曲半徑成反比。U形鋼板的理想變形模式可簡化為三個階段:第一階段,在變形很小時,U形鋼板處于彈性工作階段,產(chǎn)生彈性變形且不發(fā)生屈服。第二階段,當變形稍大時,U形鋼板進入彈塑性延伸工作階段,塑性區(qū)域首先在平直段與連接段交接處產(chǎn)生,隨著水平推力的不斷加大,開始發(fā)生滾動彎曲變形,塑性屈服逐漸向平直段與圓弧段擴大。第三階段,處于彈塑性穩(wěn)定階段,此時U形鋼板完全卷曲,水平推力將不再隨水平位移的增大而變化,剛度為0。在實際工程應用中,可將U形鋼板平直段是否受到外界約束分為:受約束型和不受約束型,其受力變形如圖2所示,杜紅凱等[18]、趙珍珍等[19]給出了不同類型U形鋼板的力學性能計算方法及公式。

1.2 試件設計

為解決內(nèi)側(cè)U形鋼板平直段與連接段相接處的應力集中及變形較大易發(fā)生斷裂的問題。根據(jù)相關試驗[14]及模擬分析(圖3、圖4,其中圖3的尺寸參數(shù)如表1所示,設計參數(shù)與試驗試件比例為1∶1),針對U形鋼板應力集中部位進行加強,在兩個U形鋼板之間增設小鋼板作為第一組模型,如圖5所示,小鋼板既能限制內(nèi)側(cè)U形鋼板變形,防止發(fā)生斷裂,又能提高雙U形金屬阻尼器的初始剛度。共設計了7個試件進行模擬,分別研究增設小鋼板的形狀、位置、厚度及數(shù)量的不同對雙U形金屬阻尼器的影響(表2)。雙U形金屬阻尼器由連接板和耗能鋼板組成,上下連接鋼板尺寸為760 mm×80 mm×200 mm,內(nèi)、外側(cè)U形鋼板連接墊板尺寸為150 mm×50 mm×200 mm,內(nèi)、外側(cè)U形鋼板的平直段與連接段的長度均為200 mm、厚度均為200 mm,外側(cè)U形鋼板彎曲半徑為120 mm,內(nèi)側(cè)U形鋼板彎曲半徑為50 mm。

表2 第一組模型試件主要參數(shù)

圖3 雙U形金屬阻尼器應力分布圖

圖4 環(huán)形金屬阻尼器破壞圖

表1 試件尺寸

圖5 增設小鋼板的阻尼器

雙U形金屬阻尼器僅發(fā)生彎曲變形耗能,所以阻尼器的初始剛度較低。在兩個U形鋼板之間增設小鋼板可以提高其初始剛度,但因其尺寸依賴于兩個U形鋼板間的距離,難以進行獨立合理的設計。因此,在上下兩連接板之間增設大矩形鋼板作為剪切鋼板作為第二組模型。矩形剪切鋼板能先于U形鋼板進行耗能,可有效減少內(nèi)側(cè)U形鋼板上的應力集中及變形,且其屈服位移可以靈活設計。既能提高阻尼器的初始剛度,又能為阻尼器提供多一階段屈服的特性。共設計了4個試件進行模擬,考慮了外側(cè)U形鋼板、內(nèi)側(cè)U形鋼板、矩形剪切鋼板不同組合形式對阻尼器分階段屈服耗能的影響,如表3所示。對第一組模型中的雙U形金屬阻尼器進行重新設計,使其能夠根據(jù)不同地震強度進行分階段屈服耗能。上下連接鋼板在長度方向延長至900 mm,為矩形剪切鋼板留出安裝及變形的空間。矩形剪切鋼板尺寸為260 mm×170 mm×10 mm,內(nèi)側(cè)U形鋼板的半徑改為80 mm,如圖6所示。

圖6 增設大鋼板的阻尼器

表3 第二組模型試件主要參數(shù)

1.3 有限元模型的建立

采用有限元分析軟件ABAQUS進行建模[20],構(gòu)件單元均采用8結(jié)點線性六面體減縮積分實體單元(C3D8R)。連接鋼板與耗能鋼板之間均采用Tie命令連接,在上連接板左側(cè)中部建立參考點RF1并與上連接板耦合,在參考點處采用施加逐級增加的位移控制加載方式。下連接板底部采用完全固結(jié),約束6個方向的自由度,上連接板發(fā)生面內(nèi)水平位移。因此,允許其發(fā)生X方向的平動,其他方向的自由度均約束,模型如圖7所示。

圖7 U1有限元模型

構(gòu)件均由Q235鋼材加工而成,采用雙線性隨動強化模型模擬,本構(gòu)關系如圖8所示,參數(shù)如表4所示。根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》[21](JGJ/T 101—2015),采用位移控制方式加載,依次以1.0、2.5、5.0、7.5、10.0 mm為控制位移,各循環(huán)一次,以20.0、40.0、60.0、80.0、100.0 mm為控制位移,各循環(huán)三次,如圖9所示。

圖8 鋼材應力應變關系

表4 Q235鋼材本構(gòu)參數(shù)

圖9 低周往復加載制度

1.4 U形鋼板力學性能驗證

對雙U形金屬阻尼器中半徑分別為50 mm、80 mm及120 mm的U形鋼板進行低周往復加載,以驗證理論計算公式。各U形鋼板的屈服位移、屈服荷載模擬值與理論計算值對比如表5所示，各U形鋼板的滯回曲線及骨架曲線如圖10所示。從表5和圖10中可以看出,U形鋼板各屈服點的模擬值與理論值基本吻合,滯回曲線飽滿。因此,可將具有不同屈服位移的U形鋼板組合成為雙U形金屬阻尼器,進而實現(xiàn)分階段屈服耗能的目的。

圖10 U形鋼板滯回曲線及骨架曲線

表5 模擬與理論對比值

2 增設小鋼板模擬分析

本文方案共設計7個模型,研究在兩個U形鋼板之間增設不同參數(shù)的小鋼板對減輕U形鋼板應力集中、防止斷裂及對雙U形金屬阻尼器抗震性能的影響。

2.1 滯回曲線

模型U1為雙U形金屬阻尼器,從圖11(a)中可看出,模型U1的滯回曲線飽滿,具有良好的耗能能力。模型U2為在平直段增設矩形小鋼板的雙U形金屬阻尼器,從圖11(b)中可看出,其滯回曲線比模型U1略有提高,說明在平直段增設矩形小鋼板對雙U形金屬阻尼器的滯回耗能影響不大。模型U3為在圓弧段增設弧形小鋼板的雙U形金屬阻尼器,從圖11(c)中可看出,其滯回曲線比模型U1明顯提高,說明在圓弧段增設弧形小鋼板對雙U形金屬阻尼器的滯回耗能提升很大。模型U4為同時在平直段增設矩形小鋼板及在圓弧段增設弧形小鋼板的雙U形金屬阻尼器,從圖11(d)中可看出,其滯回曲線與模型U3無顯著差別,說明在平直段增設的矩形小鋼板與圓弧段增設的弧形小鋼板工作相互獨立,彼此互不影響。模型U5為將模型U3中安置在兩個U形鋼板內(nèi)側(cè)的弧形小鋼板移至外側(cè),研究不同位置的小鋼板對雙U形金屬阻尼器滯回性能的影響,從圖11(e)中可看出,小鋼板增設的位置對其滯回性能影響不大。模型U6為將模型U3的小鋼板加厚至40 mm,研究不同厚度的小鋼板對雙U形金屬阻尼器滯回性能的影響,從圖11(f)中可看出,加厚的小鋼板能使雙U形金屬阻尼器的滯回耗能略微提升。模型U7為將模型U3的小鋼板的數(shù)量增加至4塊,研究不同數(shù)量的小鋼板對雙U形金屬阻尼器滯回性能的影響,從圖11(f)中可看出,增加小鋼板的數(shù)量可提升阻尼器的滯回性能。

圖11 各模型滯回曲線

2.2 骨架曲線

將各個模型各級加載滯回曲線第一圈的極值點相連得到各個模型的骨架曲線。從圖12中可看出,各個模型的骨架曲線呈三折線,證明各模型均能進行分階段屈服耗能。模型U1和模型U2線性相差不大,承載力普遍偏低,說明在平直段增設矩形小鋼板對雙U形金屬阻尼器的承載能力提升不大。模型U3～模型U5的承載力較模型U1有一定程度的提高,且三個模型骨架曲線相差不大,說明在圓弧段增設弧形小鋼板可顯著提升雙U形金屬阻尼器的承載能力,且小鋼板增設的位置對阻尼器的承載能力影響甚微。模型U6～模型U7承載力提升略高于模型U3,說明弧形小鋼板的厚度、數(shù)量對阻尼器的承載能力有一定的影響。

圖12 各模型骨架曲線對比

2.3 剛度退化

剛度退化可采用環(huán)線剛度Kj來評價:

(1)

從圖13中可看出,模型U1初始剛度最低,增設矩形小鋼板的模型U2初始剛度有所提升,模型

圖13 各模型剛度退化對比

2.4 耗能能力

基于滯回曲線對各個模型在不同加載等級下的耗能進行量化,得出圖14。在加載前期,各模型耗能能力相當,加載至中后期,模型U1、模型U2的耗能能力明顯低于模型U3～模型U7。說明增設弧形小鋼板能使阻尼器的耗能能力顯著增強,且弧形小鋼板在圓弧段上的位置、厚度、數(shù)量對阻尼器的耗能能力影響區(qū)別不大。

圖14 各模型耗能能力對比

2.5 應力云圖

從圖15(a)和圖15(b)、圖15(c)和圖15(d)對比可以看出,增設矩形小鋼板對雙U形金屬阻尼器的塑性屈服影響不大,沒有改變耗能鋼板的應力分布。從圖15(a)和圖15(c)對比可以看出,增設弧形小鋼板能有效地將應力集中在小鋼板上,從而減少U形鋼板上的應力集中,且平直段應力明顯減小,轉(zhuǎn)移至圓弧段,對內(nèi)側(cè)U形鋼板起到很好的限制作用,符合理想變形模式。從圖15(c)和圖15(e)對比可以看出,弧形小鋼板位置的改變對應力發(fā)展影響不大。從圖15(c)和圖15(f)、圖15(g)對比可以看出,增加弧形小鋼板的厚度和數(shù)量可使耗能鋼板上的應力明顯減小。

圖15 各模型應力云圖

3 增設大鋼板模擬分析

本文方案共設計4個模型,研究在上下兩連接鋼板之間增設矩形剪切鋼板對雙U形金屬阻尼器分階段屈服耗能性能的影響。因增設的矩形剪切鋼板力學性能清晰、屈服位移可控,可作為多級屈服金屬阻尼器第一階段屈服的耗能部件,因此重點研究各模型分階段屈服的特性。

3.1 滯回曲線

模型M1為雙U形金屬阻尼器,從圖16(a)中可看出,模型M1的滯回曲線飽滿,具有良好的耗能能力。模型M2為內(nèi)、外側(cè)U形鋼板、矩形剪切鋼板組合的三階段屈服彎剪組合型金屬阻尼器,如圖16(b)所示,其滯回曲線比模型M1顯著提高,說明增設矩形剪切鋼板能使阻尼器的滯回耗能得到有效的提升。模型M3、模型M4分別為將矩形剪切鋼板代替外側(cè)、內(nèi)側(cè)U形鋼板的彎剪組合形型金屬阻尼器,可從圖16(c)、圖16(d)中看出,模型M3、模型M4的滯回曲線比模型M1更加飽滿且兩者相差不大,說明彎剪組合型金屬阻尼器比雙U形金屬阻尼器具有更好的滯回耗能能力。

圖16 各模型滯回曲線

3.2 骨架曲線

從圖17中可以看出,模型M2的承載力顯著高于其他模型,且呈四折線,具有三階段屈服的特性。模型M3、模型M4的承載力高于模型M1,均呈三折線。說明增設矩形剪切鋼板能顯著提升阻尼器的承載能力,可通過增設矩形剪切鋼板形成彎剪組合型金屬阻尼器來提升雙U形金屬阻尼器的承載能力。

圖17 各模型骨架曲線對比

3.3 剛度退化

從圖18中可看出,模型M1初始剛度最低,模型M2～模型M4的初始剛度顯著提升。說明在雙U形金屬阻尼器上增設矩形剪切鋼板能大幅提升阻尼器的初始剛度,且耗能鋼板的數(shù)量對初始剛度的提升差別不大。

圖18 各模型剛度退化對比

3.4 耗能能力

從圖19中看出,在加載前期,各模型耗能能力相當,加載至中后期,各模型差距明顯,模型M2耗能最多,模型M3、模型M4次之,模型M1耗能最少。說明矩形剪切鋼板較U形鋼板能有效提升阻尼器的耗能能力,三階段屈服彎剪型組合金屬阻尼器因具有三個屈服位移不同的耗能鋼板而具有更加優(yōu)良的耗能能力。

圖19 各模型耗能能力對比

3.5 應力云圖

由圖20可知,加載至1 mm時,模型M2、模型M3、模型M4的應力集中在矩形剪切鋼板板角處,U形鋼板上無明顯應力分布,說明分階段屈服阻尼器由矩形剪切鋼板率先耗能,U形鋼板仍處于彈性階段,符合分階段屈服特性。由圖21可知,加載至5 mm時,模型M2、模型M4矩形剪切鋼板板角處應力繼續(xù)發(fā)展,內(nèi)側(cè)U形鋼板開始進入塑性耗能。模型M1則因缺少第一階段屈服耗能的矩形剪切鋼板,導致U形鋼板上的應力分布明顯大于模型M2、模型M4,且模型M1內(nèi)側(cè)U形鋼板也有應力發(fā)展。說明增設屈服位移更小的矩形剪切鋼板能減少U形鋼板上的應力集中,可更好的進行分階段耗能。由圖22可知,加載至10 mm時,模型M2、模型M3外側(cè)U形鋼板開始耗能,其余各耗能鋼板應力持續(xù)發(fā)展,尤以矩形剪切鋼板板角處最為明顯,阻尼器整體進入屈服耗能階段。

圖20 加載至1 mm時應力云圖

圖21 加載至5 mm時應力云圖

圖22 加載至10 mm時應力云圖

4 結(jié)論

(1)雙U形金屬阻尼器能充分發(fā)揮U形鋼板全截面屈服的特性,充分利用材料,具有良好的分階段耗能能力,可在實際工程中對其進行不斷地改進和完善。

(2)在雙U形金屬阻尼器的兩個U形鋼板之間增設小鋼板對其進行優(yōu)化,弧形小鋼板比矩形小鋼板優(yōu)化效果更好,可明顯改善雙U形金屬阻尼器的應力分布,減輕應力集中,防止U形鋼板因變形過大而斷裂。但增設的小鋼板參數(shù)設計不靈活,力學性能較為復雜,設計屈服位移過小,不能明顯體現(xiàn)分階段屈服的趨勢。

(3)雙U形金屬阻尼器增設矩形剪切鋼板形成彎剪組合型金屬阻尼器,可使得阻尼器的初始剛度明顯提升、耗能能力顯著增強、應力分布更加合理、分階段屈服趨勢更加明顯,且矩形剪切鋼板在參數(shù)設計時不受U形鋼板的限制可進行靈活的設計,屈服位移可控制在合理的范圍內(nèi)。但矩形剪切鋼板在板角處容易形成應力集中而發(fā)生過早破壞,影響塑性變形及延性,下一步將根據(jù)應力分布及受力性能對其進行合理的形狀優(yōu)化。