王瑞祥， 孫成鵬,， 樊 攀， 唐文濤， 吳會嬌， 張志超， 邢美波*

(1.北京建筑大學北京市建筑能源高效綜合利用工程技術(shù)研究中心， 北京 100044；2.北京同創(chuàng)綠源能源科技有限公司， 北京 102209； 3.中交機電工程局有限公司， 北京 100088)

2020年受新型冠狀病毒影響，全球能源需求下降5%、可再生能源總體供給卻增長1%[1]。作為可再生能源中最重要應用形式，太陽能熱廣泛應用于熱水制備、太陽能空調(diào)[2]、建筑采暖[3]和工業(yè)加熱[4]等領(lǐng)域。

內(nèi)插熱管太陽能真空集熱管(solar vacuum heat collecting tube with inserted heat pipe, SVHCTIHP)是一種典型的太陽能集熱器用熱管形式，具有啟動快、工作溫度高、抗冰凍、耐熱沖擊、承壓大等優(yōu)點[5]。SVHCTIHP對太陽光的吸收、光熱轉(zhuǎn)換、內(nèi)部各部件間的傳熱阻力和熱管的傳熱性能，是制約其集熱性能的重要因素。對這些因素進行優(yōu)化，通過實驗驗證效果是改進SVHCTIHP性能的有效的工作方法。Nokhosteen等[6]通過對集熱器工作過程進行理論分析，建立了基于熱阻網(wǎng)絡(luò)模型預測集熱器周圍溫度分布模型，在原有的熱阻網(wǎng)絡(luò)(resistance network,RN)模型的基礎(chǔ)上，基于正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)插值方法，提出了一種預測高溫高壓加熱器熱工性能的新方法；Kotb等[7]預測結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響并進行優(yōu)化設(shè)計，提出并驗證了集熱器熱效率表達式在不同串并聯(lián)布置下的表達式，并據(jù)對集熱器的出口水溫進行了預測，最大相對誤差為2%。

改變集熱管結(jié)構(gòu)也是提高SVHCTIHP集熱效率和溫度的重要手段。Eltaweel等[8]集熱管中使用MWCNT/水納米流體作為工質(zhì)的重力熱管以提高低溫工作狀態(tài)下集熱管集熱效率；何志兵等[9]將簡化復合拋物面聚光器與全真空集熱管結(jié)合起來提高了真空管集熱器集熱溫度，并據(jù)此設(shè)計出一種可供工業(yè)使用的太陽能高溫集熱器。

為探究SVHCTIHP內(nèi)部主要環(huán)節(jié)的熱阻隨結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)的變化規(guī)律，明確各部件及界面改變與傳熱效果間的有效關(guān)系，指導結(jié)構(gòu)和工藝優(yōu)化，提高SVHCTIHP性能，結(jié)合微尺度邊界熱阻和納米尺度傳熱過程建立了SVHCTIHP內(nèi)部熱量傳遞阻力的數(shù)學模型。為了細化內(nèi)部結(jié)構(gòu)及界面接觸熱阻，分析影響SVHCTIHP性能的結(jié)構(gòu)和工藝性因素并進行實驗驗證，設(shè)計了實驗測試系統(tǒng)，驗證了熱管與翅片的接觸部位填充新型導熱膠對改變界面接觸熱阻及傳熱性能改進的效果。

1 SVHCTIHP的能量轉(zhuǎn)換與傳遞過程

SVHCTIHP由兩層玻璃真空管、吸熱肋片及熱管組成[10]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SVHCTIHP物理模型

熱管插入雙層玻璃真空管內(nèi)，通過鋁制異型翅片與真空玻璃管內(nèi)管壁緊密接觸，冷凝端插入水槽中。真空玻璃管內(nèi)管壁設(shè)置吸收涂層用于強化對太陽輻射能的吸收，真空玻璃管內(nèi)外管壁之間為真空夾層以減少吸收涂層通過玻璃管對周圍環(huán)境的散熱。真空管一端開口另一端封閉，開口端部分用橡膠塞密封，以減少管內(nèi)外熱質(zhì)傳遞量。

SVHCTIHP的能量傳遞過程如圖2所示。太陽光透過真空玻璃管外壁，被真空玻璃管內(nèi)壁表面的選擇性吸收涂層所吸收。吸收的熱量向外經(jīng)集熱管外壁以輻射和對流形式散失，向內(nèi)以熱傳導、輻射和對流形式經(jīng)由熱管傳遞至冷凝端并向工作工質(zhì)傳輸熱量。其中向外散失具體過程為：吸收太陽輻射的熱量以輻射形式由選擇性吸收涂層向真空玻璃管外壁內(nèi)表面?zhèn)鬟f(真空玻璃管內(nèi)外壁之間為真空層，忽略內(nèi)外壁間的對流傳熱)，以導熱的形式經(jīng)玻璃管傳遞到集熱管外壁，在集熱管外壁上則會以輻射和熱對流散熱的形式向環(huán)境散熱。

Ts為天空溫度， ℃；Ta為環(huán)境溫度， ℃；To為玻璃管外管壁溫度， ℃；Tg為玻璃管外管內(nèi)壁溫度， ℃；Te為選擇吸收層溫度，℃；Ti為玻璃管內(nèi)管壁溫度， ℃；Th為熱管蒸發(fā)端溫度， ℃

2 SVHCTIHP熱量傳遞模型

一般采用一定輻射照度下的有效得熱量和瞬時熱效率來描述SVHCTIHP的集熱性能。影響SVHCTIHP集熱性能的主要因素包括：集熱管對太陽能的接收量[11]、向環(huán)境的散熱量[12]、管內(nèi)各部件的熱阻[13]等。集熱狀態(tài)下，管內(nèi)溫度高于周圍環(huán)境溫度，從而向周圍環(huán)境散熱。集熱管的有效得熱量為收集到的總能量減去向環(huán)境的散熱。

為構(gòu)建描述SVHCTIHP熱量傳遞數(shù)學模型，做如下假設(shè)：①集熱管能量傳輸形式為穩(wěn)態(tài)傳熱；②集熱管各表面溫度分布均勻；③各項材料發(fā)射率不隨溫度變化；④忽略玻璃管軸向溫度縱向變化；⑤工質(zhì)和材料的導熱系數(shù)不變；⑥真空玻璃管開口端密封嚴密；⑦真空集熱管內(nèi)的輻射換熱為灰體表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射換熱。

2.1 SVHCTIHP熱量傳遞模型

集熱管的熱損失主要存在于玻璃管外壁與環(huán)境之間，這一部分散熱是集熱管系統(tǒng)的主要熱損失。熱量向內(nèi)通過真空玻璃管內(nèi)壁與翅片傳遞至熱管蒸發(fā)端，經(jīng)由熱管向工作工質(zhì)中傳熱加熱流體。單個集熱管熱阻網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示。

Ra為玻璃管與環(huán)境的對流換熱熱阻，K/W；Rs為玻璃管與天空的輻射換熱熱阻，K/W；Ro為玻璃管外管熱阻，K/W；Reo為選擇性吸收涂層對玻璃管外管的輻射熱阻，K/W；Ri為玻璃管內(nèi)管熱阻，K/W；Ric為玻璃管內(nèi)管與翅片間的間隙熱阻，K/W；Rc為翅片熱阻，K/W；Rch為熱管與翅片間的傳熱熱阻，K/W；Rh為熱管熱阻，K/W；Rloss2為集熱管橡膠塞熱阻，K/W；Tfi為集熱流體進口溫度， ℃；Tfo為集熱流體出口溫度，℃

SVHCTIHP收集的能量Qu為

Qu=Qs-Qloss

(1)

式(1)中：Qs為集熱管通過吸收涂層接收的太陽輻射能，W；Qloss為集熱管散向外界的熱量，W。

系統(tǒng)接收的熱量經(jīng)翅片傳遞至熱管蒸發(fā)段，通過管內(nèi)的工質(zhì)傳遞至冷凝端。熱量在上述各環(huán)節(jié)的熱阻會影響各器件的溫度，進而影響到集熱系統(tǒng)的溫度和效率。

2.1.1 外部熱量傳遞

外部熱阻主要包括真空層、玻璃外管與環(huán)境換熱熱阻三部分，玻璃管與外界環(huán)境主要發(fā)生輻射換熱和對流換熱，故有

(2)

式(2)中：Ao為玻璃管外管面積，m2；hs為集熱管與環(huán)境間的輻射換熱系數(shù)，ha為真空玻璃管外管與集熱器所在的外部環(huán)境間的對流換熱系數(shù)，其表達式為[14]

ha=5.7+3.8v

(3)

式(3)中：v為外部空氣流動速度，m/s。

集熱管與環(huán)境間的輻射換熱系數(shù)hs計算公式為

(4)

天空溫度Ts與環(huán)境溫度Ta的關(guān)系為

(5)

真空層部分的輻射傳熱熱阻可表示為

Reo=1/heoAg

(6)

式(6)中：heo為真空層輻射換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ag為玻璃管外管內(nèi)壁面積，m2。

其中：輻射傳熱系數(shù)heo可表示為[15]

(7)

式(7)中：δ為斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù)；εe、εg分別為吸收涂層和玻璃外管的發(fā)射率；Ae為吸收涂層面積，m2。

將玻璃管導熱視為圓筒壁導熱，則有

(8)

式(8)中：ro和rg分別為玻璃管外表面外徑和內(nèi)徑，mm；λg為玻璃管的導熱系數(shù)；l為玻璃管長度，m。

2.1.2 通過熱管工質(zhì)的熱量傳遞

在吸收涂層收集熱量后，經(jīng)由玻璃管傳到翅片。異型翅片與真空玻璃管內(nèi)壁緊密非完全貼合，故玻璃管與翅片、玻璃管與熱管間存在著多種熱量傳遞形式，該部分傳熱熱阻可表示為[16]

(9)

式(9)中：h1、h2分別為兩界面間的空氣換熱系數(shù)和接觸換熱系數(shù),W/(m2·K)。

熱管總熱阻Rh由熱管蒸發(fā)端壁熱阻Reva,p、熱管管芯熱阻Reva,w、熱管內(nèi)液體蒸發(fā)端到冷凝端相變換熱熱阻Reva,lv、熱管冷凝端壁熱阻Rcon,p、蒸發(fā)器與冷凝器的對流換熱熱阻Rv和Rcon,i組成[17]，可表示為

∑Rh=Reva,p+Reva,w+Rv+Reva,lv+

Rcon,p+Rcon,i

(10)

2.2 集熱管瞬時效率方程

集熱管總有效得熱量為

(11)

式(11)中：Te為吸收涂層表面溫度；RL為吸收涂層的散失熱阻；Qs為吸收涂層得熱能量，可表示為[18]

Qs=IωηgA

(12)

式(12)中：I為太陽能凈輻射照度，W/m2；ηg為外玻璃管的透光率；ω為吸收涂層的吸收率；A為集熱管采光面積，m2。

以SVHCTIHP為系統(tǒng)，則有

Qu=Qei=Qih=Qhf

(13)

式(13)中：Qih、Qhf分別為由玻璃內(nèi)管到熱管和熱管到工作工質(zhì)的熱量。

(14)

(15)

(16)

式中：Rih、Rhf分別為Qih、Qhf對應傳熱過程的熱阻；Tf為工作工質(zhì)平均溫度。聯(lián)立式(14)～式(16)可得

(17)

式(17)中：RF為熱阻RL、Ri、Rih、Rhf之和。

聯(lián)立式(11)～式(17)，得到集熱管瞬時效率方程為

(18)

3 SVHCTIHP集熱性能

SVHCTIHP集熱性能、內(nèi)部的熱阻分布與內(nèi)部器件結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)有關(guān)[19]，材料屬性不同，對集熱效率的影響也將不同。

3.1 原型SVHCTIHP系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

原型 SVHCTIHP集熱器的各項主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 SVHCTIHP的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 原型 SVHCTIHP熱量傳遞阻力分布

根據(jù)北京地區(qū)環(huán)境條件[20]，計算時取空氣流動速度v=2.5 m/s,環(huán)境溫度Ta=12.9 ℃，在600 W/m2輻射下，原型Z-Bj/0.6-WF-1.5/16-58集熱管內(nèi)部主要熱阻對比及集熱管內(nèi)部主要環(huán)節(jié)熱阻分布如圖4、圖5所示。

圖4 原型SVHCTIHP主要熱阻對比

圖5 原型SVHCTIHP熱阻比例

如圖5所示，翅片和熱管接觸熱阻Rch、翅片和真空玻璃管接觸熱阻Ric和翅片導熱熱阻Rc分別占總熱阻的80.38%、16.75%和2.87%。翅片和熱管之間為熱量傳遞的主要阻力所在，是優(yōu)化的主要對象。

3.3 SVHCTIHP的性能優(yōu)化

翅片與熱管的接觸熱阻Rch是SVHCTIHP的主要熱阻，對集熱性能有顯著影響，減小Rch是提高及熱性能的有效途徑。

3.3.1Rch對SVHCTIHP集熱效率和溫度的影響

集熱管中各部件間的熱阻會影響熱量傳輸?shù)倪^程，Rch對集熱管熱量傳輸?shù)挠绊懼饕w現(xiàn)在對熱管冷凝端溫度和集熱效率。以溫度和集熱效率為衡量指標，對接觸熱阻Rch的影響分析如圖6所示。

圖6 SVHCTIHP集熱性能隨Rch變化趨勢

由數(shù)學模型計算得出輻射照度為600 W/m2，工質(zhì)溫度與環(huán)境溫度差(Tf-Ta)為30 ℃時，原型SVHCTIHP集熱效率與冷凝端溫度隨基于Rch倍率變化趨勢如圖6所示。從圖6的擬合趨勢線可以看出，瞬時熱效率和冷凝端溫度都隨著Rch的減小而增大且與Rch呈逆相關(guān)趨勢。隨著Rch的減小冷凝端溫度的上升趨勢逐漸增大，集熱效率與Rch變化呈正向線性相關(guān)趨勢。在Rch逐漸減小的過程中，集熱管的熱效率可由最初的63.8%達到76.1%的最大值，集熱管冷凝端溫度可由105.9 ℃達到150.4 ℃。

3.3.2 填充導熱膠效果預測

采用自制[21]的新型導熱膠進行填充，集熱管內(nèi)部件溫度和集熱效率改進預測效果分別如圖7、圖8所示。

圖7 改型前后SVHCTIHP內(nèi)部件溫度分布

現(xiàn)行太陽能檢驗標準[22]以進口溫度的歸一化溫差(Tf-Ta)/I為自變量反映集熱器瞬時效率變化，參考此方法確定SVHCTIHP的瞬時集熱效率。

在600 W/m2輻射照度下，工作工質(zhì)溫度與環(huán)境溫度差(Tf-Ta)為0～60 ℃時，原型與改型的集熱效率隨溫差變化對比如圖8所示。從圖8擬合趨勢線可以看出，瞬時熱效率均隨著溫差增大而呈下降趨勢，改型的下降幅度略大于但始終高于原型。改型的熱效率最高可達到73.37%，相較于原型的65.11%熱效率最大可提升12.7%。改型的熱效率受環(huán)境溫度變化影響更大，在60 ℃溫差變化下，熱效率降低8.51%，而原型的熱效率降低6.8%。

圖8 SVHCTIHP集熱效率隨Tf-Ta變化

4 實驗驗證

為探究改型前后集熱管在實際情況下熱管冷凝端溫度、集熱效率與輻射照度間的變化關(guān)系，驗證所建模型可行性，確認優(yōu)化效果，設(shè)計制作了實驗系統(tǒng)進行實驗驗證。所用儀器設(shè)備與先前工作[22]相同。該系統(tǒng)由原型與改型集熱管各六根組成，原型SVHCTIHP為Z-Bj/0.6-WF-1.5/16-58，改型為在原型基礎(chǔ)上，將集熱管內(nèi)的熱管從鋁翼翅片中取出，在熱管蒸發(fā)端外壁涂抹新型導熱膠后，重新插入鋁翼翅片的SVHCTIHP。

將K型熱電偶測溫點分別置于集熱管冷凝端、工質(zhì)進出口處和周圍環(huán)境，流量計置于集熱器工質(zhì)入口處。將改型前后集熱管重新安裝在集熱器上，以傾角55 °固定最佳角度[23]南向放置在通風良好且四周無遮擋物的屋頂。

通過安捷倫34970A數(shù)據(jù)采集儀和計算機實時測量改型前后冷凝端溫度和周圍環(huán)境溫度，測定并記錄當輻射照度為450 W/m2時，對應的集熱器工質(zhì)進出口溫度與流量計流量值。

瞬時集熱器效率可由式(20)計算得

(20)

式(20)中：n為集熱管根數(shù)，支；m為工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/h；c為工質(zhì)比熱容，J/(kg·℃)，集熱器的集熱工質(zhì)為水，c取4 200 J/(kg·℃)計算；Δt為集熱器工質(zhì)的進出口溫度差，℃。

5 實驗結(jié)果分析

在輻射照度為450 W/m2的條件下瞬時效率實測結(jié)果與模擬計算對比如圖9所示。實驗結(jié)果與計算結(jié)果基本一致，誤差范圍在3.3%～7.9%。

如圖9所示，發(fā)現(xiàn)實驗值總體略小于計算結(jié)果，是因為模型構(gòu)建過程中忽略了一些復雜傳熱過程和熱量散失，使得計算值偏大，需要在后續(xù)的工作中做進一步的改進。

SVHCTIHP冷凝端瞬時溫度隨與太陽輻射照度的變化曲線如圖10所示。測試時間為1月19日9:00—15:00，地點為北京市，最高輻射照度為575 W/m2。改型與原型冷凝出口端最高溫度分別為140 ℃和103 ℃，相差37 ℃。

圖10 改型前后冷凝端溫度隨太陽輻射照度變化

根據(jù)圖10可知，原型與改型冷凝端溫度都隨輻射照度的增強而提高，呈相同變化趨勢，但有一定的滯后性。改型后的SVHCTIHP冷凝端溫度整體都高于原型，改型前后冷凝端當日最高溫度差為37 ℃。發(fā)現(xiàn)計算得到的SVHCTIHP冷凝端溫度要略大于實驗值，是因為集熱管模型構(gòu)建中還忽略了一些復雜換熱情況下所產(chǎn)生的散熱Qloss2，使得理論溫度偏高。在隨后的3 d測試中，原型與改型冷凝端溫度隨輻射照度變化曲線呈相同趨勢，測試結(jié)果如表2所示。

表2 原型與改型冷凝端溫度實驗結(jié)果

6 結(jié)論

(1)建立了SVHCTIHP內(nèi)部熱量傳遞阻力數(shù)學模型，并通過模型預測與實驗對比驗證了填充新型導熱膠來減小熱管與翅片間熱阻Rch，提高SVHCTIHP的集熱效率的可行性。運用所建立的SVHCTIHP模型預測，在一定邊界條件下，集熱器集熱效率最大可達到73.4%。

(2)原型SVHCTIHP中，翅片和熱管之間的熱阻為熱量傳遞的主要阻力，占內(nèi)部熱阻的80.38%，可作為性能優(yōu)化的主要切入點。據(jù)此所制的改型集熱系統(tǒng)，在600 W/m2輻射照度下，集熱效率提高12.7%，集熱溫度提高37 ℃。

(3)基于MATLAB軟件模擬對Z-Bj/0.6-WF-1.5/16-58 SVHCTIHP動態(tài)響應特征與實測數(shù)據(jù)進行了比較。結(jié)果表明模擬值略高于實驗值，集熱效率與實測值間的最大誤差為7.9%，平均誤差為5.3%。

(4)模擬與實測中，原型與改型SVHCTIHP冷凝端溫度平均誤差為5%和3.2%，改型前后溫差平均誤差為2.8%。