張曉谞，程紅偉，譚大力，王擎宇，騰 騰

(海軍研究院，北京 100161)

0 引 言

隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)實(shí)力的綜合提升，為適應(yīng)我國(guó)海洋權(quán)益發(fā)展的需求，艦載機(jī)在多種海上平臺(tái)上的應(yīng)用得到越來(lái)越多的關(guān)注，相關(guān)領(lǐng)域裝置的研發(fā)和關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展[1]。其中，艦載機(jī)阻攔著艦技術(shù)是海上平臺(tái)發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)作用的關(guān)鍵技術(shù)之一。先進(jìn)且可靠的阻攔系統(tǒng)對(duì)提升艦載機(jī)的綜合應(yīng)用性能具有重大的實(shí)際意義[2]。

最初的飛機(jī)阻攔系統(tǒng)僅用來(lái)防止飛機(jī)在起飛和著艦時(shí)發(fā)生飛行事故。目前，阻攔設(shè)備已從單一的應(yīng)急安全防護(hù)裝置向著艦的常規(guī)設(shè)施方向發(fā)展。國(guó)外的飛機(jī)阻攔設(shè)備發(fā)展較快，尤其美國(guó)的應(yīng)用起步較早。根據(jù)各型飛機(jī)的飛行任務(wù)要求，競(jìng)相研制了多種形式的機(jī)械式飛機(jī)阻攔系統(tǒng)[3]。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)機(jī)械式阻攔裝置的不足，美國(guó)在20 世紀(jì)90 年代率先提出了機(jī)電混合的先進(jìn)阻攔裝置（Advanced Arresting Gear，AAG）的研究計(jì)劃[4]。由于先進(jìn)阻攔裝置采用的是電機(jī)及水渦輪為吸能元件的混合型方案，在阻攔調(diào)節(jié)過(guò)程中仍存在調(diào)節(jié)不夠靈活的不足。因此，近年來(lái)有關(guān)電磁式先進(jìn)阻攔裝置的研究得到更為廣泛的關(guān)注。

目前，我國(guó)對(duì)電磁式先進(jìn)阻攔裝置的相關(guān)研究尚處于初級(jí)階段。對(duì)于先進(jìn)阻攔裝置的設(shè)計(jì)、評(píng)估和分析方法并不完備，對(duì)于全系統(tǒng)關(guān)鍵性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法還需要進(jìn)一步深入研究[5]。

本文以電磁式先進(jìn)阻攔裝置為研究對(duì)象，首先闡述該型阻攔裝置的系統(tǒng)組成，分析影響裝置可靠性分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最后研究并總結(jié)適用于先進(jìn)阻攔裝置負(fù)載系統(tǒng)的可靠性分析方法。本研究可在系統(tǒng)可靠性方面為電磁式先進(jìn)阻攔裝置的設(shè)計(jì)、應(yīng)用與評(píng)估等過(guò)程提供一定的參考。

1 電磁式先進(jìn)阻攔裝置組成

相比于傳統(tǒng)機(jī)械式的阻攔裝置，電磁式先進(jìn)阻攔裝置（簡(jiǎn)稱電磁阻攔裝置）阻攔范圍更廣，且在阻攔過(guò)程中可采用閉環(huán)控制策略，能夠顯著降低阻攔過(guò)程中的峰均力比。電磁阻攔裝置的構(gòu)成如圖1 所示。其特點(diǎn)為完全采用電機(jī)作為阻攔過(guò)程的調(diào)節(jié)及吸能元件，以便充分利用電機(jī)完全精確可控的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)在飛機(jī)阻攔過(guò)程中對(duì)其阻攔軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)調(diào)節(jié)的目的[6]。

圖1 電磁阻攔裝置構(gòu)成圖Fig.1 Electromagnetic arresting device principle

如圖1 所示，該裝置由阻攔索、緩沖器、索輪鼓、阻攔機(jī)及其調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)等組成。其基本工作原理是：在飛機(jī)沖索后，繼續(xù)拉動(dòng)阻攔索向前運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而通過(guò)阻攔索和滑輪索帶動(dòng)索輪鼓旋轉(zhuǎn)放繩。上述過(guò)程將飛機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成索輪鼓、阻攔電機(jī)的同軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。期間通過(guò)對(duì)阻攔電機(jī)施加反向的阻力轉(zhuǎn)矩以吸收飛機(jī)的動(dòng)能，使得飛機(jī)在給定的距離內(nèi)制動(dòng)下來(lái)。電磁阻攔裝置可以在阻攔之前先設(shè)定飛機(jī)的阻攔軌跡，在阻攔過(guò)程中，實(shí)時(shí)檢測(cè)飛機(jī)的阻攔軌跡，并通過(guò)對(duì)阻攔電機(jī)轉(zhuǎn)矩的精確調(diào)節(jié)使得飛機(jī)的實(shí)際阻攔軌跡能夠良好地跟蹤設(shè)定軌跡，從而達(dá)到對(duì)飛機(jī)的阻攔過(guò)程進(jìn)行精確閉環(huán)控制的目的。與傳統(tǒng)的機(jī)械阻攔裝置相比，該裝置具有阻攔范圍寬、阻攔過(guò)程精確可控等優(yōu)點(diǎn)。在阻攔過(guò)程中通過(guò)靈活地改變阻攔電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩使阻攔索上的張力始終保持在安全范圍內(nèi)，大幅度提高了阻攔性能，從而可以阻攔更高能級(jí)的飛機(jī)[6]。

電磁阻攔裝置的精確控制與靈活調(diào)節(jié)等優(yōu)勢(shì)特性，是基于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件下實(shí)現(xiàn)的。因此，電磁阻攔裝置的可靠性是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與使用過(guò)程中需要重點(diǎn)考核的。而在評(píng)估該裝置可靠性的過(guò)程中涉及多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2 電磁阻攔裝置可靠性分析關(guān)鍵環(huán)節(jié)

在對(duì)電磁阻攔裝置進(jìn)行可靠性分析過(guò)程中，涉及的關(guān)鍵環(huán)節(jié)主要包括：確定裝置的可靠性指標(biāo)、梳理裝置可靠性分析流程以及明確裝置的故障判定、分類與統(tǒng)計(jì)原則。

2.1 裝置可靠性的指標(biāo)

針對(duì)電磁阻攔裝置這一復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析問(wèn)題，結(jié)合系統(tǒng)主要特性可將其可靠性指標(biāo)分為2 部分：系統(tǒng)級(jí)和設(shè)備級(jí)。不同級(jí)別的可靠性分析指標(biāo)和流程不盡相同。

一部分是系統(tǒng)級(jí)的阻攔裝置總體層面的可靠性指標(biāo)，主要包含飛機(jī)過(guò)載、阻攔距離和阻攔次數(shù)等。其中，阻攔次數(shù)是電磁阻攔系統(tǒng)的核心特性，是系統(tǒng)級(jí)可靠性分析中的核心對(duì)象。

另一部分是設(shè)備級(jí)的針對(duì)阻攔系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分阻攔索的可靠性指標(biāo)，主要包含索徑、股數(shù)和使用壽命等。其中，阻攔索的使用壽命是直接關(guān)系到阻攔系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)，也是設(shè)備級(jí)可靠性分析中的重點(diǎn)分析對(duì)象。

2.2 裝置可靠性的分析流程

不同的系統(tǒng)級(jí)與設(shè)備級(jí)的可靠性分析指標(biāo)對(duì)應(yīng)不同的可靠性分析重點(diǎn)，因而存在不同的可靠性分析流程。

1）對(duì)于電磁阻攔裝置系統(tǒng)級(jí)可靠性的分析流程，主要圍繞著其核心指標(biāo)?阻攔次數(shù)進(jìn)行，包含如下步驟：記錄實(shí)驗(yàn)次數(shù)、統(tǒng)計(jì)故障次數(shù)、計(jì)算平均故障間隔次數(shù)和評(píng)估可靠性結(jié)果。對(duì)應(yīng)的可靠性分析流程，如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)級(jí)可靠性分析流程Fig.2 System level reliability analysis process

2）對(duì)于阻攔索的設(shè)備級(jí)可靠性分析過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，因?yàn)樽钄r索的疲勞失效存在一個(gè)過(guò)程。而且相比于其他機(jī)械及電氣設(shè)備，阻攔索的失效對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的負(fù)面影響最大，且修護(hù)難度和工作量也是最大的。綜合考慮上述因素，將阻攔索的使用壽命評(píng)估作為電磁阻攔系統(tǒng)可靠性分析的關(guān)鍵組成部分。阻攔索壽命評(píng)估流程，如圖3 所示。

圖3 阻攔索壽命可靠性估算流程Fig.3 Reliability life estimation process of arresting gear

在上述流程中，可靠壽命點(diǎn)估算、可靠壽命區(qū)間估算和考慮繩徑退化的可靠壽命評(píng)估是完成阻攔索壽命可靠性評(píng)估的關(guān)鍵理論環(huán)節(jié)。而在基于實(shí)驗(yàn)次數(shù)與故障次數(shù)的采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理的可靠性分析中，有一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題需要確定，便是故障次數(shù)的計(jì)數(shù)值。該數(shù)值的計(jì)算涉及阻攔裝置的故障分類、判定和統(tǒng)計(jì)原則等相關(guān)內(nèi)容。

2.3 裝置的故障分類、判定與統(tǒng)計(jì)原則

在電磁阻攔裝置的故障判定、分類和統(tǒng)計(jì)原則方面的研究中，充分借鑒文獻(xiàn)[7]中的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)。

可將故障類型分為2 類：責(zé)任故障和非責(zé)任故障。其中，非責(zé)任故障的判定依據(jù)包含如下幾項(xiàng)：誤操作、實(shí)驗(yàn)裝置及儀表故障、不滿足額定工作條件、修復(fù)引起故障等；相應(yīng)的，責(zé)任故障的判定依據(jù)包含如下幾項(xiàng)：設(shè)計(jì)與制造缺陷、元件失效、額定工況下的設(shè)備更換以及其他異常情況。

結(jié)合上述內(nèi)容可以設(shè)定故障統(tǒng)計(jì)原則為：在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，只有責(zé)任故障作為判定受試裝置合格與否的依據(jù)，并記錄其發(fā)生次數(shù)作為故障次數(shù)，其他情況不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。

在明確電磁阻攔裝置可靠性分析過(guò)程中涉及的指標(biāo)、流程及故障統(tǒng)計(jì)原則等關(guān)鍵環(huán)節(jié)后，即可研究總結(jié)適用于本裝置的可靠性分析方法。

3 電磁阻攔裝置可靠性分析方法

針對(duì)電磁阻攔裝置的系統(tǒng)組成特點(diǎn)，依據(jù)研究?jī)?nèi)容對(duì)系統(tǒng)級(jí)可靠性分析過(guò)程采用基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析策略，對(duì)阻攔索的可靠性壽命評(píng)估則結(jié)合了Weibull 分布法、參數(shù)Bootstrap 計(jì)算和考慮繩徑退化因素的等綜合評(píng)估策略。

3.1 基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的可靠性分析

在基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的可靠性分析中，首先需確定實(shí)驗(yàn)次數(shù)。設(shè)覆蓋裝置全部工況的可靠性試驗(yàn)共開展N次。

接著，確定可靠性試驗(yàn)中的故障次數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在可靠性考核過(guò)程中，共出現(xiàn)M次故障。其中，并未出現(xiàn)可導(dǎo)致系統(tǒng)不能完成任務(wù)的重大故障，或修護(hù)時(shí)間超出設(shè)定的最長(zhǎng)修護(hù)時(shí)間的故障。責(zé)任故障次數(shù)統(tǒng)計(jì)為R次。

最后，根據(jù)設(shè)定的置信度計(jì)算平均故障間隔次數(shù)。設(shè)選取的置信度為Q，采用定時(shí)截尾置信下限的計(jì)算方法[8]，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在置信度Q條件下裝置平均故障間隔次數(shù)MCBF的計(jì)算公式為：

其中，等式右側(cè)分式的分母含義為自由度是（2R+2）的卡方分布函數(shù)的（1-Q）的上側(cè)分位數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中列舉的故障判據(jù)和置信度選取有效條件，采用定時(shí)截尾的評(píng)估方法對(duì)MCBF進(jìn)行評(píng)估。若計(jì)算結(jié)果高于置信度Q下的目標(biāo)值，則系統(tǒng)可靠性滿足合格判定要求。

3.2 基于Weibull 分布定時(shí)截尾的可靠壽命點(diǎn)估算

在分析可靠性過(guò)程中，針對(duì)具有疲勞特性的設(shè)備，且在具備一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)樣本條件下，可采用Weibull分布定時(shí)截尾方式對(duì)可靠性試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行建模分析[9–10]。

由相關(guān)文獻(xiàn)可知，Weibull 分布的分布函數(shù)F（t）和密度函數(shù)P（t）分別為：

其中，m為形狀參數(shù)，β=ηm>0為尺度參數(shù)

假設(shè)t1≤t2≤···≤tr(r≤n)是來(lái)自Weibull 分布的定時(shí)截尾樣本，其中r為截尾數(shù)。那么，該樣本的似然函數(shù)可表示為：

由式（6）可求解對(duì)數(shù)似然函數(shù)的2 個(gè)偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

令式（7）為零，則可得到2 個(gè)似然方程如下：

聯(lián)立方程組，即可求解參數(shù)m和β的極大似然估計(jì)值。那么，基于Weibull 分布的阻攔索平均壽命E(T)的表達(dá)式為：

由式（11）計(jì)算可得，在上述約束條件下的可靠壽命tr為：

此時(shí)，將Weibull 分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果m和η代入上式，即可得到可靠壽命點(diǎn)的估計(jì)值。

3.3 采用參數(shù)Bootstrap 方法的可靠壽命區(qū)間估算

在獲得可靠壽命點(diǎn)估計(jì)值的條件下，可通過(guò)采用參數(shù)Bootstrap 方法計(jì)算得到平均壽命和可靠壽命區(qū)間[11–12]，具體計(jì)算步驟如下：

1）采用極大似然估計(jì)法對(duì)定時(shí)截尾實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的5 個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行計(jì)算，得到Weibull 分布參數(shù)估計(jì)值

4）重復(fù)上述過(guò)程步驟1～步驟3B次，即可得到B個(gè)平均壽命和可靠壽命估計(jì)值：

5）將B個(gè)(T)數(shù)值按從小到大的順序排列，給定置信度α，則排列在第[αB]位的數(shù)值即為平均壽命的置信度為α的單側(cè)置信下限估計(jì)值；

6）將B個(gè)數(shù)值按從小到大的順序排列，給定置信度α，則排列在第[αB]位的數(shù)值即為可靠度為r條件下的置信度為α的可靠壽命單側(cè)置信下限估計(jì)值。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到基于Weibull 分布不同置信度下的可靠度與壽命預(yù)測(cè)歸一化關(guān)系圖，如圖4 所示。

圖4 Weibull 壽命預(yù)測(cè)與可靠度歸一化曲線Fig.4 Weibull life prediction and reliability normalization curve

除了上述分析過(guò)程外，針對(duì)阻攔索此類的疲勞損耗設(shè)備，在可靠壽命分析中還有一個(gè)關(guān)鍵特性需要評(píng)估?阻攔索的繩徑退化特性。

3.4 基于繩徑退化數(shù)據(jù)的壽命評(píng)估

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，阻攔索在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不斷被消耗。相對(duì)于電磁阻攔裝置的其他分系統(tǒng)設(shè)備，阻攔索的消耗損傷速度最快，對(duì)系統(tǒng)整體性能影響最大。其具體表現(xiàn)為，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，阻攔索的直徑會(huì)逐漸減小[13]。這部分影響因素可稱為繩徑退化?？筛鶕?jù)實(shí)際應(yīng)用情況，設(shè)定阻攔索失效的繩徑閾值為Z(mm)，而考慮了繩徑退化因素的可靠壽命估算過(guò)程如下：

1）間隔一定時(shí)間測(cè)量阻攔索繩徑數(shù)據(jù)，對(duì)其中有效樣本阻攔索繩徑數(shù)據(jù)雖試驗(yàn)次數(shù)增加的退化規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，得到擬合斜率、擬合截距和擬合優(yōu)度，建立阻攔索繩徑退化數(shù)學(xué)模型；

2）根據(jù)上述模型對(duì)阻攔索的使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)阻攔索的繩徑下降到閾值Z需要更換時(shí)，可得到個(gè)樣本的預(yù)測(cè)壽命值；

3）根據(jù)上一步驟得到的預(yù)測(cè)壽命值，再采用Weibull 壽命分布極大似然估計(jì)法，得到分布參數(shù)估計(jì)值為，再次通過(guò)式（9）～式（12）和參數(shù)Bootstrap 方法進(jìn)一步推導(dǎo)計(jì)算獲得可靠函數(shù)、可靠壽命點(diǎn)估計(jì)值和可靠壽命區(qū)間估計(jì)值。

在上述過(guò)程中，一個(gè)重要環(huán)節(jié)是確定有效樣本的篩選方法，即使用有效使用次數(shù)的統(tǒng)計(jì)原則。而在使用過(guò)程中阻攔索需要更換的判據(jù)為：出現(xiàn)斷絲或者繩徑值低于Z。這里可以采用如下3 個(gè)統(tǒng)計(jì)原則作為可靠壽命評(píng)估的輸入條件：

1）同一阻攔索使用次數(shù)為故障結(jié)尾且小于繩徑退化預(yù)測(cè)次數(shù)的，在可靠壽命評(píng)估過(guò)程中采信使用次數(shù)；

2）同一阻攔索使用次數(shù)為故障結(jié)尾且大于繩徑退化預(yù)測(cè)次數(shù)的，在可靠壽命評(píng)估過(guò)程中采信繩徑退化預(yù)測(cè)次數(shù)；

3）同一阻攔索使用次數(shù)為定時(shí)結(jié)尾的，在可靠壽命評(píng)估過(guò)程中采信繩徑退化預(yù)測(cè)次數(shù)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到基于繩徑退化不同置信度下的可靠度與壽命預(yù)測(cè)歸一化關(guān)系圖，如圖5 所示。

圖5 繩徑退化壽命預(yù)測(cè)與可靠度歸一化曲線Fig.5 Life prediction of rope path and reliability normalization curve

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)電磁式先進(jìn)阻攔裝置的可靠性分析方法進(jìn)行研究。首先闡述了電磁式先進(jìn)阻攔裝置的系統(tǒng)組成與工作原理，對(duì)該裝置可靠性分析過(guò)程中的可靠性指標(biāo)、分析流程和故障判定統(tǒng)計(jì)原則等關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了分析。最后，結(jié)合電磁阻攔裝置的系統(tǒng)特點(diǎn)，分析總結(jié)了基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)級(jí)可靠性分析方法和聯(lián)合了基于Weibull 分布定時(shí)截尾方式、采用參數(shù)Bootstrap 方法以及考慮阻攔索繩徑退化的阻攔索設(shè)備級(jí)可靠性分析方法。上述研究?jī)?nèi)容可為電磁式先進(jìn)阻攔裝置的可靠性設(shè)計(jì)、應(yīng)用于評(píng)估過(guò)程提供一定的理論參考依據(jù)，具有一定的理論研究與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。