方益喜

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一五研究所，浙江 杭州 310023)

0 引 言

拖曳線列陣聲吶是現(xiàn)代聲吶的重要發(fā)展方向之一，其具有孔徑大、工作頻率低、探測(cè)距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在各類艦艇上，成為水下遠(yuǎn)距離探測(cè)的重要有效手段。常規(guī)的單線陣由一系列無指向性的水聽器組成，由于水聽器沒有指向性，其對(duì)整個(gè)圓錐面上所有入射信號(hào)的響應(yīng)完全一致，如果考慮水平面一個(gè)平面，則單線陣將出現(xiàn)左右舷模糊問題，無法區(qū)分信號(hào)來源于左舷還是右舷。常規(guī)的單線陣通常采用平臺(tái)機(jī)動(dòng)的方式，根據(jù)聲吶時(shí)間-方位歷程圖中目標(biāo)舷角的變換趨勢(shì)來判斷左右舷或者是利用平臺(tái)機(jī)動(dòng)時(shí)陣型估計(jì)的信號(hào)處理方法來區(qū)分左右舷[1–7]。舷角的變化通常需要人工來完成，無法進(jìn)行自動(dòng)判決。另外，平臺(tái)的大角度機(jī)動(dòng)勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致陣型嚴(yán)重畸變，增加目標(biāo)丟失的可能性，因此，急需一種小角度機(jī)動(dòng)就能完成左右舷分辨的方法。

本文在深入研究平臺(tái)機(jī)動(dòng)時(shí)左右舷分辨的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新提出了一種以目標(biāo)跟蹤為基礎(chǔ)的單線陣左右舷分辨方法，通過仿真分析，驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性，可望應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

1 單線陣左右舷分辨基本原理

本文采用平臺(tái)機(jī)動(dòng)與目標(biāo)跟蹤相結(jié)合的方法，具體流程如圖1 所示。拖曳線列陣聲吶在開機(jī)使用過程中發(fā)現(xiàn)過門限的目標(biāo)，利用過門限的目標(biāo)數(shù)據(jù)，進(jìn)行左右舷鏡像處理，兩者組成一個(gè)左右舷“目標(biāo)對(duì)”，兩者具有相同的幅值和距離值，但是方位不同（例如，平臺(tái)航向?yàn)?°時(shí)，右舷80°方位鏡像到左舷為280°方位），就如同從左右舷兩邊都收到數(shù)據(jù)一樣，然后將“目標(biāo)對(duì)”中的2 個(gè)目標(biāo)分別進(jìn)行跟蹤處理。平臺(tái)按照規(guī)定進(jìn)行轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)，根據(jù)“目標(biāo)對(duì)”中2 個(gè)目標(biāo)速度變化趨勢(shì)來判斷左右舷。假設(shè)平臺(tái)機(jī)動(dòng)過程中能夠檢測(cè)到目標(biāo)并且穩(wěn)定跟蹤，通過一系列周期，真實(shí)目標(biāo)的速度變化不明顯，但鏡像目標(biāo)的速度將發(fā)生劇烈變化，保留速度變化較小的跟蹤器，從而可以確定目標(biāo)真實(shí)方位，無需人工干預(yù)即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)左右舷自動(dòng)判決。

圖1 單線陣左右舷分辨流程Fig.1 Flow chart of port-starboard discrimination of single towed array

2 目標(biāo)跟蹤算法

為了提高對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤能力，本文采用IMMKalman 濾波跟蹤算法。交互多模型（Interactive Multiple Models，IMM）跟蹤算法采用多個(gè)運(yùn)動(dòng)模型，每個(gè)模型都有一個(gè)相應(yīng)的模型概率，通過馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣完成不同模型之間的轉(zhuǎn)換，在運(yùn)算過程中，系統(tǒng)實(shí)時(shí)為每個(gè)模型計(jì)算概率，最終輸出結(jié)果為各個(gè)模型的加權(quán)平均[8–9]。

設(shè)有n個(gè)模型，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，j=1,2,···,n；xj(k) 為k時(shí)刻狀態(tài)向量；Φj為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Wj(k?1)為k-1 時(shí)刻過程噪聲；Gj為過程噪聲分布矩陣。

測(cè)量方程為：

其中：Hj(k)為測(cè)量矩陣；Vj(k)為測(cè)量噪聲。

IMM 算法濾波可分為幾步：

1）模型交互作用

其中：pij為第i個(gè)模型到第j個(gè)模型的轉(zhuǎn)移概率；μi(k?1)為第i個(gè)模型的概率；為預(yù)測(cè)的第j個(gè)模型k時(shí)刻的概率；μi/j(k?1|k?1)為在第j個(gè)模型條件下第i個(gè)模型k-1 時(shí)刻的概率；(k?1|k?1)為第i個(gè)模型k-1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)；Pi(k?1|k?1)為相應(yīng)的協(xié)方差；(k?1|k?1)為交互作用下第j個(gè)模型k-1 時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)；P0j(k?1|k?1)為交互作用下第j個(gè)模型k-1 時(shí)刻的協(xié)方差。

2）模型條件濾波

計(jì)算模型的預(yù)測(cè)濾波狀態(tài)及協(xié)方差：

計(jì)算模型的濾波狀態(tài)及協(xié)方差：

其中：νj(k)為第j個(gè)模型k時(shí)刻的新息（殘差）；Sj(k)為第j個(gè)模型k時(shí)刻殘差的協(xié)方差；Kj(k)為第j個(gè)模型k時(shí)刻的濾波增益；I為單位矩陣。

3）模型概率更新

計(jì)算模型的似然概率：

4）交互模型輸出

3 仿真與結(jié)果分析

其中，T為周期，r11=r22=σ2，Zx和Zy為測(cè)量值在x軸和y軸上的投影。

在實(shí)際情況中，測(cè)距與測(cè)向都會(huì)存在一定測(cè)量誤差。為模擬實(shí)際情況，在仿真中添加了均方根為1.02%的測(cè)距誤差和2.26°的測(cè)向誤差，如圖2 所示?？偣策\(yùn)動(dòng)80 個(gè)周期，從目標(biāo)位于左舷與右舷2 種情況進(jìn)行分析，忽略了平臺(tái)小角度機(jī)動(dòng)時(shí)陣型畸變的影響，認(rèn)為陣型畸變不大，依然能夠持續(xù)檢測(cè)到目標(biāo)，保證跟蹤器能進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤。

圖2 仿真中添加的測(cè)距與測(cè)向誤差Fig.2 Measuring errors of range and bearing added in simulation

當(dāng)目標(biāo)位于左舷的情況，設(shè)置平臺(tái)的航向?yàn)?70°，航速6 m/s，目標(biāo)方位220°，初始距離20 km，航向220°，航速3 m/s。從6 個(gè)周期（T=R/C根據(jù)量程32 km確定）開始轉(zhuǎn)向5°，然后保持航向不變，真實(shí)目標(biāo)、鏡像目標(biāo)與平臺(tái)位置關(guān)系如圖3 所示，兩跟蹤器的速度值輸出如圖4 所示。可見，當(dāng)目標(biāo)位于左舷，在平臺(tái)機(jī)動(dòng)未進(jìn)行轉(zhuǎn)向的時(shí)候，兩跟蹤器的速度輸出值完全一樣，速度差為0 m/s，無法區(qū)分左右舷。在平臺(tái)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)向之后，兩跟蹤器的速度值開始出現(xiàn)差異，真實(shí)目標(biāo)的速度變化不明顯，真實(shí)目標(biāo)速度為3 m/s 左右上下波動(dòng)，但鏡像目標(biāo)的速度將發(fā)生劇烈變化，在轉(zhuǎn)向后的第1 個(gè)周期，其目標(biāo)速度就大于10 m/s，兩者速度的差值已經(jīng)超過測(cè)速誤差，根據(jù)兩跟蹤器的速度差異信息，保留速度變化較小的目標(biāo)，完成左右舷分辨。

圖3 真實(shí)目標(biāo)、鏡像目標(biāo)與平臺(tái)位置關(guān)系（左舷）Fig.3 The location relationship between the real target,mirror target and platform（on the port）

圖4 兩跟蹤器目標(biāo)速度輸出對(duì)比（左舷）Fig.4 The contrast of target velocity between the two trackers（on the port）

當(dāng)目標(biāo)位于右舷的情況，平臺(tái)的航向?yàn)?70°，航速6 m/s，目標(biāo)方位320°，初始距離20 km，航向320°，航速3 m/s。從6 個(gè)周期開始轉(zhuǎn)向5°，然后保持航向不變，真實(shí)目標(biāo)、鏡像目標(biāo)與平臺(tái)位置關(guān)系如圖5所示，兩跟蹤器的速度值輸出如圖6 所示?？梢姡?dāng)目標(biāo)位于右舷，與目標(biāo)位于左舷的情況類似，在平臺(tái)機(jī)動(dòng)未進(jìn)行轉(zhuǎn)向的時(shí)候，兩跟蹤器的速度輸出值一模一樣，速度差為0 m/s，在平臺(tái)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)向之后，真實(shí)目標(biāo)速度為3 m/s 左右波動(dòng)，速度改變不明顯，但鏡像目標(biāo)在轉(zhuǎn)向后的第1 個(gè)周期，其目標(biāo)速度就大于10 m/s，其速度變化較大，根據(jù)兩跟蹤器的速度差異信息，保留速度變化較小的目標(biāo)，同樣可以確定目標(biāo)真實(shí)方位，完成左右舷分辨。

圖5 真實(shí)目標(biāo)、鏡像目標(biāo)與平臺(tái)位置關(guān)系（右舷）Fig.5 The location relationship between the real target,mirror target and platform（on the starboard）

圖6 兩跟蹤器目標(biāo)速度輸出對(duì)比（右舷）Fig.6 The contrast of target velocity between the two trackers（on the starboard）

4 結(jié) 語

對(duì)于單線陣而言，左右舷分辨是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。為解決單線陣左右舷模糊問題，本文提出了一種基于目標(biāo)跟蹤的單線陣左右舷分辨方法，將平臺(tái)機(jī)動(dòng)與目標(biāo)跟蹤相結(jié)合，利用跟蹤目標(biāo)速度差異來分辨左右舷。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)目標(biāo)位于左舷或者右舷，在平臺(tái)進(jìn)行小角度轉(zhuǎn)向后，比如5°，經(jīng)過2 個(gè)掃描周期就可以區(qū)分目標(biāo)左右舷，驗(yàn)證了本方法的可行性與有效性，在工程實(shí)踐中，具有一定的應(yīng)用前景與指導(dǎo)意義。