楊堋 段天英 萬繼華

摘? 要：乏組件轉(zhuǎn)換桶及其冷卻系統(tǒng)，用于對(duì)臨時(shí)存放的乏組件剩余釋熱的冷卻，桶中的鈉溫需穩(wěn)定地保持在一定范圍內(nèi)。本文通過熱工流體力學(xué)的理論計(jì)算，獲取了正常換料工況下乏組件轉(zhuǎn)換桶中的組件釋熱函數(shù)，根據(jù)該釋熱函數(shù)，提出了一種與之匹配的冷卻控制方案，使得乏組件轉(zhuǎn)換桶中的溫度能夠恒定地運(yùn)行在250℃±5℃。

關(guān)鍵詞：換熱計(jì)算? 冷卻效率? 間壁式換熱器? 冷卻控制方案

中圖分類號(hào)：TL352 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）04（c）-0091-04

Constant Temperature Control Scheme for Spent Fuel Assembly Transfer Bucket System

YANG Peng? DUAN Tianying*? WAN Jihua

（Reactor Design Department of China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413 China）

Abstract： The spent fuel assembly transfer bucket and its cooling system are used for cooling the remaining heat release of the temporarily stored spent assembly， and the sodium temperature in the bucket needs to be stably maintained within a certain range. Based on the theoretical calculation of thermal fluid mechanics， the heat release function of the component in the fuel assembly transfer bucket under normal refueling conditions is obtained. Based on the heat release function， a kind of matching cooling control scheme is proposed to make the temperature in the transfer bucket can be constantly operated at 250℃±5℃.

Key Words： Heat exchange calculation; Cooling efficiency; Partition heat exchanger; Cooling control scheme

在快中子堆中，乏組件需要經(jīng)歷從堆芯提出、轉(zhuǎn)運(yùn)、清洗、儲(chǔ)存等過程，600MW示范快堆設(shè)置了乏組件轉(zhuǎn)換桶，提供暫時(shí)存放、組件冷卻、放射性包容等功能。系統(tǒng)管道及設(shè)備內(nèi)的鈉溫不宜過高，應(yīng)處于設(shè)備可承受范圍內(nèi)，也不宜過低，保證鈉的純凈度，一般而言應(yīng)設(shè)置在200～300℃[1]。本文從控制角度出發(fā)，通過控制鈉空氣熱交換器的入口空氣流量，使換熱器的效率能夠與乏組件轉(zhuǎn)換桶的釋熱功率匹配，從而使得乏組件轉(zhuǎn)換桶中的鈉溫基本處于恒定狀態(tài)，保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。

1? 系統(tǒng)回路流程圖

如圖1所示，乏組件儲(chǔ)存在乏組件轉(zhuǎn)換桶中，由于組件存在剩余釋熱，桶中的液鈉將會(huì)升溫，高溫液鈉從乏組件轉(zhuǎn)換桶中流出，流經(jīng)溢流罐，溢流罐可以臨時(shí)儲(chǔ)存一部分鈉，隨后在電磁泵的驅(qū)動(dòng)下，液鈉從溢流罐出口流向鈉空氣熱交換器，熱交換器出口被冷卻的低溫鈉再經(jīng)過管道流回乏組件轉(zhuǎn)換桶，與桶內(nèi)高溫液鈉混合后降低其整體溫度。

2? 系統(tǒng)設(shè)備的熱工計(jì)算

2.1 乏組件轉(zhuǎn)換桶

如果轉(zhuǎn)換桶內(nèi)部攪混充分的話，即冷鈉流入乏組件轉(zhuǎn)換桶后可以與桶內(nèi)的鈉充分換熱，在短時(shí)間內(nèi)能夠使乏桶內(nèi)各部分的鈉溫分布比較均勻，此時(shí)可以將乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)的出口溫度看作其平均溫度，乏組件轉(zhuǎn)換桶的出口和入口流量均為q=24m3/h，乏桶內(nèi)部鈉容積為87m3，設(shè)乏桶入口鈉溫為ti，在τ時(shí)刻桶內(nèi)的平均溫度為t（τ），組件釋熱功率為φ（τ），經(jīng)過Δτ后，流入體積為24Δτ，溫度為t_i的冷鈉，流出體積為24Δτ，平均溫度為t（τ）的熱鈉，故桶內(nèi)平均溫度t（τ+Δτ）可以用能量守恒方程求出：

（1）

其中，ρ和c分別是平均溫度250℃下鈉的密度以及定壓熱容，由于鈉與桶壁的熱傳導(dǎo)功率比較小，此處忽略不計(jì)，時(shí)間以小時(shí)為單位，整理得到關(guān)于t（τ）的微分方程：

（2）

對(duì)于φ（τ），正常換料工況下，每45min轉(zhuǎn)入桶內(nèi)一盒組件，每1h取出一盒組件，故每3h增加一盒組件，在第7d結(jié)束時(shí)達(dá)到組件峰值55盒組件，為方便計(jì)算，將上述過程等效為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，且保證過程釋放的總能量與實(shí)際一致，其函數(shù)關(guān)系式為：

φ（τ）=（0.333τ）（盒）×1.752（kW/盒）×3.6×106? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （J/kW·h）（3）

將其帶入上式得：

（4）

假設(shè)桶內(nèi)初始溫度為250℃，從上式可知，如果將乏組件轉(zhuǎn)換桶的入口溫度函數(shù)設(shè)定為：

ti（τ）=250-0.07τ（5）

那么桶內(nèi)的溫度方程的解可以變?yōu)槌?shù)的形式：

t（τ）=250 （6）

換算得到熱交換器的效率隨時(shí)間變化的函數(shù)為：

φ（7）

其中τ的單位為h，t的單位為℃，qc是鈉的比熱容和質(zhì)量流量之積。

同樣地可以得到純卸料過程中乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)的平均溫度函數(shù)，當(dāng)?shù)?d結(jié)束以后，乏桶不再進(jìn)料，每小時(shí)往外轉(zhuǎn)出一盒組件，將不再進(jìn)料時(shí)的時(shí)刻設(shè)為零時(shí)刻，單位為h，此時(shí)乏桶內(nèi)的組件釋熱隨時(shí)間變化的連續(xù)函數(shù)為[2]：

φ（τ）=（-1.02τ+56.10）（盒）×1.752（kW/盒）×3.6×106 （J/kW·h）

進(jìn)而可以得到這個(gè)階段桶內(nèi)的平均溫度方程為：

（8）

2.2 間壁式鈉空氣熱交換器

該系統(tǒng)的鈉空氣熱交換器的結(jié)構(gòu)如圖2所示[3]，這是一個(gè)典型的1-2管殼式換熱器，空氣從殼程右側(cè)入口流入，從左側(cè)出口流出，鈉從管程上側(cè)入口流入，從管程下側(cè)出口流出，鈉與空氣的換熱面積為34.6m2。

效能—傳熱單元數(shù)法[4]可以用來校核換熱器的換熱效率，并且其計(jì)算結(jié)果受出口溫度影響較小，所以當(dāng)進(jìn)口溫度給定而出口溫度不定時(shí)，可以計(jì)算不同進(jìn)口流量下的換熱效率。定義換熱效能為：

（9）

其中分子為冷熱流體實(shí)際溫差的大者，而分母為冷熱流體入口溫差。在已知ε的情況下，只需要知道兩種流體的進(jìn)口溫度就可以計(jì)算換熱效率：

φ

（10）

表1列出了熱交換器的鈉側(cè)和空氣側(cè)額定最大進(jìn)出口溫度和流量，另外，換熱管規(guī)格為D25×2.0，空氣側(cè)圓柱形的氣體腔內(nèi)徑為720mm。

在此工況下，計(jì)算熱交換器的傳熱系數(shù)：

（11）

其中h1和h2分別為鈉和空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，λ和δ分別是換熱管道的熱傳導(dǎo)系數(shù)和管道壁厚。

對(duì)于管道內(nèi)的金屬流體以及橫掠叉排管道的氣體，分別用如下公式計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)：

（12）

（13）

計(jì)算傳熱單元數(shù)，并通過的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系圖，得出該工況下的換熱效能，其中（qmc）min為空氣的質(zhì)量流量和定壓熱容之積，如圖3所示。

在不同溫度下，由于傳熱系數(shù)對(duì)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)變化更敏感[5]，所以鈉側(cè)的流量恒定且鈉側(cè)入口溫差變化不大時(shí)，換熱效率主要由空氣側(cè)的入口流量決定。改變不同空冷器的冷卻劑入口流量，計(jì)算此時(shí)空冷器的換熱效率，得到的換熱效率—冷卻劑流量圖像如圖4所示。

從圖中可以看到，二者的線性度度較好，經(jīng)過線性擬合后可以得到二者的函數(shù)關(guān)系式：φ=0.0379q。結(jié)合該關(guān)系式以及式（5），最終可以換算得到冷卻劑流量百分比（%），即實(shí)際流量與最大流量的比值與時(shí)間（h）之間的關(guān)系函數(shù)：

Ratio（τ）=0.177τ%（14）

同樣地得到卸料過程的流量控制方程（以純卸料過程開始為零時(shí)刻）：

Ratio（τ）=（29.736-0.538τ）%（15）

3? 控制方案

根據(jù)以上的計(jì)算，可以建立如下的控制模型[6]，冷卻控制方案如圖5所示其中R（τ）就是式（14）以及式（15）中的流量控制公式，理論上來說此方案可以保證乏組件轉(zhuǎn)換桶中的平均溫度保持在250℃，考慮計(jì)算誤差，管道換熱等因素，平均溫度誤差在±5℃。

4? 結(jié)語

本文經(jīng)過理論熱工計(jì)算，得出了正常換料工況下乏組件轉(zhuǎn)換桶中組件釋熱隨時(shí)間變化的函數(shù)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了與之匹配的冷卻控制方案，使得乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)溫度基本恒定在250℃。詳述如下。

（1）乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)的乏組件數(shù)量按照時(shí)間線性增加時(shí)，在入口冷卻劑溫度為常數(shù)的情況下，桶內(nèi)的溫度也線性升高。

（2）正常換料工況下，可以控制風(fēng)門開度，使鈉空氣熱交換器出口溫度線性變化以抵消乏組件轉(zhuǎn)換桶中組件釋熱帶來的溫升。

（3）在入口鈉溫幾乎不變的情形下，鈉空氣熱交換器的換熱效率與冷卻劑入口流量的關(guān)系近似成線性關(guān)系。

（4）風(fēng)門開度控制方程設(shè)置為時(shí)間的線性函數(shù)，可以保證乏組件轉(zhuǎn)換桶的平均溫度處于基本恒定狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐銤.鈉工藝基礎(chǔ)[M].北京：中國原子能出版?zhèn)髅接邢薰荆?011.

[2] Jinbiao Xiong， Zenghui Wu， et al. Experimental and analytical study on heat dissipation mechanisms during spent fuel unloading in sodium fast reactor [J]. Annals of Nuclear Energy，2020，136：107010.

[3] 中國原子能科學(xué)研究院.鈉-空氣熱交換器：CN201910887564.4[P].2019-12-17.

[4] 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.8：459-536.

[5] 李靜.中國實(shí)驗(yàn)快堆空氣熱交換器熱工流體力學(xué)研究[D].北京：中國原子能科學(xué)研究院，2007.

[6] 張建民.核反應(yīng)堆控制[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

[7] 王遠(yuǎn)隆.壓水堆核電站冷卻劑平均溫度控制方案比較分析[J].北京：中國核電，2018（1）：99-104.

[8] 潘瑾宜，楊婷，錢虹，等.核電站冷卻劑平均溫度的DMC預(yù)測控制方法[J]. 上海電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，36（6）：29-34，40.

[9] 孫杰.變頻節(jié)能技術(shù)在煤礦通風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代化工研究，2020（12）：86-87.

[10] LI Ning， XU Lan，HAO Jian-sheng. Existing Condition Analysis of Dry Spent Fuel Storage Technology[J].Science view，2016（6）：223-224，229.