柳洋 李雪飛 董海平 于江

摘? 要：火藥點火器可通過內(nèi)部推進劑燃燒持續(xù)輸出火焰，被廣泛用于各類武器及航空航天器上，為動力系統(tǒng)提供初始點火能源。某型火藥點火器用于我國新一代運載火箭主發(fā)動機，作為整發(fā)火箭的單點環(huán)節(jié)，且工作環(huán)境較惡劣，對產(chǎn)品可靠度提出了很高要求。本文選取了兩種可靠性評估方法對其改進后的可靠性進行分析與驗證，并利用最大熵試驗法計算出其可靠度下限，達(dá)到了0.9992。分析過程為其他結(jié)構(gòu)、功能相似的火工裝置可靠性分析提供了思路與借鑒。

關(guān)鍵詞：火箭發(fā)動機? 火工裝置? 低溫點火? 最大熵試驗? 可靠性驗證

中圖分類號：TJ 450 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）04（c）-0004-05

Small Sample Reliability Verification Test and Analysis of Powder Igniter

LIU Yang1*? LI Xuefei1? DONG Haiping2? YU Jiang3

（1. Beijing Aerospace Propulision Institute， Beijing， 100076 China;2. School of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing， 100081 China;3.Shaanxi Institute of Applied Physical Chemistry， Xi'an， Shaanxi Province， 710061? China）

Abstract： Powder igniter can continuously output flame through internal propellant combustion， which is widely used in various weapons and aerospace vehicles to provide initial ignition energy for power system. A certain type of powder igniter is used in the main engine of the new generation launch vehicle in our country. As a single point link of the whole launch vehicle， and the working environment is bad， it puts forward high requirements for product reliability. In this paper， two reliability evaluation methods are selected to analyze and verify the improved reliability， and the lower limit of reliability is calculated by using the maximum entropy test method， which reaches 0.9992. The analysis process provides ideas and reference for reliability analysis of other pyrotechnics devices with similar structure and function.

Key Words： Liquid rocket engine; Initiating device; Low temperature ignition; Maximum entropy ; Test reliability appraisal

某型火藥點火器被用于我國新一代運載火箭的芯一級氫氧發(fā)動機，功能是在液氫液氧介質(zhì)的低溫環(huán)境下，通過逐級點火，引燃燃燒室的固體推進劑，利用其持續(xù)燃燒的火焰點燃液體發(fā)動機。其主要結(jié)構(gòu)包含金屬殼體、電點火器、點火藥盒、推進劑等，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)和原理接近小型固體火箭，研制階段借鑒了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與設(shè)計規(guī)范。

1? 可靠性評估的必要性

火藥點火器設(shè)計之初，要滿足火箭發(fā)動機工作要求，即流量大、低溫（-40℃）可靠點火、點火持續(xù)時間長、出口燃溫低、外廓尺寸限制、推進劑不含覆層及固相燃燒產(chǎn)物少等。上述各因素相互限制，大大增加了研制難度[1]。例如，流量大、持續(xù)時間長必然導(dǎo)致推進劑藥量大，外廓尺寸會相應(yīng)增加;燃溫低會抑制低溫點火的可靠性;持續(xù)時間長、推進劑不含覆層必然導(dǎo)致燃面大，不利于維持工作時間，只能選取低燃速推進劑，而低燃速推進劑低溫環(huán)境相對難以點火。上述因素相互制約，對系統(tǒng)的可靠性設(shè)計提出了較大挑戰(zhàn)[2]。

此外，由于火藥點火器某批次低溫驗證試驗出現(xiàn)了質(zhì)量問題，對技術(shù)狀態(tài)進行了重大調(diào)整，涉及到了傳火序列變化，這對改進狀態(tài)進行可靠性再分析是非常必要的。

2? 可靠性分析方法介紹

該型火藥點火器設(shè)計可靠度要求較高，需在95%的置信度下達(dá)到0.99以上[3]。查閱相關(guān)火工品設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、可靠性評估標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)，并結(jié)合該火藥點火器特點，梳理出兩種較為適用的方法——計數(shù)型可靠性評估法、最大熵試驗法[4]。

2.1 參數(shù)說明

對下文提到的參數(shù)進行統(tǒng)一說明（見表1），其中置信水平取0.95，即95%的置信度。

2.2 計數(shù)型可靠性評估法

早期，由于火工裝置規(guī)模、結(jié)構(gòu)相對較小，單件成本低，同時，可靠性指標(biāo)要求也相對較低，主要通過計數(shù)法來評估可靠性。評估方法比較簡單，但需要的樣本量較大[5]。

以產(chǎn)品是否有效發(fā)火作為唯一計算輸入，利用二項分布、超幾何分布模型，計算一定置信水平下的可靠度，評估方法相對簡單。

（1）當(dāng)批量N≥10n時，適用二項分布模型：

F=0時，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

F≥1時，? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

（2）當(dāng)批量N<10n時，適用超幾何分布模型：

（3）

根據(jù)不同情況，利用上述公式可分別計算可靠度下限。本型火藥點火器批量N<10n，適用超幾何分布模型。

2.3 最大熵試驗評估法

如果能找到火藥點火器工作過程的關(guān)鍵影響因素，可以用最大熵法進行可靠性評估。其核心思想是通過臨界狀態(tài)試驗，觀測試驗結(jié)果分布情況及成敗，這樣可以用較小的試驗樣本量進行可靠性評估，方法如下[6-7]。

第一，基于歷史數(shù)據(jù)尋找關(guān)鍵影響因素A，必要時進行補充試驗。關(guān)鍵影響因素需能夠顯著區(qū)分不同試驗結(jié)果，常見的關(guān)鍵影響因素包括藥量、傳火間隙、燃喉比、特征長度、燃燒室壓力等。

第二，尋找關(guān)鍵影響因素A的臨界值，并在臨界值附近進行3～10次試驗，計算樣本均值（χ）、標(biāo)準(zhǔn)差（s）、功能裕度（M）。

（4）

（5）

（6）

其中，A設(shè)計值、A臨界值分別為設(shè)計狀態(tài)和臨界狀態(tài)的關(guān)鍵影響因素，A臨界值=，A設(shè)計值取全部歷史試驗數(shù)據(jù)A的算術(shù)平均值。本文只考慮A設(shè)計值>A臨界值的情況，? ? ? ?A設(shè)計值

第一，根據(jù)試驗樣本參數(shù)估計總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差的置信上下限：?L、σU。

（7）

（8）

其中，（n-1）表示自由度n-1的t分布在置信度ɑ下的分位數(shù)，表示自由度n-1的2分布在置信度ɑ下的分位數(shù)。

第二，確定最大熵試驗熵強化系數(shù)K及試驗條件。

（9）

熵強化系數(shù)K應(yīng)結(jié)合計劃試驗數(shù)量選取，一定條件下，K越接近M，試驗工況越接近臨界工況點，所需的樣本量也越少，但試驗失敗的風(fēng)險也越高;K取值越接近1時，試驗工況越接近正常工況點，所需的試驗量也越多。

第三，由目標(biāo)可靠度置信下限RL計算出最小試驗數(shù)量N。

（10）

其中，φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

第四，進行N次最大熵試驗，若試驗全部成功，計算出可靠度置信下限RL。

3? 可靠性驗證試驗與數(shù)據(jù)分析

分別利用上述3種可靠性分析方法，計算火藥點火器的可靠度并進行對比。本型火藥點火器試驗觀測量包含燃燒室壓強、工作時間，均為計量型數(shù)據(jù)，其設(shè)計工況下（試驗溫度-40℃）工作特性曲線如圖2所? ? ? ?示[8]。

3.1 計數(shù)型試驗

本型火藥點火器改進后僅有150個試驗樣本，借用同型號形似結(jié)構(gòu)產(chǎn)品可靠性試驗數(shù)據(jù)，共形成成功樣本680個，無失效子樣。適用超幾何分布模型，其中試驗數(shù)量n=680，γ=0.95，N≈800。

由公式（3）計算出可靠度RL=0.9973，符合《GJB1307A-2004 航天火工裝置通用規(guī)范》中關(guān)于航天火工裝置可靠度高于0.99的要求。

但與國際通用標(biāo)準(zhǔn)《ISO/DIS 26871 空間系統(tǒng)-火工品系統(tǒng)和裝置》相比，還有不足。其中，ISO/DIS 26871對于航天火工裝置可靠度要求高于0.999。由公式（2）可知，要達(dá)到0.999的可靠度，需要的評估試驗樣本量大于1000個。由于該型火藥點火器單件成本較高，且年平均交付量較低，綜合考慮生產(chǎn)周期、成本等因素，該評估方案實施難度較高。

3.2 最大熵試驗

最大熵試驗的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵影響因素。本型火藥點火器主要性能參數(shù)如表2所示，包括推進劑燃速、點火藥量、燃喉比等[9]。

利用單因素升降法進行發(fā)火試驗，觀測量有燃燒室壓強、工作時間等，均為計量型數(shù)據(jù)。通過試驗發(fā)現(xiàn)，點火器工作狀態(tài)對燃喉比KN的變化最為敏感。分析歷史試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合研究性試驗的故障樣本數(shù)據(jù)，故障與正常的工作曲線有顯著差異，可通過工作時間、壓力等參數(shù)直觀的進行判斷。

進行燃喉比KN單因素升降試驗，并對壓強、時間進行系列變換，發(fā)現(xiàn)在一定時域范圍內(nèi)變換后的壓力、時間積分能顯著區(qū)分火藥點火器的工作狀態(tài)，見圖3。同時，該變換結(jié)果也具有實際物理意義——表征火藥點火器初始點火階段的激發(fā)能量[10]，即點火階段工作沖量I點火，計算方法如下：

（12）

在火藥點火器設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)，I點火隨KN的增長而增長。不同試驗工況對應(yīng)的燃喉比KN作為可靠度計算的關(guān)鍵影響因素A。

火藥點火器選用的低燃速雙基推進劑存在不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，即臨界狀態(tài)，如圖4所示。在該狀態(tài)下，壓力曲線存在明顯震動，對應(yīng)的壓力稱為臨界壓力。大量試驗表明，火藥點火器在臨界壓力以下工作，可靠性會顯著降低，甚至無法正常工作。利用升降法調(diào)整火藥點火器燃喉比，可以找到火藥點火器的工作臨界狀態(tài)。

在火藥點火器工作臨界狀態(tài)進行5次試驗，計算出樣本均值=937.425、標(biāo)準(zhǔn)差s=7.652。試驗數(shù)據(jù)詳見表3。關(guān)鍵影響因素A臨界值取935.707。

分析火藥點火器全部設(shè)計工況下的試驗數(shù)據(jù)，計算出A設(shè)計值=1043.767，計算方法同上。由公式（6）可計算出功能裕度M=1.115。

預(yù)估熵強化系數(shù)K。如K=1.059，可靠度R取0.999，由公式（6）計算出需要進行的試驗次數(shù)N=4.413，向上取整后，需5次最大熵試驗。需要的試驗數(shù)量符合預(yù)期，熵強化系數(shù)取值合理。

進行次最大熵試驗，全部試驗均取得成功，試驗數(shù)據(jù)見表4。

最后，利用公式（11）計算出該型火藥點火器最大熵試驗的鑒定可靠度RL達(dá)到了0.9992，試驗結(jié)果符合預(yù)期。

4? 結(jié)語

本文簡要介紹了某型液體火箭發(fā)動機火藥點火器可靠性的幾種鑒定評估方法，比較了不同評估方法的特點，結(jié)合產(chǎn)品實際情況設(shè)計、實施可靠性鑒定試驗。其中，通過進行最大熵試，對試驗結(jié)果分析計算，鑒定了本型火藥點火器設(shè)計可靠性處于較高水平，超越了國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于航天火工裝置可靠性的要求。同時，也為行業(yè)內(nèi)其他采用低燃速推進劑且低溫工作的火藥點火器可靠性設(shè)計與鑒定提供了思路與借鑒。

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