劉婷娜，苗笛聲，白永強，朱仲杰*

（1.浙江萬里學院，浙江 寧波 315100；2.鄭州大學，河南 鄭州 450000）

0 引 言

在數(shù)字圖像處理中，亮度絕對值之間的比值即為動態(tài)輻射[1]。通常情況下，108：1為現(xiàn)實環(huán)境下的標準亮度動態(tài)程度，在固定場景中人類視覺系統(tǒng)的亮度動態(tài)范圍約為1 000：1[2-5]。光源的動態(tài)范圍在標準環(huán)境下的狀態(tài)如圖1所示。

圖1 亮度范圍比較

目前在低動態(tài)范圍（Low Dynamic Range，LDR）中，8 bit/color/pixel是圖像中表示亮度常用的方式，但較不穩(wěn)定，將使得曝光不合理，致使場景信息無法有效留存。顯然，這些LDR圖像不能滿足實際的應用要求。與LDR圖像不同，HDR（High Dynamic Range，HDR）圖像在寬范圍的亮度表示方面主要是運用浮點點數(shù)來體現(xiàn)[6-8]，有更多細節(jié)能夠在亮度區(qū)間中得到表現(xiàn)。因此，HDR圖像在遙測遙感、安全監(jiān)控、數(shù)字電視以及電子消費等領(lǐng)域得到了廣泛的應用[9-12]。在專業(yè)的顯示器輔助下，HDR圖像給使用者的視覺感知幾乎同現(xiàn)實環(huán)境趨于一致，并且在顏色及亮度方面更具優(yōu)勢。但是由于成本和技術(shù)問題，這些HDR顯示設備很難普及[13]。因此，在實際的應用過程中，在現(xiàn)階段的顯示設備中將HDR圖像可視化至關(guān)重要。為了應對這一挑戰(zhàn)，人們開發(fā)了將HDR圖像轉(zhuǎn)換為LDR圖像的技術(shù)，稱為色調(diào)映射（Tone-Mapping，TM）技術(shù)[14-15]。近幾年，一些研究學者[16-18]綜述了色調(diào)映射算法的發(fā)展，現(xiàn)代化的色調(diào)映射算法發(fā)展迅猛，并且性能更為優(yōu)質(zhì)?；谛睦砦锢韺W的各種色調(diào)映射算法實驗也表明，不同的色調(diào)映射算法在感知的不同方面具有優(yōu)勢，但沒有一種方法能夠在所有方面都達到最優(yōu)感知。因此，本文重點研究TM相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，分析現(xiàn)有方法的優(yōu)缺點。

1 常用色調(diào)映射算法

TM的最終目標是生成自適應LDR數(shù)據(jù)，盡可能保留原始HDR對象的場景細節(jié)和局部對比度等信息，同時降低整體對比度。換句話說，觀察者期望從帶有TM的LDR圖像中獲得與真實場景相同的視覺感知。TM算法在LDR顯示器上顯示HDR圖像的過程如圖2所示。

圖2 色調(diào)映射的作用

現(xiàn)階段，色調(diào)映射算法可分為全局色調(diào)映射、局部色調(diào)映射以及混合色調(diào)映射3種。

1.1 全局色調(diào)映射

全局色調(diào)映射也稱為空間不變色調(diào)映射。該算法要求具備標準的映射函數(shù)，以確保整體作用的有效性[19]。

Gamma校正廣泛用于調(diào)整圖像的動態(tài)范圍以增強對比度，其公式為：

式中：Iin為輸入圖像；Iout為輸出圖像。盡管HDR圖像參數(shù)相對來說較為簡單，但是為了防止曝光混亂的問題，對HDR圖像參數(shù)的選擇非常重要。實際應用過程中問題也較多。更改直方圖布局，能夠有效提高圖像對比度，該方法稱為直方圖均衡化法。Larson等人首次將其應用于TM，并結(jié)合一些包括眩光、失去敏銳度和顏色敏感度的人類視覺系統(tǒng)（Human Visual System，HVS）特征[20]。在實際應用中，Log-Gamma是英國廣播公司（British Broadcasting Corporation，BBC）和日本廣播協(xié)會（Nippon Hoso Kyokai，NHK）聯(lián)合開發(fā)的一種重要的HDR標準[21]，分別用對數(shù)曲線和Gamma曲線表示信號值的上、下半部分來作為非線性傳遞函數(shù)：

式中：r為參考白電平；E是r的歸一化信號；E′屬于非線性信號；a、b、c為常數(shù)。原文中，r值為0.5，a=0.178 832 77，b=0.284 668 92，c=0.559 910 73。

全局色調(diào)映射算法除了上文的基本方法外，還發(fā)展出了大量的新型算法[22-26]。

Yang等人指出色彩的復原可以使用自適應伽馬矯正或者圖像整合的方法來實現(xiàn)。而亮度圖的直方圖，自適應參考的是兩個Gamma函數(shù)，依次調(diào)整明暗分量的亮度，并采用自適應控制方法，實現(xiàn)對圖像亮度的調(diào)整，并將其融合來提高各個部分的細節(jié)強度。結(jié)果證實，HDR場景的動態(tài)范圍可以得到有效壓縮，與原始圖像對比度好，細節(jié)清晰，外觀逼真[27]。

基于直方圖的TM算法中，直方圖均衡化是最為常見的問題，尤其在結(jié)果實用性上，對比度的大幅提高以及高亮度的過分壓縮會使其質(zhì)量受損。為了應對此類現(xiàn)象，Khan等人在直方圖中提高了肉眼的視覺敏感度，并且結(jié)合亮度直方表實現(xiàn)對TM查找表的構(gòu)建法[13]，基于HVS建造了一系列等間距容器，在圖像的各個容器中均分了一定比例的像素，將HVS中像素模糊的部分清除，以實現(xiàn)更優(yōu)質(zhì)的視覺體驗。吳等人對傳統(tǒng)的基于直方圖的噪聲抑制色調(diào)映射算法進行更新，提出顯示模型控制函數(shù)，由此得到的色調(diào)映射曲線的映射結(jié)果亮度是可以控制的，通過對映射曲線的管控，實現(xiàn)對對比度過拉伸以及亮度反轉(zhuǎn)的控制[28]。

Lee等人在對稱S形曲線的視網(wǎng)膜適應模型基礎(chǔ)上，提出了一種新的非對稱S曲線，并在非對稱S曲線的幫助下提出了兩種全局色調(diào)映射算法，在難度上更低，性能更為優(yōu)質(zhì)[19]。

Jung等人在感知量化（Perceptual Quantization，PQ）（PQ是一種基于對比敏感度函數(shù)的傳遞函數(shù)，它體現(xiàn)了人類在亮度上的視覺體驗）的基礎(chǔ)上提出了一種新的色調(diào)映射算法[29]，在PQ極限曲線的基礎(chǔ)上，研究出了與人類視覺感知更為貼切的TM對比度提高曲線，該方法不僅能保持圖像的自然度，還可以有效地增強圖像的對比度。

Xi等人的變分模型以梯度域為基礎(chǔ)，能夠?qū)崿F(xiàn)對圖像動態(tài)范圍的控制，并且在圖像細節(jié)處理上也更為細致[30]。通過將Gibbs樣本思想加入到算法中，使得算法效率大幅提高。在確保算法有效的前提下，其對細節(jié)的控制也更為嚴格。此外，在TM過程中色移問題的處理方面，該算法選擇的是自適應管理飽和算題[31]。通過對圖像處理的前后狀態(tài)如亮度比、自適應控制輸出圖像飽和度比對等，來實現(xiàn)對顏色的調(diào)整。

1.2 局部色調(diào)映射算法

全局色調(diào)映射的問題較多，為此，研究人員提出了專門應對HSV部分色調(diào)映射方法。該方法不同之處在于，其參考信息主要是周圍像素資料，可以靈活地維護每個區(qū)域的更多信息。結(jié)合人體視覺系統(tǒng)對細節(jié)的研究，亮度會在人們進行四周觀察時發(fā)生變化，但是，亮度的改變并沒有對旁觀者產(chǎn)生太大的影響[32]。因此，盡管各個亮度區(qū)域發(fā)生了巨大的變化，但是其映射函數(shù)要根據(jù)實際情況來設計。

局部色調(diào)映射算法分為分層的算法和基于分段的算法兩種。分層的算法首先通過濾波將HDR圖像的亮度通道進行分解，其次將基層與細節(jié)層的部分區(qū)域進行壓縮，最后LDR圖像的生成在修改后的圖層中完成?；诜侄蔚乃惴ò凑詹呗缘牟煌瑏碛嗅槍π缘貏澐諬DR部分，在HVS等因素的幫助下，實現(xiàn)對各個區(qū)域的動態(tài)空間檢測。如何有效地分解亮度通道，是基于分層的算法的關(guān)鍵步驟?；A(chǔ)層的周圍模糊或尖銳時，則會在細節(jié)層產(chǎn)生振鈴效應，將會引起TM圖像梯度反轉(zhuǎn)[33-35]。為此，要解決上述問題，必須通過特定的濾波器來處理。

在分層局部色調(diào)映射算法中，反射層和照明層通過圖像的形式來實現(xiàn)互相作用。二者的關(guān)系為：

I(x,y)=R(x,y)L(x,y) （3）

式中：I為輸入圖像的亮度；R代表反射層；L代表照明層。在反射層中，所處的環(huán)境中細節(jié)是固定的，并且動態(tài)范圍不大。而圖像的高動態(tài)范圍是因為光照層在不同區(qū)域的影響不同，使得其變化較大。為此，在濾波的作用下，可以實現(xiàn)圖像高度分量的拆分，分解為反射層和照明層兩部分，并且要對照明層壓縮處理，實現(xiàn)圖像的有效建設：

I′(x,y)=R(x,y)L′(x,y) （4）

式中：I′為輸出圖像亮度，L′為壓縮后的照明層。具體流程如圖3所示。

圖3 基于分層的局部色調(diào)映射算法的流程圖

高斯濾波是一種經(jīng)典濾波方法，可將其應用于ICAM中。然而，其權(quán)重主要受到空間間隔的影響，因此算法的實際效果不明顯[36]。Zhang等人研究了鄰近像素和中央像素，并對雙邊濾波展開了探究，有效地實現(xiàn)了對圖像細節(jié)的處理[37]。Yang等人以逐像素的方式發(fā)明了一種色調(diào)映射算法，還設計了量身定制的硬件來實現(xiàn)此TM算法[38]。

Wang等人發(fā)現(xiàn)了一種能夠有效保留細節(jié)的方法，這種自適應雙邊濾波器方法不僅具有高亮度范圍壓縮能力，同時提高了工作效率[39]。Liu等人在雙邊濾波的基礎(chǔ)上進一步升級出三邊濾波，結(jié)合梯度信息，實現(xiàn)圖像的分層，進一步實現(xiàn)了梯度濾波階段的高效能[40]。

由于尺寸的不確定，雙邊過濾器在細節(jié)處理上的效率較低。Farbman等人選擇在加權(quán)最小二乘改進框架的周圍控制平滑算子[41]，提出在漸進式粗化以及對尺度細節(jié)控制的過程中，該算子效果顯著，因此現(xiàn)階段方法在細節(jié)的控制方面、色彩的處理方面以及對比度的調(diào)節(jié)方面，TM算法的效果更好。同樣，Kim等人通過研究加權(quán)最小二乘濾波器，實現(xiàn)了對HDR場景細節(jié)的控制，并設計了新的學習神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)了對色彩的控制，并且亮度穩(wěn)定[42]。

同時，基于導頻濾波器的梯度控制和邊緣控制作用較好，Lu等人在Retinex算法的基礎(chǔ)上進行了革新[43]。新方法與高斯濾波相比，在細節(jié)的處理方面更為有效。Barai等人在視覺注意體系的基礎(chǔ)上研究出新的TM算法，將導頻濾波器和顯著區(qū)域相結(jié)合，能夠比其他方法更好地保持圖像的邊緣和自然度[44]。

于璐陽等人提出，現(xiàn)階段算法都是在保邊濾波器基礎(chǔ)上進行的，此類方法在處理圖像基層上的效率較高，但該濾鏡在色調(diào)映射時會出現(xiàn)光暈，并且對亮度過高或過暗的區(qū)域處理時，改善效果不佳。對此，他們提出了新的、更為高效的色調(diào)映射算法——在局部極值基礎(chǔ)上的色調(diào)映射算法和在邊窗濾波基礎(chǔ)上的色調(diào)映射算法[45]。

除上述過濾器外，Yun等人還在TM中加入了拉普拉斯金字塔模型，基于該模型的層次表達性，邊緣控制的能力較強[46]。此類方法的整體性能較好，但是局部信息不多，為此光暈及色彩問題嚴重。相對來說，分段算法在這部分的優(yōu)勢更為顯著。

隨著對閾值亮度的調(diào)節(jié)，蘆碧波等人在亮度分區(qū)自適應的基礎(chǔ)上提出了對數(shù)色調(diào)映射算法，將圖像亮度信息劃分為高、中、低3個區(qū)域，分別對區(qū)域亮度進行對數(shù)壓縮和融合，同時采用雙邊濾波技術(shù)提取細節(jié)補償[47]。區(qū)別于一般的閾值控制，Drosler等人在韋伯-費希納定律的基礎(chǔ)上研究出新的亮度控制方法，此方法充分體現(xiàn)了心理與身體量能的聯(lián)系[48]。在韋伯分數(shù)的基礎(chǔ)上，圖像分為低對比度區(qū)域、偏差區(qū)域、韋伯區(qū)域以及飽和區(qū)域，在各個壓縮因子的作用下，實現(xiàn)對亮度的壓縮。同樣，顧等人也在韋伯-費希納定律的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種高效的局部非線性模型，有效地減少了細節(jié)失真現(xiàn)象。在該模型中，物理與感知刺激強度在非線性關(guān)系上趨于相同，為此其應用范圍更廣泛[49]。

此外，本文還綜述了一些能夠有效推動圖像分割的聚類算法。Li等人在統(tǒng)計聚類色調(diào)映射方法的基礎(chǔ)上提出了一種更為高效的適應圖像內(nèi)容及色彩的方法，并且在群集中將主成分拆分來進行補丁，以達到豐富域的目的[50]。Kang等人在局部細節(jié)的處理上同樣選擇聚類算法，同時該方法在色調(diào)映射圖像細節(jié)的處理上效果顯著[51]。Li等人在K-means聚類的基礎(chǔ)上進行了研究，以實現(xiàn)對TM算法的控制，并在高斯和拉普拉斯金字塔的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了快速分割，降低了混合段間隙對其產(chǎn)生的影響[52]。

1.3 混合色調(diào)映射算法

全局色調(diào)映射算法在計算上較為便捷，但是細節(jié)處理方面的能力不足。局部色調(diào)映射算法則較為復雜。為此，將二者結(jié)合所得到的結(jié)果效率更高[53-56]。

Duan等人在全局直方圖的基礎(chǔ)上，對其進行控制以再現(xiàn)全局對比度，通過對局部對比度的控制來使其保持穩(wěn)定。實驗結(jié)果表明，該方法具有良好的可靠性和有效性，計算效率高，參數(shù)穩(wěn)定[57]。OK等人的混合色調(diào)映射算法是在差分壓縮以及自適應參考值的基礎(chǔ)上進行的，此方法參照客觀質(zhì)量指標來進行，通過對明暗部分細節(jié)的考量，實現(xiàn)對區(qū)域細節(jié)的調(diào)整，其感知質(zhì)量優(yōu)于現(xiàn)有的其他方法[58]。

Shao和Yu提出了人類體驗和分層模型的TM算法，此方法能夠?qū)崿F(xiàn)對人類亮度感知細節(jié)的調(diào)整，首先在數(shù)域中將亮度通道進行映射，以實現(xiàn)對整體亮度的調(diào)節(jié)，然后利用人眼感知模型對導頻濾波器得到的底層亮度進行壓縮，最后對調(diào)整后的底層與細節(jié)層進行色彩處理，以得到低動態(tài)范圍圖像[59]。饒志濤等人在全局對比度與局部細節(jié)的處理上選擇的是將局部與全局運算符組合的方法[60]，同時，TM過程中的光暈問題在雙邊濾波的作用下也得到了有效的處置。

2 實驗分析與比較

為了實現(xiàn)對TM算法效果的進一步研究，針對不同算法進行了深入的實驗，實驗情況如圖4所示。

Chen[31]等人指出，全局色調(diào)映射算法是在直方圖的基礎(chǔ)上實現(xiàn)對全局動態(tài)范圍的控制，并且隨著亮度的調(diào)整，提高其對色彩飽和度的適應力，可實現(xiàn)對色彩偏移的校正，效果如圖4（a）、圖4（b）及圖4（c）所示。Lu等人[43]提出的算子選擇為局部色調(diào)映射算法，在通過導引濾波器獲得一系列基礎(chǔ)層和細節(jié)層之后，為每個層設計不同的權(quán)重系數(shù)，圖4（d）、圖4（e）及圖4（f）的實驗說明了，在對比度處理的過程中，細節(jié)及光暈損失能夠得到有效處理。作為混合色調(diào)映射算法之一，Shao和Yu[59]提出的算子在性能上更為優(yōu)質(zhì)，如圖4（g）、圖4（h）及圖4（i）所示，此算子在人類感知驅(qū)動力及分層模型的基礎(chǔ)上展開，以實現(xiàn)對細節(jié)和色彩的控制。

從主觀角度能夠證實：當HDR圖像的亮度動態(tài)范圍較小時，在圖4（a）、圖4（d）及圖4（g）圖像中，3種算法的作用區(qū)別不大；而在其他圖像中，結(jié)果的偏差則較高。因此，全局算法的整體性較好，但細節(jié)處理的效果較差，尤其在明暗部分，如圖4（a）中的樹木和窗戶、圖4（b）中的教堂圓頂和窗戶以及圖4（c）中的云和陰影。相反，局部算法在細節(jié)處理上的效果則較好，但是仍然有很多缺點，特別是圖4（e）中的對比度和顏色失真以及圖4（f）中的輕微暈。如圖4（g）、圖4（h）及圖4（i）所示，混合算法能夠有效地實現(xiàn)對細節(jié)、對比度及光暈的控制。然而，在圖4（h）中顏色失真問題仍舊存在。3種算法在各自的感知面都具有各自的特點，但是在最佳感知效果上無法實現(xiàn)完整性。因此，需要對TM進行深入的研究。

圖4 不同算法的實驗結(jié)果比較

除主觀評估外，色調(diào)映射圖像質(zhì)量指數(shù)（Tone Mapped Image Quality Index，TMQI）是本文的主要算法評估手段。TMQI首先評估色調(diào)映射圖像的結(jié)構(gòu)保真度和自然度，其次利用冪函數(shù)對兩個測度進行調(diào)整，最后取平均值得到最終得分。色調(diào)映射圖像的質(zhì)量會隨著TMQI值的提高而提高，相反，TMQI值越低，則圖像質(zhì)量越差[61]。在數(shù)據(jù)庫中對20幅HDR圖像使用不同算法后其TMQI的數(shù)值如表1所示。從表1可以看出，Shao和Yu混合算法的TMQI分數(shù)（0.880 9）和自然度度量（0.497 8）都處于最高的水平，Lu等人提出的局部算法的保真度分數(shù)（0.860 6）最高。

表1 TMQI平均得分比較

760×1016 1.58 4.65 5.96

通過對三種算法整體性能的對比發(fā)現(xiàn)，在環(huán)境條件一致的情況下，各個大小的圖像在不同算法中的運行時間變化較大，如表2所示。全局算法的運行時間最短，效率最高；局部算法和混合算法會隨著圖像尺寸的加大而增加運行時間；混合算法的質(zhì)量相對來說更高，但是其所花費的運行時間也更長。

表2 運行時間比較

3 結(jié) 語

由于硬件研發(fā)過程的阻礙因素較多，高動態(tài)范圍（HDR）顯示器還未得到進一步的發(fā)展。在HDR圖像應用中，色調(diào)映射（TM）過程起著重要的作用。目前，許多學者提出了多種TM算法并取得了良好的性能。然而，這些算法存在的一系列問題依舊需要引起重視。為了促進HDR影像的廣泛應用，需要對TM進行深入的研究。