秦?，? 孫偉富, 那音太, 包玉海, 郭啟光, 趙澤宇

(1.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022; 2.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022;3.自然資源部第一海洋研究所,山東 青島 266061;4.內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué) 資源與環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特010070; 5.內(nèi)蒙古黨校 經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

IPCC第四次評(píng)估報(bào)告指出,全球范圍內(nèi)許多生態(tài)系統(tǒng)正在受到氣候變化的影響[1]。植被-氣候關(guān)系的研究是預(yù)測(cè)陸地生態(tài)系統(tǒng)對(duì)全球氣候變化響應(yīng)的基礎(chǔ),因而受到研究者的持續(xù)關(guān)注[2]。植被作為陸地生態(tài)系統(tǒng)最重要的組成部分,對(duì)氣候變化的響應(yīng)尤為顯著[3]。由于衛(wèi)星數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的連續(xù)性,其在植被-氣候關(guān)系的研究中被認(rèn)為是非常有效的數(shù)據(jù),為植被與氣候關(guān)系的研究提供了具有足夠時(shí)間長(zhǎng)度(30年左右)、一致性和連續(xù)性的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[4]。植被歸一化植被指數(shù)(NDVI)作為反映植被生長(zhǎng)狀況的重要因子,與氣象因子是相互影響、相互制約的關(guān)系,研究者采用多種數(shù)學(xué)分析方法從不同時(shí)空尺度上分析了植被NDVI和氣候因子之間的相互關(guān)系[5-7],為更好地研究植被與氣候的關(guān)系提供依據(jù)。氣候和植被關(guān)系的研究方法一般分為2個(gè)步驟: 一是植被指數(shù)或氣候數(shù)據(jù)的預(yù)處理; 二是植被對(duì)氣候變化響應(yīng)特征的確定。

1 植被指數(shù)或氣候時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

植被指數(shù)、氣候數(shù)據(jù)均為時(shí)空序列數(shù)據(jù),包含了時(shí)間、空間上的海量信息。學(xué)者多采用可以反映時(shí)空格局、周期信號(hào)及其他與時(shí)空?qǐng)鲎兓嘘P(guān)的分析方法,提取植被或氣候數(shù)據(jù)的有效變化特征,同時(shí)達(dá)到濃縮信息的目的。從植被或氣候數(shù)據(jù)中提取主要變化信號(hào)的有關(guān)方法見表1。

表1 常用的時(shí)間序列植被NDVI/氣候數(shù)據(jù)預(yù)處理方法Tab.1 Commonly used time series NDVI / climate data preprocessing methods

由于植被和氣候數(shù)據(jù)集往往包含了大量的時(shí)空信息,利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(empirical orthogonal function,EOF)或主成分分析(principal component analysis,PCA)方法可以將大部分信息集中到少數(shù)彼此獨(dú)立的主分量上。李震等[5]利用PCA方法將NDVI的時(shí)空變化特征分離,研究了中國(guó)西北地區(qū)NDVI變化及其與溫度和降水的關(guān)系。多窗譜分析是一種處理時(shí)間序列的譜分析方法,適合于短序列、高噪聲背景下準(zhǔn)周期信號(hào)的診斷分析[8]。姜燕敏等[9]采用Morlet小波分析和多窗口譜分析對(duì)1953-2013年麗水市高溫的多時(shí)間尺度氣候變化特征。

自相關(guān)分析用來評(píng)價(jià)植被或氣候序列的時(shí)間和空間上的自相關(guān)隨機(jī)性特征[10]。例如,NDVI在空間上的強(qiáng)烈自相關(guān)意味著相鄰像元的NDVI變化不是由隨機(jī)過程引起的[11],而氣候序列在時(shí)間上的自相關(guān)可能放大了氣候的變化趨勢(shì)[12]。因此,在使用植被或氣候數(shù)據(jù)之前,評(píng)價(jià)其自相關(guān)特征是十分有必要的。

小波分析基于窗口傅里葉變換的思想,可以有效細(xì)致地分析時(shí)間序列的時(shí)頻結(jié)構(gòu),可進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析[13]。宋濤[14]利用小波分析方法研究了福州市植被覆蓋變化的多尺度變化特征?；诟道锶~變換改進(jìn)后的時(shí)間序列諧波分析(harmonic analysis of time series,HANTS)可處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)不等間隔的問題,重建無縫的時(shí)間序列,同時(shí)降低云對(duì)植被數(shù)據(jù)的干擾。姜康等[16]利用HANTS方法對(duì)2001-2017年蒙古高原植被NDVI時(shí)間序列進(jìn)行了濾波處理,并分析了植被返青期對(duì)氣候變化的響應(yīng)特征。Z-score方法是一種基于均值和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法,其優(yōu)點(diǎn)是可以去除植被數(shù)據(jù)的季節(jié)循環(huán)趨勢(shì),這有利于尋找季節(jié)波動(dòng)掩蓋下的植被真實(shí)變化信息[17]。

2 遙感植被指數(shù)與氣候關(guān)系研究方法

研究者通常基于統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)值模擬,研究植被NDVI對(duì)氣候變化的響應(yīng)特征。統(tǒng)計(jì)方法大致包括相關(guān)分析、回歸分析、格蘭杰因果檢驗(yàn)(Granger causality)、典型相關(guān)分析(canonical correlation analysis,CCA)、奇異值分解(singular value decomposition,SVD)以及耦合流形技術(shù)(coupled manifold technique)等。數(shù)值模擬通過靜態(tài)和動(dòng)態(tài)植被模型來模擬氣候?qū)χ脖划a(chǎn)生的影響[18]。

2.1 統(tǒng)計(jì)方法

2.1.1 相關(guān)分析 相關(guān)分析一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),通過相關(guān)系數(shù)表征兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性關(guān)系的緊密程度。如果一個(gè)隨機(jī)變量隨著另一個(gè)隨機(jī)變量的增大(減小)而增大(減小),則這兩個(gè)隨機(jī)變量呈正相關(guān)關(guān)系; 反之,如果一個(gè)隨機(jī)變量隨著另一個(gè)隨機(jī)變量的増大(減小)而減小(増大),則這兩個(gè)隨機(jī)變量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?？婝惥甑萚19]采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對(duì)蒙古高原范圍內(nèi)氣象站點(diǎn)周圍的NDVI和氣象要素進(jìn)行相關(guān)分析,并進(jìn)一步研究了植被對(duì)氣候因子變化的響應(yīng)。

2.1.2 偏相關(guān)分析 在多要素所構(gòu)成的系統(tǒng)中,當(dāng)研究某一個(gè)要素對(duì)另一個(gè)要素的影響或相關(guān)程度時(shí),把其他要素的影響視作常數(shù)(保持不變),即暫時(shí)不考慮其他要素影響,單獨(dú)研究?jī)蓚€(gè)要素之間相互關(guān)系的密切程度,所得數(shù)值結(jié)果為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)是指當(dāng)兩個(gè)變量同時(shí)與第3個(gè)變量相關(guān)時(shí),剔除第3個(gè)變量的影響之后的另外兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù),更能反映單一氣候因子對(duì)植被的影響,穆少杰等[20]采用偏相關(guān)系數(shù)研究了2001-2010年內(nèi)蒙古植被凈初級(jí)生產(chǎn)力的時(shí)空格局及其與氣候的關(guān)系。

2.1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析 灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析的方法,而在能夠提供量化度量的基礎(chǔ)上,分析一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)歷程,其意義在于: 在系統(tǒng)發(fā)展的過程中,假如其中兩個(gè)因素變化情況的同步程度較高,即發(fā)展的態(tài)勢(shì)相一致,那么可以認(rèn)為此兩因素的關(guān)聯(lián)程度較大; 假如兩因素的同步程度較小,即發(fā)展態(tài)勢(shì)不相一致,則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)較小[21]。李海東等[22]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法,以植被NDVI與氣候因子之間的灰色關(guān)聯(lián)度,來表征1982-2007年雅魯藏布江流域植被NDVI與氣候因子(年降水量和年平均氣溫)之間的密切程度。

2.1.4 典型相關(guān)分析和奇異值分析 典型相關(guān)分析(CCA)和奇異值分析(SVD)法均是研究?jī)山M變量或兩個(gè)變量場(chǎng)之間的相關(guān)性以及各變量對(duì)相關(guān)場(chǎng)貢獻(xiàn)的診斷技術(shù)[23]。王明明等[24]應(yīng)用典型相關(guān)分析(CCA)分析科爾沁沙地封育恢復(fù)過程中植物群落和土壤因子之間的關(guān)系。王永立等[25]采用SVD方法研究了中國(guó)東部植被NDVI與氣溫、降水的關(guān)系。

2.1.5 耦合流形技術(shù) 耦合流形技術(shù)是近幾年發(fā)展的一種尋找兩變量場(chǎng)交互關(guān)系的新方法,其優(yōu)點(diǎn)在于能夠清楚找出兩個(gè)變量場(chǎng)間的相互強(qiáng)迫部分[26]。Alessandri等[27]使用該方法評(píng)價(jià)了全球陸地區(qū)域的植被季節(jié)性動(dòng)態(tài)和降水年際距平之間的耦合關(guān)系。

2.1.6 多元逐步線性回歸 在分析NDVI與多種氣候因子之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上,為了探討氣候因子對(duì)植被NDVI的影響程度,研究者采用回歸模型,對(duì)植被NDVI及驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行多元線性回歸計(jì)算,以回歸系數(shù)反映自變量對(duì)因變量的重要程度。肖芳等[28]基于氣溫、降水和日照時(shí)數(shù)與牧草生育期的關(guān)系,采用逐步回歸方法,建立了內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂溫克旗典型草原主要牧草物候期的氣候模型。

2.1.7 最優(yōu)子集回歸 當(dāng)引入方程中的自變量較多時(shí),所建回歸方程很容易通過回歸效果的F檢驗(yàn)或負(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn),使檢驗(yàn)流于形式。在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的今天,計(jì)算量及內(nèi)存容量已不再是主要矛盾,因此,用最優(yōu)子集回歸替代逐步回歸成為一種發(fā)展趨勢(shì)。用最優(yōu)子集回歸是從自變量所有可能的子集回歸中,以某種準(zhǔn)則確定出一個(gè)最優(yōu)回歸方程的方法[23]。紅英[29]以調(diào)整R2最高的變量來構(gòu)建內(nèi)蒙古植被物候與多個(gè)極端氣候指數(shù)之間的最佳回歸模型,從而探討了極端氣候變化對(duì)植被物候期的影響關(guān)系。

2.1.8 非參數(shù)回歸-隨機(jī)森林回歸模型 隨機(jī)森林回歸模型以變量重要性評(píng)分來評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變量的影響程度。變量重要性評(píng)分是使用基于排列隨機(jī)置換的均方殘差減小量來評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變量的影響程度。陳研等[30]利用Landsat衛(wèi)星遙感影像及地面植被蓋度監(jiān)測(cè)資料,建立隨機(jī)森林回歸模型,并與傳統(tǒng)線性回歸方法進(jìn)行對(duì)比分析,表明隨機(jī)森林模型不但無需進(jìn)行假設(shè)條件檢驗(yàn),而且預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也優(yōu)于線性回歸方法。

2.1.9 地理加權(quán)回歸 地理加權(quán)回歸(GWR)是一種簡(jiǎn)單而實(shí)用的局域空間分析方法,有助于揭示研究區(qū)域內(nèi)部空間關(guān)系的變化[31]。GWR模型是對(duì)普通線性回歸的拓展,該方法的參數(shù)是空間位置的函數(shù),通過獲取局部參數(shù)評(píng)估自變量與因變量關(guān)系在空間尺度上的變異。高江波等[32]應(yīng)用基于像元的地理加權(quán)回歸方法,探究了中國(guó)植被NDVI及其動(dòng)態(tài)特征對(duì)氣候變化響應(yīng)的空間格局。

2.1.10 格蘭杰因果檢驗(yàn)方法 傳統(tǒng)的相關(guān)或回歸分析存在一些固有的缺點(diǎn),如因變量是否一定依賴于自變量的變化,而格蘭杰因果檢驗(yàn)方法可以恰當(dāng)?shù)亟忉尣煌兞块g是否具有因果關(guān)系[33]。周玉科等[34]運(yùn)用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)方法,在月尺度和季節(jié)尺度上分析了1982-2012年間青藏高原草原植被NDVI與平均氣溫、降水量之間的響應(yīng)情況及因果關(guān)系。

2.2 數(shù)值模擬

植被與氣候之間的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的過程,為了研究植被與氣候之間相互作用的機(jī)理和評(píng)價(jià)氣候變化對(duì)植被的影響,數(shù)值模擬發(fā)展迅速,并從靜態(tài)的植被模型發(fā)展到了動(dòng)態(tài)全球植被模型(dynamic global vegetation model,DGVM),目前應(yīng)用最廣泛的DGVM有VECODE、LPJ、TRIFFID和IBIS等[35-36]。動(dòng)態(tài)植被模型運(yùn)用生理學(xué)、生物地球物理學(xué)和生物地球化學(xué)的過程來解釋和動(dòng)態(tài)的模擬植被對(duì)氣候變化的響應(yīng)。俞淼等[18]利用MODIS葉面積指數(shù)(LAI)資料,評(píng)估了動(dòng)態(tài)植被模型對(duì)LAI季節(jié)變化特征的模擬能力。植被動(dòng)態(tài)模型與氣候模式耦合,不僅可分析植被對(duì)氣候系統(tǒng)的響應(yīng),還可研究植被對(duì)氣候系統(tǒng)的反饋[37]。

3 結(jié)語

植被-氣候關(guān)系是全球變化研究中的重要組成部分,是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者們運(yùn)用了很多種有效的分析手段開展了大量研究。本文主要闡述了基于遙感手段的植被NDVI與氣候關(guān)系研究通常使用的數(shù)學(xué)方法。然而,每一種研究方法均有其優(yōu)勢(shì)和局限性,并且植被對(duì)各種氣候因子的響應(yīng)不是孤立的。因此,研究植被NDVI與氣候變化關(guān)系時(shí),需要根據(jù)不同的研究角度,探討不同研究方法對(duì)研究結(jié)果可能產(chǎn)生的差異的基礎(chǔ)上,選擇合適的研究方法才能真實(shí)反映植被-氣候關(guān)系。