陶 俊 （安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測(cè)站，安徽 合肥 230031）

0 引言

低應(yīng)變法檢測(cè)樁身完整性經(jīng)過(guò)多年的研究和應(yīng)用，在工程界中已得到廣泛應(yīng)用。低應(yīng)變反射波法是以一維彈性桿平面應(yīng)力波波動(dòng)理論為基礎(chǔ)的，將樁身假定為一維彈性桿件。而工程實(shí)踐中，存在很多大直徑樁，長(zhǎng)徑比并不大，把樁當(dāng)作三維體更加符合實(shí)際，此時(shí)利用低應(yīng)變法判定樁身完整性存在三維效益的干擾。因此，對(duì)基樁中三維效應(yīng)的研究顯得尤為重要。陳凡等通過(guò)有限元法計(jì)算了三維自由樁的振動(dòng)，并探討了三維效應(yīng)；柴華友等研究了三維樁土模型中波源效應(yīng)，其研究表明當(dāng)波源半徑和樁身半徑的比值增大后，樁頂附近的三維效應(yīng)會(huì)減小。盧志堂探討了在三維條件下大直徑樁和管樁的樁土振動(dòng)模型，并對(duì)樁的三維效應(yīng)進(jìn)行了分析。本文通過(guò)建立基樁的三維動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用直角坐標(biāo)系下的彈性波動(dòng)方程，利用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法數(shù)值計(jì)算，分析三維效應(yīng)對(duì)基樁低應(yīng)變法檢測(cè)的影響。

1 低應(yīng)變動(dòng)測(cè)的三維波動(dòng)理論

將樁與樁周土、樁底土看為各向同性線彈性體，樁土不分離，并不計(jì)體力，運(yùn)用直角坐標(biāo)系下的彈性波動(dòng)方程求解基樁的動(dòng)力響應(yīng)，基本方程如下：

其中，ρ為彈性體的密度，λ、μ為彈性體的拉梅系數(shù)；v、v、v為質(zhì)點(diǎn)在各方向上的速度分量；σ、σ、σ、τ、τ、τ為應(yīng)力分量。

對(duì)于材料參數(shù)不連續(xù)的界面，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)格使速度和剪應(yīng)力的采樣點(diǎn)剛好在界面上，計(jì)算點(diǎn)上與速度和剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)值可以用如下等效值來(lái)表示：

其中，ρ、ρ分別為計(jì)算點(diǎn)鄰近2個(gè)采樣點(diǎn)的質(zhì)量密度；μ、μ、μ、μ分別為計(jì)算點(diǎn)臨近4個(gè)采樣點(diǎn)的剪切模量。

初始條件：由于初始時(shí)刻樁土系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以樁土質(zhì)點(diǎn)的速度分量和應(yīng)力分量均為零。

邊界條件：樁基受到豎向激振力p(t)，作用半徑為 r，激振力 p(t)用升余弦脈沖函數(shù)表示，其形式如式（12）。

將以上各式進(jìn)行離散，利用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法編制相應(yīng)程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2 三維效應(yīng)的影響

本文根據(jù)文獻(xiàn)將拾振點(diǎn)放置在距樁心0.55倍半徑處，得到完整樁不同樁徑的樁頂振動(dòng)速度曲線，如圖1所示，可以看出，隨著樁徑的變大，三維干擾效應(yīng)越明顯，因此，對(duì)于大直徑樁的低應(yīng)變反射波法檢測(cè)，一定要區(qū)分三維效應(yīng)的干擾，勿將干擾當(dāng)作缺陷反射而對(duì)樁的完整性做出誤判。

圖1 不同樁徑的樁頂振動(dòng)速度曲線對(duì)比

圖2給出了低應(yīng)變法檢測(cè)基樁完整性時(shí)，激振時(shí)間分別為t=0.4ms、0.8ms、1.5ms的樁頂振動(dòng)速度曲線對(duì)比?？梢钥闯?，增大激振時(shí)間時(shí)，干擾變小，樁底反射的幅值變大。因此，在實(shí)際檢測(cè)中，可以增大激振時(shí)間來(lái)減小三維效應(yīng)的干擾。

圖2 不同激振時(shí)間的樁頂振動(dòng)速度曲線對(duì)比

圖3給出了激振力作用時(shí)間t=0.4ms、0.8ms、1.5ms時(shí)完整樁在瞬態(tài)激振力作用下的速度振幅譜曲線對(duì)比。從圖中可以看出，增大激振時(shí)間對(duì)共振頻率基本無(wú)影響，激振時(shí)間小時(shí)，出現(xiàn)高頻信號(hào)，隨著激振時(shí)間的增加，高頻信號(hào)逐漸消失。從圖中還可以看出，速度振幅譜曲線上的共振峰谷在頻率f大于1300Hz時(shí)消失。因此，設(shè)置低通濾波f≈1300Hz時(shí)，可以消除三維效應(yīng)的干擾。

圖3 不同激振時(shí)間的速度振幅譜曲線對(duì)比

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

選取廬江縣某工地1-1樁為研究對(duì)象，該樁為鉆孔混凝土灌注樁，樁徑1300mm，樁長(zhǎng)為18.0m，樁身混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30水下。場(chǎng)地地基土層自上而下依次為：

①層雜填土（Q）：層厚0.70～6.70m，灰褐、灰黃色、雜色，主要成分為粘性土，松散，稍濕，含植物根系；局部夾淤泥、碎石、磚塊。

② 層 粘 土(Q)：層 厚 0.50～4.70m，層頂埋深0.70～6.70m，層頂高程13.72～20.47m。黃色、褐黃色，呈硬塑～堅(jiān)硬狀態(tài)，含鐵、錳質(zhì)結(jié)核，光澤反應(yīng)有光澤，無(wú)搖振反應(yīng)，干強(qiáng)度高，韌性高。

③層粉質(zhì)粘土夾碎石(Q)：層厚0.50～8.50m，層頂埋深5.10～8.70m，層頂高程12.84～17.29m。暗紅色，呈硬塑狀態(tài)，夾碎石，局部夾礫砂、粘土，無(wú)分層規(guī)律。碎石含量約10～30%，石英質(zhì)，次棱角狀，粒徑1cm～8 cm。光澤反應(yīng)稍有光澤，干強(qiáng)度中等，韌性中等，無(wú)搖振反應(yīng)。

④層強(qiáng)風(fēng)化 砂 巖（J）：層厚0.90～5.00m，層頂埋深1.80～14.20m，層頂高程7.54～16.85m，暗紅色，濕，密實(shí)，碎屑結(jié)構(gòu)，礦物成分明顯改變，風(fēng)化呈砂土狀，節(jié)理、裂隙發(fā)育。

⑤層中風(fēng)化砂巖（J）：最大揭露層厚8.00m，層頂埋深4.40～16.00m，層頂高程5.54～14.15m，紫紅色、暗紅色，致密，碎屑結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造，鐵鈣質(zhì)膠結(jié)，膠結(jié)程度一般，巖芯呈短柱狀、柱狀，節(jié)理、裂隙稍發(fā)育，天然單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為12.28MPa，為較軟巖，巖體基本質(zhì)量等級(jí)為Ⅳ級(jí)。

對(duì)該樁進(jìn)行低應(yīng)變法檢測(cè)，得到實(shí)測(cè)曲線與理論曲線對(duì)比如圖4所示。

圖4中，實(shí)測(cè)曲線上的信號(hào)能與數(shù)值模擬所得理論曲線吻合較好，說(shuō)明了本文根據(jù)三維樁土動(dòng)力學(xué)模型數(shù)值得出數(shù)值解的正確性。根據(jù)實(shí)測(cè)曲線和理論曲線判定均為完整樁，在曲線入射波后均出現(xiàn)了小幅振蕩信號(hào)，此為三維干擾效應(yīng)。

圖4 實(shí)測(cè)曲線與理論曲線對(duì)比

4 結(jié)論

樁基檢測(cè)中存在三維效應(yīng)的干擾，隨著樁徑的變大，三維干擾效應(yīng)越明顯。在實(shí)際檢測(cè)中，可以增大激振時(shí)間來(lái)減小三維效應(yīng)的干擾，如用低頻錘（力棒、尼龍錘或鐵錘＋樁頭再墊層橡皮）。對(duì)于存在三維效應(yīng)干擾的信號(hào)，可以設(shè)置低通濾波f≈1300Hz來(lái)消除干擾。