劉 偉 （安徽省建筑設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230001）

0 引言

隨著鋼結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用和方案效果對(duì)輕、薄的美學(xué)追求，國(guó)內(nèi)各種連橋、連廊建設(shè)逐漸趨向于大跨度、造型輕盈、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造成連橋結(jié)構(gòu)普遍具有跨度大、阻尼小、基頻低的特點(diǎn)。由此導(dǎo)致大跨度鋼結(jié)構(gòu)連橋在人致荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)問題，并造成后續(xù)的使使用題和經(jīng)濟(jì)損失。在設(shè)計(jì)階段對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)連橋進(jìn)行人致荷載作用下的振動(dòng)計(jì)算分析并進(jìn)行主動(dòng)減振設(shè)計(jì)，可以保證結(jié)構(gòu)完成后在正常使用條件下的舒適性。因此，對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)連橋進(jìn)行振動(dòng)特性分析和減振設(shè)計(jì)，對(duì)類似工程具有重要參考意義。

1 工程概況

本工程為某醫(yī)院兩棟單體間的跨街人行連橋（圖1），總長(zhǎng)度105m，橋?qū)?3.65m，橋面高12.0m，連橋共三跨，兩端懸挑，最大跨度為50.0m，結(jié)構(gòu)體系為鋼結(jié)構(gòu)桁架體系，桁架高4.8m，材料為Q345B，橋面板及頂板采用鋼筋桁架樓承板，板厚130mm，采用MIDAS GEN有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體分析，有限元模型見圖2。

圖1 建筑效果圖

圖2 連橋有限元模型圖

2 連橋振動(dòng)特性分析

隨著對(duì)大跨度樓蓋振動(dòng)舒適度問題研究的不斷深入，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)解決振動(dòng)舒適度問題主要有以下兩個(gè)途徑：①限制樓蓋結(jié)構(gòu)的自振頻率大于某一特定頻率值，從而避開人致荷載的頻率范圍，避免發(fā)生共振或者類共振現(xiàn)象；②限制樓蓋結(jié)構(gòu)在人致荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)不超過某一特定限制，從而避免使用者在正常使用時(shí)出現(xiàn)不適感并引起恐慌。

根據(jù)國(guó)家設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJT 441-2019）的相關(guān)規(guī)定，對(duì)于室外連橋，一階豎向自振頻率不宜小于3Hz，一階橫向自振頻率不宜小于1.2Hz，豎向振動(dòng)峰值加速度不應(yīng)大于0.15m/s。

本工程采用MIDAS GEN有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體建模并分析其自振特性。結(jié)構(gòu)各構(gòu)件截面如表1所示。鋼梁與柱頂均為剛接設(shè)置。

根根據(jù)限元計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力為188.8MPa，最大壓應(yīng)力為205.4MPa，跨中最大豎向撓度50.9mm，均滿足規(guī)范相關(guān)設(shè)計(jì)要求。

連橋構(gòu)件截面表 表1

采用MIDAS GEN對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振周期計(jì)算時(shí)，考慮X、Y、Z方向，將（1.0恒載+0.5活載）和結(jié)構(gòu)自重轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，采用子空間迭代法，通過特征值分析，結(jié)構(gòu)自振及周期如下表2所示。

連橋前6階自振模態(tài)及頻率 表2

其中，第1階模態(tài)為一階橫向模態(tài)，第5階模態(tài)為一階豎向模態(tài)（見圖3所示）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果顯示，一階橫向自振頻率為1.7726Hz，一階豎向自振頻率為3.7762Hz，均滿足《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJT 441-2019）關(guān)于連橋自振頻率的相關(guān)要求。

圖3 連橋第1階豎向模態(tài)

3 連橋振動(dòng)響應(yīng)分析

大量工程實(shí)例表明，單純控制結(jié)構(gòu)自振頻率并不能完全解決結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度問題。由于振動(dòng)舒適度涉及多人協(xié)同、共振的多模態(tài)效應(yīng)、人橋相互作用以及使用者心心理受等等諸多因素，僅通過控制結(jié)構(gòu)自振頻率并不能完全解決振動(dòng)舒適度問題，還需要驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在人致荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)。

本工程采用有限元軟件MIDAS GEN進(jìn)行建模計(jì)算，人致荷載采用MI?DAS軟件內(nèi)置的人行荷載（如圖4所示為單人單步荷載時(shí)程曲線）進(jìn)行不同況下的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。

圖4 MIDAS單人單步荷載（IABSE）時(shí)程曲線

計(jì)算中，按照單人70kg、步頻2.0Hz的單步荷載時(shí)程曲線考慮單人行走荷載，同時(shí)按照最不利情況下協(xié)同行走分析多人（6人）行走荷載。具體計(jì)算荷載工況如下：

①單人行走；

②單人定點(diǎn)踏步；

③多人（6人）小組協(xié)同行走；

④多人（6人）小組協(xié)同踏步；

⑤較低密度人群（0.2人/m）協(xié)同行走；

⑥中等密度人群（0.5人/m）協(xié)同行走。

取連橋跨中中心點(diǎn)計(jì)算其在不同荷載工況下的振動(dòng)響應(yīng)，該點(diǎn)振動(dòng)加速度響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖5～圖10所示。

圖5 單人行走工況下連橋跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（峰值0.6cm/s2）

圖6 單人行走工況下連橋跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（峰值1.3cm/s2）

圖7 多人（6人）行走工況跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（峰值5.8cm/s2）

圖8 多人（6人）踏步工況跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（峰值9.6cm/s2）

圖9 人群（0.2人/m2）工況跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（峰值26cm/s2）

圖10 人群（0.5人/m2）工況跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（峰值53cm/s2）

計(jì)算結(jié)果表明，連橋在單人及小組多人（6人）人致荷載工況下振動(dòng)加速度響應(yīng)均能滿足規(guī)范要求，即在人流不密集、正常使用情況下連橋不存在振動(dòng)舒適度問題。

隨著人群密度不斷加大、人致激勵(lì)與連橋的質(zhì)量比不斷變大，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度響應(yīng)也在逐漸加大。計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)使用人群密度較低（0.2人/m）時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度響應(yīng)峰值為26cm/s，已超出了規(guī)范規(guī)定的限值（15cm/s）；而當(dāng)使用人群密度進(jìn)一步增加至中等密度（0.5人/m）時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度響應(yīng)峰值分別達(dá)到了53cm/s，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)范限值?？紤]本工程為醫(yī)院門急診單體間人行通道，存在人群密集的可能性，即在人群密集使用時(shí)其振動(dòng)加速度響應(yīng)已不滿足正常使用的要求，存在明顯的振動(dòng)舒適度問題。

4 TMD減振設(shè)計(jì)及控制

本工程采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD，Tuned Mass Damper）對(duì)連橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振設(shè)計(jì)。TMD由質(zhì)量塊、彈簧與阻尼系統(tǒng)組成，設(shè)計(jì)時(shí)將其振動(dòng)頻率調(diào)整至主體結(jié)構(gòu)自振頻率附近，改變整體結(jié)構(gòu)的共振特性，通過阻尼系統(tǒng)耗能，從而達(dá)到減振作用。如圖11所示為TMD示意圖。

圖11 TMD構(gòu)成示意圖

設(shè)計(jì)中取TMD質(zhì)量比μ=0.05，TMD相關(guān)參數(shù)根據(jù)以下公式計(jì)算確定：

TMD最優(yōu)頻率比

f=1/(1+μ)

TMD頻率

ω=f× f

TMD最佳阻尼比

TMD彈簧剛度

TMD彈簧阻尼系數(shù)

c=2m×ξ

根據(jù)上述公式計(jì)算確定TMD的相關(guān)參數(shù)，共設(shè)置20個(gè)TMD質(zhì)量塊，分布設(shè)置在連橋橋面上，TMD設(shè)置分布如圖12所示。

圖12 TMD分布設(shè)置示意圖

通過有限元軟件計(jì)算，連橋結(jié)構(gòu)安裝TMD后，分別計(jì)算以下兩種工況：

①較低密度人群（0.2人/m）協(xié)同行走；

②中等密度人群（0.5人/m）協(xié)同行走；

不同荷載工況下有限元計(jì)算跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)結(jié)果如下圖13～14所示。

圖13 TMD安裝后人群（0.2人/m2）工況跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)峰值9.9cm/s2）

圖14 TMD安裝后人群（0.5人/m2）工況跨中振動(dòng)加速度響應(yīng)時(shí)程（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)峰值14.3cm/s2）

計(jì)算結(jié)果表明，連橋在TMD減振控制下，在使用人群密度為低密度（0.2人/m）和中等密度（0.5人/m）時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度響應(yīng)峰值分別降至9.9cm/s和14.3cm/s，均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

5 結(jié)論

本工程通過采用有限元軟件分析大跨度鋼結(jié)構(gòu)連橋的自振特性和振動(dòng)加速度響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果表明：

①本工程大跨度鋼結(jié)構(gòu)連橋自振頻率滿足現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范要求；

②通過對(duì)不同人行荷載工況下人行橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行有限元計(jì)算，該橋在人群密集時(shí)存在振動(dòng)舒適度問題；

③采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）進(jìn)行減振設(shè)計(jì)，可以有效降低結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，有效解決振動(dòng)舒適度問題。

本工程通過對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)連橋采用有限元軟件對(duì)其振動(dòng)特性和響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，分析其振動(dòng)舒適度問題，并通過采用TMD進(jìn)行減振設(shè)計(jì)解決連橋振動(dòng)舒適度問題，為類似工程在設(shè)計(jì)階段即主動(dòng)進(jìn)行振動(dòng)控制以滿足正常使用條件下的舒適度要求提供了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，具有參考意義和借鑒價(jià)值。