王伶俐 汪傳旭 程琴

摘要：針對船公司實(shí)施減排策略和不實(shí)施減排策略所在的兩條海運(yùn)供應(yīng)鏈，考慮政府補(bǔ)貼和貨主低碳偏好，研究不同海運(yùn)供應(yīng)鏈中船公司減排優(yōu)化問題。分別建立無政府補(bǔ)貼和有政府補(bǔ)貼的船公司減排博弈模型，獲得各自的最優(yōu)決策，并分析相關(guān)變量對政府補(bǔ)貼系數(shù)、船公司減排水平、船公司利潤和社會福利的影響。研究表明：無論政府是否補(bǔ)貼，選擇減排策略的船公司的利潤總大于不選擇減排策略的船公司（即普通船公司）的利潤;政府補(bǔ)貼能夠提高選擇減排策略的船公司的減排水平和利潤，但對普通船公司利潤的影響是非單一的，貨主低碳偏好程度不超過某一閾值時，政府補(bǔ)貼對于普通船公司弊大于利;社會福利隨減排成本系數(shù)的增大而減小，隨貨主低碳偏好程度的增大而增大。

關(guān)鍵詞：

海運(yùn)供應(yīng)鏈; 碳減排; 政府補(bǔ)貼; 低碳偏好

中圖分類號：? F552.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

收稿日期： 2020-06-15

修回日期： 2020-09-10

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（71974123）;上海市科研創(chuàng)新計劃（2017-01-07-00-10-E00016）

作者簡介：

王伶俐（1997—），女，安徽銅陵人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹竭\(yùn)與供應(yīng)鏈管理，（E-mail）shiguangduian@163.com;

汪傳旭（1967—），男，安徽安慶人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）cxwang18@aliyu.com

Emission reduction decision of shipping companies considering

government subsidies and shippers low-carbon preference

WANG Lingli， WANG Chuanxu， CHENG Qin

（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

For two shipping supply chains where one shipping company implements emission reduction strategies and the other does not implement emission reduction strategies， the optimization of shipping company emission reduction in different shipping supply chains is studied with the consideration of government subsidies and shippers low-carbon preference. The game models of emission reduction of shipping companies without government subsidies and with government subsidies are established， respectively， shipping companiesoptimal decisions are obtained， and the impacts of relevant variables on the government subsidy coefficient， the shipping company emission reduction level， the shipping company profit and the social welfare are analyzed. The results show that， regardless of whether the government subsidizes shipping companies， the profit of the shipping companies that choose emission reduction strategies is always greater than the profit of the shipping companies that do not choose emission reduction strategies （that is， ordinary shipping companies）; government subsidies can improve the emission reduction level and profit of shipping companies selecting emission reduction strategies， but the impact on the profit of ordinary shipping companies is not single. When the low-carbon preference degree of shippers does not exceed a certain threshold， government subsidies do more harm than good to ordinary shipping companies.The social welfare decreases with the increase of the cost coefficient of emission reduction， and increases with the increase of the low-carbon preference degree of shippers.

Key words：

shipping supply chain; carbon emission reduction; government subsidy; low-carbon preference

0 引 言

當(dāng)今世界，海運(yùn)是國際貿(mào)易的主要載體，但海運(yùn)帶來的污染不容小覷，尤其在港口城市，海運(yùn)帶來的碳排放污染對周邊居民和環(huán)境危害巨大。2018年4月13日，國際海事組織（IMO）在倫敦簽署了一項海運(yùn)減排協(xié)議，減排目標(biāo)是到2050年把海運(yùn)二氧化碳排放量減少至2008年的50%，并推動航運(yùn)業(yè)逐步朝零排放目標(biāo)邁進(jìn)[1]。對此，多家航運(yùn)企業(yè)積極采取行動，以期實(shí)現(xiàn)航運(yùn)業(yè)碳減排目標(biāo)。2019年9月，在紐約舉行的聯(lián)合國氣候行動峰會上，一個由60家行業(yè)巨頭組成的新聯(lián)盟“零排放聯(lián)盟”成立，致力于推動國際航運(yùn)業(yè)的脫碳行動。船舶減排行動或零排放船舶運(yùn)營計劃已被提上日程。此外，目前航運(yùn)市場上已有客戶愿意為環(huán)保運(yùn)輸支付更多費(fèi)用[2]。

國內(nèi)外學(xué)者已從不同方面對海運(yùn)碳減排開展了研究。一些學(xué)者從航運(yùn)技術(shù)領(lǐng)域，如船舶設(shè)計、船舶推進(jìn)技術(shù)等，研究海運(yùn)業(yè)碳減排問題。LEE等[3]通過分析主要國家的環(huán)保船型以及綠色航運(yùn)的市場狀況，提出建立航運(yùn)與造船合作網(wǎng)絡(luò)，用以生產(chǎn)生態(tài)友好船舶。NGUYEN[4]分析影響低碳航運(yùn)的內(nèi)外部因素，開發(fā)了一種支持船公司能效管理計劃和能效設(shè)計指數(shù)（energy efficiency design index，? EEDI）規(guī)劃的多目標(biāo)決策框架。尹紅鑫[5]探討了船舶大型化的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益，他認(rèn)為船舶大型化措施能夠有效減少航運(yùn)碳排放和降低減排成本。除了技術(shù)措施外，還有部分學(xué)者從船舶運(yùn)營層面研究了海運(yùn)碳減排。ZHEN等[6]從航速、航行模式和掛靠港順序等方面優(yōu)化航線，減少郵船在排放控制區(qū)的排放。許歡等[7]通過權(quán)衡低航速減排與多船運(yùn)營帶來的碳排放，提出船舶在低碳經(jīng)濟(jì)下的最優(yōu)航速。段浩[8]研究了隨機(jī)需求下考慮碳排放成本的軸輻式集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。甘愛平等[9]基于我國海運(yùn)碳減排的現(xiàn)狀，提出碳金融交易的市場引導(dǎo)機(jī)制。在綜合考慮技術(shù)措施和運(yùn)營措施上，陳影[10]采用系統(tǒng)動力學(xué)方法建立系統(tǒng)動力學(xué)模型，考慮增加船舶技術(shù)減排投入、降低航速、優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)等來設(shè)計海運(yùn)碳減排方案。綜上所述，現(xiàn)有的關(guān)于海運(yùn)減排的研究多集中在技術(shù)、運(yùn)營層面的優(yōu)化上，從供應(yīng)鏈角度研究海運(yùn)減排的文獻(xiàn)較少。

在海運(yùn)市場上，海運(yùn)供應(yīng)鏈發(fā)揮著巨大作用，國內(nèi)外許多學(xué)者對海運(yùn)供應(yīng)鏈的決策與協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了研究。林貴華等[11]在考慮航運(yùn)企業(yè)服務(wù)水平影響市場需求的基礎(chǔ)上，提出以收益共享成本共擔(dān)契約對海運(yùn)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。朱鈺等[12]將船公司的品牌效應(yīng)引入海運(yùn)供應(yīng)鏈中，分析在不同權(quán)利結(jié)構(gòu)下船公司與貨運(yùn)代理組成的海運(yùn)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。LIU等[13]分析了在運(yùn)輸服務(wù)競爭中兩個承運(yùn)人與上游形成的聯(lián)盟激勵與協(xié)調(diào)問題。許壘等[14]考慮了單承運(yùn)商與兩個貨運(yùn)代理組成的海運(yùn)服務(wù)供應(yīng)鏈在兩個港口之間往返提供貨運(yùn)服務(wù)的問題，分析了兩類空箱調(diào)運(yùn)責(zé)任和運(yùn)力定價策略。LAI等[15]探討了基于承運(yùn)人風(fēng)險行為和考慮港口是否信息共享的海運(yùn)供應(yīng)鏈可持續(xù)投資問題。這類海運(yùn)供應(yīng)鏈文獻(xiàn)大多沒有涉及減排決策問題，少數(shù)學(xué)者考慮碳減排決策，如桑高峰等[16]在碳稅政策背景下，分析了集中和分散決策下港航供應(yīng)鏈的減排決策問題，但是這些文獻(xiàn)較少涉及政府的減排補(bǔ)貼決策，也沒有考慮貨主的低碳偏好對船公司減排的積極作用。

綜上，針對海運(yùn)減排問題的研究，以往文獻(xiàn)絕大多數(shù)從技術(shù)、運(yùn)營等層面考慮減排技術(shù)、路線優(yōu)化等問題;對海運(yùn)供應(yīng)鏈的研究也多集中在供應(yīng)鏈價格決策與協(xié)調(diào)上，極少考慮減排問題，更沒有涉及政府的減排補(bǔ)貼和貨主的低碳偏好。因此，本文綜合考慮政府的減排補(bǔ)貼和貨主的低碳偏好，研究海運(yùn)供應(yīng)鏈減排決策。

1 問題描述及模型假設(shè)

1.1 問題描述

假設(shè)某港口城市航運(yùn)市場上存在供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2兩條海運(yùn)供應(yīng)鏈，分別由船公司1和船公司2提供服務(wù)。其中船公司1采用減排策略，在進(jìn)出該港區(qū)時主動減排;而船公司2不采用減排策略（屬于普通船公司），在進(jìn)出該港區(qū)時不減排。同時考慮到貨主（消費(fèi)者）具有低碳偏好，愿意為低碳運(yùn)輸方式支付費(fèi)用。當(dāng)?shù)卣疄榱斯膭钐紲p排，對主動減排的船公司給予一定補(bǔ)貼。本文首先分析無政府補(bǔ)貼時，船公司1減排水平以及兩家船公司的運(yùn)價決策;其次分析有政府補(bǔ)貼時，政府的最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)、船公司1減排水平以及兩家船公司的運(yùn)價決策;再次對政府補(bǔ)貼前后兩家船公司利潤和社會福利等變量進(jìn)行分析，研究政府補(bǔ)貼對航運(yùn)減排的影響。

1.2 符號說明

兩家船公司都基于各自利潤最大化進(jìn)行決策，船公司1對減排水平和運(yùn)價進(jìn)行決策，船公司2對運(yùn)價進(jìn)行決策。當(dāng)考慮政府補(bǔ)貼時，政府目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會福利最大化。模型相關(guān)變量和參數(shù)見表1。

1.3 模型假設(shè)

假設(shè)1：兩家船公司之間是競爭關(guān)系，考慮貨主具有低碳偏好，船公司的減排措施能吸引到更多貨主。因此船公司1的減排水平對自身的需求量有正向影響，對船公司2的需求量有負(fù)向影響，但負(fù)向影響程度小于對自身的正向影響程度。這與產(chǎn)品供應(yīng)鏈中消費(fèi)者的低碳偏好類似，參考MADANI等[17]、SINAYI等[18]的研究方法，船公司1和2的需求函數(shù)分別為

q1=a-p1+δp2+ke1

（1）

q2=a-p2+δp1-e1

（2）

式中：產(chǎn)品替代系數(shù)δ表示當(dāng)一家船公司提供的海運(yùn)服務(wù)產(chǎn)品價格變化時，另一家船公司的海運(yùn)服務(wù)產(chǎn)品對該海運(yùn)服務(wù)產(chǎn)品的替代性。δ值越大可替代性越強(qiáng)，由于自身價格的影響大于競爭對手的影響，所以δ∈（0，1）。貨主的低碳偏好程度k>1。

假設(shè)2：船公司1通過一些減排措施來減少碳排放，以達(dá)到綠色環(huán)保的目的。船公司1的減排水平越高，需要投入的減排成本就越高。根據(jù)SINAYI等[18]的研究，假設(shè)投入的減排成本I=ηe21/2，這里用減排成本系數(shù)η反映減排實(shí)施的難易程度，η值越大減排難度越大，η一般為較大的值。

假設(shè)3：當(dāng)考慮政府補(bǔ)貼時，政府為鼓勵船公司加大減排，對船公司1的減排成本給予一定的補(bǔ)貼，補(bǔ)貼系數(shù)λ滿足0≤λ<1，即政府對減排成本的補(bǔ)貼為ληe21/2。

假設(shè)4：根據(jù)SINGH等[19]的研究，消費(fèi)者剩余最大化為U（q1，q2）-2i=1piqi。消費(fèi)者效用函數(shù)可被表示為U（q1，q2）=α1q1+α2q2-（β1q21+2γq1q2+β2q22）/2，其中γ為常數(shù)，αi、βi為正的常數(shù)，滿足β1β2-γ2>0，αiβj-αjγ>0，i≠j，i=1，2。這種效用函數(shù)產(chǎn)生的需求函數(shù)是線性的，逆需求函數(shù)為p1=α1-β1q1-γq2，p2=α2-β2q2-γq1。

參照上述表達(dá)，整理式（1）和（2）得到船公司1和2的逆需求函數(shù)分別為

p1=（1-δ2）-1（a+δa+ke1-δe1-q1-δq2）

p2=（1-δ2）-1（a+δa+δke1-e1-q2-δq1）

因此，α1=（1-δ2）-1（a+δa+ke1-δe1），α2=（1-δ2）-1（a+δa+δke1-e1），β1=β2=（1-δ2）-1，γ=δ（1-δ2）-1。

將其代入S=U（q1，q2）-2i=1piqi，可得S=（1-δ2）-1（q21+q22+2δq1q2）/2。

2 模型建立與求解

2.1 不考慮政府補(bǔ)貼（N）

在不考慮政府補(bǔ)貼時，船公司1對減排水平e1和運(yùn)價p1進(jìn)行決策，船公司2對運(yùn)價p2進(jìn)行決策，兩家船公司的利潤函數(shù)分別為

πN1=p1q1-ηe21/2

（3）

πN2=p2q2

（4）

采用逆向歸納法求解如下：

船公司1的利潤函數(shù)πN1的Hessian矩陣為

H1=2πN1p212πN1p1e12πN1e1p12πN1e21=-2kk-η

當(dāng)η>k2/2時，H1=2η-k2>0，故H1是負(fù)定的，πN1是關(guān)于p1和e1的嚴(yán)格凹函數(shù)。令πN1p1=0，πN1e1=0，得

p1=（a+δp2+ke1）/2

（5）

e1=kp1/2

（6）

由于2πN2p22=-2<0，故存在最優(yōu)的p2，使得πN2取最大值，令πN2p2=0，得

p2=（a+δp1-e1）/2

（7）

聯(lián)立式（5）～（7），可得

e1=ka（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2

（8）

p1=ηa（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2

（9）

p2=a（δη+2η-k2-k）4η-δ2η+δk-2k2

（10）

要保證結(jié)果有意義，必須滿足4η-δ2η+δk-2k2>0，δη+2η-k2-k>0，因此η>maxk22，2k2-δk4-δ2，k2+kδ+2。將式（8）～（10）代入式（3）、（4），可得到如下定理：

定理1 在沒有政府補(bǔ)貼的情況下，兩條海運(yùn)供應(yīng)鏈中船公司1的最優(yōu)減排水平eN*1、最優(yōu)運(yùn)價pN*1、最大利潤πN*1，以及船公司2的最優(yōu)運(yùn)價pN*2、最大利潤πN*2如下：

eN*1=ka（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2

pN*1=ηa（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2

pN*2=a（δη+2η-k2-k）4η-δ2η+δk-2k2

πN*1=ηa2（2+δ）2（2η-k2）2（4η-δ2η+δk-2k2）2

πN*2=a2（δη+2η-k2-k）2（4η-δ2η+δk-2k2）2

2.2 考慮政府補(bǔ)貼（G）

當(dāng)政府對采用減排措施的船公司提供補(bǔ)貼時，政府將參與決策，確定補(bǔ)貼系數(shù)λ，希望將社會福利最大化。社會福利為各船公司利潤與消費(fèi)者剩余之和減去政府補(bǔ)貼付出的成本得到的結(jié)果。

兩階段博弈順序如下：

第一階段：政府確定補(bǔ)貼系數(shù)λ，使得社會福利最大化：

πGs=S+πG1+πG2-ληe21/2

（11）

第二階段：船公司1確定減排水平e1和運(yùn)價p1，船公司2確定運(yùn)價p2，兩家船公司的利潤函數(shù)分別為

πG1=p1q1-（1-λ）ηe21/2

（12）

πG2=p2q2

（13）

采用逆向歸納法求解如下：

船公司1的利潤函數(shù)πG1的Hessian矩陣為

H2=2πG1p212πG1p1e12πG1e1p12πG1e21=-2kk-（1-λ）η

當(dāng)η>k2/（2（1-λ））時，H2=2（1-λ）η-k2>0，故H2是負(fù)定的，πG1是關(guān)于p1和e1的嚴(yán)格凹函數(shù)。令πG1p1=0，πG1e1=0，得

p1=（a+δp2+ke1）/2

（14）

e1=kp1（1-λ）-1η-1

（15）

由于2πG2p22=-2<0，故存在最優(yōu)的p2，使得πG2取最大值。令πG2p2=0，得

p2=（a+δp1-e1）/2

（16）

聯(lián)立式（14）～（16），可得

e1=ka（2+δ）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2

（17）

p1=ηa（1-λ）（2+δ）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2

（18）

p2=a（（1-λ）（2η+δη）-k2-k）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2

（19）

將式（17）～（19）代入式（12）、（13）可得

πG1=ηa2（1-λ）（2+δ）2（2（1-λ）η-k2）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2（20）

πG2=a2（（1-λ）（2η+δη）-k2-k）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2

（21）

命題1 在政府補(bǔ)貼后，隨著貨主低碳偏好程度k的提高，船公司1的減排水平和運(yùn)價提高，而船公司2的運(yùn)價變化不確定。

證明：分別求式（17）～（19）關(guān)于貨主低碳偏好程度k的一階導(dǎo)數(shù)，得到

e1k=a（2+δ）（（1-λ）（4η-δ2η）+2k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2>0

p1k=aη（λ-1）（2+δ）（δ-4k）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2>0

p2k=-a（2+δ）（2（λ-1）（δk-1）η+k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2

無法確定第3個式子的正負(fù)。

命題1表明：政府補(bǔ)貼后，隨著貨主低碳偏好程度的提高，采取減排策略的船公司將提高減排水平以吸引更多有低碳偏好的貨主，同時貨主傾向于選擇低碳運(yùn)輸服務(wù)，這使得采取減排策略的船公司提高運(yùn)價。而普通船公司不參與減排，其運(yùn)價的變化受市場上貨主低碳偏好程度和競爭對手的間接影響。

命題2 在政府補(bǔ)貼后，隨著減排成本系數(shù)η的提高，船公司1的減排水平和運(yùn)價降低，而船公司2的運(yùn)價變化不確定。

證明：分別求式（17）～（19）關(guān)于減排成本系數(shù)η的一階導(dǎo)數(shù)，得到

e1η=ak（2+δ）2（1-λ）（δ-2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2<0

p1η=ak（λ-1）（2+δ）（2k-δ）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2<0

p2η=ak（λ-1）（2+δ）（δk-2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2

無法確定第3個式子的正負(fù)。

命題2表明：隨著減排成本系數(shù)的提高，采取減排策略的船公司需要付出更高的減排成本，即便有政府補(bǔ)貼，減排水平也會下降，因此船公司為了留住有低碳偏好的貨主將降低運(yùn)價。而普通船公司不參與減排，其運(yùn)價的變化受競爭對手減排成本系數(shù)的間接影響。

將式（17）～（21）代入式（11），令πGsλ=0，可得

λ*=（-ηkδ5+（2η-4ηk）δ4+（2k3-2ηk+2k2+7η）δ3-（3k2+（3-9η）k-η）δ2+（12ηk-5k3-5k2-16η）δ+6k2+（4η+6）k-12η）/（（δ+1）（3-2δ）（δ+2）2（k-1）η）

（22）

將式（22）代入式（17）～（21），可得到如下定理：

定理2 在政府補(bǔ)貼的情況下，兩條海運(yùn)供應(yīng)鏈中船公司1的最優(yōu)減排水平eG*1、最優(yōu)運(yùn)價pG*1、最大利潤πG*1，以及船公司2的最優(yōu)運(yùn)價pG*2、最大利潤πG*2如下：

eG*1=aA-1（2+δ）2（3-2δ）（δ+1）（k-1）

pG*1=aA-1（δ5η+2δ4η-（2k2+2k+5η）δ3+（3k-

10η+3）δ2+（5k2+5k+4η）δ-6k+8η-6）

pG*2=aA-1（δ5η+2δ4η-（2k+5η+2）δ3+（3k2+

3k-10η）δ2+（5k+4η+5）δ-6k2-6k+8η）

πG*1=（a2（δ5η+（k2+2η-k）δ4）（δ5η+2δ4η-（2k2+2k+5η）δ3+（3k-10η+3）δ2+（5k2+5k+4η）δ-6k+8η-6）+（11k-3k2+10η）δ3-（k2+5k-20η+6）δ2+（6k2-8η-26k）δ+12k2-16η+12）/A2

πG*2=（a2（δ5η+2δ4η-（2k+5η+2）δ3+（3k2+3k-10η）δ2+（5k+4η+5）δ-6k2-6k+8η）2）/A2

政府的最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)為

λ*（見式（22））。

最大社會福利為

πG*s=a2A-1（3-2δ）（2δ3η+10δ2η-（2k2-

16η+4k+2）δ-3k2-6k+8η-3）/2

式中，

A=-ηδ6+（2k2+9η+2）δ4-14δ3k+

（k2-24η+1）δ2+32δk-12k2+16η-12

命題3 政府補(bǔ)貼之后，船公司1減排水平提高，即

eG*1>eN*1。

證明：

eG*1-eN*1=

kληa（δ+2）2（2-δ）（4η-δ2η+δk-2k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）

易知kληa（δ+2）2（2-δ）>0，因此eG*1-eN*1>0。

命題3表明，在政府提供補(bǔ)貼后，船公司1 的減排水平提高，這是因?yàn)樵谡闹С窒拢居懈嗟馁Y金投入減排。這說明政府補(bǔ)貼政策能夠激勵船公司減排，對環(huán)境、社會起到積極的引導(dǎo)作用?，F(xiàn)實(shí)生活中，政府通過補(bǔ)貼鼓勵和引導(dǎo)新能源汽車、綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈等行業(yè)的發(fā)展。

命題4 無論政府是否補(bǔ)貼，船公司1的運(yùn)價和利潤總高于船公司2的運(yùn)價和利潤，即：不考慮政府補(bǔ)貼時，pN*1>pN*2，πN*1>πN*2;考慮政府補(bǔ)貼時，pG*1>pG*2，πG*1>πG*2。

證明：

pN*1-pN*2=ka（k+1）4η-δ2η+δk-2k2>0

πN*1-πN*2=

ka2（（4k-δ2k+4δ+8）η-（2k3+4k2+2k））（4η-δ2η+δk-2k2）2

由于4k-δ2k+4δ+8>0，η通常取較大的常數(shù)，所以πN*1-πN*2>0。

pG*1-pG*2=aA-1（δ+1）（δ+2）（3-2δ）（k+1）（k-1）>0

πG*1-πG*2=ka2（（1-λ）（2k-δk+4）（δ+2）η-2k（k+1）2）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2

同理，由于（1-λ）（2k-δk+4）（δ+2）>0，η通常取較大的常數(shù)，所以πG*1-πG*2>0。

命題4成立原因如下：與船公司2相比，船公司1需要為減排支付額外的成本，因此給貨主的運(yùn)價比船公司2的高;貨主低碳偏好程度越高，低碳運(yùn)輸需求量就越大，目前在航運(yùn)市場上，隨著貨主低碳環(huán)保意識的提升，一些貨主也愿意為低碳運(yùn)輸支付費(fèi)用，使得綠色海運(yùn)服務(wù)產(chǎn)品的需求大于普通海運(yùn)服務(wù)產(chǎn)品的需求，也就是說船公司1的需求量比船公司2的大，因此船公司1的利潤比船公司2的利潤高。

3 算例分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論模型的有效性，通過算例分析減排成本系數(shù)η、貨主低碳偏好程度k對船公司1減排水平、各船公司利潤以及社會福利的影響。為簡化算例且符合實(shí)際，假設(shè)a=150，δ=0.5，η=100，k=3。算例數(shù)據(jù)經(jīng)過了無量綱化處理。

3.1 減排成本系數(shù)η和貨主低碳偏好程度k對政府補(bǔ)貼系數(shù)λ的影響

在政府補(bǔ)貼的情形下，政府的最優(yōu)補(bǔ)貼系數(shù)λ*受減排成本系數(shù)η和貨主低碳偏好程度k的影響見圖1。貨主低碳偏好程度越高，就越愿意選擇低碳減排的船公司，加上船公司減排成本系數(shù)越大，減排實(shí)施難度就越高，那么政府將對采取減排策略的船公司提供更多的補(bǔ)貼激勵。因此，政府的補(bǔ)貼決策一方面要考慮船公司減排實(shí)施難度，另一方面也要考慮市場上貨主群體行為帶來的影響。

3.2 減排成本系數(shù)η和貨主低碳偏好程度k對船公司1的減排水平e1的影響

從圖2明顯看出，政府補(bǔ)貼后船公司1的減排

水平高于政府補(bǔ)貼前船公司1的減排水平，即eG*1>eN*1，驗(yàn)證了命題3。船公司1的減排水平e1隨減

排成本系數(shù)η的增大而減小，

隨貨主低碳偏好程度k的增大而增大。當(dāng)船公司減排成本系數(shù)η提高時，減排成本增加，為避免高減排成本帶來的負(fù)面效應(yīng)，應(yīng)提高貨主低碳偏好程度，比如加大對綠色航運(yùn)理念的宣傳，鼓勵貨主積極響應(yīng)低碳減排，給予船公司減排的動力。

3.3 減排成本系數(shù)η和貨主低碳偏好程度k對各船公司利潤的影響

政府補(bǔ)貼前后各船公司的利潤隨減排成本系數(shù)η和貨主低碳偏好程度k的變化見圖3，為更加直觀地比較每一參數(shù)變化對各船公司利潤的影響，對圖3作了截面圖，見圖4。

由圖3a可以看出，政府補(bǔ)貼后船公司1的利潤高于政府補(bǔ)貼前船公司1的利潤，即πG*1>πN*1。進(jìn)一步通過圖4a發(fā)現(xiàn)：隨著貨主低碳偏好程度k的增加，政府補(bǔ)貼后船公司1的利潤提高得更快;隨著減排成本系數(shù)η的增加，政府補(bǔ)貼后船公司1的利潤下降得更快。因此，政府補(bǔ)貼下船公司1受貨主低碳偏好程度和減排成本系數(shù)的影響大于無政府補(bǔ)貼下船公司1受到的影響。船公司1為在政府補(bǔ)貼下利潤更高，將會不遺余力地增強(qiáng)貨主低碳意識，同時想方設(shè)法降低減排成本，比如通過技術(shù)手段降低減排實(shí)施難度，在合適的范圍內(nèi)降低航速、使用清潔能源等。

由圖3b可以看出，政府補(bǔ)貼政策對船公司2利潤的影響是非單一的，在某些條件下政府補(bǔ)貼后利潤降低。通過圖4c發(fā)現(xiàn)：在貨主低碳偏好程度不超過某一閾值時，政府補(bǔ)貼后船公司2的利潤反而降低;當(dāng)?shù)吞计贸潭瘸^閾值時，船公司2將從政府補(bǔ)貼政策中獲利。通過圖4d發(fā)現(xiàn)：隨著減排成本系數(shù)的變化，補(bǔ)貼后船公司2的利潤低于補(bǔ)貼前船公司2的利潤。

綜上，政府補(bǔ)貼會提高公司1的利潤，對船公司2利潤的影響是非單一的?，F(xiàn)實(shí)中，船公司減排實(shí)施難度大，成本比較高，因此政府應(yīng)該一方面對采取減排策略的船公司予以政策鼓勵，另一方面應(yīng)在社會上積極宣傳環(huán)保、綠色、低碳航運(yùn)的理念，提高目標(biāo)貨主群體的低碳偏好，促進(jìn)船公司減排。然而，現(xiàn)實(shí)中貨主的選擇除了低碳偏好外，還會綜合考慮運(yùn)價等因素，而且貨主低碳偏好程度的增加也是有限度的。因此，對普通船公司來說，政府補(bǔ)貼政策在一定程度上弊大于利，普通船公司也應(yīng)采取措施，積極參與減排，享受政府補(bǔ)貼，提高自身利潤。

3.4 減排成本系數(shù)η和貨主低碳偏好程度k對社會福利πs的影響

圖5顯示社會福利πs隨減排成本系數(shù)η的增大而減小，隨貨主低碳偏好程度k的增大而增大。減排成本系數(shù)η增大時，船公司1需要投入更多的減排成本，相應(yīng)的政府補(bǔ)貼也要更多，這樣對整個社會的福利產(chǎn)生不利的影響，此時應(yīng)該通過宣傳提高貨主對低碳環(huán)保的關(guān)注度，帶動整個市場對低碳產(chǎn)品的需求，增加社會福利。

4 結(jié) 論

本文考慮政府補(bǔ)貼和貨主低碳偏好背景下，兩條海運(yùn)供應(yīng)鏈中船公司減排優(yōu)化問題，建立了無政府補(bǔ)貼和有政府補(bǔ)貼的船公司減排博弈模型，分別提出各自的最優(yōu)決策。對以上結(jié)果進(jìn)行分析比較后得到以下結(jié)論：無論政府是否提供減排補(bǔ)貼，綠色海運(yùn)供應(yīng)鏈中的船公司利潤總優(yōu)于普通海運(yùn)供應(yīng)鏈中的船公司利潤，因此在貨主具有低碳偏好時，船公司應(yīng)優(yōu)先采取減排策略。引入政府補(bǔ)貼政策能夠激勵采取減排策略的船公司提高減排水平和增加公司利潤，對環(huán)境、社會起到積極引導(dǎo)作用，因此政府應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇最優(yōu)的補(bǔ)貼系數(shù)，以激勵船公司減排。然而，補(bǔ)貼政策對普通船公司利潤的影響是有條件的，當(dāng)貨主低碳偏好程度在一定范圍內(nèi)時，政府補(bǔ)貼對普通船公司弊大于利。對普通船公司來說，除非貨主低碳偏好程度過高，否則補(bǔ)貼政策將帶來利潤損失，因此普通船公司應(yīng)采取措施積極參與減排，享受政府補(bǔ)貼，提高自身利潤。對整個社會來說，船公司減排成本較高，因此應(yīng)該積極宣傳綠色航運(yùn)的理念，鼓勵貨主選擇低碳運(yùn)輸方式，提高社會福利。本文借鑒產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究方法，將貨主低碳偏好引入船公司減排中，同時考慮政府補(bǔ)貼政策對海運(yùn)服務(wù)鏈中船公司競爭的影響，研究結(jié)論可為低碳背景下船公司減排決策提供一定的參考。

研究雖考慮了政府補(bǔ)貼和貨主低碳偏好對船公司減排決策的影響，但是仍然存在一些不足和有待擴(kuò)展研究的內(nèi)容。首先，在政府層面上還可以考慮征收碳稅、碳配額交易、碳排放限定等其他減排政策對船公司減排決策的影響;其次，還可以將模型進(jìn)一步擴(kuò)展到需求不確定情形下船公司的減排決策問題;最后，還可以考慮港口減排決策，探究海運(yùn)供應(yīng)鏈上下游在減排方面的合作問題：這些都是未來進(jìn)一步研究的方向。

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（編輯 趙勉）