顧雪平，王麗媛，李少巖，魯 鵬，曹 欣，楊曉東

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021)

0 引 言

近年來(lái)，由于自然災(zāi)害、人為操作或信息攻擊等各種因素，世界范圍內(nèi)發(fā)生了多次大面積停電事故[1-3]。這說(shuō)明盡管電力系統(tǒng)日益堅(jiān)強(qiáng)、管理水平不斷提高，但大停電事故仍是電力系統(tǒng)運(yùn)行人員需要直面的危險(xiǎn)之一。因此，有必要制定合理的系統(tǒng)恢復(fù)方案以降低事故損失。伴隨著風(fēng)電等新能源滲透率的顯著提高，電力系統(tǒng)恢復(fù)控制的機(jī)遇和挑戰(zhàn)并存。一方面，風(fēng)電啟動(dòng)功率小、啟動(dòng)速度快，可為系統(tǒng)恢復(fù)初期提供功率支持[4，5]；另一方面，風(fēng)電出力的不確定性給恢復(fù)中的系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)控提出了新的要求。針對(duì)風(fēng)電特點(diǎn)，深入研究考慮風(fēng)電參與的系統(tǒng)恢復(fù)問(wèn)題，對(duì)制定更加合理的恢復(fù)方案具有重要意義。

網(wǎng)架重構(gòu)作為電力系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要任務(wù)是利用有限的啟動(dòng)功率實(shí)現(xiàn)對(duì)主力機(jī)組和重要負(fù)荷的供電，并形成相對(duì)穩(wěn)定的網(wǎng)架[6-8]。風(fēng)電參與網(wǎng)架重構(gòu)可提供啟動(dòng)功率的支撐，加快恢復(fù)進(jìn)程[9，10]。當(dāng)前已有一些風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的相關(guān)研究，文獻(xiàn)[11]提出了一種以預(yù)測(cè)誤差不確定性描述風(fēng)電出力特性的網(wǎng)架重構(gòu)恢復(fù)方法。文獻(xiàn)[12]基于可信性理論建立模糊機(jī)會(huì)約束模型以刻畫(huà)風(fēng)電與負(fù)荷的不確定性，研究了風(fēng)電與直流系統(tǒng)共同加快系統(tǒng)負(fù)荷恢復(fù)效率的問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]采用場(chǎng)景生成與削減技術(shù)構(gòu)建風(fēng)電出力的恢復(fù)場(chǎng)景以表征風(fēng)電不確定性，制定了含風(fēng)電系統(tǒng)的離線(xiàn)恢復(fù)方案。上述文獻(xiàn)著重處理了風(fēng)電接入后系統(tǒng)恢復(fù)中的“源”不確定性，但形成的骨架網(wǎng)絡(luò)大多為輻射型[14]，抵抗功率波動(dòng)的能力較差，缺乏從“網(wǎng)”的視角對(duì)如何提升目標(biāo)網(wǎng)架的功率承載能力的研究。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的恢復(fù)控制研究中，相關(guān)學(xué)者提出建立局部環(huán)網(wǎng)可有效提升網(wǎng)架對(duì)新恢復(fù)負(fù)荷的承載能力，降低過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)[15]。文獻(xiàn)[16]提出了面向消除潮流越限的網(wǎng)架重構(gòu)策略，并給出了環(huán)網(wǎng)恢復(fù)優(yōu)化的解析模型和高效求解方法。上述研究表明，在輻射型網(wǎng)架的基礎(chǔ)上進(jìn)行合環(huán)操作有利于消除線(xiàn)路過(guò)載問(wèn)題、提高網(wǎng)架承載力。因此，針對(duì)風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的特點(diǎn)，有必要進(jìn)一步研究目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化方法。

針對(duì)已有研究的不足，本文研究風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化問(wèn)題，以支路投切為決策變量，并協(xié)調(diào)恢復(fù)效率及合環(huán)操作的復(fù)雜度，構(gòu)建局部環(huán)網(wǎng)以獲得滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景集的目標(biāo)網(wǎng)架。首先，給定合環(huán)操作數(shù)關(guān)于支路投切變量的解析表達(dá)；其次，基于極限場(chǎng)景法描述風(fēng)電出力不確定性，并以最小化新投入線(xiàn)路充電無(wú)功和合環(huán)操作數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)及多種約束條件，建立風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型。接著，為進(jìn)一步提高求解效率，采用分層迭代求解方式，通過(guò)計(jì)及直流潮流約束的上層模型求得目標(biāo)網(wǎng)架，再對(duì)該目標(biāo)網(wǎng)架進(jìn)行交流潮流約束的下層校核，以確保系統(tǒng)運(yùn)行的安全。最后，通過(guò)改進(jìn)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證了所提策略和方法的有效性。

1 面向含環(huán)網(wǎng)架優(yōu)化的合環(huán)數(shù)解析建模

當(dāng)前風(fēng)電參與網(wǎng)架重構(gòu)的研究中[10，11]，所構(gòu)建的目標(biāo)網(wǎng)架大多為輻射型結(jié)構(gòu)，該樹(shù)形網(wǎng)架承受風(fēng)電出力不確定性的能力較差，且在意外擾動(dòng)如輸電元件故障發(fā)生時(shí)，極易導(dǎo)致電網(wǎng)再次發(fā)生停電事故。因而，從改善網(wǎng)架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)投入部分線(xiàn)路進(jìn)行合環(huán)操作可使得樹(shù)形網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)到環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，即構(gòu)建含環(huán)網(wǎng)架。該含環(huán)網(wǎng)架可有效應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力的不確定性，確?；謴?fù)操作的順利進(jìn)行。

如圖1所示為環(huán)網(wǎng)構(gòu)建示意圖。假設(shè)節(jié)點(diǎn)1為系統(tǒng)送端電源，節(jié)點(diǎn)10為系統(tǒng)受端負(fù)荷。風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)節(jié)點(diǎn)5接入系統(tǒng)中，其出力不確定性使得線(xiàn)路2-4和線(xiàn)路6-7發(fā)生潮流越限問(wèn)題。為保證網(wǎng)架的安全，擬投入線(xiàn)路2-3、線(xiàn)路3-5及線(xiàn)路5-7構(gòu)建兩個(gè)局部環(huán)網(wǎng)可有效緩解線(xiàn)路2-4和線(xiàn)路6-7的線(xiàn)路過(guò)載問(wèn)題，說(shuō)明含環(huán)網(wǎng)架有利于目標(biāo)網(wǎng)架抵抗風(fēng)電功率波動(dòng)，保證其安全性。

圖1 環(huán)網(wǎng)構(gòu)建示意圖Fig.1 Construction schematic diagram of the loop-network

為此，需建立環(huán)網(wǎng)個(gè)數(shù)和決策變量(支路投切)之間的解析化映射關(guān)系，本文根據(jù)電網(wǎng)絡(luò)理論[17]的相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)合環(huán)操作數(shù)Floop的解析表達(dá)式。

電網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)知識(shí)如下：

(1)具有Nnode個(gè)節(jié)點(diǎn)，Nline條支路的電路的圖中，任一個(gè)樹(shù)的樹(shù)支數(shù)為Nnode-1，連支數(shù)為Nline-Nnode+1。

(2)包含且僅包含一條連支的回路稱(chēng)為電路的圖的基本回路，基本回路數(shù)等于連支數(shù)Nline-Nnode+1。

顯然可知，合環(huán)操作數(shù)等于目標(biāo)網(wǎng)架的獨(dú)立環(huán)個(gè)數(shù)，而目標(biāo)網(wǎng)架的獨(dú)立環(huán)個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)圖中基本回路數(shù)相等。因此，推導(dǎo)得到合環(huán)操作數(shù)Floop的解析表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

其中：c為線(xiàn)路多回通道的編號(hào)；zijc為控制變量，表征線(xiàn)路i-j-c是否投入，投入為1，未投入為0；mi表示節(jié)點(diǎn)i是否恢復(fù)供電，已恢復(fù)為1，未恢復(fù)為0；L為所有線(xiàn)路集合；N為所有節(jié)點(diǎn)集合。

合環(huán)操作的關(guān)鍵在于支路投切，而節(jié)點(diǎn)恢復(fù)與否僅作為中間變量進(jìn)行過(guò)渡，因而需要建立節(jié)點(diǎn)恢復(fù)和支路投切之間的解析映射表達(dá)式，如式(2)、(3)所示(M為一數(shù)值較大的正整數(shù))。本文利用大M松弛法解析表達(dá)，當(dāng)且僅當(dāng)與節(jié)點(diǎn)i相連的所有線(xiàn)路均未投入時(shí)，節(jié)點(diǎn)i才處于失電狀態(tài)。

?i,j∈N，(i,j,c)/(j,i,c)∈L

(2)

?i,j∈N，(i,j,c)/(j,i,c)∈L

(3)

在圖1中，節(jié)點(diǎn)數(shù)Nnode為10，線(xiàn)路數(shù)Nline為11時(shí)，獨(dú)立環(huán)網(wǎng)的個(gè)數(shù)Nloop=Nline-Nnode+1=2，即合環(huán)操作數(shù)Floop為2，驗(yàn)證了合環(huán)操作數(shù)解析表達(dá)式的正確性。

2 風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的含環(huán)網(wǎng)架優(yōu)化模型

當(dāng)風(fēng)電參與網(wǎng)架重構(gòu)時(shí)，需要構(gòu)建初期重構(gòu)小系統(tǒng)后再接入風(fēng)電，以降低風(fēng)電不確定性的影響[18]。有關(guān)目標(biāo)網(wǎng)架的構(gòu)建，實(shí)質(zhì)上是關(guān)于支路組合優(yōu)化的問(wèn)題，因而極有可能出現(xiàn)局部環(huán)網(wǎng)的現(xiàn)象。在一定程度而言，這是為了應(yīng)對(duì)風(fēng)電的“源”不確定性，“網(wǎng)”提升自身承載能力的自然結(jié)果。為此，本文建立風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型，求得滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景集的目標(biāo)網(wǎng)架。局部環(huán)網(wǎng)的構(gòu)建可提高目標(biāo)網(wǎng)架在風(fēng)電出力波動(dòng)下的安全性，保證恢復(fù)操作的順利進(jìn)行。

2.1 風(fēng)電出力不確定性的建模分析

當(dāng)前，已有研究中關(guān)于風(fēng)電不確定性的建模方法包括場(chǎng)景分析法[19]、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法[20，21]及魯棒優(yōu)化法[22，23]等。但場(chǎng)景分析法難以包含所有場(chǎng)景，且大量場(chǎng)景生成必然會(huì)降低計(jì)算效率；機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法需要依賴(lài)適當(dāng)?shù)母怕史植寄Ｐ停?jì)算量大。相較于前兩種方法，應(yīng)用魯棒優(yōu)化法構(gòu)建不確定集合，可統(tǒng)一考慮所有的不確定因素，保證了決策結(jié)果的最優(yōu)性。因此，本文采用極限場(chǎng)景法[24，25]描述風(fēng)電出力波動(dòng)，構(gòu)建魯棒優(yōu)化的多場(chǎng)景集。

如圖2所示為包含3個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的極限場(chǎng)景示意圖，極限場(chǎng)景數(shù)為23個(gè)，其取值空間S(即風(fēng)電出力的多場(chǎng)景集)用圖中三維幾何體空間表示。其中，P1,max、P2,max和P3,max分別表示風(fēng)電場(chǎng)1、風(fēng)電場(chǎng)2 和風(fēng)電場(chǎng)3出力最大值。

圖2 極限場(chǎng)景的示意圖Fig.2 Illustration of extreme scenarios

風(fēng)電出力多場(chǎng)景集的構(gòu)建是為了包含風(fēng)電出力的所有場(chǎng)景。多場(chǎng)景集S越大，所包含場(chǎng)景數(shù)越多，通過(guò)魯棒優(yōu)化得到的最優(yōu)解的可信度越高。風(fēng)電出力的極限場(chǎng)景具有典型代表性，因而各風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定集如式(4)所示，等價(jià)于在置信水平α下的機(jī)會(huì)約束，如式(5)所示。

Dw={Pw,t,pre|Pw,t,min≤Pw,t,pre≤Pw,t,max}

(4)

Pr(Pw,t,min≤Pw,t,pre≤Pw,t,max)≥1-α

(5)

其中：Dw表示風(fēng)電場(chǎng)w出力的不確定集；Pw,t,pre、Pw,t,min和Pw,t,max分別表示風(fēng)電場(chǎng)w的預(yù)測(cè)出力、最低出力和最高出力；Pr(·)表示某種情況下的概率；α為置信水平。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

忽略極端場(chǎng)景下的棄風(fēng)現(xiàn)象，當(dāng)風(fēng)電參與網(wǎng)架重構(gòu)時(shí)，由于負(fù)荷水平較低，系統(tǒng)可能因線(xiàn)路充電無(wú)功引發(fā)過(guò)電壓?jiǎn)栴}，因而需要使新投入線(xiàn)路的充電無(wú)功功率盡可能小以保證恢復(fù)網(wǎng)架的安全性。此外，線(xiàn)路投入的合環(huán)操作難度大，對(duì)系統(tǒng)的沖擊也較大，甚至可能會(huì)發(fā)生線(xiàn)路潮流越限[16]和合閘角差越限[26]問(wèn)題。因此，在目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化時(shí)應(yīng)盡量減少合環(huán)操作。為簡(jiǎn)化建模，本文采用目標(biāo)函數(shù)加權(quán)的方式將雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，定義風(fēng)電參與恢復(fù)的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)f為：最小化新投入線(xiàn)路充電無(wú)功和合環(huán)操作數(shù)的加權(quán)和，如式(6)所示。

(6)

其中：Lun為待恢復(fù)線(xiàn)路集合；bijc表示線(xiàn)路i-j-c上的充電電納；bbase為充電無(wú)功的基準(zhǔn)值，這里取100 Mvar；k1和k2為目標(biāo)函數(shù)的正加權(quán)系數(shù)，且k1+k2=1。

2.3 約束條件

為滿(mǎn)足含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架能夠適應(yīng)風(fēng)電出力多場(chǎng)景的要求，構(gòu)建相關(guān)約束條件集，包括潮流約束集、風(fēng)電出力約束集和網(wǎng)絡(luò)連通性約束集等。

2.3.1 潮流約束集

(1)交流潮流約束集

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(7)

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(8)

(2)節(jié)點(diǎn)有功功率平衡約束集

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(9)

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(10)

(3)線(xiàn)路潮流傳輸約束集

(11)

(12)

(4)機(jī)組出力約束集

(13)

(14)

(15)

(16)

(5)節(jié)點(diǎn)電壓和相角約束集

(17)

(18)

2.3.2 單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力約束

Pw,t,min≤Pw,t,pre≤Pw,t,max?w∈W,t∈T

(19)

其中：W表示所有風(fēng)電場(chǎng)集合。

2.3.3 網(wǎng)絡(luò)連通性約束集

孤島網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性都較差，電壓和頻率的波動(dòng)范圍大，可能發(fā)生頻率崩潰和電壓崩潰而引發(fā)大停電事故。因此，在網(wǎng)架重構(gòu)過(guò)程中必須保證最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有連通性，避免產(chǎn)生孤島。本文采用網(wǎng)絡(luò)流理論[27]線(xiàn)性表達(dá)網(wǎng)絡(luò)連通性約束，如式(20)-(26)所示。

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

在上述約束條件中，式(20)為線(xiàn)路流量守恒約束，式(24)-式(26)分別為單源多匯設(shè)置中匯點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量約束，二者保證了送電路徑間的連通，即所構(gòu)建的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有連通性。

綜上所述，以支路投切為決策變量的風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型為

(27)

3 含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型的求解

本文建立的風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型是典型的混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃(Mixed-integer non-linear programming，MINLP)模型，求解難度較大，尤其是交流潮流約束與決策變量(支路投切)耦合后，求解時(shí)間也會(huì)增加。因此，為提高求解速度，本文將原模型分解為計(jì)及直流潮流約束的上層優(yōu)化模型和考慮交流潮流約束的下層校核模型兩部分，進(jìn)行循環(huán)迭代求解[28]，保證所求目標(biāo)網(wǎng)架的可行性。

3.1 上層模型：計(jì)及直流潮流約束的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型

計(jì)及直流潮流約束的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型仍以式(6)為目標(biāo)函數(shù)，約束條件滿(mǎn)足式(9)、式(11)、(13)-(14)、(18)-(26)的約束及以下直流潮流約束：

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(28)

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(29)

其中：xijc為線(xiàn)路i-j-c的電抗。

該上層網(wǎng)架優(yōu)化模型為混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃(Mixed-integer linear programming，MILP)模型，可調(diào)用GAMS平臺(tái)中的CPLEX求解器求解，保證解的最優(yōu)性。

3.2 下層校核：固定網(wǎng)架的交流潮流約束校核

精確的交流潮流模型可提供節(jié)點(diǎn)電壓和系統(tǒng)無(wú)功分布情況，但是在含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化中，關(guān)鍵在于風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)下支路投切的組合優(yōu)化。為了提高求解速度，先求得滿(mǎn)足直流潮流約束的目標(biāo)網(wǎng)架，再對(duì)該目標(biāo)網(wǎng)架校核交流潮流約束，如式(30)-(33)所示。

(1)固定網(wǎng)架的交流潮流約束集

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(30)

?(i,j,c)∈L,i∈N,t∈T,s∈S

(31)

(2)固定網(wǎng)架中線(xiàn)路潮流傳輸約束集

?(i,j,c)∈L,t∈T,s∈S

(32)

?(i,j,c)∈L,t∈T,s∈S

(33)

已知目標(biāo)網(wǎng)架的交流潮流校驗(yàn)是典型的非線(xiàn)性規(guī)劃(Non-linear Programming，NLP)問(wèn)題，可利用GAMS平臺(tái)中的KNITRO求解器進(jìn)行求解。若交流潮流校驗(yàn)通過(guò)，則得到最優(yōu)含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架；否則將當(dāng)前含環(huán)網(wǎng)架重構(gòu)方案從解空間中剔除，重新迭代求解直至校驗(yàn)通過(guò)，從而得到滿(mǎn)足多場(chǎng)景集的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架。為了避免重復(fù)迭代無(wú)效解，在計(jì)及直流潮流約束的含環(huán)網(wǎng)架優(yōu)化模型中添加不可行割線(xiàn)性約束，如式(34)所示。

(34)

式中：El表示前l(fā)次迭代中某次迭代通過(guò)直流潮流模型求得的待投入線(xiàn)路集合；Kl為一動(dòng)態(tài)集合，首次迭代時(shí)，Kl=Ф，之后的迭代為Kl=Kl-1∪El-1。

3.3 求解算法

風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型的求解流程圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的含環(huán)網(wǎng)架優(yōu)化模型求解流程圖Fig.3 Solution flow chart of loop target network optimization model with wind power participating in system restoration

4 算例分析

采用改進(jìn)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證本文所提含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化方法的有效性，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：風(fēng)電場(chǎng)個(gè)數(shù)n=3，目標(biāo)函數(shù)加權(quán)系數(shù)k1=0.4，k2=0.6，風(fēng)電出力的總時(shí)間尺度T=60 min，新投入線(xiàn)路充電無(wú)功值采用標(biāo)幺值計(jì)算(基準(zhǔn)值為100 Mvar)。測(cè)試采用GAMS建模求解，MILP求解器設(shè)定為CPLEX(設(shè)置為4線(xiàn)程)，NLP求解器設(shè)為KNITRO。計(jì)算機(jī)平臺(tái)為PC機(jī)，配置為Intel(R)Core(TM)i7-7700U CPU，安裝內(nèi)存為8.00GB。

4.1 滿(mǎn)足多場(chǎng)景集的最優(yōu)含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架

圖4為改進(jìn)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖，包括30個(gè)節(jié)點(diǎn)和41條線(xiàn)路，相關(guān)設(shè)置如下：機(jī)組1為黑啟動(dòng)機(jī)組，同時(shí)啟動(dòng)機(jī)組2并網(wǎng)構(gòu)建初期重構(gòu)小系統(tǒng)，如圖4中虛線(xiàn)所示。此時(shí)，在節(jié)點(diǎn)23、節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)9處分別接入三個(gè)裝機(jī)容量均為150 MW的風(fēng)電場(chǎng)，相關(guān)數(shù)據(jù)參考內(nèi)蒙古某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)。

圖4 改進(jìn)的IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.4 Improved IEEE 30-bus test system diagram

圖5為不同置信水平下各風(fēng)電場(chǎng)出力上下限值的示意圖。顯然，當(dāng)α為0.05時(shí)，各風(fēng)電場(chǎng)的出力范圍最大，因而包含的場(chǎng)景數(shù)最多，魯棒性更強(qiáng)。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)為3時(shí)，極限場(chǎng)景數(shù)為23個(gè)，極限場(chǎng)景為三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力上下限值的任意組合，則各極限場(chǎng)景的具體出力信息如圖6所示。

圖5 不同置信水平下各風(fēng)電場(chǎng)出力上下限值示意圖Fig.5 Schematic diagram of upper and lower output limits of various wind farms under different confidence levels

圖6 極限場(chǎng)景中風(fēng)電出力相關(guān)信息圖Fig.6 Information graph of the wind power in extreme scenarios

為提高模型求解速度，先利用計(jì)及直流潮流約束的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化模型求得目標(biāo)網(wǎng)架，再對(duì)該網(wǎng)架校核交流潮流約束，所得最優(yōu)含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架如圖7實(shí)線(xiàn)所示。經(jīng)分析可知，該目標(biāo)網(wǎng)架能夠滿(mǎn)足多種約束且適應(yīng)風(fēng)電出力的多場(chǎng)景。表1給出了滿(mǎn)足多場(chǎng)景集的含環(huán)網(wǎng)架重構(gòu)方案、恢復(fù)線(xiàn)路和節(jié)點(diǎn)數(shù)、環(huán)網(wǎng)個(gè)數(shù)、充電無(wú)功以及計(jì)算時(shí)間，能夠看出該方案含有兩個(gè)局部環(huán)網(wǎng)且計(jì)算速度較快，證明了本文方案的有效性。

表1 滿(mǎn)足多場(chǎng)景集的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架重構(gòu)方案Tab.1 Reconstruction scheme of loop target network satisfying multi-scenario sets

4.2 分析討論

4.2.1 含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架與輻射型目標(biāo)網(wǎng)架對(duì)風(fēng)電出力多場(chǎng)景的適應(yīng)性比較

本文求得的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架(見(jiàn)圖7)具有較高的運(yùn)行安全性，能夠滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景的要求，從而可以在風(fēng)電出力波動(dòng)的情形下保證系統(tǒng)恢復(fù)的順利進(jìn)行。然而，輻射型的目標(biāo)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)較為薄弱，因而抵抗風(fēng)電出力波動(dòng)的能力也較弱，無(wú)法滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景的運(yùn)行要求。

圖7 最優(yōu)含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架重構(gòu)示意圖Fig.7 Optimal loop target network reconstruction diagram

為了檢驗(yàn)輻射型網(wǎng)架滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景要求的可行性，本文通過(guò)將合環(huán)操作數(shù)設(shè)置為0對(duì)以上算例進(jìn)行優(yōu)化求解，以期獲得滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景要求的輻射型目標(biāo)網(wǎng)架，但求解過(guò)程不收斂，無(wú)法獲得可行解。因此，本文逐個(gè)求取了8個(gè)極限場(chǎng)景下的最優(yōu)輻射型目標(biāo)網(wǎng)架，結(jié)果見(jiàn)表2。經(jīng)求解可知，每個(gè)極限場(chǎng)景的計(jì)算時(shí)間為0.6-0.8秒左右，求解速度較快，這里不再單獨(dú)列寫(xiě)計(jì)算時(shí)間。

為了檢驗(yàn)各單一極限場(chǎng)景的輻射型目標(biāo)網(wǎng)架對(duì)風(fēng)電出力多場(chǎng)景集的適應(yīng)能力，本文把表2中極限場(chǎng)景8的輻射型目標(biāo)網(wǎng)架作為網(wǎng)架一，把表1中最優(yōu)含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架作為網(wǎng)架二，通過(guò)計(jì)算其承載極限場(chǎng)景1至極限場(chǎng)景8的風(fēng)電出力時(shí)各線(xiàn)路的負(fù)載率，對(duì)其適應(yīng)風(fēng)電出力多場(chǎng)景要求的能力進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如圖8和圖9所示。

表2 單一極限場(chǎng)景和多場(chǎng)景集的網(wǎng)架重構(gòu)方案Tab.2 Reconstruction schemes of single extreme scenario and multi-scenario sets

由圖8和圖9可知，網(wǎng)架一僅能安全承載極限場(chǎng)景8的風(fēng)電出力，其他各極限場(chǎng)景下的風(fēng)電出力均會(huì)引起線(xiàn)路發(fā)生不同程度的潮流越限，威脅系統(tǒng)的安全運(yùn)行。這表明，輻射型目標(biāo)網(wǎng)架無(wú)法滿(mǎn)足風(fēng)電出力多場(chǎng)景的要求。然而，網(wǎng)架二在各風(fēng)電出力場(chǎng)景下均能保證線(xiàn)路負(fù)載率低于1，不發(fā)生過(guò)載問(wèn)題。因此，滿(mǎn)足多場(chǎng)景集的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架具有更高的安全性，可保證網(wǎng)架重構(gòu)的順利進(jìn)行，證明了含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架構(gòu)建的必要性。

圖8 各風(fēng)電出力極限場(chǎng)景下網(wǎng)架一的線(xiàn)路負(fù)載率Fig.8 The line load rate of the network I in each wind power output extreme scenario

圖9 各風(fēng)電出力極限場(chǎng)景下網(wǎng)架二的線(xiàn)路負(fù)載率Fig.9 The line load rate of the network II in each wind power output extreme scenario

4.2.2 不同置信水平下風(fēng)電參與網(wǎng)架重構(gòu)方案對(duì)比

由圖5可知，置信水平的大小和各風(fēng)電場(chǎng)的出力范圍密切相關(guān)，而各風(fēng)電場(chǎng)的出力范圍決定了風(fēng)電出力多場(chǎng)景集的大小。為此，對(duì)各置信水平下風(fēng)電參與的網(wǎng)架重構(gòu)方案進(jìn)行比較，如表3所示。

由于當(dāng)前大停電事故常伴隨極端氣象，風(fēng)電預(yù)測(cè)精度可能無(wú)法得到保證。此外，停電恢復(fù)過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)，而風(fēng)電預(yù)測(cè)精度也隨著時(shí)間尺度的增大而逐漸降低。因而，有必要選擇能夠包含更多場(chǎng)景的置信水平進(jìn)行研究。由表3可知，當(dāng)置信水平α為0.05時(shí)，目標(biāo)網(wǎng)架構(gòu)建2個(gè)局部環(huán)網(wǎng)，這是為了應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力的更多場(chǎng)景。同時(shí)，該置信水平下的重構(gòu)方案計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)，說(shuō)明該置信水平下的情況最為復(fù)雜。因而，本文設(shè)置置信水平為0.05，即在最?lèi)毫忧闆r下的網(wǎng)架重構(gòu)一旦能夠順利完成，則其他情況下的網(wǎng)架重構(gòu)均能得到保障。

表3 不同置信水平下風(fēng)電參與的網(wǎng)架重構(gòu)方案對(duì)比Tab.3 Network reconstruction schemes comparison of wind power under different confident levels

5 結(jié) 論

本文提出了一種風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架優(yōu)化方法，以支路投切為決策變量，通過(guò)合環(huán)操作構(gòu)建環(huán)網(wǎng)有效應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力的多場(chǎng)景，同時(shí)提升已恢復(fù)網(wǎng)架的功率承載能力。此外，為提高模型求解效率，以分層迭代求解的方式求解模型，通過(guò)先優(yōu)化后校核的方法保證目標(biāo)網(wǎng)架的合理性。

算例結(jié)果表明，含環(huán)目標(biāo)網(wǎng)架較輻射型目標(biāo)網(wǎng)架而言，適應(yīng)風(fēng)電出力多場(chǎng)景的能力更強(qiáng)，不易發(fā)生潮流越限情況。因而，該目標(biāo)網(wǎng)架具有更高的安全性，說(shuō)明了環(huán)網(wǎng)構(gòu)建的必要性，也驗(yàn)證了本文所提含環(huán)網(wǎng)架優(yōu)化方法的有效性。該方法可為調(diào)度人員應(yīng)對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)中的不確定因素提供參考，以保證網(wǎng)架重構(gòu)的順利進(jìn)行。下一步，將重點(diǎn)研究滿(mǎn)足系統(tǒng)安全約束下的最大風(fēng)電接入量問(wèn)題，將其作為重要因素包含到所建模型中，探索相應(yīng)的高效求解方法，并將其應(yīng)用到實(shí)際電力系統(tǒng)中。