李小珍 龔振華

西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031

自2008年京津城際鐵路開通至今，我國時速350 km的高速鐵路網(wǎng)已初具規(guī)模，且部分線路預(yù)留有時速400 km的提速空間。我國高速鐵路線路橋隧占比較高，32 m簡支梁是高速鐵路橋梁的主要梁型，因此須考慮橫向風(fēng)作用下列車以400 km以及更高時速通過32 m標(biāo)準(zhǔn)簡支梁橋的可行性問題。

對于高速列車在32 m簡支梁橋上的行車安全性、旅客乘坐舒適性以及橋梁的動力響應(yīng)，科研工作者們已做了許多研究。文獻(xiàn)［1］分析了跨度12～64 m的簡支梁橋的自振特性、橋梁的動力系數(shù)與列車行駛速度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)行車速度、橋梁的基頻、結(jié)構(gòu)阻尼以及橋梁跨度是影響橋梁振動的主要因素。文獻(xiàn)［2］通過數(shù)值分析給出了速度400 km∕h鐵路跨度24、32、40 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁豎向基頻限值。文獻(xiàn)［3］建立了車橋耦合模型，分析了時速400 km列車在高速鐵路上運(yùn)行時不同跨度簡支梁橋的動力響應(yīng)、車輛的安全性和舒適性指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)列車以時速400 km通過24 m和40 m簡支梁橋時旅客乘坐舒適性良好，而通過32 m簡支梁橋時舒適性僅為合格。文獻(xiàn)［4-5］對時速140～480 km列車通過高速鐵路24、32 m簡支梁橋時車輛和橋梁的動力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)工后徐變上拱和基礎(chǔ)不均勻沉降對車輛和橋梁動力響應(yīng)影響較大，并給出了新建時速400 km高速鐵路32 m簡支梁橋的設(shè)計(jì)參數(shù)建議值。

以往研究多側(cè)重于簡支梁跨度、豎向基頻等橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)以及曲線超高、平面曲線半徑、緩和曲線長度等線路參數(shù)對高速列車過橋時橋梁動力響應(yīng)的影響。本文基于風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合動力分析模型，對橫向風(fēng)作用下時速400 km高速列車通過32 m簡支梁橋時橋梁和車輛的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，提出高速列車過橋時的風(fēng)速閾值。

1 風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合振動模型

本文風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合分析采用課題組開發(fā)的軟件風(fēng)-列車-軌道-橋梁動力分析系統(tǒng)（Wind-Train-Track-Bridge Dynamic Analysis System，WTTBDAS）進(jìn)行計(jì)算，模型如圖1所示。該模型考慮了軌道結(jié)構(gòu)的參振作用、橫向風(fēng)對橋梁和列車的激勵、輪軌接觸關(guān)系以及整個系統(tǒng)的時變特性。車輛子系統(tǒng)為具有二系懸掛的四軸車輛動力學(xué)模型［6］，考慮了車體、2個轉(zhuǎn)向架、4組輪對共7個剛體的橫移、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭共35個自由度，以及一、二系懸掛系統(tǒng)的非線性特征。無砟軌道動力學(xué)模型將鋼軌簡化為無限長的連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承的Euler梁，考慮橫向、垂向、扭轉(zhuǎn)自由度；將軌枕和軌道板的作用通過參振質(zhì)量的形式在車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)中加以考慮［7］。采用空間梁單元建立橋梁子系統(tǒng)模型，節(jié)點(diǎn)自由度考慮3個線位移和3個轉(zhuǎn)角位移，主梁支座節(jié)點(diǎn)與墩頂節(jié)點(diǎn)間的連接采用主從關(guān)系模擬。

圖1 風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合振動分析模型

相較于德國低干擾譜，我國高速鐵路不平順譜密度小、波長短，且適用速度僅為300～350 km∕h，整體適用范圍較窄［8-9］。因此本文采用更具普適性的德國低干擾譜轉(zhuǎn)換的時域不平順樣本，作為車輛振動的主要激勵源。

橋梁、車輛子系統(tǒng)模型考慮平均風(fēng)引起的靜風(fēng)力和脈動風(fēng)引起的抖振力的作用。本文32 m簡支梁主梁的氣動力系數(shù)參考文獻(xiàn)［10］，列車氣動力系數(shù)為該橋梁剛性節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，見表1。其中：CH為阻力系數(shù)；CV為升力系數(shù)；CM為彎矩系數(shù)。

表1 主梁、列車氣動力系數(shù)

2 算例簡介

分析風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合振動響應(yīng)時，橋梁子系統(tǒng)須依托MIDAS建立橋梁有限元模型，然后導(dǎo)入WTTBDAS進(jìn)行計(jì)算。

橋梁模型尺寸參考通橋（2016）2322A-II-1《鐵路工程建設(shè)通用參考圖》，梁截面為單箱單室混凝土梁，梁高3.1 m，橋面寬12.6 m，單跨梁長32.6 m，橋墩中心線間距32.7 m，計(jì)算跨徑31.5 m，橋墩墩高20 m。墩底基礎(chǔ)剛度見表2。10跨32 m簡支梁模型見圖2。

表2 墩底基礎(chǔ)剛度

圖2 10跨32 m簡支梁模型

根據(jù)TB 10002.3—1999《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，基于MIDAS軟件對C50混凝土梁成橋三年后的徐變進(jìn)行計(jì)算，得到梁體跨中最大撓度為5.8 mm，并將得到的主梁因徐變產(chǎn)生的附加變形疊加在軌道不平順譜上，如圖3所示。

圖3 軌道高低和軌向不平順譜

列車采用CRH380列車，行駛速度分別取350、375、400、425、450、480 km∕h。橫向風(fēng)速度分別取7.5、10.0、12.5、15.0、17.5、20.0、22.5、25.0、30.0 m∕s。對在橫向風(fēng)作用下列車以不同速度通過32 m簡支梁橋時橋梁和車輛的動力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

3 動力響應(yīng)評價指標(biāo)限值

動力響應(yīng)評價指標(biāo)包括橋梁和車輛的評價指標(biāo)。橋梁的評價指標(biāo)包括梁體的橫向、豎向位移和加速度。車輛的評價指標(biāo)分為行車安全性指標(biāo)和旅客乘坐舒適性指標(biāo)，其中行車安全性指標(biāo)包括脫軌系數(shù)和輪重減載率，乘坐舒適性指標(biāo)包括車體橫向、豎向加速度。根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，梁體橫向加速度限值取0.14g=1.4 m∕s2，梁體豎向加速度限值取0.5g=5.0 m∕s2。車輛動力響應(yīng)評價指標(biāo)的具體限值見表3。

表3 車輛動力響應(yīng)評價指標(biāo)限值

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 風(fēng)速對橋梁、車輛動力響應(yīng)的影響

列車行駛速度取400 km∕h，分析不同風(fēng)速對高速列車通過32 m簡支梁橋時橋梁和車輛的動力響應(yīng)的影響。

主梁跨中位移和加速度的最大值隨風(fēng)速變化曲線見圖4?？梢姡孩贅蛄簷M向、豎向位移均隨風(fēng)速增大而增大，但豎向位移受風(fēng)速的影響較小，而橫向位移受風(fēng)速的影響較大。風(fēng)速從7.5 m∕s增大到30.0 m∕s，橋梁橫向位移最大值由0.42 mm增加到0.83 mm，增幅為98%。②與橋梁豎向加速度相比，橫向加速度受風(fēng)速影響更大，但兩者隨風(fēng)速增大的變化量均較小。

圖4 主梁跨中位移和加速度最大值隨風(fēng)速變化曲線

脫軌系數(shù)、輪重減載率和車體加速度隨風(fēng)速變化曲線見圖5?？梢姡孩倜撥壪禂?shù)隨風(fēng)速增大呈小幅增長，這是由于車輛的輪軸橫向力、垂向力均隨風(fēng)速增大，因而兩者比值的增長速率較小。②輪重減載率隨風(fēng)速增長增幅較大，當(dāng)風(fēng)速大于等于15 m∕s時，輪重減載率超過0.6的限值，可見CRH380列車以時速400 km通過32 m簡支梁橋時，風(fēng)速閾值的控制指標(biāo)為輪重減載率。③與脫軌系數(shù)、輪重減載率和車體豎向加速度相比，車體橫向加速度受風(fēng)速影響最明顯，車體豎向加速度受風(fēng)速影響較小；橫向、豎向加速度均在限值以內(nèi)。

圖5 車輛的動力響應(yīng)隨風(fēng)速變化曲線

4.2 車速對橋梁、車輛動力響應(yīng)的影響

風(fēng)速取12.5 m∕s，分析列車以不同速度通過32 m簡支梁橋時橋梁和車輛的動力響應(yīng)。

主梁跨中橫向、豎向位移和加速度的最大值隨車速變化曲線見圖6?？梢姡孩倭熊嚂r速由350 km增加到480 km時，主梁豎向位移最大值由0.59 mm增加到1.47 mm，增幅149%；主梁豎向加速度最大值由37.41 cm∕s2增加到64.73 cm∕s2，增幅73%。②與豎向位移和豎向加速度相比，主梁的橫向位移和橫向加速度幾乎不受車速變化影響。

圖6 主梁跨中位移和加速度最大值隨車速變化曲線

脫軌系數(shù)、輪重減載率和車體加速度隨車速變化曲線見圖7?？梢姡撼圀w橫向加速度受車速變化影響較小外，其他三項(xiàng)指標(biāo)均受車速變化影響較大。當(dāng)列車行駛速度達(dá)到480 km∕h時，脫軌系數(shù)和車體橫向、豎向加速度均滿足限值要求。風(fēng)速為12.5 m∕s時輪重減載率為行車安全性的控制指標(biāo)。當(dāng)列車行駛速度達(dá)到425 km∕h時，輪重減載率超過0.6的限值。

圖7 車輛的動力響應(yīng)隨車速變化曲線

5 結(jié)論

建立風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合振動模型，對CRH380列車在7.5～30.0 m∕s風(fēng)速下以速度350～480 km∕h通過32 m簡支梁橋時橋梁和車輛的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析，并得到列車以400 km∕h過橋時的風(fēng)速閾值。主要結(jié)論如下：

1）橋梁的橫向位移和橫向加速度受風(fēng)速影響較大，受車速影響較??；橋梁的豎向位移和豎向加速度主要受車速的影響，當(dāng)行車速度由350 km∕h增至480 km∕h時，橋梁豎向位移、豎向加速度增幅分別為149%和73%。

2）車體橫向加速度主要受風(fēng)速影響，脫軌系數(shù)和車體豎向加速度受車速影響更顯著。風(fēng)速12.5 m∕s、列車行駛速度400 km∕h時該三個指標(biāo)均滿足限值要求，且有較大安全余量。

3）輪重減載率是行車安全性的控制指標(biāo)。風(fēng)速12.5 m∕s、列車行駛速度400 km∕h時輪重減載率為0.541。因此該車速下風(fēng)速閾值取12.5 m∕s。若超出該閾值須采取降低列車運(yùn)行速度、設(shè)置風(fēng)屏障等措施。