蔡 暉，屈 丹，陳民鋒

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459；2.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

0 引言

渤海目前開發(fā)的主力油田為高孔高滲的普通稠油油藏。初期一般采取大井距的反九點基礎(chǔ)井網(wǎng)，較高的采油速度進(jìn)行開發(fā)。在進(jìn)入高含水期前后，為提高油田開發(fā)效果，常采用轉(zhuǎn)注或加密等調(diào)整方式對基礎(chǔ)井網(wǎng)進(jìn)行調(diào)整。對于一些條件適宜的油藏和層位，?？紤]在反九點井網(wǎng)的基礎(chǔ)上，整體加密水平井構(gòu)成組合井網(wǎng)進(jìn)行深度開發(fā)［1-3］。

將水平井加密到基礎(chǔ)直井井網(wǎng)形成組合井網(wǎng)，可充分利用基礎(chǔ)井網(wǎng)以節(jié)約成本，同時可增強(qiáng)區(qū)域的生產(chǎn)能力，有利于水驅(qū)均衡驅(qū)替。加密水平井的方式主要有兩大類。一類采取局部、不規(guī)則的井網(wǎng)加密方式，在潛力富集區(qū)挖掘剩余油潛力，對原注采井網(wǎng)的驅(qū)替狀況影響較小；另一類采取整體加密的方式，與原注采井網(wǎng)形成組合井網(wǎng)，以”直井注-水平井采”的形式構(gòu)建新的注采系統(tǒng)，可以整體改變或調(diào)整原直井井網(wǎng)的驅(qū)替方向及驅(qū)替效果，較大地提高原井網(wǎng)儲量的動用程度［4-8］。

關(guān)于加密水平井的可行性和部署策略的理論研究，大部分學(xué)者主要分析油井的產(chǎn)能、含水等指標(biāo)變化［9-14］，而針對水平井加密后井間儲量動用效果的評價較少。對于水平井部署界限，大多利用數(shù)值模擬軟件，以采出程度、含水率等指標(biāo)作為水平井加密參數(shù)的選擇依據(jù)［15-20］，少有通過分析滲流場研究平面驅(qū)替規(guī)律，從井間動用程度來評價開發(fā)效果的研究［21］，而海上油田開發(fā)風(fēng)險性高，投資成本大，須全面、深入研究以確定井網(wǎng)合理調(diào)整技術(shù)策略。本文基于渤海實際油田，考慮油田特點建立滲流模型，研究水平井部署后注采單元滲流場變化，以及注采單元儲量有效動用規(guī)律，分析不同因素對提高儲量動用效果的影響，進(jìn)而確定水平井合理加密技術(shù)界限，為后期結(jié)合油藏實際模型的數(shù)值模擬等相關(guān)研究奠定理論基礎(chǔ)。

1 渤海水驅(qū)稠油油田注采井網(wǎng)調(diào)整設(shè)想

渤海HD 油田的產(chǎn)層為河流相沉積的高孔高砂巖儲層，平均孔隙度為30%，平均滲透率為2 330 mD，地下原油黏度為52 mPa·s，主力層有效厚度超過20 m。初期采用350 m×350 m 的反九點基礎(chǔ)井網(wǎng)進(jìn)行注水開發(fā)。受井網(wǎng)密度較低、注采井距較大和水驅(qū)稠油滲流阻力大等影響，在開發(fā)過程中逐漸表現(xiàn)出主滲流方向水驅(qū)見效快，存在一定的各向異性，導(dǎo)致油藏水驅(qū)有效單元程度低、油井水驅(qū)受效弱等問題。在進(jìn)入中高含水階段后，油田產(chǎn)量難以滿足海上油田高效開發(fā)的要求，迫切需要在主力油層上進(jìn)行針對性地注采井網(wǎng)調(diào)整，提高水驅(qū)開發(fā)效果。

根據(jù)油田地質(zhì)特點、開發(fā)狀況和開發(fā)需求，擬基于目前的350 m×350 m的反九點基礎(chǔ)井網(wǎng)［圖1（a）］，在直井井排之間整體加密水平井，原直井井網(wǎng)中的油井全部轉(zhuǎn)注，形成“直井注-水平井采”的交錯排狀組合井網(wǎng)［圖1（b）］。

圖1 注采井網(wǎng)加密水平井基本形式Fig.1 Fundamental form of combined well pattern

在原直井反九點注采井網(wǎng)中，由于對角線方向注采井距大，該方向上水驅(qū)稠油驅(qū)替效果較差。另外注水井偏少，整體水驅(qū)波及系數(shù)較小，注采速度受到限制。在原井網(wǎng)井排之間的弱動用區(qū)加密水平井，可以利用水平井的優(yōu)勢，強(qiáng)化該區(qū)域的動用效果；另一方面，將原油井轉(zhuǎn)注，使得注采井?dāng)?shù)比達(dá)到1∶1，可以增加水平井的受效方向，增大水平井的水驅(qū)受效面積，提高水驅(qū)效果，同時可以滿足開發(fā)后期提液強(qiáng)化水驅(qū)開發(fā)的需要。

2 加密水平井注采井網(wǎng)單元滲流模型的建立及求解

基于典型井網(wǎng)形式，根據(jù)井網(wǎng)調(diào)整設(shè)想，建立組合井網(wǎng)滲流模型，研究加密水平井后對基礎(chǔ)反九點井網(wǎng)滲流場的影響。

2.1 加密水平井基礎(chǔ)注采井組中勢的求解

2.1.1 基本滲流模型及變換關(guān)系

加密水平井注采井網(wǎng)條件下的滲流模型基本假設(shè)條件為：①油藏中流體為單相流體。②油藏中流動為穩(wěn)定滲流。③剛性滲流，不考慮巖石及流體壓縮性。④地層中流體的滲流符合達(dá)西定律。

根據(jù)滲流力學(xué)理論，為求解方便，將物平面Z 中的滲流問題，通過保角變換轉(zhuǎn)換至像平面W 中進(jìn)行求解，再將解析解通過逆變換到物平面Z 中即可。

在物平面Z 中，基于圖1 所示的井間內(nèi)部加密水平井的完整注采單元，由對稱性原則，選取其中加密水平井基礎(chǔ)注采井組（即“直井注-水平井采”的直接對應(yīng)區(qū)域）進(jìn)行滲流模型的建立與研究。該注采井組由“水平采油井與四角直井注水井”組成（圖2）。

圖2 加密水平井基礎(chǔ)注采井組物平面Z 示意圖Fig.2 Schematic diagram of Z object plane of basic injection-production well group of infilled horizontal wells

在加密水平井基礎(chǔ)注采井組中，以水平井中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中水平井長度為2L，井網(wǎng)排距與井距均為d。

根據(jù)組合井網(wǎng)基本注采對應(yīng)關(guān)系，利用滲流力學(xué)中保角變換對物平面Z 進(jìn)行映射、轉(zhuǎn)換。取保角變換函數(shù)

其中：z=x+yi;w=ξ+ηi。

根據(jù)式（1）得到物平面Z 與像平面W 平面坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為

由式（2）可得

根據(jù)公式（3）可以解得物平面Z 上相應(yīng)的（x，y）與像平面W 的位置對應(yīng)關(guān)系為

由式（4）映射后，上半物平面Z 變?yōu)橄衿矫鎃上寬度為π 的區(qū)域，水平井位于η軸0 到π 之間，為排油坑道。直井坐標(biāo)為

物平面Z上相應(yīng)的（x，y）通過式（4）可反映形成像平面W（圖3）。

圖3 加密水平井基礎(chǔ)注采井組像平面W 示意圖Fig.3 Schematic diagram of W image plane of basic injection-production well group of infilled horizontal wells

以像平面W 上φ(ξ0,η0) 處的直井注水井為例（其余井同理可得），由鏡像反映法，可以映射形成一列注水井、一列生產(chǎn)井共同生產(chǎn)的情形（圖4）。

圖4 鏡像反映法示意圖Fig.4 Schematic diagram of mirror reflection method

(ξ0,η0)處注水井在像平面W 上由鏡像反映法映射出的無限注水井排，其坐標(biāo)可歸納為

映射出的無限采油井排坐標(biāo)依次歸納為

2.1.2 像平面W 中勢的求解

根據(jù)無限大地層平面中任一點勢的表達(dá)式

式中：x0，y0表示點源或點匯的坐標(biāo)；Q為點源的注入量或點匯的產(chǎn)出量，m3/d；h為儲層厚度，m。

通過式（6）及勢的疊加原理，將平面上各點源或點匯產(chǎn)生的勢進(jìn)行疊加，可得(ξ0,η0) 處注水井在任一點產(chǎn)生的勢為

利用貝塞爾公式，得到下式

可將式（7）無窮和的式化簡為

根據(jù)上述方法，同理可得像平面W 上(ξ0,π -η0)處注水井的勢為

由式（9）和式（10）通過勢疊加可以得到該注采單元在像平面W 中任一點產(chǎn)生的勢為

2.1.3 物平面Z 中勢的求解

基于式（11），根據(jù)物平面Z 與像平面W 之間的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，將像平面W 上的位置反演到物平面Z 上，即可得到該注采井組在物平面Z 上任一點產(chǎn)生的勢。

2.2 注采單元中流函數(shù)的求解

利用前述方法，可以計算典型注采井網(wǎng)中滲流場的分布，分析不同條件下注采單元儲量單元規(guī)律，為確定合理調(diào)整方式奠定基礎(chǔ)。

3 注采單元中滲流場變化規(guī)律分析方法

3.1 儲量有效動用能力的表征方法

通過滲流模型求解得到注采單元中勢的分布（勢函數(shù)φ），根據(jù)勢與壓力的關(guān)系，可求得平面任一點壓力p（i，j），基本關(guān)系式為

定義平面x方向上、y方向上的壓力梯度分別為?px，?py

?px，?py的大小由上式計算所得，方向分別為x軸方向與y軸方向。可以得到總驅(qū)動壓力梯度?p大小為

流體在均質(zhì)、等厚地層水平面上任意點處的滲流速度為

流體滲流速度大小反映了該位置流體的流動能力和儲量有效動用程度，流體滲流速度大于0，表示該位置儲量得到動用；流動速度越大，儲量動用程度就越高。由于流體滲流速度大小與該處流體的壓力梯度大小成正比，因此可以用總驅(qū)動壓力梯度大小來反映儲層中儲量的動用情況。某一位置的驅(qū)動壓力梯度越大，該位置流體越易流動，儲量動用能力越好。

3.2 儲量動用效果的評價方法

根據(jù)以上分析，可以用注采單元中驅(qū)動壓力梯度分布和占有范圍，來評價儲量動用效果。

在圖1 所示的整個注采單元中，設(shè)單元控制面積為Ao。驅(qū)動壓力梯度大于等于某一值?pk時，其等值線包絡(luò)的動用范圍為Apk。

為統(tǒng)一對比分析，定義“無因次動用范圍Dpk”表征儲量有效動用程度，表達(dá)式為

無因次動用范圍Dpk值越大，表示大于該驅(qū)動條件下的儲量動用范圍越大，反映注采單元中的儲量動用程度越好?？梢愿鶕?jù)注采井網(wǎng)單元的滲流場分布情況，繪制無因次動用范圍與驅(qū)動壓力梯度的關(guān)系曲線，分析注采井網(wǎng)的儲量有效動用情況。

定義“無因次動用強(qiáng)度TD”表征注采井網(wǎng)單元中整體儲量有效動用效果，表達(dá)式為

無因次動用強(qiáng)度TD值越大，表示該條件下單位無因次面積內(nèi)的驅(qū)動力越大，注采單元中的儲量動用效果越好?？梢愿鶕?jù)滲流場分布，繪制出不同條件下無因次動用強(qiáng)度TD的變化曲線，分析不同因素對儲量有效動用效果的影響。

4 注采單元中滲流場分布變化規(guī)律

基于渤海HD 油田特點和開發(fā)狀況，利用儲量動用能力及動用效果評價指標(biāo)，分析不同條件下注采井網(wǎng)滲流場分布變化，為確定注采井網(wǎng)合理加密調(diào)整策略奠定理論基礎(chǔ)。

4.1 加密水平井對注采單元滲流場的影響

基本參數(shù)取值為：350 m×350 m的反九點基礎(chǔ)井網(wǎng)，水平井長度2L=200 m（對比條件初值），儲層中方向滲透率Kx/Ky＝1，加密水平井的產(chǎn)液能力初定為原直井采油井的2.0 倍，在注采井網(wǎng)單元中保持整體注采平衡。

基于前述方法，計算得到基礎(chǔ)反九點注采單元滲流場分布［圖5（a）］、驅(qū)動壓力梯度分布［圖5（b）］及水平井加密后的組合井網(wǎng)注采單元滲流場分布［圖5（c）］、驅(qū)動壓力梯度分布［圖5（d）］。

圖5 加密水平井前后注采井網(wǎng)單元滲流場變化Fig.5 Seepage field changes of injection-production well pattern unit of infilled horizontal wells

井間滲流場分布圖中，藍(lán)色越淺代表該位置勢越大，藍(lán)水越深，該處勢越小；流線箭頭方向為液流方向，流線密集程度越高，該處流速越大、流動能力越強(qiáng)；井間驅(qū)動壓力梯度分布圖中，藍(lán)色越深反映該位置壓力梯度越小，紅色越深反映該位置壓力梯度越大。

對比不同井網(wǎng)單元的滲流場及驅(qū)動壓力梯度分布可見：①基礎(chǔ)反九點直井井網(wǎng)在對角注采井連線上驅(qū)動相對較慢，井間儲量動用較弱。②加密水平井部署后，流線由中心向四周發(fā)散，被“吸引”集中于井間對角區(qū)域，體現(xiàn)水平井對該區(qū)域的引流作用，注采實現(xiàn)了液流改向。③在加密水平井后的驅(qū)動壓力梯度圖中，水平井附近呈現(xiàn)出高驅(qū)動壓力梯度條帶，有效動用了原基礎(chǔ)中弱動用的區(qū)域，同時整個井網(wǎng)單元注采強(qiáng)度也有顯著提高。

4.2 儲層各向異性對水平井加密效果的影響

為分析加密水平井形成組合井網(wǎng)的適應(yīng)性，在其它參數(shù)取值相同的條件下，計算對比不同儲層各向異性注采單元滲流場，并統(tǒng)計分析儲層各向異性對儲量動用效果的影響。

對比圖5 中Kx/Ky＝1，在相同的注采條件下，分別計算：主滲流方向為Kx，且Kx/Ky＝5；主滲流方向為Ky，且Kx/Ky＝0.2。注采單元滲流場分布及驅(qū)動壓力梯度圖如圖6 所示。

從圖6 中可看出：與Kx/Ky＝1 各向同性下的驅(qū)動壓力梯度分布相比，儲層具有各向異性時井網(wǎng)驅(qū)動壓力梯度分布范圍明顯增大，水平井加密井網(wǎng)具有較好的適應(yīng)性；當(dāng)Kx/Ky＝5，水平井平行于主滲流Kx方向時，注采井間線性驅(qū)替范圍更大，驅(qū)替效果更好。

圖6 不同儲層非均質(zhì)條件下滲流場變化Fig.6 Seepage field changes under different reservoir heterogeneity

不同條件下，注采井網(wǎng)單元中儲量動用范圍變化、儲量動用效果變化曲線見圖7。

由圖7 可以看出：與反九點基礎(chǔ)井網(wǎng)相比，水平井加密后，在相同驅(qū)動壓力梯度范圍內(nèi)，組合井網(wǎng)注采單元中的無因次動用范圍、無因次動用強(qiáng)度都明顯增大，注采單元儲量有效動用能力及效果都得到一定程度的提高。當(dāng)存在滲透率各向異性，加密水平井的方位與主滲流方向Kx一致時，儲量動用效果提高幅度最大。

圖7 滲透率各向異性對水平井加密效果的影響Fig.7 Influence of permeability anisotropy on the effect of horizontal well infilling

5 渤海HD 油田水平井加密合理技術(shù)策略

5.1 加密水平井合理長度

基于以上建立的注采單元儲量動用效果分析評價方法，定量研究基于典型反九點井網(wǎng)加密水平井方式下，注采加密調(diào)整的關(guān)鍵參數(shù)技術(shù)界限——合理水平井長度。

根據(jù)油田開發(fā)經(jīng)驗和相關(guān)理論認(rèn)識，加密水平井長度需同時考慮油田產(chǎn)量、避免井間干擾和過早見水的要求。實際基礎(chǔ)井網(wǎng)為350 m×350 m 正方形反九點注采井網(wǎng)，加密水平井長度不應(yīng)超過原始基礎(chǔ)井網(wǎng)的井距。

取水平井長度分別為150 m，200 m，250 m，300 m，350 m。在同樣生產(chǎn)條件下，保持整體注采平衡，計算不同水平井長度下注采單元滲流場和儲量動用變化。繪制不同水平井長度下的注采單元中驅(qū)動壓力梯度圖，以水平井長150 m，300 m 為例進(jìn)行對比（圖8）；統(tǒng)計不同水平井長度下無因次動用范圍［圖9（a）］，計算無因次動用強(qiáng)度［圖9（b）］，分析注采單元儲量動用效果。

圖8 不同水平井長度下驅(qū)動壓力梯度分布圖Fig.8 Driving pressure gradient distribution under different horizontal well lengths

圖9 水平井長度對水平井加密效果的影響Fig.9 Influence of horizontal well length on the effect of horizontal well infilling

由圖8、圖9 可以看出：①在注采井網(wǎng)單元滲流場中，水平井長度越長，原井間內(nèi)部弱動用區(qū)域處提高儲量動用能力的范圍越大，顯著增加注采井網(wǎng)單元的儲量動用程度；隨著水平井長度的增加，與周圍直井的相互干擾程度相應(yīng)增大。②隨著水平井長度的增大，在相同驅(qū)動壓力梯度下，無因次動用范圍越大，當(dāng)水平井長度超過250 m時，增加趨勢減緩，綜合考慮生產(chǎn)成本、產(chǎn)量需求及驅(qū)替效果，合理水平井長度為250～300 m，約為原井網(wǎng)井距的0.75倍。

5.2 油田實際應(yīng)用效果

針對渤海HD 油田，由基礎(chǔ)反九點直井井網(wǎng)開發(fā)調(diào)整為”直井注-水平井采”的組合井網(wǎng)開發(fā)，在原直井基礎(chǔ)上，整體加密水平井，通過直井轉(zhuǎn)注等綜合調(diào)整，形成交錯的注采井?dāng)?shù)比約為1∶1 的強(qiáng)化注采井網(wǎng)（圖10）。

圖10 渤海HD 油田開發(fā)井網(wǎng)調(diào)整部署圖Fig.10 Well pattern adjustment and deployment for HD oilfield in Bohai Sea

油田在2010年進(jìn)行了30口水平井加密部署試驗，注采井網(wǎng)整體調(diào)整效果較好，油田年產(chǎn)油量明顯提升（圖11），2015 年產(chǎn)量創(chuàng)歷史新高，油田采油速度由0.8%提高至1.8%，預(yù)測水驅(qū)采收率提高了10.1%，開發(fā)效果提升顯著。

圖11 渤海HD 油田開發(fā)動態(tài)變化圖Fig.11 Dynamic changes of HD oilfield development in Bohai Sea

6 結(jié)論

（1）基于渤海HD 油田基礎(chǔ)參數(shù)及其典型反九點注采井網(wǎng)模式，建立了井間內(nèi)部整體加密水平井的組合井網(wǎng)滲流模型，可以定量計算不同條件下組合井網(wǎng)注采單元的滲流場分布變化，直觀反映井間儲量動用情況。

（2）建立了注采井網(wǎng)單元儲量動用效果的評價方法，深入認(rèn)識加密水平井對改變直井反九點注采井網(wǎng)滲流場的作用及加密調(diào)整后注采井網(wǎng)單元中的儲量動用變化規(guī)律。研究表明水平井加密后，儲量有效動用能力及效果都得到一定程度提高；當(dāng)存在滲透率各向異性，加密水平井的方位與主滲流方向Kx一致時，儲量動用效果提高幅度最大。

（3）結(jié)合渤海HD 油田實際，綜合儲量動用效果和開發(fā)實施條件，確定了基礎(chǔ)反九點注采井網(wǎng)整體加密水平井的關(guān)鍵技術(shù)策略，合理水平井長度為250～300 m，約為原井網(wǎng)井距的0.75 倍。