蔡 暉，屈 丹，陳民鋒

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459；2.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

0 引言

渤海目前開發(fā)的主力油田為高孔高滲的普通稠油油藏。初期一般采取大井距的反九點(diǎn)基礎(chǔ)井網(wǎng)，較高的采油速度進(jìn)行開發(fā)。在進(jìn)入高含水期前后，為提高油田開發(fā)效果，常采用轉(zhuǎn)注或加密等調(diào)整方式對基礎(chǔ)井網(wǎng)進(jìn)行調(diào)整。對于一些條件適宜的油藏和層位，?？紤]在反九點(diǎn)井網(wǎng)的基礎(chǔ)上，整體加密水平井構(gòu)成組合井網(wǎng)進(jìn)行深度開發(fā)［1-3］。

將水平井加密到基礎(chǔ)直井井網(wǎng)形成組合井網(wǎng)，可充分利用基礎(chǔ)井網(wǎng)以節(jié)約成本，同時(shí)可增強(qiáng)區(qū)域的生產(chǎn)能力，有利于水驅(qū)均衡驅(qū)替。加密水平井的方式主要有兩大類。一類采取局部、不規(guī)則的井網(wǎng)加密方式，在潛力富集區(qū)挖掘剩余油潛力，對原注采井網(wǎng)的驅(qū)替狀況影響較??；另一類采取整體加密的方式，與原注采井網(wǎng)形成組合井網(wǎng)，以”直井注-水平井采”的形式構(gòu)建新的注采系統(tǒng)，可以整體改變或調(diào)整原直井井網(wǎng)的驅(qū)替方向及驅(qū)替效果，較大地提高原井網(wǎng)儲量的動(dòng)用程度［4-8］。

關(guān)于加密水平井的可行性和部署策略的理論研究，大部分學(xué)者主要分析油井的產(chǎn)能、含水等指標(biāo)變化［9-14］，而針對水平井加密后井間儲量動(dòng)用效果的評價(jià)較少。對于水平井部署界限，大多利用數(shù)值模擬軟件，以采出程度、含水率等指標(biāo)作為水平井加密參數(shù)的選擇依據(jù)［15-20］，少有通過分析滲流場研究平面驅(qū)替規(guī)律，從井間動(dòng)用程度來評價(jià)開發(fā)效果的研究［21］，而海上油田開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)性高，投資成本大，須全面、深入研究以確定井網(wǎng)合理調(diào)整技術(shù)策略。本文基于渤海實(shí)際油田，考慮油田特點(diǎn)建立滲流模型，研究水平井部署后注采單元滲流場變化，以及注采單元儲量有效動(dòng)用規(guī)律，分析不同因素對提高儲量動(dòng)用效果的影響，進(jìn)而確定水平井合理加密技術(shù)界限，為后期結(jié)合油藏實(shí)際模型的數(shù)值模擬等相關(guān)研究奠定理論基礎(chǔ)。

1 渤海水驅(qū)稠油油田注采井網(wǎng)調(diào)整設(shè)想

渤海HD 油田的產(chǎn)層為河流相沉積的高孔高砂巖儲層，平均孔隙度為30%，平均滲透率為2 330 mD，地下原油黏度為52 mPa·s，主力層有效厚度超過20 m。初期采用350 m×350 m 的反九點(diǎn)基礎(chǔ)井網(wǎng)進(jìn)行注水開發(fā)。受井網(wǎng)密度較低、注采井距較大和水驅(qū)稠油滲流阻力大等影響，在開發(fā)過程中逐漸表現(xiàn)出主滲流方向水驅(qū)見效快，存在一定的各向異性，導(dǎo)致油藏水驅(qū)有效單元程度低、油井水驅(qū)受效弱等問題。在進(jìn)入中高含水階段后，油田產(chǎn)量難以滿足海上油田高效開發(fā)的要求，迫切需要在主力油層上進(jìn)行針對性地注采井網(wǎng)調(diào)整，提高水驅(qū)開發(fā)效果。

根據(jù)油田地質(zhì)特點(diǎn)、開發(fā)狀況和開發(fā)需求，擬基于目前的350 m×350 m的反九點(diǎn)基礎(chǔ)井網(wǎng)［圖1（a）］，在直井井排之間整體加密水平井，原直井井網(wǎng)中的油井全部轉(zhuǎn)注，形成“直井注-水平井采”的交錯(cuò)排狀組合井網(wǎng)［圖1（b）］。

圖1 注采井網(wǎng)加密水平井基本形式Fig.1 Fundamental form of combined well pattern

在原直井反九點(diǎn)注采井網(wǎng)中，由于對角線方向注采井距大，該方向上水驅(qū)稠油驅(qū)替效果較差。另外注水井偏少，整體水驅(qū)波及系數(shù)較小，注采速度受到限制。在原井網(wǎng)井排之間的弱動(dòng)用區(qū)加密水平井，可以利用水平井的優(yōu)勢，強(qiáng)化該區(qū)域的動(dòng)用效果；另一方面，將原油井轉(zhuǎn)注，使得注采井?dāng)?shù)比達(dá)到1∶1，可以增加水平井的受效方向，增大水平井的水驅(qū)受效面積，提高水驅(qū)效果，同時(shí)可以滿足開發(fā)后期提液強(qiáng)化水驅(qū)開發(fā)的需要。

2 加密水平井注采井網(wǎng)單元滲流模型的建立及求解

基于典型井網(wǎng)形式，根據(jù)井網(wǎng)調(diào)整設(shè)想，建立組合井網(wǎng)滲流模型，研究加密水平井后對基礎(chǔ)反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流場的影響。

2.1 加密水平井基礎(chǔ)注采井組中勢的求解

2.1.1 基本滲流模型及變換關(guān)系

加密水平井注采井網(wǎng)條件下的滲流模型基本假設(shè)條件為：①油藏中流體為單相流體。②油藏中流動(dòng)為穩(wěn)定滲流。③剛性滲流，不考慮巖石及流體壓縮性。④地層中流體的滲流符合達(dá)西定律。

根據(jù)滲流力學(xué)理論，為求解方便，將物平面Z 中的滲流問題，通過保角變換轉(zhuǎn)換至像平面W 中進(jìn)行求解，再將解析解通過逆變換到物平面Z 中即可。

在物平面Z 中，基于圖1 所示的井間內(nèi)部加密水平井的完整注采單元，由對稱性原則，選取其中加密水平井基礎(chǔ)注采井組（即“直井注-水平井采”的直接對應(yīng)區(qū)域）進(jìn)行滲流模型的建立與研究。該注采井組由“水平采油井與四角直井注水井”組成（圖2）。

圖2 加密水平井基礎(chǔ)注采井組物平面Z 示意圖Fig.2 Schematic diagram of Z object plane of basic injection-production well group of infilled horizontal wells

在加密水平井基礎(chǔ)注采井組中，以水平井中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中水平井長度為2L，井網(wǎng)排距與井距均為d。

根據(jù)組合井網(wǎng)基本注采對應(yīng)關(guān)系，利用滲流力學(xué)中保角變換對物平面Z 進(jìn)行映射、轉(zhuǎn)換。取保角變換函數(shù)

其中：z=x+yi;w=ξ+ηi。

根據(jù)式（1）得到物平面Z 與像平面W 平面坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為

由式（2）可得

根據(jù)公式（3）可以解得物平面Z 上相應(yīng)的（x，y）與像平面W 的位置對應(yīng)關(guān)系為

由式（4）映射后，上半物平面Z 變?yōu)橄衿矫鎃上寬度為π 的區(qū)域，水平井位于η軸0 到π 之間，為排油坑道。直井坐標(biāo)為

物平面Z上相應(yīng)的（x，y）通過式（4）可反映形成像平面W（圖3）。

圖3 加密水平井基礎(chǔ)注采井組像平面W 示意圖Fig.3 Schematic diagram of W image plane of basic injection-production well group of infilled horizontal wells

以像平面W 上φ(ξ0,η0) 處的直井注水井為例（其余井同理可得），由鏡像反映法，可以映射形成一列注水井、一列生產(chǎn)井共同生產(chǎn)的情形（圖4）。

圖4 鏡像反映法示意圖Fig.4 Schematic diagram of mirror reflection method

(ξ0,η0)處注水井在像平面W 上由鏡像反映法映射出的無限注水井排，其坐標(biāo)可歸納為

映射出的無限采油井排坐標(biāo)依次歸納為

2.1.2 像平面W 中勢的求解

根據(jù)無限大地層平面中任一點(diǎn)勢的表達(dá)式

式中：x0，y0表示點(diǎn)源或點(diǎn)匯的坐標(biāo)；Q為點(diǎn)源的注入量或點(diǎn)匯的產(chǎn)出量，m3/d；h為儲層厚度，m。

通過式（6）及勢的疊加原理，將平面上各點(diǎn)源或點(diǎn)匯產(chǎn)生的勢進(jìn)行疊加，可得(ξ0,η0) 處注水井在任一點(diǎn)產(chǎn)生的勢為

利用貝塞爾公式，得到下式

可將式（7）無窮和的式化簡為

根據(jù)上述方法，同理可得像平面W 上(ξ0,π -η0)處注水井的勢為

由式（9）和式（10）通過勢疊加可以得到該注采單元在像平面W 中任一點(diǎn)產(chǎn)生的勢為

2.1.3 物平面Z 中勢的求解

基于式（11），根據(jù)物平面Z 與像平面W 之間的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，將像平面W 上的位置反演到物平面Z 上，即可得到該注采井組在物平面Z 上任一點(diǎn)產(chǎn)生的勢。

2.2 注采單元中流函數(shù)的求解

利用前述方法，可以計(jì)算典型注采井網(wǎng)中滲流場的分布，分析不同條件下注采單元儲量單元規(guī)律，為確定合理調(diào)整方式奠定基礎(chǔ)。

3 注采單元中滲流場變化規(guī)律分析方法

3.1 儲量有效動(dòng)用能力的表征方法

通過滲流模型求解得到注采單元中勢的分布（勢函數(shù)φ），根據(jù)勢與壓力的關(guān)系，可求得平面任一點(diǎn)壓力p（i，j），基本關(guān)系式為

定義平面x方向上、y方向上的壓力梯度分別為?px，?py

?px，?py的大小由上式計(jì)算所得，方向分別為x軸方向與y軸方向?？梢缘玫娇傭?qū)動(dòng)壓力梯度?p大小為

流體在均質(zhì)、等厚地層水平面上任意點(diǎn)處的滲流速度為

流體滲流速度大小反映了該位置流體的流動(dòng)能力和儲量有效動(dòng)用程度，流體滲流速度大于0，表示該位置儲量得到動(dòng)用；流動(dòng)速度越大，儲量動(dòng)用程度就越高。由于流體滲流速度大小與該處流體的壓力梯度大小成正比，因此可以用總驅(qū)動(dòng)壓力梯度大小來反映儲層中儲量的動(dòng)用情況。某一位置的驅(qū)動(dòng)壓力梯度越大，該位置流體越易流動(dòng)，儲量動(dòng)用能力越好。

3.2 儲量動(dòng)用效果的評價(jià)方法

根據(jù)以上分析，可以用注采單元中驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布和占有范圍，來評價(jià)儲量動(dòng)用效果。

在圖1 所示的整個(gè)注采單元中，設(shè)單元控制面積為Ao。驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于等于某一值?pk時(shí)，其等值線包絡(luò)的動(dòng)用范圍為Apk。

為統(tǒng)一對比分析，定義“無因次動(dòng)用范圍Dpk”表征儲量有效動(dòng)用程度，表達(dá)式為

無因次動(dòng)用范圍Dpk值越大，表示大于該驅(qū)動(dòng)條件下的儲量動(dòng)用范圍越大，反映注采單元中的儲量動(dòng)用程度越好。可以根據(jù)注采井網(wǎng)單元的滲流場分布情況，繪制無因次動(dòng)用范圍與驅(qū)動(dòng)壓力梯度的關(guān)系曲線，分析注采井網(wǎng)的儲量有效動(dòng)用情況。

定義“無因次動(dòng)用強(qiáng)度TD”表征注采井網(wǎng)單元中整體儲量有效動(dòng)用效果，表達(dá)式為

無因次動(dòng)用強(qiáng)度TD值越大，表示該條件下單位無因次面積內(nèi)的驅(qū)動(dòng)力越大，注采單元中的儲量動(dòng)用效果越好?？梢愿鶕?jù)滲流場分布，繪制出不同條件下無因次動(dòng)用強(qiáng)度TD的變化曲線，分析不同因素對儲量有效動(dòng)用效果的影響。

4 注采單元中滲流場分布變化規(guī)律

基于渤海HD 油田特點(diǎn)和開發(fā)狀況，利用儲量動(dòng)用能力及動(dòng)用效果評價(jià)指標(biāo)，分析不同條件下注采井網(wǎng)滲流場分布變化，為確定注采井網(wǎng)合理加密調(diào)整策略奠定理論基礎(chǔ)。

4.1 加密水平井對注采單元滲流場的影響

基本參數(shù)取值為：350 m×350 m的反九點(diǎn)基礎(chǔ)井網(wǎng)，水平井長度2L=200 m（對比條件初值），儲層中方向滲透率Kx/Ky＝1，加密水平井的產(chǎn)液能力初定為原直井采油井的2.0 倍，在注采井網(wǎng)單元中保持整體注采平衡。

基于前述方法，計(jì)算得到基礎(chǔ)反九點(diǎn)注采單元滲流場分布［圖5（a）］、驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布［圖5（b）］及水平井加密后的組合井網(wǎng)注采單元滲流場分布［圖5（c）］、驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布［圖5（d）］。

圖5 加密水平井前后注采井網(wǎng)單元滲流場變化Fig.5 Seepage field changes of injection-production well pattern unit of infilled horizontal wells

井間滲流場分布圖中，藍(lán)色越淺代表該位置勢越大，藍(lán)水越深，該處勢越??；流線箭頭方向?yàn)橐毫鞣较?，流線密集程度越高，該處流速越大、流動(dòng)能力越強(qiáng)；井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布圖中，藍(lán)色越深反映該位置壓力梯度越小，紅色越深反映該位置壓力梯度越大。

對比不同井網(wǎng)單元的滲流場及驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布可見：①基礎(chǔ)反九點(diǎn)直井井網(wǎng)在對角注采井連線上驅(qū)動(dòng)相對較慢，井間儲量動(dòng)用較弱。②加密水平井部署后，流線由中心向四周發(fā)散，被“吸引”集中于井間對角區(qū)域，體現(xiàn)水平井對該區(qū)域的引流作用，注采實(shí)現(xiàn)了液流改向。③在加密水平井后的驅(qū)動(dòng)壓力梯度圖中，水平井附近呈現(xiàn)出高驅(qū)動(dòng)壓力梯度條帶，有效動(dòng)用了原基礎(chǔ)中弱動(dòng)用的區(qū)域，同時(shí)整個(gè)井網(wǎng)單元注采強(qiáng)度也有顯著提高。

4.2 儲層各向異性對水平井加密效果的影響

為分析加密水平井形成組合井網(wǎng)的適應(yīng)性，在其它參數(shù)取值相同的條件下，計(jì)算對比不同儲層各向異性注采單元滲流場，并統(tǒng)計(jì)分析儲層各向異性對儲量動(dòng)用效果的影響。

對比圖5 中Kx/Ky＝1，在相同的注采條件下，分別計(jì)算：主滲流方向?yàn)镵x，且Kx/Ky＝5；主滲流方向?yàn)镵y，且Kx/Ky＝0.2。注采單元滲流場分布及驅(qū)動(dòng)壓力梯度圖如圖6 所示。

從圖6 中可看出：與Kx/Ky＝1 各向同性下的驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布相比，儲層具有各向異性時(shí)井網(wǎng)驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布范圍明顯增大，水平井加密井網(wǎng)具有較好的適應(yīng)性；當(dāng)Kx/Ky＝5，水平井平行于主滲流Kx方向時(shí)，注采井間線性驅(qū)替范圍更大，驅(qū)替效果更好。

圖6 不同儲層非均質(zhì)條件下滲流場變化Fig.6 Seepage field changes under different reservoir heterogeneity

不同條件下，注采井網(wǎng)單元中儲量動(dòng)用范圍變化、儲量動(dòng)用效果變化曲線見圖7。

由圖7 可以看出：與反九點(diǎn)基礎(chǔ)井網(wǎng)相比，水平井加密后，在相同驅(qū)動(dòng)壓力梯度范圍內(nèi)，組合井網(wǎng)注采單元中的無因次動(dòng)用范圍、無因次動(dòng)用強(qiáng)度都明顯增大，注采單元儲量有效動(dòng)用能力及效果都得到一定程度的提高。當(dāng)存在滲透率各向異性，加密水平井的方位與主滲流方向Kx一致時(shí)，儲量動(dòng)用效果提高幅度最大。

圖7 滲透率各向異性對水平井加密效果的影響Fig.7 Influence of permeability anisotropy on the effect of horizontal well infilling

5 渤海HD 油田水平井加密合理技術(shù)策略

5.1 加密水平井合理長度

基于以上建立的注采單元儲量動(dòng)用效果分析評價(jià)方法，定量研究基于典型反九點(diǎn)井網(wǎng)加密水平井方式下，注采加密調(diào)整的關(guān)鍵參數(shù)技術(shù)界限——合理水平井長度。

根據(jù)油田開發(fā)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)理論認(rèn)識，加密水平井長度需同時(shí)考慮油田產(chǎn)量、避免井間干擾和過早見水的要求。實(shí)際基礎(chǔ)井網(wǎng)為350 m×350 m 正方形反九點(diǎn)注采井網(wǎng)，加密水平井長度不應(yīng)超過原始基礎(chǔ)井網(wǎng)的井距。

取水平井長度分別為150 m，200 m，250 m，300 m，350 m。在同樣生產(chǎn)條件下，保持整體注采平衡，計(jì)算不同水平井長度下注采單元滲流場和儲量動(dòng)用變化。繪制不同水平井長度下的注采單元中驅(qū)動(dòng)壓力梯度圖，以水平井長150 m，300 m 為例進(jìn)行對比（圖8）；統(tǒng)計(jì)不同水平井長度下無因次動(dòng)用范圍［圖9（a）］，計(jì)算無因次動(dòng)用強(qiáng)度［圖9（b）］，分析注采單元儲量動(dòng)用效果。

圖8 不同水平井長度下驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布圖Fig.8 Driving pressure gradient distribution under different horizontal well lengths

圖9 水平井長度對水平井加密效果的影響Fig.9 Influence of horizontal well length on the effect of horizontal well infilling

由圖8、圖9 可以看出：①在注采井網(wǎng)單元滲流場中，水平井長度越長，原井間內(nèi)部弱動(dòng)用區(qū)域處提高儲量動(dòng)用能力的范圍越大，顯著增加注采井網(wǎng)單元的儲量動(dòng)用程度；隨著水平井長度的增加，與周圍直井的相互干擾程度相應(yīng)增大。②隨著水平井長度的增大，在相同驅(qū)動(dòng)壓力梯度下，無因次動(dòng)用范圍越大，當(dāng)水平井長度超過250 m時(shí)，增加趨勢減緩，綜合考慮生產(chǎn)成本、產(chǎn)量需求及驅(qū)替效果，合理水平井長度為250～300 m，約為原井網(wǎng)井距的0.75倍。

5.2 油田實(shí)際應(yīng)用效果

針對渤海HD 油田，由基礎(chǔ)反九點(diǎn)直井井網(wǎng)開發(fā)調(diào)整為”直井注-水平井采”的組合井網(wǎng)開發(fā)，在原直井基礎(chǔ)上，整體加密水平井，通過直井轉(zhuǎn)注等綜合調(diào)整，形成交錯(cuò)的注采井?dāng)?shù)比約為1∶1 的強(qiáng)化注采井網(wǎng)（圖10）。

圖10 渤海HD 油田開發(fā)井網(wǎng)調(diào)整部署圖Fig.10 Well pattern adjustment and deployment for HD oilfield in Bohai Sea

油田在2010年進(jìn)行了30口水平井加密部署試驗(yàn)，注采井網(wǎng)整體調(diào)整效果較好，油田年產(chǎn)油量明顯提升（圖11），2015 年產(chǎn)量創(chuàng)歷史新高，油田采油速度由0.8%提高至1.8%，預(yù)測水驅(qū)采收率提高了10.1%，開發(fā)效果提升顯著。

圖11 渤海HD 油田開發(fā)動(dòng)態(tài)變化圖Fig.11 Dynamic changes of HD oilfield development in Bohai Sea

6 結(jié)論

（1）基于渤海HD 油田基礎(chǔ)參數(shù)及其典型反九點(diǎn)注采井網(wǎng)模式，建立了井間內(nèi)部整體加密水平井的組合井網(wǎng)滲流模型，可以定量計(jì)算不同條件下組合井網(wǎng)注采單元的滲流場分布變化，直觀反映井間儲量動(dòng)用情況。

（2）建立了注采井網(wǎng)單元儲量動(dòng)用效果的評價(jià)方法，深入認(rèn)識加密水平井對改變直井反九點(diǎn)注采井網(wǎng)滲流場的作用及加密調(diào)整后注采井網(wǎng)單元中的儲量動(dòng)用變化規(guī)律。研究表明水平井加密后，儲量有效動(dòng)用能力及效果都得到一定程度提高；當(dāng)存在滲透率各向異性，加密水平井的方位與主滲流方向Kx一致時(shí)，儲量動(dòng)用效果提高幅度最大。

（3）結(jié)合渤海HD 油田實(shí)際，綜合儲量動(dòng)用效果和開發(fā)實(shí)施條件，確定了基礎(chǔ)反九點(diǎn)注采井網(wǎng)整體加密水平井的關(guān)鍵技術(shù)策略，合理水平井長度為250～300 m，約為原井網(wǎng)井距的0.75 倍。