尹海博，郭杭，羅孝文

(1.南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330031；2.自然資源部第二海洋研究所，杭州 310012)

0 引 言

精密單點定位技術(shù)(PPP)由美國Zumbeger 等[1]于1997 年提出，它采用單臺全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機，利用國際GNSS 服務(wù)組織(IGS)提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差，可實現(xiàn)mm 級到dm 級的一種衛(wèi)星定位技術(shù)，具有作業(yè)模式靈活、無需基準(zhǔn)站、成本低、精度高等優(yōu)點.隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的逐步完善、歐洲Galileo 系統(tǒng)的快速崛起，美國GPS 和俄羅斯GLONASS 系統(tǒng)的現(xiàn)代化，全球工作衛(wèi)星數(shù)目不斷增多，各系統(tǒng)在軌衛(wèi)星數(shù)如表1 所示，多系統(tǒng)融合PPP 逐漸成為研究的熱點[2].

表1 GNSS 在軌工作衛(wèi)星數(shù)目一覽表

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對組合系統(tǒng)PPP 的研究越來越深入.文獻(xiàn)[3]利用MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟蹤站的數(shù)據(jù)，對BDS、GPS、GLONASS、Galileo 系統(tǒng)的7 種不同組合模式的動態(tài)PPP 定位精度和收斂性進(jìn)行了比較.文獻(xiàn)[4]利用MGEX 跟蹤站的數(shù)據(jù)，對比了BDS/GPS 組合PPP、BDS 單系統(tǒng)，PPP、GPS 單系統(tǒng)PPP 的定位精度和收斂時間.文獻(xiàn)[5]基于非差無電離層組合載波和偽距觀測量，研究了GPS/GLONASS 精密單點實時動態(tài)定位(RTKPPP)的方法.文獻(xiàn)[6]通過實驗證明GPS/GLONASS/BDS/Galileo 四大系統(tǒng)融合的PPP 收斂速度和定位精度要遠(yuǎn)優(yōu)于GNSS 單系統(tǒng).

目前大多文獻(xiàn)都是以GPS 為主開展組合PPP 研究，少有文獻(xiàn)深入研究BDS 組合PPP 的定位性能.BDS 作為國之重器，是我國第一個面向全球提供公共服務(wù)的重大空間基礎(chǔ)設(shè)施[7-9]，研究BDS 組合PPP 的定位性能對于我國發(fā)展BDS 相關(guān)的應(yīng)用具有一定意義.基于以上，本文開展了BDS 分別與GPS、GLONASS、Galileo 的組合研究，分析了不同BDS 雙系統(tǒng)的PPP靜態(tài)解、動態(tài)解、精度衰減因子(DOP)值、穩(wěn)定性及定位精度等，旨在為BDS 系統(tǒng)更好地應(yīng)用與推廣提供參考.

1 組合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及處理策略

1.1 定位模型

以GNSS 雙頻接收機處理單系統(tǒng)數(shù)據(jù)為例，傳統(tǒng)PPP 使用基于雙頻偽距和載波相位的無電離層組合定位模型，其觀測方程[10-12]為：

式中：Ps、φs為衛(wèi)星s 無電離層組合的偽距、相位觀測值；ρ 為衛(wèi)星s 至接收機r 之間的幾何距離；c為真空中的光傳播速度；dtr和dts分別為接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差；Tropr為接收機對流層延遲誤差；Dr和dr為接收機端偽距和載波相位的硬件延遲；Ds和ds為衛(wèi)星端偽距和載波相位的硬件延遲；εr為接收機的測量噪聲；λ 為無電離層組合載波波長；Nr為無電離層組合相位觀測值的模糊度；Mφr、MPr為接收機的多路徑誤差.在PPP 參數(shù)估計時，衛(wèi)星偽距硬件延遲Ds被衛(wèi)星鐘差吸收，接收機偽距硬件延遲Dr被接收機鐘差吸收[13]，衛(wèi)星端與接收機端的載波相位硬件延遲與衛(wèi)星有關(guān)，由整周模糊度參數(shù)吸收，考慮以上以及系統(tǒng)偏差，得出組合系統(tǒng)的觀測方程為：

式中：G、C、R、E 分別為GPS、BDS、GLONASS、Galileo，ISB 為系統(tǒng)間偏差；為包括不同系統(tǒng)多路徑誤差和測量噪聲在內(nèi)的其余總誤差.

1.2 數(shù)據(jù)處理策略

本次實驗數(shù)據(jù)采用MGEX 網(wǎng)多個測站所采集到的BDS、GPS、GLONASS、Galileo 觀測時間為2019 年10 月3 日的觀測數(shù)據(jù)，以及MGEX 提供的多系統(tǒng)精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品，基于RTKLIB 進(jìn)行BDS 雙系統(tǒng)PPP 解算.

雙系統(tǒng)組合PPP 各項誤差和待估參數(shù)的處理方法與GNSS 單系統(tǒng)PPP 相似，使用無電離層組合的雙系統(tǒng)PPP 模型，估計方法為卡爾曼濾波，待估參數(shù)包括接收機位置、天頂對流層延遲、接收機鐘差、系統(tǒng)偏差等，對接收機位置參數(shù)進(jìn)行動態(tài)和靜態(tài)處理，對流層延遲濕分量采用隨機游走過程模擬，對流層延遲干分量使用Saastamoinen 模型改正，接收機鐘差當(dāng)作白噪聲(WN)處理，系統(tǒng)偏差作為常數(shù)估計[14].衛(wèi)星端和接收機端天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)使用國際GNSS 服務(wù)(IGS)提供的ANTEX 文件改正，由于沒有機構(gòu)提供具體的BDS衛(wèi)星端和接收機端的PCO、PCV 信息[15]，故此處不對其改正，具體的數(shù)據(jù)處理策略如表2 所示.

表2 雙系統(tǒng)PPP 數(shù)據(jù)處理策略

2 實驗分析

2.1 實驗方案

從MGEX 下 載HKSL、BJFS、CHAN、JFNG、MIZU 等多個測站的采樣間隔為30 s 的多系統(tǒng)觀測文件以及相對應(yīng)的采樣間隔為30 s 的精密鐘差、精密軌道產(chǎn)品，觀測時間長度為1 天，基于RTKLIB 的自編程序?qū)崿F(xiàn)BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三種組合PPP，從靜態(tài)PPP 和動態(tài)PPP 對三種組合系統(tǒng)進(jìn)行分析，根據(jù)不同組合的可見衛(wèi)星數(shù)、DOP、定位精度、收斂速度等方面分析三種組合系統(tǒng)的定位性能.所選測站的信息如表3 所示.

表3 測站信息 (°)

2.2 靜態(tài)PPP 結(jié)果分析

以MIZU 測站為例進(jìn)行結(jié)果分析，三種組合系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)如圖1 所示，由圖1 可知，圖1(a)中BDS/GPS 組合可見衛(wèi)星數(shù)的數(shù)量是三種組合系統(tǒng)中最多的，當(dāng)天的可見衛(wèi)星數(shù)在10～20 顆，平均可見衛(wèi)星數(shù)可達(dá)15 顆.圖1(b)中BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)的當(dāng)天可見衛(wèi)星數(shù)在3～10 顆，是三種組合系統(tǒng)中最少的，平均可見衛(wèi)星數(shù)為7 顆.圖1(c)中BDS/Galileo 組合系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)要高于BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)，當(dāng)天可見衛(wèi)星數(shù)在7～17 顆，平均可見衛(wèi)星數(shù)為12 顆.

圖1 MIZU 測站三種雙系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)

MIZU 測站三種組合系統(tǒng)的DOP 值，如圖2 所示.本文選取分析的DOP 值包括水平分量精度因子(HDOP)、垂直分量精度因子(VDOP)、位置精度因子(PDOP)、幾何精度因子(GDOP).DOP 值是位置質(zhì)量的指示器，它是考慮每顆衛(wèi)星相對于星座(幾何位置)中其他衛(wèi)星的位置來預(yù)計用該星座能得到的位置精度的計算結(jié)果.DOP 值的大小與定位誤差成正比關(guān)系，小的DOP 值表示強的衛(wèi)星幾何位置和較高的定位精度，高的DOP 值表示弱的衛(wèi)星幾何位置和較低的定位精度.由圖2 可知，圖2(a)BDS/GPS 組合系統(tǒng)的各DOP 值最小，圖2(b)BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)的各DOP 值最大，且波動起伏較大.以此結(jié)果預(yù)估BDS/GPS 組合系統(tǒng)的PPP 性能將最好，圖2(b)BDS/Galileo 次之，BDS/GLONASS 最差.

圖2 MIZU 測站三種雙系統(tǒng)DOP 值

將靜態(tài)解算的結(jié)果與IGS 發(fā)布的坐標(biāo)作差，繪制三種組合系統(tǒng)在東(E)、北(N)、天(U)方向的偏差圖，三種組合系統(tǒng)靜態(tài)PPP 在E、N、U 方向的偏差如圖3(a)～(b)所示，并記錄了多個測站的靜態(tài)均方根(RMS)值，如表4 所示.總體看來，BDS/GPS 組合系統(tǒng)在E、N、U 三個方向上收斂速度和收斂后的定位精度都是最優(yōu)的，三個方向的收斂時間在30 min 左右，收斂后的精度達(dá)到0.06 m 以內(nèi)，原因是GPS 系統(tǒng)相對其他系統(tǒng)在軌衛(wèi)星較多，用于定位的4 顆衛(wèi)星空間幾何分布較好.BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)在N、U方向上的收斂時間在1.5 h 左右，收斂后的精度能達(dá)到0.10 m 以內(nèi)，而E 方向的定位結(jié)果抖動較大，完全收斂時間較長，收斂后的精度在0.10 m 以內(nèi).BDS/Galileo 組合系統(tǒng)的U 方向收斂最快，在30 min 左右，收斂后的精度在0.10 m 以內(nèi)，而E、N 方向都在1.5 h 左右才達(dá)到收斂.

圖3 MIZU 測站三種組合系統(tǒng)靜態(tài)PPP

表4 2019 年10 月3 日各測站1 天的靜態(tài)PPP RMS 值 m

2.3 動態(tài)PPP 結(jié)果分析

由于動態(tài)PPP 沒有可靠的外部參考坐標(biāo)[14]，并且靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量一般要比動態(tài)數(shù)據(jù)好，且較容易估計天頂對流層延遲，故本文采用靜態(tài)模擬動態(tài)的實驗.為了更好的分析動態(tài)PPP，采用與靜態(tài)PPP 相同測站的實驗數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理策略上不同的是動態(tài)PPP 每個歷元估計一組位置參數(shù)，其它數(shù)據(jù)處理策略與靜態(tài)PPP 一致.對BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo 三種組合系統(tǒng)分別進(jìn)行動態(tài)處理，同樣選取MIZU 測站為例進(jìn)行動態(tài)PPP 分析，將定位結(jié)果繪制成E、N、U 方向的偏差圖，如圖4(a)～(b)所示.

圖4 MIZU 測站三種組合系統(tǒng)動態(tài)PPP

通過對BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo三種組合系統(tǒng)的動態(tài)解算結(jié)果偏差圖進(jìn)行對比分析，從中可以看出BDS/GPS 組合系統(tǒng)動態(tài)PPP 的偏差曲線相對BDS/GLONASS、BDS/Galileo 要平滑很多，說明BDS/GPS 組合系統(tǒng)具有更高的穩(wěn)定性和更小的定位抖動，抖動產(chǎn)生的原因是動態(tài)解算中每個歷元解算獲取初值的途徑不同[15]，卡爾漫濾波對狀態(tài)的估計機制以及對噪聲的處理機制也不相同，BDS/GPS動態(tài)PPP 收斂后E 方向的精度優(yōu)于0.12 m，N 方向優(yōu)于0.10 m.BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)的動態(tài)PPP結(jié)算結(jié)果偏差曲線波動起伏較大，說明該組合系統(tǒng)的定位抖動較大、穩(wěn)定性較差，同時定位精度在三者中也是較差的，三個方向收斂后的精度約在0.50 m 以內(nèi)，收斂時間平均在1～2 h.BDS/Galileo 組合系統(tǒng)總體定位性能稍好于BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)，沒有BDS/GLONASS 組合系統(tǒng)那么大的定位抖動，三個方向平均收斂時間約在50 min 以內(nèi)，E 方向收斂后精度優(yōu)于0.20 m，N 方向優(yōu)于0.25 m，U 方向優(yōu)于0.27 m.

3 結(jié) 論

隨著BDS 成功實現(xiàn)全球組網(wǎng)，標(biāo)志著BDS 服務(wù)范圍由區(qū)域擴展為全球，BDS 正式邁入全球時代.BDS 與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組成的多系統(tǒng)組合定位已成為趨勢，因此，本文基于RTKLIB 開源代碼和Visual Studio 2017，利用MGEX 網(wǎng)多個測站的實測數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的精密鐘差和精密軌道產(chǎn)品，實現(xiàn)了BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/Galileo 三個組合系統(tǒng)的實驗，分析了各個組合系統(tǒng)的動、靜態(tài)PPP 定位精度和收斂性，結(jié)果表明：不論是動態(tài)PPP 還是靜態(tài)PPP，BDS/GPS 組合系統(tǒng)的定位性能都是最優(yōu)的，BDS/GLONASS 和BDS/Galileo 組合系統(tǒng)動態(tài)PPP的定位抖動起伏較大，穩(wěn)定性稍差.