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        非校正相位延遲參數(shù)在復(fù)雜鐵路場(chǎng)景下GPS 精密單點(diǎn)定位應(yīng)用研究

        2021-08-07 05:48:48宋益橋林春峰趙兵郭剛郜珂
        全球定位系統(tǒng) 2021年3期
        關(guān)鍵詞:鐵路

        宋益橋,林春峰,趙兵,郭剛,郜珂

        (中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

        0 引 言

        與其他交通運(yùn)輸工具相比,高速鐵路在運(yùn)輸貨物、載客能力和運(yùn)載可靠性方面都可更好地滿足城市間的運(yùn)輸需求[1].中國(guó)鐵路總公司近年發(fā)表的《中長(zhǎng)期路網(wǎng)規(guī)劃》中指出,截止到2020 年鐵路總里程將達(dá)到150 000 km,重點(diǎn)加快西部鐵路建設(shè),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)構(gòu)建“八縱八橫”的全國(guó)高速鐵路主通道[2-3].與此同時(shí),對(duì)高速鐵路修建與維護(hù)各階段也提出了更高的要求.隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的發(fā)展,其載波相位差分技術(shù)(RTK)和網(wǎng)絡(luò)RTK 已在鐵路建設(shè)中得到了較好地應(yīng)用,在很大程度上替代了鐵路場(chǎng)景下的傳統(tǒng)精密測(cè)量,如武瑞宏等[4]基于網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)構(gòu)建了鐵路BDS/GNSS 高精度位置服務(wù)平臺(tái),對(duì)鐵路工程GNSS 基準(zhǔn)站網(wǎng)的建設(shè)具有重要意義;張?jiān)讫圼5]設(shè)計(jì)了嚴(yán)寒地區(qū)鐵路運(yùn)行期路基北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)遠(yuǎn)程變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了外符合精度可達(dá)mm 級(jí)的變形監(jiān)測(cè)目標(biāo).但RTK 技術(shù)的顯著缺點(diǎn)是需要建立密集或者近距離的基準(zhǔn)站進(jìn)行輔助,不利于大范圍的山區(qū)、森林以及復(fù)雜艱險(xiǎn)地區(qū)作業(yè)[6-8].而近十幾年發(fā)展起來(lái)的精密單點(diǎn)定位(PPP)因其無(wú)需架設(shè)基站,可靈活高效地實(shí)現(xiàn)全球任意范圍內(nèi)高精度位置信息的獲取,被認(rèn)為是繼RTK 和網(wǎng)絡(luò)RTK 后的全新精密定位模式,并且在增強(qiáng)PPP 條件下可進(jìn)一步提升定位精度和縮短卡爾曼濾波收斂時(shí)間[9-10].當(dāng)前利用該項(xiàng)技術(shù)對(duì)鐵路場(chǎng)景下基準(zhǔn)站的應(yīng)用和研究還相對(duì)較少,特別是在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境.

        因此,本文首先基于空間衛(wèi)星跟蹤數(shù)、衛(wèi)星位置精度因子(PDOP)和定位殘差三個(gè)方面對(duì)鐵路場(chǎng)景下觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的可靠性進(jìn)行評(píng)估;然后基于高精度的衛(wèi)星載波相位信號(hào)觀測(cè)值,利用相位偏差參數(shù)重點(diǎn)對(duì)鐵路場(chǎng)景下GPS 的PPP 應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)研究.

        1 PPP 定位原理

        當(dāng)衛(wèi)星端發(fā)射的信號(hào)穿過(guò)大氣層到達(dá)用戶端時(shí),將依次受到電離層延遲、對(duì)流層折射和多路徑效應(yīng)等影響,在綜合顧及到各頻率上各種類型偏差的影響下,PPP 原始觀測(cè)值方程[11]可表述如下:

        在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,無(wú)電離層組合可消除電離層延遲一階項(xiàng)的影響,剩余延遲可被忽略,常用于PPP 組合觀測(cè)方程的建立.假設(shè)衛(wèi)星和接收機(jī)端天線相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)、衛(wèi)星端相位纏繞、相對(duì)論效應(yīng)以及地球自轉(zhuǎn)偏差已被精確改正[13].在引入精密星歷和鐘差后,如式(2)所示:

        分析可知,該項(xiàng)參數(shù)吸收了衛(wèi)星端和接收機(jī)端的偽距硬件延遲偏差和載波相位硬件延遲偏差,導(dǎo)致模糊度不再具有整數(shù)性質(zhì),在卡爾曼濾波或者最小二乘估計(jì)過(guò)程中,需要通過(guò)一定的時(shí)間才能獲得高精度的浮點(diǎn)解.

        其中,式(2)~(4)中的各項(xiàng)參數(shù)可具體表示為

        因?yàn)榭柭鼮V波后的浮點(diǎn)模糊度不具有整周特性,需要將其寫(xiě)成具有整周特性的寬巷和窄巷的組合形式,如式(6)所示:

        固定解PPP 技術(shù)的核心在于對(duì)式(7)中的updr,WL、進(jìn)行消除和改正,得到浮點(diǎn)模糊度的固定解,進(jìn)而對(duì)位置解和其他參數(shù)進(jìn)行約束更新.其中,對(duì)于接收機(jī)端相位硬件延遲,可通過(guò)星間單差或選擇固定基準(zhǔn)的方法進(jìn)行消除[14],而對(duì)于衛(wèi)星端相位硬件延遲,可通過(guò)國(guó)內(nèi)外GNSS 科研機(jī)構(gòu)發(fā)布相應(yīng)的偏差產(chǎn)品進(jìn)行改正,并基于LAMBDA 算法實(shí)現(xiàn)模糊度固定.詳細(xì)的增強(qiáng)PPP 技術(shù)可參考文獻(xiàn)[12].

        對(duì)于雙頻無(wú)電離層組合,在模糊度固定時(shí)需要分解成寬巷模糊度和窄巷模糊度,如式(7)所示.式中的寬巷非校正相位延遲(UPD)由于波長(zhǎng)較長(zhǎng),未模型化的誤差對(duì)其影響較小,因此表現(xiàn)出長(zhǎng)期的穩(wěn)定性,可進(jìn)行每天估計(jì)一值.而對(duì)于窄巷UPD,其相應(yīng)的波長(zhǎng)僅有10.7 cm,受到未模型化的誤差影響較為嚴(yán)重,可進(jìn)行每15 min 或者30 min 估計(jì)一值.無(wú)論是寬巷UPD 還是窄巷UPD,由于他們均是由時(shí)變穩(wěn)定的偏差組成,當(dāng)誤差改正模型和算法合適,兩種估計(jì)值均具有較高的精度和較穩(wěn)定的時(shí)間序列.

        2 鐵路場(chǎng)景下的定位結(jié)果分析

        實(shí)驗(yàn)中以GPS 衛(wèi)星系統(tǒng)為例,選取中國(guó)區(qū)域某個(gè)在建鐵路中斷的7 個(gè)GNSS 靜態(tài)觀測(cè)站,每個(gè)測(cè)站分別觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段,每個(gè)時(shí)段的觀測(cè)時(shí)間約90 min.在收集到的7 個(gè)觀測(cè)站中,包括5 個(gè)一級(jí)控制點(diǎn)和2 個(gè)二級(jí)控制點(diǎn),且測(cè)站間最遠(yuǎn)水平距離小于50 km.觀測(cè)時(shí)間為2019 年的第214 天,接收機(jī)類型為TRIMBLE NETR4,采樣率為15 s.本文研究中采用歐洲定軌中心(CODE)分析中心發(fā)布的精密軌道和鐘差產(chǎn)品和武漢大學(xué)發(fā)布的UPD 相位偏差產(chǎn)品[15],且各衛(wèi)星PCO/PCV改正值均采用國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)發(fā)布的天線文件.其中各級(jí)控制點(diǎn)觀測(cè)環(huán)境如圖1所示.

        圖1 各級(jí)控制點(diǎn)觀測(cè)環(huán)境

        2.1 衛(wèi)星定位可用性評(píng)估

        衛(wèi)星精密定位和導(dǎo)航的精度與測(cè)站所能觀測(cè)到的衛(wèi)星顆數(shù)以及所跟蹤衛(wèi)星的PDOP 值密切相關(guān),即可視衛(wèi)星顆數(shù)和PDOP 值可反映導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的適用性和服務(wù)能力,其中可見(jiàn)衛(wèi)星有助于提高定位精度的可靠性,而PDOP 值是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精確程度的一個(gè)重要指標(biāo).因此,本文對(duì)所收集到的14 個(gè)觀測(cè)時(shí)段的PODP 值進(jìn)行計(jì)算和對(duì)所跟蹤到的衛(wèi)星數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).限于篇幅,圖2 中只給出了一級(jí)控制點(diǎn)和二級(jí)控制點(diǎn)的衛(wèi)星天空軌跡圖.

        圖2 控制點(diǎn)處的天空軌跡圖

        如圖2 所示,圖2(a)、(b)分別展示了兩個(gè)不同級(jí)別控制點(diǎn)在不同時(shí)間段內(nèi)的衛(wèi)星天空分布軌跡圖.分析可知,當(dāng)衛(wèi)星高度角設(shè)置為15°時(shí),在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)各測(cè)站可連續(xù)跟蹤到5 顆以上的衛(wèi)星,能較好地滿足測(cè)量區(qū)域全天候、高精度的PPP,且各衛(wèi)星高度角分布適中.為了詳細(xì)地分析各測(cè)站在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)的衛(wèi)星可用性,分別統(tǒng)計(jì)了所有歷元的衛(wèi)星顆數(shù)和PDOP 值,并計(jì)算得到每個(gè)測(cè)站所在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)的平均值,如表1 和表2 所示.

        表1 一級(jí)控制站不同時(shí)段內(nèi)可視衛(wèi)星平均顆數(shù)和平均PDOP 值 cm

        表2 二級(jí)控制站不同時(shí)段內(nèi)可視衛(wèi)星平均顆數(shù)和平均PDOP 值 cm

        總體分析可知,各測(cè)站在所有時(shí)間段內(nèi)可跟蹤到的衛(wèi)星平均數(shù)分布在5.14~9.07 顆,在整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)可平均跟蹤到6.60 顆衛(wèi)星,可較好地滿足地基增強(qiáng)PPP 定位的需求;對(duì)于衛(wèi)星PDOP 值,其平均值約分布在2.19~5.72 顆,整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)的平均值約3.74 cm,說(shuō)明具有良好的空間衛(wèi)星定位環(huán)境,保證了可靠的定位基準(zhǔn).但對(duì)于同一測(cè)站在兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)所跟蹤衛(wèi)星數(shù)和PDOP 值有所差異,且第二個(gè)觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)略差于第一個(gè)觀測(cè)時(shí)間段,原因可能是由于鐵路特殊的觀測(cè)環(huán)境,部分衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了某些建筑物或者山體等的遮擋,特別是CPI3 測(cè)站更為顯著.因此在測(cè)站精密位置解算過(guò)程中,需要利用卡爾曼濾波或最小二乘進(jìn)行靜態(tài)迭代計(jì)算.此外,分析可知,二級(jí)測(cè)站處的觀測(cè)環(huán)境差于一級(jí)處的測(cè)站,這是由于二級(jí)測(cè)站通常布設(shè)在周圍多山體和構(gòu)筑物的地理位置,而更高級(jí)的控制點(diǎn)通常布設(shè)在通視環(huán)境相對(duì)較好的位置.綜上所述,在整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)任意位置可實(shí)現(xiàn)GPS 單系統(tǒng)的高精度定位,僅有少部分歷元受限于跟蹤衛(wèi)星顆數(shù)和較差的PDOP 值.

        為了進(jìn)一驗(yàn)證觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性,本文分別對(duì)同一個(gè)測(cè)站兩個(gè)不同觀測(cè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行雙差解算,采用的軟件為GAMIT/GLOBK 10.7.解算時(shí)的衛(wèi)星高度角同樣設(shè)置為15°,潮汐改正模型為FES2004格網(wǎng)數(shù)據(jù),對(duì)流層投影函數(shù)為VMF1 GMF,電離層延遲可通過(guò)無(wú)電離層延遲組合進(jìn)行消除.平差過(guò)程中通過(guò)利用卡爾曼濾波進(jìn)行逐歷元平滑解算,進(jìn)而得到坐標(biāo)解的高精度位置信息,最后將同一個(gè)測(cè)站不同觀測(cè)時(shí)間段的坐標(biāo)值做差,進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到不同觀測(cè)時(shí)段的互差值,如表3 所示.實(shí)際上對(duì)同一個(gè)測(cè)站,其在不同時(shí)段的定位坐標(biāo)值應(yīng)該相同,但由于未模型化的誤差導(dǎo)致坐標(biāo)間存在一定差異.由表3 可知,三個(gè)方向的坐標(biāo)差值均小于10 cm,特別是水平向,差值優(yōu)于5 cm,說(shuō)明在鐵路觀測(cè)環(huán)境下,當(dāng)靜態(tài)觀測(cè)時(shí)間約為90 min 時(shí),可較好地滿足定位精度的需求.

        表3 測(cè)站不同觀測(cè)時(shí)間段測(cè)站差異 cm

        2.2 顧及相位偏差的PPP 定位性能分析

        無(wú)論是利用RTK 還是網(wǎng)絡(luò)RTK,或者是利用GAMIT/GLOBK 軟件解算測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo),均需要額外的基準(zhǔn)站提供差分?jǐn)?shù)據(jù)或者是被用來(lái)進(jìn)行雙差.當(dāng)在鐵路環(huán)境等地形復(fù)雜的區(qū)域,往往在解算時(shí)需要付出較高的代價(jià),甚至有時(shí)無(wú)法進(jìn)行雙差解算,此時(shí)可利用固定的PPP 技術(shù)來(lái)有效地獲得待求測(cè)站精準(zhǔn)位置信息.而對(duì)于固定PPP,其核心在于如何解算衛(wèi)星端相位小數(shù)周偏差和浮點(diǎn)模糊度準(zhǔn)確固定.本研究中采用武漢大學(xué)發(fā)布的相位小數(shù)周偏差產(chǎn)品,其寬巷UPD 每天估計(jì)一值,窄巷UPD 每15 min 估計(jì)一值[15].在模糊度固定時(shí)采用先全模糊度固定,當(dāng)失敗時(shí)采取部分模糊度固定的策略.

        圖3(a)~(b)中分別以一級(jí)控制點(diǎn)(CPI1)和二級(jí)控制點(diǎn)(CPII1-1)為例給出了浮點(diǎn)解和PPP 固定解在不同方向的殘差時(shí)間序列,其參考值選取為基于GAMIT/GLOBK 軟件的雙差解.分析可知,當(dāng)模糊度固定后,其定位解明顯加快了精度的收斂,保持了定位解序列的穩(wěn)定性,并且可進(jìn)一步提高定位結(jié)果的可靠性.為了詳細(xì)地對(duì)比分析,表4 中給出了各測(cè)站在不同觀測(cè)時(shí)段內(nèi)北(N)、東(E)和天(U)三個(gè)方向的浮點(diǎn)解和固定解坐標(biāo)定位殘差,其計(jì)算方法為取最后60 個(gè)歷元的平均值.分析可知,模糊度固定后,其水平方向定位精度優(yōu)于10 cm,高程方向優(yōu)于15 cm,特別是在N 向,定位精度約優(yōu)于5 cm,大幅度的提高了測(cè)站位置信息的可用性.經(jīng)統(tǒng)計(jì),相對(duì)于浮點(diǎn)PPP 解,固定的PPP 的定位精度在N、E、U 三個(gè)方向可分別提升約32.51%、42.78%、21.32%,定位精度有顯著改善.

        圖3 固定解/浮點(diǎn)解不同方向的殘差時(shí)間序列

        表4 各觀測(cè)時(shí)段浮點(diǎn)解和固定解三個(gè)方向坐標(biāo)殘差 cm

        同時(shí),如圖4 所示,分別給出了各測(cè)站在不同時(shí)間段內(nèi)浮點(diǎn)解和固定解的三維方向定位殘差,結(jié)果表明在鐵路環(huán)境下,固定的PPP 解可使得其三維方向上的定位精度提升約17.91%~57.98%,平均約為35.43%,實(shí)現(xiàn)了大部分測(cè)站優(yōu)于10 cm 的靜態(tài)定位解.并且對(duì)水平方向上的提升效果更加明顯,如測(cè)站CPI4-2 和CPI1-2.說(shuō)明固定的PPP 可明顯地改善鐵路復(fù)雜環(huán)境下靜態(tài)定位精度,進(jìn)一步提升觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性和高精度性.

        圖4 三維方向固定解和浮點(diǎn)解定位精度

        3 結(jié)束語(yǔ)

        鐵路是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要戰(zhàn)略行業(yè),而衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)是鐵路建設(shè)過(guò)程中不可或缺的重要技術(shù).本文以單GPS 系統(tǒng)為例,分別從可視衛(wèi)星顆數(shù)、PDOP 值以及固定解PPP 等方面研究了鐵路復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下的衛(wèi)星可用性和PPP 定位性能.結(jié)果表明:1)測(cè)站在所有觀測(cè)時(shí)段的衛(wèi)星數(shù)量和衛(wèi)星定位幾何構(gòu)型具有高可用性,其中在測(cè)區(qū)內(nèi)跟蹤到的衛(wèi)星平均顆數(shù)和平均PDOP 值分別約為6.60 cm 和3.74 cm,為實(shí)現(xiàn)PPP 固定解提供了較好的觀測(cè)環(huán)境;2)相對(duì)于浮點(diǎn)PPP,固定的PPP 解在定位收斂時(shí)間和位置殘差方面均得到顯著改善,其在水平方向和高程方向定位精度分別優(yōu)于10 cm 和15 cm,特別是在N 方向,定義精度約優(yōu)于5 cm,且三維方向上的定位精度可平均提升約35.43%.說(shuō)明復(fù)雜的鐵路環(huán)境下,固定PPP 可進(jìn)一步提升觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性和位置信息的高精度性.

        特別地,當(dāng)前我國(guó)北斗三代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)已全面建成,其衛(wèi)星數(shù)量和信號(hào)質(zhì)量等方面有著明顯的提升.在復(fù)雜鐵路環(huán)境下,BDS/GNSS 組合定位必將提升空間可視衛(wèi)星顆數(shù)和增強(qiáng)衛(wèi)星觀測(cè)的幾何構(gòu)型強(qiáng)度,以及提高PPP 的可用性.并且對(duì)于固定解的PPP,其在定位精度和收斂時(shí)間方面必將會(huì)進(jìn)一步改善.

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