張涵 董曉輝

摘要：基于債券收益率曲線(xiàn)形態(tài)的債券多空交易發(fā)揮著重要的價(jià)格發(fā)現(xiàn)作用，交易損益受曲線(xiàn)形態(tài)、市場(chǎng)預(yù)期等多方面因素影響。本文嘗試從債券收益率曲線(xiàn)的一般形態(tài)出發(fā)，總結(jié)債券收益率曲線(xiàn)交易的一般方法和損益影響因素，并對(duì)債券多空交易的

風(fēng)險(xiǎn)管理提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：曲線(xiàn)交易 曲線(xiàn)形態(tài) 風(fēng)險(xiǎn)管理

隨著我國(guó)銀行間市場(chǎng)債券相關(guān)衍生產(chǎn)品愈加豐富，市場(chǎng)參與者可以通過(guò)更靈活的方式，根據(jù)債券收益率曲線(xiàn)的形態(tài)變化設(shè)計(jì)交易策略，進(jìn)行曲線(xiàn)交易，以獲取超額收益。同時(shí)，債券借貸市場(chǎng)的逐漸活躍降低了做空債券的成本，促進(jìn)了債券市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。此外，經(jīng)過(guò)10余年的發(fā)展，我國(guó)債券收益率曲線(xiàn)構(gòu)建日臻成熟，已成為人民幣資產(chǎn)的重要定價(jià)錨之一，基于債券收益率曲線(xiàn)的債券交易發(fā)揮著重要的價(jià)格發(fā)現(xiàn)作用。本文基于業(yè)務(wù)實(shí)踐，嘗試從債券收益率曲線(xiàn)的一般形態(tài)出發(fā)，分析各種曲線(xiàn)交易的成本收益和風(fēng)險(xiǎn)管理要點(diǎn)，以期為市場(chǎng)參與者等提供一些有益參考。

曲線(xiàn)交易的理論依據(jù)

（一）債券收益率曲線(xiàn)的形態(tài)

從期限的角度看，債券收益率曲線(xiàn)可分為三種：即期收益率曲線(xiàn)、到期收益率曲線(xiàn)和遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)。在實(shí)踐中，市場(chǎng)參與者會(huì)基于不同的交易目的選擇使用相應(yīng)的債券收益率曲線(xiàn)。即期收益率曲線(xiàn)為零息債券收益率的曲線(xiàn)，到期收益率曲線(xiàn)為債券到期收益率的經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)一般指即期收益率曲線(xiàn)的遠(yuǎn)期曲線(xiàn)，是當(dāng)前即期收益率曲線(xiàn)內(nèi)含未來(lái)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)期即期收益率曲線(xiàn)。由于付息債券可以被拆解為多個(gè)零息債券的線(xiàn)性組合，在給定付息率的情況下，即期收益率曲線(xiàn)和到期收益率曲線(xiàn)也可以相互換算。三種曲線(xiàn)有內(nèi)在的換算關(guān)系，因此往往有相似的形態(tài)，即債券收益率曲線(xiàn)通常向上傾斜、上凸1。在即期收益率曲線(xiàn)向上傾斜、上凸的情況下，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)位于即期收益率曲線(xiàn)的上方，即期收益率曲線(xiàn)位于到期收益率曲線(xiàn)的上方。

1.債券收益率曲線(xiàn)向上傾斜

債券收益率曲線(xiàn)在大多數(shù)情況下向上傾斜，主要有三方面原因。一是市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)收益率上行。二是長(zhǎng)期債券的流動(dòng)性溢價(jià)抬升了遠(yuǎn)端收益率。三是長(zhǎng)期債券的敏感性大于短期債券，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)抬升了遠(yuǎn)端收益率。在信用市場(chǎng)上，更長(zhǎng)期限的債券通常信用風(fēng)險(xiǎn)更大，從而進(jìn)一步抬升遠(yuǎn)端收益率。

2.債券收益率曲線(xiàn)上凸

債券收益率曲線(xiàn)在大多數(shù)情況下上凸，主要有三方面原因。一是市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)債券收益率曲線(xiàn)平坦化。二是長(zhǎng)期債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間非線(xiàn)性遞增。三是長(zhǎng)期債券具有更大的正凸度，正凸度可以使債券在利率上行時(shí)減少虧損，在利率下行時(shí)增加收益，能夠?yàn)殚L(zhǎng)期債券持有者帶來(lái)益處。

對(duì)于債券收益率曲線(xiàn)形態(tài)的成因，目前有四種主流解釋?zhuān)醇兇忸A(yù)期理論、流動(dòng)性理論、偏好理論和市場(chǎng)分割理論。其中純粹預(yù)期理論認(rèn)為Δ時(shí)間后的遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)即為當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)Δ時(shí)間后即期收益率的隱含預(yù)期。

圖1為2020年7月23日國(guó)開(kāi)債的即期收益率曲線(xiàn)，其中橙色線(xiàn)為中債國(guó)開(kāi)債即期收益率曲線(xiàn)，灰色線(xiàn)為Nelson-Siegel模型擬合國(guó)開(kāi)債即期收益率曲線(xiàn)，藍(lán)點(diǎn)為當(dāng)日中介機(jī)構(gòu)成交的到期收益率。從擬合結(jié)果看，該日Nelson-Siegel模型擬合的即期收益率曲線(xiàn)嚴(yán)格向上傾斜、上凸。

（二）債券收益率曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

如果債券收益率曲線(xiàn)嚴(yán)格向上傾斜、上凸，則可以發(fā)現(xiàn)一些有助于投資和交易的數(shù)學(xué)性質(zhì)。設(shè)即期收益率曲線(xiàn)為y=f（t），t≥0，Δ時(shí)間后的t期限遠(yuǎn)期收益率為y^*=g_Δ （t），其中Δ、t為時(shí)間。假定f有如下性質(zhì)。第一，曲線(xiàn)計(jì)息頻率為連續(xù)計(jì)息，即對(duì)于t時(shí)刻本金支付為c的零息債券，其價(jià)格為p，p= 〖c?e〗^（-f（t）?t）。第二，曲線(xiàn)連續(xù)，有二階導(dǎo)。第三，曲線(xiàn)有上界。第四，曲線(xiàn)向上傾斜，即：?t_2>t_1≥0，f（t_2 ）>f（t_1）或者f^' （t）>0，?t>0。第五，曲線(xiàn)上凸，即?λ∈（0， 1），t_2>t_1≥0，f[λt_1+（1-λ） t_2]>λf（t_1 ）+（1-λ〖）f（t〗_2）或f^'' （t）<0，?t>0。

基于上述假設(shè)，有以下三個(gè)命題。

命題一：如果即期收益率曲線(xiàn)嚴(yán)格向上傾斜，則遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)位于即期收益率曲線(xiàn)的上方，即對(duì)于?Δ>0， t≥0，則g_Δ （t）>f（t）。

命題二：如果即期收益率曲線(xiàn)嚴(yán)格向上傾斜，且嚴(yán)格上凸，則遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)較即期收益率曲線(xiàn)更為平坦，即對(duì)于?Δ>0， t≥0，則〖g'〗_Δ （t）

命題三：如果在同一條曲線(xiàn)上進(jìn)行不含權(quán)的自融資債券交易，當(dāng)債券收益率曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)隱含預(yù)期（即期收益率不斷向遠(yuǎn)期收益率收斂）時(shí)，自融資交易的收益為0，即對(duì)于一組可由f曲線(xiàn)定價(jià)的付息債券資產(chǎn)B_1，B_2，…，B_n （n<∞），f曲線(xiàn)下B_i 的價(jià)格為P_f （B_i ），假設(shè)資產(chǎn)組合為〖λ_1 B〗_1，〖λ_2 B〗_2，…，〖λ_n B〗_n，估值日為T(mén)，當(dāng)T=0時(shí)，有∑_（i=1）^n?〖λ_i P_f （B_i ）=0〗，則當(dāng)T=Δ且f=g_Δ時(shí)，∑_（i=1）^n?〖λ_i P_（g_Δ ） （B_i ）=0〗也成立。

指數(shù)函數(shù)可滿(mǎn)足連續(xù)性、可導(dǎo)性、單調(diào)性、上凸性和有界性，不妨假設(shè)即期收益率曲線(xiàn)為： f（t）=4%-e^（-t/5）×1%，則即期收益率曲線(xiàn)和遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)（1年期）如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)位于即期收益率曲線(xiàn)的上方，且較即期收益率曲線(xiàn)更為平坦。

債券做空和曲線(xiàn)交易實(shí)踐分析

零息債券到期收益率與即期收益率曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)期限點(diǎn)相等，為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，筆者以連續(xù)復(fù)利零息債券為例，并假設(shè)到期收益率曲線(xiàn)為f（t）=4%-e^（-t/5）×1%，單筆交易金額為100萬(wàn)元，交易預(yù)期持續(xù)半年，分析不同方案下的損益情況。

（一）方案A：做空長(zhǎng)期限零息債券

假設(shè)通過(guò)成本為50BP的債券借貸借來(lái)1.4718萬(wàn)只10年期零息債券，到期收益率為3.8647%，并在二級(jí)市場(chǎng)平價(jià)賣(mài)出，獲得現(xiàn)金100萬(wàn)元，從二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)入剩余期限為0.5年的零息債券1.0156萬(wàn)只，到期收益率為3.0952%（見(jiàn)表1）。

半年后，剩余期限為0.5年的零息債券和債券借貸到期，這兩部分合計(jì)獲得現(xiàn)金101.31萬(wàn)元，用以從二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)回10年期零息債券（剩余期限為9.5年）。若要保持盈虧平衡，則需到期收益率為-ln（101.06÷147.18）÷9.5=3.9315%，較當(dāng)前剩余期限為9.5年的債券到期收益率上行約8.1BP。實(shí)際上，在當(dāng)前情況下，9.5年期零息債券在0.5年遠(yuǎn)期預(yù)期下的收益率為3.9052%，半年后剩余期限為9.5年的債券到期收益率應(yīng)較當(dāng)前遠(yuǎn)期利率上行約2.6BP。

2.6BP≈50BP×0.5÷9.5

因此，對(duì)于做空交易，債券收益率曲線(xiàn)需上行至當(dāng)前遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)一定基點(diǎn)（ΔBP）以上方能實(shí)現(xiàn)盈虧平衡，而ΔBP可通過(guò)債券借貸費(fèi)率大致計(jì)算。

（二）方案B：做陡曲線(xiàn)——自融資方案

具體方式為做空長(zhǎng)期限債券，同時(shí)做多短期限債券。為更進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析過(guò)程，暫時(shí)不考慮債券借貸費(fèi)率2。假設(shè)通過(guò)債券借貸借來(lái)1.4718萬(wàn)只10年期零息債券，到期收益率為3.8647%，并在二級(jí)市場(chǎng)賣(mài)出，獲得現(xiàn)金100萬(wàn)元，再?gòu)亩?jí)市場(chǎng)購(gòu)入剩余期限為1年的零息債券1.0323萬(wàn)只，到期收益率為3.1813%（見(jiàn)表2）。

半年后，將短期債券賣(mài)出，同時(shí)在二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)回長(zhǎng)期債券，用以?xún)斶€債券借貸。此時(shí)短期債券的剩余期限為0.5年，長(zhǎng)期債券的剩余期限為9.5年。根據(jù)債券收益率曲線(xiàn)數(shù)學(xué)性質(zhì)的命題三可知，若半年后債券收益率曲線(xiàn)恰好等于當(dāng)前0.5年期遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)，則可實(shí)現(xiàn)盈虧平衡。由命題一、命題二可知，在此過(guò)程中債券收益率曲線(xiàn)將上行、變平。在半年后債券收益率曲線(xiàn)分別等于當(dāng)前曲線(xiàn)和當(dāng)前時(shí)點(diǎn)0.5年期遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上，分別分析曲線(xiàn)上移（1BP）、下移（1BP）、變陡（遠(yuǎn)端上移1BP，近端下移1BP）、變平（近端上移1BP，遠(yuǎn)端下移1BP）時(shí)交易的損益情況，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可見(jiàn)，基于自融資方案進(jìn)行曲線(xiàn)交易，如果交易終止時(shí)曲線(xiàn)向當(dāng)前遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)靠攏，則損益將在0附近接近對(duì)稱(chēng)分布，這也符合命題三的一般預(yù)期。但如果未來(lái)債券收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前曲線(xiàn)靠攏，則做空長(zhǎng)期債券將不可避免地發(fā)生虧損。同理可以推出，如果做空短期債券、做多長(zhǎng)期債券，即“期限錯(cuò)配，借短買(mǎi)長(zhǎng)”，當(dāng)未來(lái)債券收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前曲線(xiàn)靠攏時(shí)，則可以獲得可觀(guān)的盈利。

（三）方案C：做陡曲線(xiàn)——久期中性方案

在自融資方案中，如果出現(xiàn)久期錯(cuò)配，那么在長(zhǎng)端收益率發(fā)生下行時(shí)，短端收益率不得不下行更大幅度才能彌補(bǔ)長(zhǎng)端收益率下行帶來(lái)的負(fù)資本利得。如果對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行久期免疫3，則可避免這種情況。如果資產(chǎn)組合中的短端資產(chǎn)與長(zhǎng)端資產(chǎn)規(guī)模之比為9.5：0.5，則組合久期為0，自融資方案中的債券收益率曲線(xiàn)平移將不會(huì)產(chǎn)生明顯的損益變化。

然而，該方案忽略了資產(chǎn)大于負(fù)債部分的資金成本，即1年期多出9份資金占用，如果這9份資金占用以賣(mài)空0.5年期債券來(lái)填補(bǔ)，該方案可拆解為兩個(gè)自融資方案：一是做多1年期0.5份，做空10年期0.5份;二是做空0.5年期9份，做多1年期9份。如果遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)回落至當(dāng)前位置，該方案的盈利效果不及直接采用做空0.5年期以及做多1年期的自融資方案。

（四）方案D：做陡曲線(xiàn)——支點(diǎn)方案

如果預(yù)期半年后債券收益率曲線(xiàn)相較于遠(yuǎn)期曲線(xiàn)發(fā)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（即曲線(xiàn)變陡），且旋轉(zhuǎn)變換的不動(dòng)點(diǎn)位于債券收益率曲線(xiàn)上（如果不動(dòng)點(diǎn)不在曲線(xiàn)上，可先做平移變換使其落到曲線(xiàn)上），則可以將不動(dòng)點(diǎn)作為支點(diǎn)做陡曲線(xiàn)?；舅悸窞樽隹諉♀徯唾Y產(chǎn)，做多子彈型資產(chǎn)，此時(shí)收益率整體平移的損益被久期免疫方案對(duì)沖，而長(zhǎng)端利率上行帶來(lái)的盈利大于短端利率下行時(shí)產(chǎn)生的虧損。該方案需要根據(jù)預(yù)期精準(zhǔn)調(diào)節(jié)啞鈴型資產(chǎn)兩端的配比和支點(diǎn)位置。方案的案例可參考下文做凸曲線(xiàn)的分析。

（五）方案E：做凸曲線(xiàn)——久期中性及自融資方案

在單純做陡曲線(xiàn)或做平曲線(xiàn)的策略中，久期中性和自融資方案不可兼得（不存在真正意義上的久期中性）。而做凸曲線(xiàn)和做直曲線(xiàn)策略可以兼顧久期中性和自融資方案。下面筆者以做凸曲線(xiàn)策略為例進(jìn)行分析，即做多啞鈴型資產(chǎn)，做空子彈型資產(chǎn)。

假設(shè)通過(guò)債券借貸借入5年期零息債券1.1991萬(wàn)只，并在二級(jí)市場(chǎng)賣(mài)出，獲得資金100萬(wàn)元，從二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)入10年期債券0.5519萬(wàn)只、2年期債券0.6680萬(wàn)只。即期和遠(yuǎn)期收益率見(jiàn)表4。

半年后，賣(mài)出短期債券（剩余期限為1.5年）和長(zhǎng)期債券（剩余期限為9.5年），購(gòu)回中期債券（剩余期限為4.5年）并償還債券借出方。在半年后債券收益率曲線(xiàn)分別等于當(dāng)前曲線(xiàn)和當(dāng)前時(shí)點(diǎn)0.5年期債券遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上，分別分析曲線(xiàn)上移（1BP）、下移（1BP）、變凸（4.5年期上行1BP，1.5年期和9.5年期下行1BP）和變直（4.5年期下行1BP，1.5年期和9.5年期上行1BP）時(shí)的損益情況。結(jié)果如表5所示。

由表5可見(jiàn)，按照“自融資+久期”匹配的方案，與遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)相比，上下平移可以獲得接近0的損益（由于凸度影響，該組合平移時(shí)仍有微小的正收益）。而如果遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前曲線(xiàn)移動(dòng)時(shí)仍有負(fù)收益，該負(fù)收益約為：

1.5×[g_0.5 （1.5）-f（1.5）]×V_2+9.5×[g_0.5 （9.5）-f（9.5）]×V_10-4.5×[g_0.5 （4.5）-f（4.5）]×V_5

其中V_2 、V_5 、V_10分別為2年期、5年期、10年期債券資產(chǎn)在g_0.5曲線(xiàn)下的價(jià)值。

基于遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)與當(dāng)前收益率曲線(xiàn)的利差做資產(chǎn)組合調(diào)節(jié)，可以得到遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前曲線(xiàn)滑落時(shí)損益不變的資產(chǎn)組合，即買(mǎi)入1.0883萬(wàn)只10年期債券、買(mǎi)入0.2785萬(wàn)只2年期債券，同時(shí)賣(mài)出1.1991萬(wàn)只5年期債券。半年后如果債券收益率曲線(xiàn)仍維持當(dāng)前函數(shù)，則損益為0.0001萬(wàn)元（受長(zhǎng)久期債券的凸度影響）。

實(shí)際上，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前收益率曲線(xiàn)滑落的過(guò)程可以分解為10BP的向下平移和5BP的旋轉(zhuǎn)變化（9.5年期上行5BP，1.5年期下行5BP），此時(shí)做多子彈型組合、做空啞鈴型組合的支點(diǎn)方案也可實(shí)現(xiàn)做陡曲線(xiàn)的效果，并且對(duì)曲線(xiàn)平移免疫。

曲線(xiàn)交易中的風(fēng)險(xiǎn)管理

（一）債券做空交易中的風(fēng)險(xiǎn)管理

從本文的三個(gè)命題可以看出，在大多數(shù)情況下，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)總是位于即期收益率曲線(xiàn)之上，且較即期收益率曲線(xiàn)更為平坦，而自融資方案下的損益核算基準(zhǔn)是當(dāng)前收益率曲線(xiàn)向遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)收斂情形下的損益情況，這往往與真實(shí)情況不符。實(shí)際上，隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)端投資者的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)逐步自我實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)致特定時(shí)間點(diǎn)的遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前收益率曲線(xiàn)收斂，如果盲目做空遠(yuǎn)端債券容易發(fā)生虧損。在實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)管理中，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)與當(dāng)前收益率曲線(xiàn)的利差可以視為中性預(yù)期時(shí)債券做空的損益臨界點(diǎn)，即在交易中性預(yù)期下市場(chǎng)出現(xiàn)上行幅度大于該利差時(shí)，才值得考慮執(zhí)行做空交易，否則是不必要的。

在實(shí)踐中，對(duì)做空債券的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估應(yīng)考慮三方面因素：做空債券的損益、持有期限的資金收益率（可用交易發(fā)生時(shí)曲線(xiàn)上相應(yīng)期限點(diǎn)的收益率代替）和債券借貸費(fèi)率。

（二）曲線(xiàn)平陡交易中的風(fēng)險(xiǎn)管理

在實(shí)際交易中，如果只選取兩個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)，則難以兼顧久期中性和自融資。支點(diǎn)交易可以作為替代方案，但引入第三個(gè)資產(chǎn)也會(huì)增加不確定性。如果支點(diǎn)發(fā)生預(yù)期以外的變化，也可能會(huì)給交易帶來(lái)虧損。在做陡曲線(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)管理中，需要交易員明確各交易標(biāo)的的預(yù)期變動(dòng)，并在實(shí)際變動(dòng)與預(yù)期變動(dòng)發(fā)生背離時(shí)及時(shí)止損。

（三）曲線(xiàn)直凸交易中的風(fēng)險(xiǎn)管理

做凸曲線(xiàn)后曲線(xiàn)如期變凸并不一定能盈利，這與曲線(xiàn)變凸的方式有關(guān)。從市場(chǎng)情況來(lái)看，遠(yuǎn)端收益率往往更為平穩(wěn)，近端收益率大幅下行使得曲線(xiàn)更凸，曲線(xiàn)在變凸的過(guò)程中也會(huì)變陡，此時(shí)做多啞鈴型資產(chǎn)并不能如期獲得收益。相反，如果中端收益率下行幅度很大，反而有可能發(fā)生虧損。

此外，做直債券收益率曲線(xiàn)也會(huì)面臨固有風(fēng)險(xiǎn)。如果沒(méi)有市場(chǎng)沖擊，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)向當(dāng)前收益率曲線(xiàn)靠攏，此時(shí)收益率曲線(xiàn)有變凸的動(dòng)力。

債券收益率曲線(xiàn)的直凸交易較為復(fù)雜，而遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)與即期收益率曲線(xiàn)的利差仍為重要的參考基準(zhǔn)，交易員可以通過(guò)該利差調(diào)節(jié)資產(chǎn)組合配比，從而在預(yù)期市場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益。

總結(jié)

債券收益率曲線(xiàn)往往并不能實(shí)現(xiàn)隱含預(yù)期，反而隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)趨向即期收益率曲線(xiàn)滑落，從而形成騎乘效應(yīng)。因此，做空長(zhǎng)端債券的風(fēng)險(xiǎn)極高，借短買(mǎi)長(zhǎng)相對(duì)安全。需要嚴(yán)格控制做空長(zhǎng)端債券的規(guī)模和敞口，并對(duì)組合資產(chǎn)進(jìn)行嚴(yán)格考核，在市場(chǎng)狀況與預(yù)期交易發(fā)生背離時(shí)及時(shí)止損。

實(shí)際交易中的債券大多為付息債券，定價(jià)過(guò)程更為復(fù)雜，交易員在執(zhí)行做空交易時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確計(jì)量各類(lèi)潛在風(fēng)險(xiǎn)，在形成明確的投資預(yù)期時(shí)方可執(zhí)行。

此外，付息債券的凸度因素不可忽視。債券久期越長(zhǎng)、凸度越大，越不利于做空交易，需要在交易前通過(guò)提高定價(jià)試算和計(jì)量的準(zhǔn)確性來(lái)評(píng)估凸度對(duì)交易的影響。

總之，遠(yuǎn)期收益率曲線(xiàn)和即期收益率曲線(xiàn)的利差給曲線(xiàn)交易提供了有力的輔助分析工具，在交易過(guò)程中需要考慮二者收斂過(guò)程中的水平變化、形態(tài)變化，疊加合理預(yù)期因素，方可在曲線(xiàn)交易中發(fā)現(xiàn)交易機(jī)會(huì)，穩(wěn)健管控風(fēng)險(xiǎn)。

注：

1.文中的上凸與數(shù)學(xué)中的凸函數(shù)定義不同。

2.債券借貸費(fèi)率可根據(jù)上文提供的方法在最終結(jié)果中疊加。

3.免疫策略是指通過(guò)某種恰當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)配置策略，使得整個(gè)投資組合的凈現(xiàn)值不受或盡量少受來(lái)自利率期限結(jié)構(gòu)變化的沖擊。久期免疫是指通過(guò)調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)使得組合久期為0的免疫策略。

作者單位：中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行金融市場(chǎng)部

責(zé)任編輯：周舟 ?張欣 ?印穎

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