李忠華，張 瑩，梁 影

(遼寧工程技術(shù)大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

0 引 言

我國地下煤礦沖擊地壓和煤與瓦斯突出災(zāi)害十分嚴重[1-3]。淺部開采時，通常表現(xiàn)為2種災(zāi)害單一發(fā)生，具有沖擊危險性的礦井為沖擊地壓礦井，具有突出危險性的礦井為煤與瓦斯突出礦井[4-6]。隨著開采深度增大，高瓦斯礦井、煤與瓦斯突出礦井動力災(zāi)害表現(xiàn)形式發(fā)生了顯著變化，既表現(xiàn)出沖擊地壓的部分特征[7-10]，又表現(xiàn)出煤與瓦斯突出的部分特征，不能界定為單一災(zāi)害類型，稱為沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害[11-12]。

平頂山十礦2007年“11·12”事故，噸煤瓦斯涌出量僅為20 m3，遠小于通常煤與瓦斯突出事故的80～150 m3，2 h后回風巷瓦斯體積分數(shù)最高為8.37%，遠低于通常煤與瓦斯突出事故的80%～100%，事故點附近區(qū)域礦壓顯現(xiàn)明顯，支柱斷折，巷道底板出現(xiàn)大量裂縫，為應(yīng)力主導的煤與瓦斯突出事故，即沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害事故。鶴崗峻德煤礦、阜新恒大煤礦、撫順老虎臺煤礦等均發(fā)生過類似動力顯現(xiàn)。

佩圖霍夫[13]指出既有沖擊危險又有突出危險的煤層非常常見，需要考慮其安全開采問題，將沖擊地壓和煤與瓦斯突出2種現(xiàn)象進行統(tǒng)一研究。章夢濤等[14]認為沖擊地壓是無瓦斯作用的突出，突出是瓦斯作用不可忽略的沖擊地壓，提出了沖擊地壓、煤與瓦斯突出統(tǒng)一失穩(wěn)理論，建立了統(tǒng)一發(fā)生判據(jù)。梁冰等[15]采用內(nèi)時理論建立了煤與瓦斯耦合作用的本構(gòu)關(guān)系和固流耦合失穩(wěn)理論的數(shù)學模型。李鐵等[16]提出煤炭深部開采沖擊地壓的發(fā)生與瓦斯密切相關(guān)，沖擊地壓孕育過程中有高壓瓦斯參與，存在一種開挖卸荷和瓦斯解吸膨脹耦合作用的沖擊地壓。李忠華[17]提出瓦斯抽采造成瓦斯災(zāi)害向沖擊地壓災(zāi)害的轉(zhuǎn)變，沖擊地壓的頻度和強度均明顯增加，控制瓦斯抽采量可達到既降低瓦斯突出危險又避免沖擊地壓發(fā)生的目的。王振等[18]分析了高瓦斯煤層沖擊地壓和煤與瓦斯突出的異同點，討論了2種災(zāi)害的誘發(fā)轉(zhuǎn)化機制，提出了2種災(zāi)害在孕育過程中的誘發(fā)轉(zhuǎn)化條件。尹萬蕾等[19]分析了高瓦斯煤層沖擊地壓發(fā)生條件，并研究了其影響因素。潘一山[4]提出沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害的概念，揭示了復合災(zāi)害發(fā)生的統(tǒng)一機理，在沖擊地壓擾動響應(yīng)判別準則[20]基礎(chǔ)上建立了沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害統(tǒng)一失穩(wěn)判別準則。

筆者基于以上研究成果，以高瓦斯煤層中開挖的圓形斷面巷道為例，采用文獻[4]建立的沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害統(tǒng)一失穩(wěn)判別準則，通過解析分析，研究沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害的發(fā)生條件及其影響因素，為進一步研發(fā)沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害預測方法與防治技術(shù)奠定理論基礎(chǔ)，指導沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害防治的工程實踐。

1 巷道圍巖變形解析分析

1.1 基本假設(shè)與計算模型

圖1 計算模型Fig.1 Computation model

假設(shè)巷道無限長，忽略圍巖自重，沿軸向取單位長度的巷道進行研究，其為軸對稱平面應(yīng)變問題。以巷道中心O為原點，建立極坐標系(r,θ)。設(shè)巷道圍巖的徑向應(yīng)力為σr、環(huán)向應(yīng)力為σθ，徑向有效應(yīng)力為σ′r、環(huán)向有效應(yīng)力為σ′θ，徑向應(yīng)變?yōu)棣舝，環(huán)向應(yīng)變?yōu)棣纽?，徑向位移為u，由于對稱性，各變量均與θ無關(guān)，均為r的函數(shù)。

假設(shè)巷道掘進后其影響范圍為r=b，且b>a，煤層瓦斯壓力p的分布規(guī)律為

(1)

(2)

幾何方程為

(3)

設(shè)σe為彈性極限載荷。當σo<σe時，巷道圍巖發(fā)生彈性變形；當σo=σe時，巷道內(nèi)壁開始屈服；當σo>σe時，巷道內(nèi)壁附近出現(xiàn)塑性變形區(qū)。

1.2 巷道圍巖彈性變形與彈性極限

(4)

由式(1)—式(4)，結(jié)合邊界條件，解得

(5)

屈服條件采用Mohr-Coulomb準則

σθ′=qσr′+σc

(6)

當r=a處滿足屈服條件時達到彈性極限狀態(tài)，令b→∞，得彈性極限載荷σe為

(7)

1.3 巷道圍巖彈塑性變形與塑性區(qū)范圍

當σo>σe時，巷道內(nèi)壁附近出現(xiàn)塑性變形區(qū)，設(shè)塑性變形區(qū)半徑為R。

1)彈性變形區(qū)：R≤r≤b。

由式(1)—式(4)，解得彈性變形區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布規(guī)律與式(5)具有相同表達式，但c1、c2不同。由r=b處的邊界條件σ′r(b)=σb-αpb，及r=R處滿足屈服條件σ′θ(R)=qσ′r(R)+σc，得

(8)

2)塑性變形區(qū)：a≤r≤R。

(9)

對式(9)積分，由r=R處位移連續(xù)條件，得

(10)

(11)

代入平衡方程，并由邊界條件σ′r(a)=σi-αpi，得

(12)

由r=R處應(yīng)力連續(xù)條件，得塑性變形區(qū)半徑R滿足下式：

(13)

2 沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害發(fā)生條件及其影響因素分析

2.1 復合災(zāi)害發(fā)生條件

巷道煤巖變形系統(tǒng)由彈性變形區(qū)和塑性變形區(qū)組成。由于煤巖材料具有應(yīng)變軟化性質(zhì)，塑性區(qū)的煤巖強度隨應(yīng)變的增加而降低，該煤巖變形系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是非穩(wěn)定的。當外部載荷足夠大時塑性區(qū)的大小達到臨界范圍，在外部擾動作用下，該煤巖變形系統(tǒng)將會失穩(wěn)而發(fā)生復合災(zāi)害。因此，該煤巖變形系統(tǒng)的失穩(wěn)判別準則就是發(fā)生復合災(zāi)害的判別準則，該煤巖變形系統(tǒng)的失穩(wěn)條件就是發(fā)生復合災(zāi)害的條件。該煤巖變形系統(tǒng)的失穩(wěn)條件與塑性區(qū)的大小密切相關(guān)，在巷道圍巖的物理力學性質(zhì)和幾何形狀與尺寸一定的條件下，塑性區(qū)的大小取決于外部載荷的大小。所以，圓形斷面巷道發(fā)生復合災(zāi)害的條件用臨界塑性區(qū)半徑和臨界載荷表示。

由式(13)，令b→∞，得

(14)

(15)

式(15)代入式(14)得沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害發(fā)生的臨界載荷σocr為

(16)

2.2 復合災(zāi)害的影響因素分析

以阜新恒大煤礦高瓦斯厚煤層掘進的運輸平巷為例，分析高瓦斯煤層復合災(zāi)害發(fā)生的影響因素。該巷道位于太下層，煤層最大厚度是34 m，平均厚度是17.4 m；偽頂為厚1.1 m砂質(zhì)泥巖，直接頂為厚1～8 m粉砂質(zhì)泥巖，基本頂為厚10～40 m砂巖；底板為平均厚6 m砂質(zhì)泥巖。該巷道為5 m×4.8 m的矩形斷面，橫截面積為24 m2。根據(jù)文獻[21]，矩形斷面巷道圍巖塑性區(qū)范圍比相同橫截面積的圓形斷面略大，當圓形斷面巷道半徑取a=3 m時，2種不同斷面巷道的塑性區(qū)深度大致相等。此時的圓形斷面巷道半徑可以稱為等效半徑。因煤層平均厚度是巷道半徑的5.8倍，最大厚度是巷道半徑的11.3倍，在忽略構(gòu)造影響的條件下，可以假設(shè)巷道圍巖是均勻、連續(xù)、各向同性的孔隙介質(zhì)。

模量比是煤巖單軸壓縮全過程曲線峰前彈性模量與峰后降模量絕對值之比，而降模量也稱軟化模量，反映了煤巖材料的塑性軟化性質(zhì)，是煤巖變形系統(tǒng)平衡狀態(tài)穩(wěn)定性的決定因素，可見，模量比是影響臨界塑性區(qū)半徑的主要因素。對于復合災(zāi)害發(fā)生條件，由于瓦斯與煤巖骨架相互作用，降模量的大小與瓦斯壓力或瓦斯含量存在相互關(guān)系，瓦斯壓力增大時降模量會減小，因此，模量比對復合災(zāi)害的影響也間接反映了瓦斯因素對復合災(zāi)害發(fā)生條件的影響。

從現(xiàn)場實際情況的觀測結(jié)果可知：在實施瓦斯抽采前，由于瓦斯壓力較高，模量比較大，瓦斯突出危險性較大。實施瓦斯抽采后，瓦斯壓力降低，模量比降低，雖然瓦斯突出危險性降低，但是發(fā)生復合災(zāi)害的危險性增加了，即實施瓦斯抽采后發(fā)生的復合災(zāi)害不僅具有瓦斯突出的部分特征，而且具有沖擊地壓的部分特征。因此，在實施防控措施時，單純的瓦斯抽采不能完全解決復合災(zāi)害發(fā)生的問題，還應(yīng)結(jié)合其他措施，如鉆孔卸壓降低煤體應(yīng)力、煤層注水改善煤巖力學性質(zhì)等，才能有效防控復合災(zāi)害。

1)臨界塑性區(qū)半徑的影響因素分析。由式(15)可知，臨界塑性區(qū)半徑Rcr的影響因素為模量比E/λ、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ。下面忽略各影響因素之間的相互耦合關(guān)系，分別對各個因素對臨界塑性區(qū)半徑的影響程度進行分析。在其他因素數(shù)值不變(實測值)的條件下，由式(15)可以得到單個因素對臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律，如圖2—圖5所示。

圖2 模量比對臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.2 Effect of modulus ratio on radius of critical plastic zone

由圖2可見，臨界塑性區(qū)半徑隨模量比E/λ增大而增大。文獻[17,19-20,22]均對模量比E/λ的物理含義進行了說明，模量比是煤巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線峰前彈性模量與峰后降模量之比。峰前簡化為線性時彈性模量E為常數(shù)；降模量(也稱軟化模量)為峰后曲線斜率的絕對值，峰后簡化為線性時降模量λ為常數(shù)。當煤巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線簡化為雙線性時，模量比E/λ為常數(shù)?？梢?，模量比E/λ與沖擊能量指數(shù)具有對應(yīng)關(guān)系，反映了煤的沖擊傾向性，是反映復合災(zāi)害發(fā)生條件的重要影響因素。當E/λ=0時，λ→∞，Rcr=a，對應(yīng)于巷道圍巖為脆性材料，巷道內(nèi)壁處剛出現(xiàn)屈服時，即失穩(wěn)而發(fā)生復合災(zāi)害。當E/λ=∞時，λ→0，Rcr=∞，對應(yīng)于巷道圍巖為理想彈塑性材料，不具有應(yīng)變軟化性質(zhì)，不可能發(fā)生復合災(zāi)害。當0

圖3 泊松比對臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.3 Effect of Poisson′s ratio on radius of critical plastic zone

圖4 剪脹角對臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.4 Effect of dilation angle on radius of critical plastic zone

圖5 內(nèi)摩擦角對臨界塑性區(qū)半徑的影響規(guī)律Fig.5 Effect of internal friction angle on radius of critical plastic zone

臨界塑性區(qū)半徑Rcr/a與巷道圍巖骨架的巖性(模量比E/λ、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ)有關(guān)，而與瓦斯壓力和支護阻力無關(guān)，說明臨界塑性區(qū)半徑Rcr/a是巷道圍巖骨架的固有性質(zhì)，因此可以作為衡量巷道圍巖復合災(zāi)害傾向性的一項指標。

2)臨界載荷的影響因素分析。由式(16)可知，臨界載荷的影響因素為模量比、泊松比、內(nèi)摩擦角、剪脹角、黏聚力、有效應(yīng)力系數(shù)、瓦斯壓力、支護阻力σi。下面忽略各影響因素之間的相互耦合關(guān)系，分別對各個因素對臨界載荷的影響程度進行分析。

在其他因素數(shù)值不變(實測值)的條件下，由式(16)可以得到單個因素對臨界載荷的影響規(guī)律，如圖6—圖13所示。

圖6 模量比對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.6 Effect of modulus ratio on critical load

圖7 泊松比對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.7 Effect of Poisson′s ratio on critical load

由圖7可見，臨界載荷隨泊松比μ增大而減小，表明泊松比越大σocr越小，系統(tǒng)越容易失穩(wěn)而發(fā)生復合災(zāi)害。當泊松比μ=0.5時，G=E/3，σocr=

圖8 剪脹角對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.8 Effect of dilation angle on critical load

由圖8可見，臨界載荷隨剪脹角ψ增大而減小，表明剪脹角越大σocr越小，系統(tǒng)越容易失穩(wěn)而發(fā)生復合災(zāi)害。當剪脹角ψ=0時，β=1，與假設(shè)塑性區(qū)體積不可壓縮的情況相同。

圖9 內(nèi)摩擦角對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.9 Effect of internal friction angle on critical load

由圖9可見，臨界載荷隨內(nèi)摩擦角φ增大而先增大后減小，表明內(nèi)摩擦角很小或很大時σocr較大，系統(tǒng)不容易失穩(wěn)。如果假設(shè)彈性區(qū)和塑性區(qū)均為體積不可壓縮，即μ=0.5(G=E/3)，且ψ=0(β=1)，同時取內(nèi)摩擦角φ=30°(q=3)，則

圖10 黏聚力對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.10 Effect of cohesion on critical load

圖11 有效應(yīng)力系數(shù)對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.11 Effect of effective stress coefficient on critical load

由圖10、圖11可見，臨界載荷隨黏聚力C增大而線性增大，隨有效應(yīng)力系數(shù)α增大而線性增大。雖然均為線性關(guān)系，但影響程度不同。圖10的斜率較大，說明黏聚力的影響較強。圖11的斜率較小，說明有效應(yīng)力系數(shù)的影響較弱。取α=0，為不考慮瓦斯壓力影響的情況，得

由圖12可見，臨界載荷隨支護阻力增大而線性增大，表明增大支護阻力可提高臨界載荷，可有效防治復合災(zāi)害的發(fā)生。在實際工程中應(yīng)恰當選擇支護時機，并采用措施保證支護質(zhì)量。

圖12 支護阻力對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.12 Effect of support resistance on critical load

圖13 瓦斯壓力對臨界載荷的影響規(guī)律Fig.13 Effect of gas pressure on critical load

由圖13可見，臨界載荷隨原始瓦斯壓力po增大而線性增大，隨巷道內(nèi)壁瓦斯壓力pi增大而線性減小，隨瓦斯壓力差Δp=po-pi的增大而增大。

在原始瓦斯壓力po一定的條件下，巷道剛開挖結(jié)束時瓦斯尚未流動，瓦斯壓力差Δp=0，此時臨界載荷最小，發(fā)生復合災(zāi)害的危險性最高，最容易發(fā)生復合災(zāi)害；之后，巷道內(nèi)壁瓦斯壓力pi逐漸降低，瓦斯壓力差Δp逐漸增大，臨界載荷也隨之增大，發(fā)生復合災(zāi)害的危險性逐漸降低；巷道開挖后，經(jīng)一段時間后，煤層瓦斯解吸與吸附達到平衡，瓦斯穩(wěn)定滲流，瓦斯壓力差Δp增大至最大值，臨界載荷隨之增大至最大值，發(fā)生復合災(zāi)害的危險性降至最低。這就從理論上解釋了瓦斯抽采可有效防治復合災(zāi)害的原因。

3 結(jié) 論

1)以高瓦斯煤層中開挖的圓形斷面巷道為例，以阜新恒大煤礦高瓦斯厚煤層運輸平巷為工程背景，基于統(tǒng)一失穩(wěn)判別準則得到了沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害的發(fā)生條件，分析了相關(guān)因素對沖擊地壓-瓦斯突出復合災(zāi)害的影響。

2)臨界塑性區(qū)半徑的影響因素為模量比E/λ、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角ψ。臨界塑性區(qū)半徑是巷道圍巖骨架的固有性質(zhì)，因此可以作為衡量巷道圍巖復合災(zāi)害傾向性的一項指標。

3)臨界載荷的影響因素為模量比、泊松比、內(nèi)摩擦角、剪脹角、黏聚力、有效應(yīng)力系數(shù)、瓦斯壓力、支護阻力。模量比是復合災(zāi)害發(fā)生的主要影響因素，對于具有應(yīng)變軟化性質(zhì)的巷道圍巖，模量比的大小決定了發(fā)生復合災(zāi)害的危險程度。

4)增大支護阻力可提高臨界載荷，有效防治復合災(zāi)害的發(fā)生。在原始瓦斯壓力po一定的條件下，巷道剛開挖后內(nèi)壁瓦斯壓力pi逐漸降低，瓦斯壓力差Δp逐漸增大，臨界載荷也隨之增大，發(fā)生復合災(zāi)害的危險性逐漸降低。從理論上解釋了瓦斯抽采可有效防治復合災(zāi)害的原因。

5)筆者沒有考慮各影響因素之間的耦合關(guān)系，只是初步探討了各因素單獨影響規(guī)律。由于復合災(zāi)害問題非常復雜，涉及瓦斯吸附解吸、瓦斯壓力與煤體力學性質(zhì)之間的相互影響、瓦斯與煤體骨架的相互作用等，將在今后進行深入研究。