曾慶田，呂珍珍，石永奎，田廣宇，林澤東，李 超

(1.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 3.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

煤礦生產(chǎn)過(guò)程中礦壓異常導(dǎo)致的生產(chǎn)事故，直接影響到煤礦生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性、安全性、可靠性以及工作人員的安全狀況等[1-3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，頂板事故占煤礦傷亡事故的40%～50%，高頻率頂板事故的發(fā)生給國(guó)家?guī)?lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[4-5]。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在煤礦開(kāi)采過(guò)程中的深度應(yīng)用，工作面物理環(huán)境數(shù)據(jù)得到了大量的積累，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析與挖掘，以預(yù)測(cè)煤礦安全突發(fā)事故成為當(dāng)前研究的重要方向之一[6]。國(guó)內(nèi)外在礦壓顯現(xiàn)規(guī)律預(yù)測(cè)領(lǐng)域已經(jīng)有了相當(dāng)深入的研究，工作面礦壓數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法可以分為3類：①基于統(tǒng)計(jì)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)等非確定性數(shù)學(xué)方法；文獻(xiàn)[7-8]分別應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析法及模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)工作面來(lái)壓進(jìn)行預(yù)測(cè)和礦壓顯現(xiàn)特征分析研究。②基于礦壓理論確定頂板結(jié)構(gòu)，并發(fā)掘其物理力學(xué)規(guī)律的確定性方法；文獻(xiàn)[9]采用震動(dòng)波CT探測(cè)技術(shù)進(jìn)行了區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)反演，對(duì)沖擊危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行了預(yù)測(cè)。③基于大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以利用計(jì)算機(jī)分析預(yù)測(cè)為目的的系統(tǒng)科學(xué)或智能技術(shù)方法。文獻(xiàn)[10]利用支持向量機(jī)對(duì)小樣本預(yù)測(cè)具有良好的泛化能力和自適應(yīng)多模態(tài)算法的自適應(yīng)特性，提出了煤礦頂板壓力實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的智能模式識(shí)別方法。文獻(xiàn)[11]基于支架工作阻力大數(shù)據(jù)的礦壓分析技術(shù)能夠?qū)ぷ髅娴V壓規(guī)律進(jìn)行精準(zhǔn)分析。文獻(xiàn)[12]以神東哈拉溝煤礦02212綜采工作面為工程背景，進(jìn)行基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的礦壓預(yù)測(cè)實(shí)踐研究，得出該工作面的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律并確定影響因素。文獻(xiàn)[13]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法分析各影響因素與礦壓的關(guān)聯(lián)度，建立基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作面頂板礦壓預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[14]采用深度學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)了紅慶河大采高工作面礦山壓力，預(yù)測(cè)結(jié)果表明LSTM方法較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)更具準(zhǔn)確性。雖然工作面礦壓預(yù)測(cè)取得了較好成績(jī)，但單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差仍較大?？傮w來(lái)看，上述研究基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法在礦壓預(yù)測(cè)中取得了較好成績(jī)，但是采用傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)方法組合和融合相鄰多個(gè)支架的影響因素的研究較少。在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題通常包含線性和非線性成分，單一的預(yù)測(cè)方法不能很好地捕捉時(shí)間序列的復(fù)合特征。因此，通過(guò)深入分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)特性，應(yīng)用不同時(shí)間序列分析方法融合的組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析是未來(lái)解決時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題的趨勢(shì)。目前，基于自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)與支持向量回歸模型和改進(jìn)粒子群算法等方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測(cè)及綜合分析模型已經(jīng)在采礦工程領(lǐng)域的預(yù)測(cè)工作中取得了較好的效果[15-16]。從上述研究中發(fā)現(xiàn)組合模型可以更好地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征。作者以鄂爾多斯盆地呼和烏素礦某工作面支架礦壓時(shí)序數(shù)據(jù)為例，采用算術(shù)平均值濾波和小波去噪方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，分離出所期望的信息?？紤]融合相鄰多個(gè)支架影響因素，利用主流的機(jī)器學(xué)習(xí)算法提出一種基于Prophet+LSTM模型預(yù)測(cè)方法對(duì)工作面礦壓變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為引導(dǎo)煤礦安全生產(chǎn)部門預(yù)判頂板危機(jī)和及時(shí)制定礦井調(diào)控政策提供理論數(shù)據(jù)支撐。

1 煤礦工作面礦壓預(yù)測(cè)模型

以工作面支架礦壓顯現(xiàn)規(guī)律為研究對(duì)象，結(jié)合數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，運(yùn)用Prophet和LSTM深度學(xué)習(xí)方法分別對(duì)支架礦壓時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將2個(gè)單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果線性加權(quán)疊加得到最終的Prophet+LSTM組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。工作面礦壓預(yù)測(cè)模型如圖1所示，主要包括3個(gè)部分。

1)礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理：首先從礦壓原始數(shù)據(jù)表中獲取支架礦壓原始數(shù)據(jù)；然后運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)礦壓原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和消噪，得到數(shù)字信號(hào)處理后的礦壓序列；最后根據(jù)各支架礦壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差選擇礦壓波動(dòng)較小的支架。

2)礦壓預(yù)測(cè)單項(xiàng)模型：使用添加回歸項(xiàng)方法將相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)分別添加到Prophet模型中，然后擬合模型計(jì)算各自的RMSE值并將誤差結(jié)果排序，將排序后的各支架礦壓數(shù)據(jù)作為附加的回歸變量依次添加到Prophet模型。使用數(shù)字信號(hào)處理后的50號(hào)支架礦壓數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，數(shù)據(jù)以(X,Y)形式表示。使2層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練時(shí)每一組數(shù)據(jù)X={x1,x2,x3,x4}為4個(gè)，x1,x2,x3,x4為時(shí)間順序上連續(xù)4個(gè)時(shí)間段的礦壓數(shù)據(jù)，Y為4個(gè)時(shí)間段后預(yù)測(cè)礦壓結(jié)果。

3)基于Prophet+LSTM組合模型的礦壓預(yù)測(cè)：對(duì)經(jīng)過(guò)數(shù)字信號(hào)處理后的礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建預(yù)測(cè)精度較高的融合相鄰多個(gè)支架影響的Prophet和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單項(xiàng)模型，通過(guò)調(diào)整Prophet和LSTM模型對(duì)應(yīng)的權(quán)重線性加權(quán)疊加2個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，得到最終Prophet+LSTM組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

X1,X2,…,Xn—從礦壓原始數(shù)據(jù)表中獲取的原始礦壓序列;數(shù)字信號(hào)處理后的礦壓序列;相鄰多個(gè)支架礦壓時(shí)序數(shù)據(jù)圖1 煤礦工作面礦壓預(yù)測(cè)模型Fig.1 Prediction model of underground pressure in coal mining face

2 工作面礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理

由于煤礦物聯(lián)網(wǎng)架構(gòu)下的井下工作面?zhèn)鞲衅魇艿礁蓴_比較多，測(cè)得的數(shù)據(jù)存在較大的噪聲和隨機(jī)誤差，這對(duì)支架礦壓預(yù)測(cè)提出了挑戰(zhàn)。利用算術(shù)平均值濾波法來(lái)降低隨機(jī)誤差，采用小波去噪壓縮信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)中噪聲消除。

算術(shù)平均值濾波對(duì)抑制周期性干擾和隨機(jī)干擾有良好效果。主要用于對(duì)壓力、流量等周期脈動(dòng)參數(shù)的采樣值進(jìn)行平滑加工，是數(shù)字濾波方法中最簡(jiǎn)單和最常用的一種，該方法是在某時(shí)刻對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)多次采樣，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，作為該時(shí)刻的信號(hào)值。根據(jù)算術(shù)平均值濾波算法，按輸入的N個(gè)工作面礦壓時(shí)序數(shù)據(jù)，獲取yt，使其與各礦壓采樣值之間的偏差的平方和最小值E,即

(1)

(2)

其中：N為樣本數(shù)量；xt為時(shí)刻t的礦壓采樣值；yt為采樣值的算術(shù)平均值。由式(2)可見(jiàn)，算數(shù)平均值濾波實(shí)質(zhì)是將N個(gè)采樣值相加求平均作為時(shí)刻t的值。

在對(duì)工作面支架礦壓時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后，采用小波閾值去噪方法壓縮信號(hào)，提取出噪聲信號(hào)中有用的支架礦壓數(shù)據(jù)。小波去噪是通過(guò)短波實(shí)現(xiàn)噪音消除，將信號(hào)細(xì)節(jié)特征提取與低通濾波融合起來(lái)的去噪方法[17]。近年來(lái)，小波去噪理論得到了非常迅速的發(fā)展，由于其具備良好的時(shí)頻特性，因而實(shí)際應(yīng)用非常廣泛且獲得了非常好的效果。小波去噪原理如圖2所示。

圖2 小波去噪原理Fig.2 Principle of wavelet denoising

S(k)=f(k)+εe(k),k=0,1,…,n-1

(3)

其中：S(k)為含噪聲信號(hào)；k為n個(gè)采樣點(diǎn)；f(k)為有用信號(hào)；e(k)為噪聲系數(shù)函數(shù)；ε為噪聲系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)式(3)，提取出噪聲信號(hào)中有用的支架礦壓數(shù)據(jù)f(k)。

經(jīng)過(guò)數(shù)字信號(hào)處理之后的礦壓數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比結(jié)果，如圖3所示。根據(jù)誤差上下波動(dòng)的幅度大小選取預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，50號(hào)支架礦壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，因此選取50號(hào)支架數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練。

考慮到數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)結(jié)果的重要影響，對(duì)各支架礦壓序列數(shù)據(jù)在應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理前后進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖4(2019年數(shù)據(jù))所示。選取3個(gè)支架查看數(shù)字信號(hào)處理后礦壓的變化情況，可以明顯看到數(shù)據(jù)趨勢(shì)更加平滑，噪聲減少明顯。

圖3 數(shù)字信號(hào)處理后各支架標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig.3 Comparison of standard deviation of each bracket after digital signal processing

3 基于Prophet+LSTM的礦壓預(yù)測(cè)模型

為有效預(yù)測(cè)工作面礦壓，考慮不同支架的影響因素。使用添加回歸項(xiàng)方法將相鄰多個(gè)支架的礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為額外的回歸變量添加到Prophet模型，然后提出一種基于線性加權(quán)組合的Prophet+LSTM模型方法預(yù)測(cè)工作面支架礦壓。

3.1 融合相鄰多個(gè)支架影響因素的Prophet模型

Prophet是Facebook開(kāi)源的一套時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型工具[18]，已經(jīng)在預(yù)測(cè)工作中得到了廣泛應(yīng)用并取得了較好效果[19-20]。Prophet在實(shí)質(zhì)上采用廣義加法模型來(lái)擬合和預(yù)測(cè)函數(shù)，將時(shí)間序列建模分為非線性趨勢(shì)、周期性成分和節(jié)假日或特殊事件的總和，并允許融合額外的回歸變量。Prophet模型還擅長(zhǎng)處理具有異常值和趨勢(shì)變化的周期數(shù)據(jù)，而工作面礦壓數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的突變性。因此，將具有成分分解能力的Prophet模型用于工作面支架礦壓預(yù)測(cè)。Prophet模型將時(shí)間序列按下式進(jìn)行分解：

*：本項(xiàng)目得到漳州市林業(yè)局韓金發(fā)、何水東2位高級(jí)工程師；福建農(nóng)林大學(xué)陳禮光副教授；長(zhǎng)泰巖溪國(guó)有林場(chǎng)張友育高級(jí)工程師的大力支持與幫助。在此表示最誠(chéng)摯的謝意!

P(t)=g(t)+s(t)+h(t)+ε(t)

(4)

其中：P(t)為Prophet模型預(yù)測(cè)結(jié)果；g(t)為趨勢(shì)項(xiàng)；s(t)為周期項(xiàng)；h(t)為節(jié)日項(xiàng)；ε(t)為誤差項(xiàng)。Prophet算法是通過(guò)擬合這幾項(xiàng)，最后將其累加起來(lái)作為時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值。其中，g(t)是整個(gè)模型的核心組件，包含不同程度的假設(shè)和調(diào)節(jié)光滑度的參數(shù)，用于擬合時(shí)間序列中的非周期性變化，從數(shù)據(jù)中選擇變化點(diǎn)(changepoint)檢測(cè)趨勢(shì)走向。基本趨勢(shì)項(xiàng)使用的是分段線性函數(shù)：

g(t)=[m+α(t)δ]t+[b+α(t)Tγ]

(5)

式中：m為增長(zhǎng)率；α(t)為指數(shù)函數(shù)；δ為增長(zhǎng)率的變化量；b為偏移量；γ為突變點(diǎn)邊界。

將相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)作為額外的回歸變量使用add_regressor方法添加到趨勢(shì)項(xiàng)g(t)中，提高Prophet模型的預(yù)測(cè)效果。首先將相鄰多個(gè)支架礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)分別添加到Prophet模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)各自的RMSE和MAE大小排序。排序結(jié)果代表支架礦壓數(shù)據(jù)對(duì)50號(hào)支架礦壓數(shù)據(jù)的影響程度。因此，可以將排序后的相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)作為額外的回歸變量依次添加到Prophet模型以提高預(yù)測(cè)精度。Prophet的預(yù)測(cè)過(guò)程為：①構(gòu)建數(shù)據(jù)格式，生成時(shí)間序列的時(shí)間戳和取值分別為ds和y，建立時(shí)間序列模型；②使用add_regressor方法添加額外的回歸變量，擬合模型；③預(yù)測(cè)和評(píng)估模型，根據(jù)RMSE和MAE調(diào)整模型參數(shù)；④以可視化的方式反饋整個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2 基于Prophet+LSTM的礦壓預(yù)測(cè)組合模型

為了提高工作面礦壓預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，且充分利用Prophet模型和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢(shì)，提出一種基于線性加權(quán)的Prophet+LSTM組合模型用于工作面礦壓預(yù)測(cè)。

首先對(duì)礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測(cè)精度較高的Prophet和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單項(xiàng)模型，設(shè)定Prophet模型在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為P(t)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值為L(zhǎng)(t)，t=1,2,...,n，并設(shè)定2個(gè)模型的權(quán)重系數(shù)分別為w1和w2。則，Prophet+LSTM線性加權(quán)疊加模型預(yù)測(cè)結(jié)果公式如下。

(6)

其中：設(shè)定N為11，由于w1i+w2i=1，設(shè)定權(quán)重系數(shù)w1i為[1，0]遞減的11個(gè)數(shù)值，則w2i為[0，1]遞增的11數(shù)值。首先將這11組權(quán)重系數(shù)w1i和w2i別與Prophet和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在t時(shí)刻下的礦壓預(yù)測(cè)結(jié)果相乘，然后將相同時(shí)刻兩個(gè)模型帶有權(quán)重系數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果相加，最終得到組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。最優(yōu)權(quán)重系數(shù)獲取方法如圖5所示。

圖5 獲取最優(yōu)權(quán)重系數(shù)Fig.5 Get optimal weight coefficient

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為有效評(píng)估上述方法預(yù)測(cè)工作面支架礦壓的實(shí)際效果，首先構(gòu)建預(yù)測(cè)精度較高的Prophet和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單項(xiàng)模型，然后基于線性加權(quán)的Prophet+LSTM組合模型建模。最后，與2種經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提出的方法具有更好的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)能力。

4.1 數(shù)據(jù)集介紹

表1 原始數(shù)據(jù)集示例Table 1 Example of original data set

4.2 評(píng)估指標(biāo)

選用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)作為評(píng)估各組權(quán)重系數(shù)對(duì)應(yīng)的Prophet+LSTM模型效果的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式如下

(7)

(8)

4.3 融合濾波技術(shù)和相鄰多個(gè)支架的影響因素的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了有效地預(yù)測(cè)工作面礦壓，考慮到不同濾波情況對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響因素，設(shè)計(jì)3種不同的數(shù)據(jù)處理方法(表2)，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比3種數(shù)據(jù)處理方法對(duì)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響。方法1，用于預(yù)測(cè)的50號(hào)支架和其他相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)均使用原始礦壓數(shù)據(jù)；方法2，僅將用于預(yù)測(cè)的50號(hào)支架礦壓數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理方法處理，而其他相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)使用原始礦壓數(shù)據(jù)；方法3，用于預(yù)測(cè)的50號(hào)支架和其他相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)都進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理方法處理。

表2 3種數(shù)據(jù)處理方法Table 2 Three data processing methods

使用RMSE和MAE對(duì)各個(gè)方法進(jìn)行比較，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 隨著濾波情況變化的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction results with changes in filtering conditions

由圖6知，方法3預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE和MAE最小。試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)數(shù)字信號(hào)處理之后的礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)模型中具有更高的準(zhǔn)確性。

將融合額外回歸變量的Prophet模型預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)式(7)和式(8)與真實(shí)礦壓數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，然后根據(jù)加入不同支架數(shù)后的誤差值，驗(yàn)證所提出的融合相鄰多個(gè)支架影響的Prophet模型的預(yù)測(cè)性能，結(jié)果如圖7所示。

圖7 融合不同支架數(shù)量的誤差對(duì)比Fig.7 Error comparison of fusion of different stent numbers

圖7a是將單個(gè)支架作為額外的回歸變量添加到Prophet模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的RMSE和MAE，可以明顯看到25和75號(hào)支架對(duì)50號(hào)支架的影響力度較大；圖7b是根據(jù)圖7a中的結(jié)果排序后依次融合到Prophet模型的結(jié)果，隨著支架數(shù)量的增加，RMSE和MAE逐漸減少，當(dāng)融合到105號(hào)支架時(shí)RMSE減少了64.307 kN(13.6%)，MAE減少了48.766 kN(15.5%)，之后誤差基本不再變化。結(jié)果表明：融合相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)作為附加的回歸變量添加到Prophet模型的線性部分，可以提高Prophet模型的預(yù)測(cè)精度。

表3為不同訓(xùn)練集占比的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表3，將融合相鄰多個(gè)支架的礦壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)按9∶1劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。圖8(2019年數(shù)據(jù))是Prophet模型的最終擬合效果及預(yù)測(cè)結(jié)果，由圖8可知，只有少量數(shù)據(jù)不在置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明該區(qū)間內(nèi)的支架礦壓變化趨勢(shì)與歷史數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的相關(guān)性較大。

4.4 不同模型預(yù)測(cè)性能試驗(yàn)對(duì)比

表4是融合相鄰多個(gè)支架影響的Prophet+LSTM組合模型不同權(quán)重系數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。在表4中，當(dāng)權(quán)重系數(shù)w1=0.2，w2=0.8時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果MAE最小；當(dāng)權(quán)重系數(shù)w1=0.3，w2=0.7時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE最??；當(dāng)權(quán)重系數(shù)w1=0.2，w2=0.8時(shí)，RMSE與MAE的和最小。結(jié)果顯示，相對(duì)于Prophet和LSTM模型，Prophet+LSTM模型的預(yù)測(cè)效果明顯提高，其預(yù)測(cè)效果總體上優(yōu)于其單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。

表3 不同訓(xùn)練集占比的試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of different training set proportions

—實(shí)際值；—預(yù)測(cè)值；—置信區(qū)間； 不存在黑色圓點(diǎn)的數(shù)據(jù)區(qū)間表示對(duì)礦壓趨勢(shì)的預(yù)測(cè)區(qū)間圖8 Prophet模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prophet model prediction results

表4 不同權(quán)重對(duì)應(yīng)組合模型的RMSE和MAETable 4 RMSE and MAE values of combined model corresponding to different weights

為進(jìn)一步驗(yàn)證Prophet+LSTM組合模型的應(yīng)用性能，選取ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Prophet模型、LSTM、Prophet+LSTM組合模型作為對(duì)比模型。對(duì)工作面支架礦壓數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，各模型評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表5。表5得Prophet+LSTM組合預(yù)測(cè)模型、Prophet和LSTM單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典時(shí)間序列模型。且Prophet+LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差值最小，預(yù)測(cè)效果最佳，可作為一種有效的工作面礦壓預(yù)測(cè)模型。

表5 不同模型的性能對(duì)比Table 5 Performance comparison of different models

5 結(jié) 論

1)將算術(shù)平均值濾波和小波去噪方法運(yùn)用到礦壓預(yù)測(cè)模型中，設(shè)計(jì)3種不同的數(shù)據(jù)處理方法處理支架礦壓數(shù)據(jù)。分析表明傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)字信號(hào)處理可以減少噪聲和隨機(jī)誤差，提高了礦壓預(yù)測(cè)模型精度。

2)在Prophet模型中添加相鄰多個(gè)支架礦壓數(shù)據(jù)可以提高其預(yù)測(cè)精度，對(duì)比未考慮融合相鄰多個(gè)支架影響的預(yù)測(cè)結(jié)果，RMSE和MAE誤差分別減少約14%和15%。將深度學(xué)習(xí)方法引入到礦壓預(yù)測(cè)中，解決了傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加深遇到的問(wèn)題，對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果，LSTM模型RMSE和MAE誤差值分別減少約45%和61%，表明LSTM在捕捉時(shí)序特性上有更強(qiáng)的能力。

3)將Prophet+LSTM組合模型的預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到工作面支架礦壓預(yù)測(cè)中，解決了單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)方法不能很好地捕捉時(shí)間序列的復(fù)合特征問(wèn)題，提高了支架礦壓預(yù)測(cè)模型的精度。對(duì)比LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果，Prophet+LSTM模型RMSE和MAE誤差分別減少約12%和13%，結(jié)果表明Prophet+LSTM組合模型的預(yù)測(cè)效果明顯提高，預(yù)測(cè)效果總體上優(yōu)于單項(xiàng)模型。