劉暢 鄭子天 王國祥 陳海軍

（1.中國中鐵二院集團(tuán)有限責(zé)任公司 四川成都 610000；2.四川拓繪科技有限公司 四川成都 610000）

1 引言

全站儀因其具有其精確、高效、靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路工程測量中得到了廣泛地應(yīng)用。全站儀自由設(shè)站法能夠根據(jù)測區(qū)現(xiàn)場條件，配合自身優(yōu)勢，可以很好地解決工程施工過程中出現(xiàn)的各種情況，比如：由于工程車輛移動(dòng)、臨時(shí)材料堆積等，造成視線阻擋、無法從控制點(diǎn)直接獲取所需要的點(diǎn)位，全站儀自由設(shè)站法就可以快捷、高效的測定臨時(shí)控制點(diǎn)坐標(biāo)，再從臨時(shí)控制點(diǎn)測定出其它點(diǎn)位，大幅度地提高了實(shí)際工作效率[1-2]。

自由設(shè)站法點(diǎn)位精度的影響因素主要來自兩方面：一是交會(huì)角的變化對(duì)設(shè)站點(diǎn)的影響；二是控制點(diǎn)數(shù)目對(duì)設(shè)站點(diǎn)精度的影響[3]。在實(shí)際工程中，選擇2個(gè)及以上的已知點(diǎn)即可滿足測量精度要求。但是，當(dāng)儀器含有豎盤指標(biāo)差時(shí)，設(shè)站的計(jì)算高程與實(shí)際高程就會(huì)存在較大差異[4]。因此，本文提出一種基于全盤位測量的自由設(shè)站方法。

2 基于全盤位測量的自由設(shè)站方法

全站儀自由設(shè)站的數(shù)據(jù)處理方式主要有兩種，一種是基于全站儀機(jī)載的后方交會(huì)程序進(jìn)行實(shí)時(shí)現(xiàn)場解算，這種方法簡單高效；一種是三維嚴(yán)密平差解算的事后處理，相較于前一種方法更嚴(yán)格。在施工過程中，由于時(shí)間匆忙工期緊張，測量的數(shù)據(jù)往往需要進(jìn)行現(xiàn)場解算，實(shí)時(shí)指導(dǎo)施工作業(yè)，因此在實(shí)際作業(yè)時(shí)多以第一種實(shí)時(shí)解算自由設(shè)站為主。但是，在儀器自帶的自由設(shè)站程序進(jìn)行設(shè)站時(shí)，通常采用盤左測量；若存在豎盤指標(biāo)差，根據(jù)盤左設(shè)站不能消除豎盤指標(biāo)差等系統(tǒng)誤差的影響。本文提出的一種基于全盤位的自由設(shè)站方法，即盤左與盤右同時(shí)進(jìn)行測量，以此來消除豎盤指標(biāo)差、2C互差等系統(tǒng)差的影響[5-6]。

基于全盤位的自由設(shè)站方法需要計(jì)算方向值、距離、豎直角和豎盤指標(biāo)差，然后進(jìn)行三維平差計(jì)算設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)、精度、坐標(biāo)方位角。其主要思想是根據(jù)改正數(shù)重新定權(quán)迭代計(jì)算，直到權(quán)不再變化，輸出設(shè)站點(diǎn)的三維平差計(jì)算設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)、精度、坐標(biāo)方位角，具體步驟如圖1所示。

圖1 基于全盤位的自由設(shè)站方法流程圖

全站儀自由設(shè)站過程中測量所獲得的原始觀測值是斜距、水平方向和天頂距，若選待定點(diǎn)的坐標(biāo)為未知參數(shù)，則觀測值和未知參數(shù)之間建立的關(guān)系為非線形函數(shù)。按間接平差原理，需先計(jì)算待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)，以方便誤差方程的開列。自由設(shè)站過程中的待定點(diǎn)即為設(shè)站點(diǎn)，下面將詳細(xì)介紹設(shè)站點(diǎn)近似坐標(biāo)的計(jì)算[7]。

圖2中，假設(shè)在點(diǎn)P架設(shè)全站儀分別觀測i、j兩已知點(diǎn)，觀測值分別為斜距SPi、SPj，天頂距APi、APj，水平方向?yàn)長Pi、LPj，∠Pij在XY平面的投影角為∠P′ij′，計(jì)算如式（1）：

圖2 自由設(shè)站示意圖

ij方向的坐標(biāo)方位角計(jì)算如式（2）：

進(jìn)而可計(jì)算測站點(diǎn)P到i方向的坐標(biāo)方位角如式（3）為：

最終，測站點(diǎn)P的近似坐標(biāo)計(jì)算如式（4）：

由于自由設(shè)站通常會(huì)有多余觀測值，可以根據(jù)間接平差計(jì)算設(shè)站點(diǎn)三維嚴(yán)密坐標(biāo)。根據(jù)式（4）知，設(shè)站點(diǎn)的精度主要取決于已知點(diǎn)坐標(biāo)精度、距離、水平角、天頂距的觀測精度。由于已知坐標(biāo)精度在設(shè)站前已經(jīng)確定，因此后續(xù)使用時(shí)，設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的正確性及精度主要由距離、水平角、天頂距的觀測精度決定。根據(jù)《高速鐵路工程測量規(guī)范》（TB10601-2009）測距的規(guī)定[8]，測回內(nèi)往返距離觀測與測回間距離觀測限差1mm，因此小范圍內(nèi)距離觀測精度較高。

第一次平差后，根據(jù)已知點(diǎn)的設(shè)計(jì)值與式（4）計(jì)算的平差值的差值進(jìn)行重新定權(quán)。定權(quán)方式有很多種，定權(quán)目的是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化剔點(diǎn)，使所有的數(shù)據(jù)起到應(yīng)有的作用，從而使得設(shè)站點(diǎn)成果唯一[9]。定權(quán)的一種方式為式（5）：

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提出方法的正確性，進(jìn)行以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)作驗(yàn)證分析。

3.1單盤位自由設(shè)站誤差分析

某儀器測量4個(gè)點(diǎn)3個(gè)測回的觀測手簿如表1所示。

由表1可知，該臺(tái)儀器的2C及2C互差較小，豎盤指標(biāo)差平均值在-9.4″，且不同方向有一定的差異，同一個(gè)點(diǎn)3個(gè)測回觀測豎盤指標(biāo)差較穩(wěn)定。采用此儀器進(jìn)行單盤位自由設(shè)站時(shí)，由于豎直角測量不準(zhǔn)確，設(shè)站時(shí)高程準(zhǔn)確性差?？梢缘贸鼋Y(jié)論：單盤位自由設(shè)站不能消除豎盤指標(biāo)差造成天頂距的誤差，若全站儀豎盤指標(biāo)差較大時(shí)，設(shè)站的真實(shí)高程與實(shí)際高程差異較大，不滿足自由設(shè)站要求。因此設(shè)站完成后，按照式（4）計(jì)算前視點(diǎn)的坐標(biāo)及高程時(shí)應(yīng)進(jìn)行豎盤指標(biāo)差修正。

表1 水平角、天頂距測量觀測手簿

3.2全盤位自由設(shè)站方法

某儀器整平后對(duì)12個(gè)點(diǎn)進(jìn)行一測回測量，其觀測值如表2所示：

表2 水平角、天頂距、斜距測量觀測手簿

(續(xù)表2 )

所使用控制點(diǎn)測量時(shí)采用測站間距為120m的構(gòu)網(wǎng)方式。每個(gè)自由測站觀測12個(gè)CPIII點(diǎn)，自由測站間距約為120m，具體測量方法如圖3所示，獲取12個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)。

圖3 自由設(shè)站示意圖

根據(jù)表2測量數(shù)據(jù)，按所述方法計(jì)算出一測回設(shè)站點(diǎn)成果為：2765226.6109，542494.4432，1863.8846；盤左設(shè)站成果為：2765226.6112，542494.4432，1863.8820。一測回設(shè)站與盤左設(shè)站成果相對(duì)比可知，二者平面成果差別很小，但高程差別達(dá)2.6mm。該臺(tái)儀器若進(jìn)行盤左設(shè)站，后續(xù)采用極坐標(biāo)法測量目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，會(huì)造成目標(biāo)點(diǎn)的高程存在一定誤差，其設(shè)站高程值不能滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》（TB10601-2009）中相關(guān)要求[10]。

表4 自由設(shè)站點(diǎn)精度要求

4 結(jié)束語

（1）通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，單盤位測量的自由設(shè)站方法，存在豎盤指標(biāo)差、2C互差等系統(tǒng)差的影響，直接應(yīng)用于高速鐵路工程測量中對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的高程存在造成一定影響。

（2）全盤位設(shè)站通過改正數(shù)重新定權(quán)迭代，能夠減少人為選點(diǎn)主觀不一致性，提高設(shè)站效率和設(shè)站穩(wěn)定性，降低成本。

（3）基于全盤位測量的自由設(shè)站方法，則可消除豎盤指標(biāo)差、2C互差等的影響，提高高程的設(shè)站精度，滿足自由設(shè)站要求，從而提高設(shè)站效率和設(shè)站穩(wěn)定性。應(yīng)用于高速鐵路工程測量中具有明顯的優(yōu)勢和較高的實(shí)用價(jià)值。