許 偉

(廣東省建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司， 廣州 510500)

0 概述

風(fēng)荷載是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主控荷載之一，尤其在我國(guó)東南及華南等易受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)影響的地區(qū)。對(duì)于規(guī)則的超高層建筑，由于結(jié)構(gòu)高度越來(lái)越高，水平風(fēng)荷載的控制效應(yīng)愈發(fā)突顯，從而影響結(jié)構(gòu)基底傾覆力矩及剪力、層間位移角、頂部位移及加速度等關(guān)鍵抗風(fēng)設(shè)計(jì)指標(biāo)。由于建筑造型及使用功能的需求，部分建筑出現(xiàn)立面復(fù)雜、局部大懸挑等特殊外形，其平面、立面的不規(guī)則為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了較大的挑戰(zhàn)，尤其是對(duì)層疊式高層建筑而言，除了傳統(tǒng)的水平及扭轉(zhuǎn)風(fēng)效應(yīng)外，還須進(jìn)一步考慮豎向風(fēng)荷載的影響。

結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)由平均風(fēng)響應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)組成[1]，為了方便設(shè)計(jì)師進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)，研究人員發(fā)展了一系列的等效靜風(fēng)荷載計(jì)算方法，如20世紀(jì)60年代由Davenport建立的“陣風(fēng)荷載因子法”(GLF)[2]、20世紀(jì)90年代由Kasperski和Niemann提出的“荷載響應(yīng)相關(guān)法”(LRC)[3]，以及20世紀(jì)90年代末周印等進(jìn)一步提出的“基底彎矩陣風(fēng)荷載因子法”(MGLF)[4]。工程上，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的主要手段包括數(shù)值模擬[5-7]和風(fēng)洞試驗(yàn)，其中高頻天平測(cè)力試驗(yàn)和同步動(dòng)態(tài)測(cè)壓試驗(yàn)是較為常用的風(fēng)洞試驗(yàn)方法[8-10]。

高頻天平測(cè)力試驗(yàn)由于僅對(duì)模型底部的總體剪力和傾覆力矩進(jìn)行測(cè)試，且在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，僅以考慮一階線性模態(tài)為主，已不太適用于高度超過(guò)200m或者造型復(fù)雜的高層建筑[11]；而同步動(dòng)態(tài)測(cè)壓試驗(yàn)通過(guò)在剛性模型上布置足夠多的測(cè)點(diǎn)，采用多點(diǎn)同步測(cè)壓技術(shù)，同時(shí)對(duì)建筑物上的所有測(cè)點(diǎn)進(jìn)行壓力采集，可以得到詳細(xì)的風(fēng)荷載時(shí)空分布特性，在研究中被廣泛應(yīng)用，并且可考慮高階模態(tài)影響[12-13]。

本文以某層疊式不規(guī)則高層結(jié)構(gòu)為工程背景，進(jìn)行剛性模型同步測(cè)壓試驗(yàn)，分別采用覆面積分方法和三維有限元分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載響應(yīng)進(jìn)行了全面深入分析。覆面積分方法給出了結(jié)構(gòu)在各個(gè)風(fēng)向角下基底等效最大傾覆力矩和扭轉(zhuǎn)荷載，指導(dǎo)主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；三維有限元分析方法對(duì)懸挑部分豎向質(zhì)量可能產(chǎn)生的動(dòng)力效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 試驗(yàn)與分析概況

1.1 結(jié)構(gòu)體系介紹

某工程主要建筑功能為會(huì)議室、展廳、觀光平臺(tái)等，包括地下2層，地上17層，建筑高度為153.6m，總共由9個(gè)方體建筑組成，33.6m以下由4個(gè)方體構(gòu)成底座，平面尺寸分別為48m×48m和28.8m×28.8m，33.6m以上由1個(gè)33.6m，2個(gè)24m和2個(gè)19.2m的立方體交錯(cuò)疊合而成。結(jié)構(gòu)體系采用斜交網(wǎng)格和勁性結(jié)構(gòu)核心筒的雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，上下方體間設(shè)置鋼轉(zhuǎn)換桁架，桁架最高3.8m，最長(zhǎng)46.8m，跨度最大30.7m，斜交網(wǎng)格鋼外框結(jié)構(gòu)兼具結(jié)構(gòu)受力和裝飾作用。

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

剛性模型縮尺比為1∶200，分別在主體建筑的四周立面、懸挑方盒的頂面和底面區(qū)域布置代表性風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)共780個(gè)。其中：立面上布置了10個(gè)測(cè)壓區(qū)，對(duì)應(yīng)的字母代碼分別為A～H及S，T；同時(shí)在頂部方盒內(nèi)表面也布置對(duì)應(yīng)測(cè)壓點(diǎn)，命名為DA，DC，DE和DG；在屋面及方盒懸挑部分的下表面布置10個(gè)測(cè)壓區(qū)，字母代碼分別為I～R；在底部4個(gè)方盒之間的通道側(cè)面布置2個(gè)測(cè)壓區(qū)，字母代碼為U和V。限于篇幅，圖1僅給出了主立面測(cè)點(diǎn)位置示意圖。

圖1 主立面測(cè)點(diǎn)位置示意圖

以主體建筑底部平面中心為圓心，詳細(xì)模擬了周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)的周邊建筑體塊以考慮群體建筑的風(fēng)干擾效應(yīng)。試驗(yàn)時(shí)，從0°風(fēng)向開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每10°一個(gè)風(fēng)向角共進(jìn)行36個(gè)風(fēng)向下的風(fēng)壓測(cè)試。建筑剛性模型見(jiàn)圖2，試驗(yàn)時(shí)定義的風(fēng)向角見(jiàn)圖3。

圖2 剛性縮尺模型照片

圖3 風(fēng)向角與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸示意圖

試驗(yàn)前根據(jù)建筑場(chǎng)地上游20km范圍的地形、地貌和地面建筑物分布情況，采用ESDU數(shù)字風(fēng)力模型對(duì)各個(gè)方位角上的平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面進(jìn)行計(jì)算分析并進(jìn)行分類(lèi)。在風(fēng)洞中采用尖塔、粗糙元和格柵的組合方式進(jìn)行來(lái)流風(fēng)場(chǎng)調(diào)試，詳細(xì)的風(fēng)剖面模擬結(jié)果見(jiàn)圖4，圖中風(fēng)速比為任意高度處風(fēng)速與參考點(diǎn)高度處風(fēng)速的比值。

1.3 等效靜風(fēng)荷載分析方法

高層結(jié)構(gòu)水平受力計(jì)算采用簡(jiǎn)化層模型，等效靜風(fēng)荷載計(jì)算需首先獲得各結(jié)構(gòu)層的風(fēng)荷載激勵(lì)時(shí)程。根據(jù)測(cè)壓試驗(yàn)得到的建筑表皮各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程，結(jié)合各測(cè)點(diǎn)的控制面積、標(biāo)高、平面坐標(biāo)及測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓對(duì)結(jié)構(gòu)主軸(X，Y軸，見(jiàn)圖3)的投影向量等參數(shù)信息，采用高頻壓力覆面積分方法計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)層風(fēng)力系數(shù)時(shí)程，進(jìn)一步通過(guò)樣條曲線插值方法獲得各結(jié)構(gòu)樓層標(biāo)高處的水平風(fēng)荷載時(shí)程。除水平風(fēng)荷載外，根據(jù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)可計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)到結(jié)構(gòu)剛度中心的距離，進(jìn)而計(jì)算出相對(duì)剛心的扭矩時(shí)程。由于建筑外形為層疊式，不同方盒對(duì)應(yīng)的樓層的風(fēng)力系數(shù)插值采用分段取值的辦法。

基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)和積分得到動(dòng)力風(fēng)荷載時(shí)程，采用基于隨機(jī)振動(dòng)理論的頻域方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算。分析時(shí)，首先將得到的各樓層風(fēng)荷載時(shí)程通過(guò)傅立葉變換求得其自功率荷載譜密度和互功率譜密度，作為結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算的荷載輸入項(xiàng)，此為非定常方法。非定常方法和擬定常方法相比，不但可以考慮來(lái)流的大氣湍流特性，還能考慮風(fēng)吹到結(jié)構(gòu)表面而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)特征湍流特性，且還能考慮周?chē)h(huán)境對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的干擾作用，因而更為精確，尤其是當(dāng)發(fā)生橫風(fēng)向的渦激振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，必須采用非定常的方法來(lái)計(jì)算。

等效靜風(fēng)荷載計(jì)算采用改進(jìn)的荷載響應(yīng)相關(guān)法(LRC)，并考慮多階慣性力進(jìn)行組合，總共采用了25階振型進(jìn)行組合計(jì)算，其中結(jié)構(gòu)前5階自振頻率分別為0.353，0.413，1.209，1.389Hz和1.538Hz。結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)荷載的峰值因子取為3.5，主體結(jié)構(gòu)為鋼結(jié)構(gòu)，故阻尼比取為0.01。

1.4 豎向振動(dòng)三維有限元計(jì)算

本建筑平面基本為矩形，但從上到下分布不規(guī)則，有部分盒體懸挑出來(lái)。結(jié)構(gòu)體型較為復(fù)雜，需要運(yùn)用三維有限元模型分析懸挑部分豎向質(zhì)量可能產(chǎn)生的動(dòng)力效果，荷載激勵(lì)包括懸挑部分上下表面的豎向風(fēng)荷載和立面上受到的水平風(fēng)荷載。同時(shí)采用三維分析中結(jié)構(gòu)在水平方向風(fēng)荷載作用下的基底反力及典型層加速度來(lái)校核簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果。

為了研究懸挑部分盒體的豎向受力情況，采用三維有限元分析方法建立該結(jié)構(gòu)有限元模型，著重分析大懸挑結(jié)構(gòu)上下表面同步風(fēng)壓作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析其動(dòng)力作用效應(yīng)。有限元模型采用了梁?jiǎn)卧狟eam44、殼單元Shell43和質(zhì)量單元Mass21。根據(jù)結(jié)構(gòu)模型的幾何信息、材料信息和截面信息建立精細(xì)有限元模型，共劃分梁?jiǎn)卧? 008個(gè)，質(zhì)量單元3 047個(gè)，殼單元1 214個(gè)，節(jié)點(diǎn)3 103個(gè)，計(jì)算時(shí)采用瑞利阻尼，有限元模型如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)分析模型示意圖

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)脈動(dòng)風(fēng)壓測(cè)量采樣頻率為313Hz，取采樣時(shí)間間隔約0.003 195s，根據(jù)計(jì)算的試驗(yàn)時(shí)間比，實(shí)際采樣時(shí)間間隔為0.125 8s，取每個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)形成3 000個(gè)時(shí)程步進(jìn)行計(jì)算。

2 水平風(fēng)振效應(yīng)分析

2.1 結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)振加速度響應(yīng)

由于高層建筑阻尼比較小，尤其對(duì)于不規(guī)則的超高層建筑，動(dòng)力風(fēng)荷載產(chǎn)生的舒適度問(wèn)題往往成為控制因素。由于結(jié)構(gòu)位于眾多建筑物當(dāng)中，周?chē)ㄖ锏母蓴_作用明顯，因此對(duì)于大多數(shù)的風(fēng)向角，較難區(qū)分來(lái)流的順風(fēng)向與橫風(fēng)向。因此本文并不按照順風(fēng)向和橫風(fēng)向來(lái)區(qū)分結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式，而是主要給出了結(jié)構(gòu)X，Y向的風(fēng)振加速度響應(yīng)結(jié)果。

圖6(a)和圖6(b)分別給出了在10年重現(xiàn)期風(fēng)壓0.30kN/m2下結(jié)構(gòu)頂部使用樓層(樓板標(biāo)高H=122.4m)處X向和Y向加速度響應(yīng)峰值隨風(fēng)向角變化的情況。從圖中可以看出，各風(fēng)向角下X，Y向加速度波動(dòng)范圍相對(duì)較小，無(wú)明顯的橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)，這與本工程所處的周?chē)ㄖh(huán)境、建筑體型有著直接關(guān)系。一般而言，復(fù)雜的周邊環(huán)境、凹凸錯(cuò)落的建筑外形有助于擾亂流動(dòng)分離的一致性，并更多地表現(xiàn)為局部特征湍流，從而有助于降低結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)。

圖6 結(jié)構(gòu)頂部使用樓層加速度峰值隨風(fēng)向角變化

同時(shí)本文對(duì)建筑物頂部的X向加速度、Y向加速度進(jìn)行合成處理。當(dāng)用建筑物頂部X向和Y向最大加速度響應(yīng)疊加為建筑物中心最大加速度時(shí)，需乘以折減系數(shù)0.8，即：

(1)

式中ax，ay和a分別為結(jié)構(gòu)頂層的X向加速度峰值、Y向加速度峰值和合加速度峰值。

表1列出了各風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)頂部使用樓層(H=122.4m)處的合加速度峰值，其中80°風(fēng)向角下合加速度最大，為0.217m/s2，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)中關(guān)于公共建筑的人體舒適度要求。

結(jié)構(gòu)頂部使用樓層合加速度峰值 表1

2.2 等效靜風(fēng)荷載分析

風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)底部等效傾覆力矩能表征大樓的整體風(fēng)力，同時(shí)通過(guò)比較各風(fēng)向角下傾覆力矩的平均分量、背景分量和共振分量組成，可以分析結(jié)構(gòu)是否存在典型的橫風(fēng)向振動(dòng)問(wèn)題。圖7給出了基本風(fēng)壓為0.60kN/m2時(shí)，繞X軸和Y軸等效基底傾覆力矩隨風(fēng)向角變化曲線。由圖7可知，繞Y軸等效基底傾覆力矩在80°和250°風(fēng)向角附近最大，繞X軸基底傾覆力矩在0°和180°風(fēng)向角附近最大，且隨風(fēng)向角變化較顯著。從出現(xiàn)較大基底傾覆力矩的風(fēng)向角來(lái)看，結(jié)構(gòu)主要受順風(fēng)向荷載控制。將各風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)的基底傾覆力矩的三分量進(jìn)行詳細(xì)分析，分別研究各分量之間的相對(duì)大小，圖8給出了6個(gè)典型風(fēng)向角下基底傾覆力矩平均分量、背景分量和共振分量的簇狀柱形圖，其中除了上文中提到的4個(gè)不利風(fēng)向角外，同時(shí)也加入了90°及270°兩個(gè)正交風(fēng)向角。從圖8中可以看出，各風(fēng)向角下背景分量在總力矩所占比重起伏較小，主要在20%～40%之間，且共振分量與背景分量隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致，平均分量與背景分量占比呈負(fù)相關(guān)特性。當(dāng)基底傾覆力矩處于低位時(shí)，平均分量所占比例較小，共振分量作用明顯，但總體傾覆力矩并不起控制作用，表明本層疊式高層建筑在風(fēng)荷載作用下的橫風(fēng)向振動(dòng)不明顯，基底傾覆力矩由順風(fēng)向控制。

圖7 等效基底傾覆力矩隨風(fēng)向角變化圖

圖8 等效基底傾覆力矩分量隨風(fēng)向角變化圖

作用在結(jié)構(gòu)每層上的扭矩根據(jù)其產(chǎn)生原理，主要包括三個(gè)組成部分：首先是平均風(fēng)荷載作用偏心引起的扭矩；其次是結(jié)構(gòu)風(fēng)致扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起的扭矩；最后是結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心和剛度中心不重合產(chǎn)生的扭矩。將上述三個(gè)部分的扭矩按照矢量疊加，就可得到作用到結(jié)構(gòu)每層上的總扭矩。圖9為基本風(fēng)壓為0.60kN/m2時(shí)，等效基底扭矩隨風(fēng)向角變化曲線，最大值發(fā)生在310°風(fēng)向角下；同時(shí)等效基底扭矩隨風(fēng)向角變化比較顯著，當(dāng)風(fēng)從斜角吹來(lái)時(shí)，基底扭矩較大，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載不可忽略。

圖9 繞Z軸等效基底扭矩隨風(fēng)向角變化圖

3 豎向風(fēng)振效應(yīng)分析

3.1 豎向位移分析

結(jié)構(gòu)僅在自重作用下的豎向位移最大值為7.7cm，出現(xiàn)在頂部盒子的懸挑部位，圖10為懸挑部位各節(jié)點(diǎn)豎向位移統(tǒng)計(jì)圖，大部分懸挑節(jié)點(diǎn)豎向位移在3～7cm之間。相比之下，結(jié)構(gòu)懸挑部分在豎向靜風(fēng)荷載作用下的豎向位移則相對(duì)較小，最大位移僅為0.17cm，為重力作用下最大豎向位移的2.2%。

圖10 自重作用下懸挑部分結(jié)點(diǎn)位移統(tǒng)計(jì)

在豎向動(dòng)力風(fēng)荷載作用下懸挑部分的豎向位移也為毫米級(jí)，最大動(dòng)力位移為重力荷載作用下位移的5%左右。圖11為0°，70°，130°風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)懸挑部位最大豎向位移的節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程。從上述計(jì)算結(jié)果可知，懸挑豎向位移由恒荷載控制，風(fēng)荷載影響較小。說(shuō)明懸挑部分在風(fēng)荷載作用下很難出現(xiàn)類(lèi)似整體結(jié)構(gòu)的風(fēng)振效應(yīng)，可將懸挑部位在風(fēng)荷載作用下的豎向振動(dòng)視為剛性體的陣風(fēng)效應(yīng)。

圖11 風(fēng)荷載作用下懸挑部位豎向位移最大處節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

3.2 懸挑部分豎向等效靜風(fēng)荷載

多項(xiàng)國(guó)際規(guī)范推薦：當(dāng)結(jié)構(gòu)基階頻率大于1Hz，僅考慮偽靜力計(jì)算結(jié)果精度足夠。結(jié)構(gòu)的最大懸挑長(zhǎng)度為9.6m，選取最不利懸臂部分，將懸挑部分在懸挑端部堪固進(jìn)行模態(tài)分析，一階模態(tài)頻率為4.78Hz，遠(yuǎn)大于國(guó)際規(guī)范中關(guān)于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)1.0Hz的規(guī)定限值，因此可近似忽略懸挑部分在脈動(dòng)作用下自身的動(dòng)力響應(yīng)。

(2)

對(duì)于各分區(qū)，可根據(jù)式(2)分別得到正、負(fù)兩個(gè)風(fēng)壓峰值，由于懸挑結(jié)構(gòu)上、下表面可能出現(xiàn)的不利風(fēng)壓疊加情況，因此對(duì)各風(fēng)向角下、各分區(qū)風(fēng)荷載值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，需分別考慮向下等效靜風(fēng)荷載和向上等效靜風(fēng)荷載兩種情況。

4 結(jié)論

(1)對(duì)于不規(guī)則建筑，需同時(shí)考慮風(fēng)致平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)，尤其是質(zhì)量、剛度中心不重合時(shí)，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不可忽略。

(2)不同風(fēng)向角下基底傾覆力矩中背景分量所占比重起伏較小，平均與背景分量占比呈負(fù)相關(guān)特性；共振分量作用明顯時(shí)，總體傾覆力矩較小，表明本層疊式高層建筑在風(fēng)荷載作用下的橫風(fēng)向振動(dòng)效應(yīng)不明顯，基底傾覆力矩由順風(fēng)向控制。

(3)大懸挑部分相對(duì)主體結(jié)構(gòu)較剛，其在風(fēng)荷載作用下的豎向振動(dòng)可按剛性體的陣風(fēng)效應(yīng)考慮。

(4)采用覆面積分方法分析層疊式高層建筑風(fēng)致振動(dòng)效應(yīng)的方法是可行的，可為類(lèi)似項(xiàng)目的風(fēng)振效應(yīng)分析提供參考。