薛曉娟， 江 毅， 林樂斌， 易偉文

(華南理工大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司， 廣州 510641)

0 引言

坡地建筑依山而建，既能與自然良好結(jié)合，又可以節(jié)約用地，減少土方開挖量。尤其在山地城市，近年來隨著房地產(chǎn)行業(yè)的蓬勃發(fā)展以及城市用地的日漸減少，坡地建筑越來越受到人們的青睞。坡地建筑結(jié)構(gòu)是底部豎向構(gòu)件的約束部位不在同一水平面上且不能簡化為同一水平面的結(jié)構(gòu)，其按接地類型可分為吊腳結(jié)構(gòu)、掉層結(jié)構(gòu)等形式[1]。

風(fēng)荷載取值和地震作用放大、底部不等高嵌固、基礎(chǔ)設(shè)計難度較大是坡地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵問題。本文以實(shí)際工程為依托，針對這些關(guān)鍵問題提出一些應(yīng)對方法。

1 工程概況

六盤水市民族中學(xué)位于六盤水市教育城東南側(cè)。建設(shè)場地為山地，地勢起伏明顯，山體整體落差高達(dá)132m。教學(xué)樓建筑結(jié)合地形設(shè)計了四個大平臺，建筑依山而建，布置在各大平臺之上，總建筑面積為2.9萬m2。場地平整后，建筑場地的西南角最低，地面絕對標(biāo)高為1 981.5m，建筑場地的北側(cè)最高，地面絕對標(biāo)高為2 020.1m，建筑柱底標(biāo)高最大高差達(dá)38.6m，建筑場平圖見圖1。建筑總層數(shù)為14層，總高度為52.2m，建筑典型剖面圖見圖2。

圖1 建筑場平圖

圖2 建筑典型剖面圖

2 設(shè)計依據(jù)及荷載取值

本工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，因?qū)倏拐鹪O(shè)計中的乙類建筑[2]，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為一級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ=1.1。教學(xué)樓主要使用功能為教室、辦公等，根據(jù)建筑使用功能的要求，樓面活荷載按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[3](簡稱荷載規(guī)范)要求取值。

2.1 風(fēng)荷載

本工程風(fēng)荷載取50年一遇的基本風(fēng)壓0.35kN/m2，地面粗糙度類別按B類，建筑體型系數(shù)取1.3。風(fēng)振系數(shù)按荷載規(guī)范要求取值。根據(jù)荷載規(guī)范第8.2.2條，對于山區(qū)的建筑物，風(fēng)壓高度變化系數(shù)不僅可按平坦地面的粗糙度類別確定，而且需要考慮修正系數(shù)。以本工程中最高位置的單體為例，山峰高度為132m，建筑物頂部距離建筑物地面高度z=35m，對山峰，修正系數(shù)取κ=2.2，山峰在迎風(fēng)面一側(cè)的坡度α=20°，按荷載規(guī)范公式計算，山頂處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)的修正系數(shù)ηB=2.94。山腳處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)的修正系數(shù)ηB=1，建筑物頂部修正系數(shù)按山頂處與山腳處線性插值確定。經(jīng)過計算，風(fēng)壓高度變化系數(shù)放大值η取1.5。

2.2 地震作用

本工程所在地區(qū)設(shè)防烈度為6度(0.05g)，設(shè)計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期Tg=0.40s。抗震設(shè)防類別屬于乙類，按上述參數(shù)進(jìn)行地震作用計算，按7度采取相應(yīng)的抗震措施(提高一度)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](簡稱抗震規(guī)范)強(qiáng)制性條文4.1.8條規(guī)定：當(dāng)需要在條狀突出的山嘴、高聳孤立的山丘、非巖石的陡坡、河岸和邊坡邊緣等不利地段建造丙類及丙類以上建筑時，除保證其在地震作用下的穩(wěn)定性外，尚應(yīng)估計不利地段對設(shè)計地震參數(shù)可能產(chǎn)生的放大作用，其地震影響系數(shù)最大值應(yīng)乘以增大系數(shù)。根據(jù)條文說明，地震力放大系數(shù)與突出地形的高差H、突出地形的平面距離L、坡降角度的正切H/L以及場址距突出地形邊緣的相對距離L1等參數(shù)有關(guān)。本工程中，H=130m，H/L=0.38，L1=0，因此地震影響系數(shù)的放大系數(shù)取1.4。

3 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比分析

3.1 結(jié)構(gòu)初始模型

為減少結(jié)構(gòu)的不規(guī)則程度，根據(jù)建筑設(shè)計平臺及其平面布置，建筑結(jié)構(gòu)由防震縫分為6個結(jié)構(gòu)單體(圖3)。各單體層數(shù)、建筑高度、柱底高差見表1。A1棟柱底最大高差最大，體量也最大，后續(xù)分析均選擇A1棟做深入分析研究，A1棟初始模型見圖4，5。

圖3 防震縫分布圖

圖4 A1棟初始模型三維圖

采用計算軟件YJK按實(shí)際建筑柱底標(biāo)高建立各單體初始模型。對初始模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體分析，結(jié)果顯示A1棟單體除扭轉(zhuǎn)位移比外，其他各項整體指標(biāo)均能滿足抗震規(guī)范和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5]要求。各單體扭轉(zhuǎn)位移比見表2，均遠(yuǎn)超規(guī)范限值1.5。

各單體初始模型信息表1

圖5 A1棟初始模型西側(cè)典型剖面圖

圖6 加長短柱做法示意

圖7 增大長柱截面剛度做法示意

圖8 設(shè)置連系梁做法示意

各單體初始模型扭轉(zhuǎn)位移比 表2

3.2 扭轉(zhuǎn)位移比超限應(yīng)對方法

由于坡地建筑結(jié)構(gòu)的底部不等高嵌固，豎向構(gòu)件抗側(cè)剛度差異較大，如不采取措施，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比很難滿足規(guī)范限值要求。而震害表明，底部不等高嵌固時，剛度較大的短柱上地震剪力比較集中，其在地震過程中更容易破壞。王麗萍[6]等對汶川地震中典型坡地建筑結(jié)構(gòu)房屋進(jìn)行了震害調(diào)查，發(fā)現(xiàn)坡地建筑結(jié)構(gòu)中大量底部短柱破壞，邊柱和角柱破壞更嚴(yán)重，這些都反映了扭轉(zhuǎn)位移比超限對于結(jié)構(gòu)抗震極其不利。因此結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)采取特殊措施來減小扭轉(zhuǎn)位移比，盡量使結(jié)構(gòu)剛度均勻。

本項目根據(jù)各單體不同情況，主要采用了以下幾種應(yīng)對方法，將結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比控制在規(guī)范限值1.5[5]以內(nèi)。

3.2.1 加長短柱

底部柱底標(biāo)高不同，柱長h差異較大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中各柱的抗側(cè)剛度12EI/h3差異較大，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比易超限。短柱加長使各柱的h盡量接近，剛度趨于均勻，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比得到改善。加長短柱的周邊用塑料泡沫塊體填充，短柱加長做法示意見圖6。該方法適用于底部嵌固標(biāo)高差異較大且短柱較少的情況。本項目中各棟均有用到該方法。

3.2.2 增大長柱截面剛度或設(shè)置連系梁

增大長柱的截面剛度EI或在長柱區(qū)域設(shè)置連系梁均可使扭轉(zhuǎn)位移比得到改善，該方法適用于長柱較少的情況。增大長柱截面剛度、設(shè)置連系梁做法示意分別見圖7,8。本項目中A1棟、C1棟采取增大長柱截面剛度和設(shè)置連系梁[7]的方法。

3.2.3 設(shè)置防震縫

通過設(shè)置防震縫將長柱區(qū)域和短柱區(qū)域分為不同的結(jié)構(gòu)單元，將結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比分別統(tǒng)計，互不影響。此方法適用于短柱較多且短柱與長柱長度差異較大的情況。本項目中A1棟、C1棟和C2棟北側(cè)綠化平臺與主體結(jié)構(gòu)之間均采用了此方法。

3.2.4 短柱設(shè)計為搖擺柱

搖擺柱上下端鉸接，只承受重力荷載，不提供側(cè)向剛度，因此對結(jié)構(gòu)整體剛度分布無影響，對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比影響較小。該方法適用于短柱區(qū)域為單層結(jié)構(gòu)、短柱較少且與長柱高度差異較大的情況。

實(shí)際工程中，一般需要根據(jù)具體情況綜合采用上述幾種方法才能有效減小結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比。

4 結(jié)構(gòu)模型調(diào)整前后對比分析

采用上述方法調(diào)整后，各單體模型扭轉(zhuǎn)位移比見表3，與初始模型相比有了明顯改善,其中A1棟調(diào)整后模型見圖9，10。

調(diào)整后各單體模型扭轉(zhuǎn)位移比 表3

圖9 A1棟調(diào)整后模型三維圖

圖10 A1棟調(diào)整后西側(cè)典型剖面圖

4.1 整體指標(biāo)對比

以單體A1棟為例論證調(diào)整結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比的必要性。調(diào)整前后A1棟整體指標(biāo)對比見表4。由表4可知，調(diào)整前結(jié)構(gòu)在X向和Y向的結(jié)構(gòu)整體剛度差異較大，調(diào)整后X向和Y向的結(jié)構(gòu)整體剛度趨于均勻；X向地震作用下結(jié)構(gòu)基底剪力減小約20%；由于初始模型中首層存在多個短柱，首層與上一層在X向和Y向剛度比均高達(dá)30以上，調(diào)整后樓層剛度比明顯減小，趨于正常范圍；而初始模型最大扭轉(zhuǎn)位移比高達(dá)2.10，遠(yuǎn)超規(guī)范限值1.50，調(diào)整后模型最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.49，得到明顯改善。

4.2 框架柱地震剪力對比

A1棟共計41根落地框架柱，由于柱底標(biāo)高相差較大，針對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比嚴(yán)重超限問題，除了局部采用設(shè)置防震縫、增大長柱截面剛度的方法外，主要采用了加長短柱的方法。按從南到北、從西向東的順序統(tǒng)計底部各柱柱長，大部分短柱加長1.5～3.5m，北側(cè)西部柱加長4.5～5.5m，北側(cè)東部柱加長3～8m。調(diào)整后，柱底標(biāo)高相差最大為10.1m。大部分柱底標(biāo)高趨于均勻，由南向北平緩過渡。調(diào)整前后各框架柱柱長對比見圖11，各框架柱柱底地震剪力對比見圖12。

圖11 調(diào)整前后各框架柱柱長

圖12 調(diào)整前后框架柱柱底地震剪力對比

調(diào)整前后A1棟主要整體指標(biāo)對比 表4

從圖12可見，調(diào)整前各框架柱柱底地震剪力相差較大，由于41號柱(東北角短柱)柱底標(biāo)高最高，絕對標(biāo)高為1 999.6m，與最低柱底標(biāo)高相差18.1m，且柱長僅有0.6m，此區(qū)域結(jié)構(gòu)剛度最大，因此在X向地震作用下41號柱柱底地震剪力占總地震剪力的比例最大，高達(dá)77%；而Y向地震剪力集中在6個柱子上，占總地震剪力的96%。說明原結(jié)構(gòu)確實(shí)不合理，出現(xiàn)很多因剛度過分集中或扭轉(zhuǎn)過大造成的受力異常，這也是應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整的原因。而按前述方法調(diào)整后的模型中，各框架柱的柱底地震剪力趨于均勻，與結(jié)構(gòu)設(shè)計概念判斷一致。另外，在Y向地震作用下，A1棟初始模型西南部的部分柱底地震剪力與其他柱剪力反號，這是因為西北側(cè)接地高端的短柱剛度很大，通過剛性樓板對西南側(cè)接地低端框架形成了一個中部水平支座，調(diào)整后此現(xiàn)象得以改善。

4.3 罕遇地震下的靜力彈塑性對比分析

為進(jìn)一步說明扭轉(zhuǎn)位移比嚴(yán)重超限帶來的問題，采用有限元分析軟件Perform-3D對A1棟調(diào)整前后的模型進(jìn)行罕遇地震下的靜力彈塑性分析。分析基于如下假定：水平推覆荷載沿樓層分布采用小震下CQC法計算得到的水平地震力分布形式；框架梁兩端設(shè)置M鉸，框架柱兩端設(shè)置纖維鉸。

構(gòu)件損傷評定標(biāo)準(zhǔn) 表6

按照抗震規(guī)范的6度罕遇地震反應(yīng)譜，采用FEMA440等效線性法，將Pushover曲線中能力譜曲線與需求譜曲線的交點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)。調(diào)整前后結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)處基底剪力、最大層間位移角見表5。

結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)處基底剪力與最大層間位移角 表5

從表5中可見，調(diào)整前后的模型在性能點(diǎn)處層間位移角均滿足規(guī)范限值1/50的要求，僅從層間位移角難以評估結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的具體損傷程度，也難以衡量兩個模型抗震性能的優(yōu)劣。因此，采用基于構(gòu)件變形及材料應(yīng)變層次的性能指標(biāo)來評估各類構(gòu)件的損傷程度。參考美國規(guī)范FEMA 356[8]，ASCE-41-13[9]及抗震規(guī)范附錄M，對各類構(gòu)件的輕微損傷、輕度損傷、中度損傷和嚴(yán)重?fù)p傷的量化評定標(biāo)準(zhǔn)見表6。以X向性能點(diǎn)處柱受壓損傷情況為例，描述兩個模型在構(gòu)件損傷分布及損傷程度上的差異。圖13,14分別為初始模型、調(diào)整后模型X向性能點(diǎn)處柱受壓情況。從圖13,14可看出，初始模型各柱受壓損傷主要集中在短柱附近，其中41號柱損傷最為嚴(yán)重，達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷；調(diào)整后模型各柱受壓損傷分布較為均勻且程度較輕，基本不超過中度損傷。

圖13 初始模型X向性能點(diǎn)處柱受壓情況

圖14 調(diào)整后X向性能點(diǎn)處柱受壓情況

兩個模型在整個推覆過程中各構(gòu)件損傷出現(xiàn)的順序見圖15。由圖15可見，初始模型結(jié)構(gòu)剛度較大，調(diào)整后結(jié)構(gòu)剛度減小，結(jié)構(gòu)整體延性得到改善。初始模型在X向推覆過程中結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制為：首先柱鋼筋受拉屈服，隨后梁出現(xiàn)塑性鉸；隨著推覆的進(jìn)行，出現(xiàn)塑性鉸的梁數(shù)量不斷增加，塑性轉(zhuǎn)角不斷增大，之后結(jié)構(gòu)達(dá)到大震性能點(diǎn)；最后，柱混凝土被壓碎。其中柱鋼筋受拉屈服(41號柱)早于梁出現(xiàn)塑性鉸，按現(xiàn)行規(guī)范抗震等級三級采取抗震措施仍難以保證實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的屈服機(jī)制，而調(diào)整后模型則是梁先于柱出現(xiàn)塑性鉸。

圖15 主要抗側(cè)力構(gòu)件損傷狀態(tài)出現(xiàn)順序圖

為進(jìn)一步比較調(diào)整前后模型抗震性能的優(yōu)劣，且考慮到實(shí)際地震震中烈度可能超出該地區(qū)的設(shè)防烈度，故將地震作用增大至7度(0.1g)、7度(0.15g)、8度(0.2g)罕遇地震，對比調(diào)整前后模型是否存在性能點(diǎn)。各性能點(diǎn)在能力曲線上位置如圖16所示，各性能點(diǎn)對應(yīng)的基底剪力、最大層間位移角見表7。

由表7和圖16可見，調(diào)整前模型承載力及剛度均大于調(diào)整后模型，但延性較差，在8度(0.2g)罕遇地震下不存在性能點(diǎn)。而調(diào)整后模型延性較好，結(jié)構(gòu)在維持穩(wěn)定的前提下，變形能力較好，在8度(0.2g)罕遇地震下仍存在性能點(diǎn)，抗震性能優(yōu)于調(diào)整前模型。

圖16 不同地震烈度下調(diào)整前后模型性能點(diǎn)對比

綜上所述，底部柱剛度差異越大，扭轉(zhuǎn)位移比越大，地震剪力越容易集中在角部短柱上，短柱越容易破壞，結(jié)構(gòu)整體抗震性能越差。因此，調(diào)整框架柱抗側(cè)剛度使其趨于均勻，改善扭轉(zhuǎn)位移比是必要的。

不同地震烈度下結(jié)構(gòu)在性能點(diǎn)處整體指標(biāo) 表7

5 基礎(chǔ)設(shè)計

坡地建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的設(shè)計重點(diǎn)為：1)建筑物基礎(chǔ)對邊坡整體穩(wěn)定性的影響，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)[10]在第3.0.2條中指出，建造在斜坡上或邊坡附近的建筑物和構(gòu)筑物，尚應(yīng)驗算其穩(wěn)定性。同時在第5.4節(jié)中提出針對天然基礎(chǔ)的具體控制方法。2)相鄰基礎(chǔ)間的相互影響，高處基礎(chǔ)可能對低處基礎(chǔ)產(chǎn)生附加應(yīng)力。

本工程巖面高低起伏，基礎(chǔ)形式以人工挖孔樁為主，局部采用墩基礎(chǔ)或獨(dú)立基礎(chǔ)，樁端持力層為中風(fēng)化石灰?guī)r層(④層)，要求樁端阻力特征值不小于4 000kPa，樁徑為1.2～1.8m。由于基礎(chǔ)持力層為中風(fēng)化石灰?guī)r層(④層)，對邊坡整體穩(wěn)定影響較小。偏于安全考慮，設(shè)計時將高處基礎(chǔ)基底45°影響線設(shè)置在低處基礎(chǔ)基底以下，以避免高處基礎(chǔ)對低處基礎(chǔ)產(chǎn)生水平力。以軸為例，各柱底標(biāo)高按照上述調(diào)整后確定，基礎(chǔ)以此標(biāo)高為依據(jù)，根據(jù)嵌巖深度、相鄰基礎(chǔ)影響線、以及柱底力確定基礎(chǔ)形式、尺寸以及基底標(biāo)高，如圖17所示。

圖17 軸地質(zhì)剖面及基礎(chǔ)布置立面圖

6 結(jié)論

本文以實(shí)際項目為依托，針對坡地建筑結(jié)構(gòu)的幾個關(guān)鍵問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并提出一些應(yīng)對方法。其中，風(fēng)荷載和地震作用按規(guī)范要求考慮放大系數(shù)。由于坡地建筑為不等高嵌固，其扭轉(zhuǎn)位移比超限較多，為此本工程采用了加長短柱、增大長柱截面剛度、設(shè)置連系梁、設(shè)置防震縫、短柱設(shè)置為搖擺柱等方法，盡量使結(jié)構(gòu)剛度均勻，扭轉(zhuǎn)位移比控制在規(guī)范限值范圍內(nèi)。對比分析可知，調(diào)整后結(jié)構(gòu)整體剛度趨于均勻，結(jié)構(gòu)整體延性增強(qiáng)，地震響應(yīng)整體減弱，各框架柱在地震作用下的柱底地震剪力趨于均勻。罕遇地震下，短柱首先發(fā)生破壞，與設(shè)計概念和實(shí)際案例現(xiàn)象一致，調(diào)整后結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)良，滿足抗震性能要求，因此控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比是有必要的。另外，偏于安全考慮，設(shè)計基礎(chǔ)時將高處基礎(chǔ)基底45°影響線設(shè)置在低處基礎(chǔ)基底以下，以避免高處基礎(chǔ)對低處基礎(chǔ)產(chǎn)生附加應(yīng)力，結(jié)構(gòu)整體傳力路徑清晰可靠。該工程于2017年11月通過驗收并投入使用，工程整體性能與運(yùn)行狀況良好。