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        基于金屬材料強(qiáng)度及儲(chǔ)能密度的儲(chǔ)能飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

        2021-08-06 01:20:58趙宇蘭白金剛
        大電機(jī)技術(shù) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:飛輪金屬材料圓盤

        趙宇蘭,白金剛,趙 雷

        (1.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院,北京100084;2.哈爾濱電氣股份有限公司中央研究院,哈爾濱150028)

        0 前言

        儲(chǔ)能飛輪是一種將能量或動(dòng)量?jī)?chǔ)存在高速旋轉(zhuǎn)輪體中的裝置,利用現(xiàn)代電力電子技術(shù),將電力系統(tǒng)中的電能轉(zhuǎn)換成飛輪的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能,待需要時(shí)再將飛輪旋轉(zhuǎn)動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能,供負(fù)載使用。隨著高強(qiáng)度復(fù)合材料、磁軸承、高速電機(jī)/發(fā)電機(jī)及大功率高速電力電子等技術(shù)的飛速發(fā)展,以及清潔能源、能源高效利用的迫切需要,儲(chǔ)能飛輪的一些技術(shù)特征又重新引起了人們的關(guān)注與審視[1,2],因此,提出 “現(xiàn)代飛輪”及“飛輪電池”的概念[3]。不同于傳統(tǒng)飛輪,雖然現(xiàn)代飛輪同樣是以機(jī)械方式存儲(chǔ)及釋放電能,但其轉(zhuǎn)速更高、功率更大、體積重量更小。在諸多的儲(chǔ)能方式中,如:電化學(xué)電池、超級(jí)電容、超導(dǎo)儲(chǔ)能等,飛輪電池具有許多獨(dú)特的性能[4,5]:

        (1)純機(jī)械-電能互相轉(zhuǎn)換過程,無派生環(huán)境問題;

        (2)充放電循環(huán)次數(shù)與壽命無關(guān),只與機(jī)械自身壽命有關(guān);

        (3)放電深度與壽命無關(guān),僅取決于負(fù)載電壓適應(yīng)能力與電力控制技術(shù);

        (4)可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)單機(jī)大功率或超大功率 (MW、GW級(jí))、快速 (ms、μs級(jí))的充放電系統(tǒng),不影響使用壽命,且相對(duì)的總體體積重量較小,更適合于高速充放電場(chǎng)合;

        (5)可實(shí)時(shí)直接觀測(cè)充放電及存儲(chǔ)狀態(tài),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速直接表征充放電或存儲(chǔ)狀態(tài),即使處于大型陣列中,各單元電力狀態(tài)也可被直觀地實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),無需增加額外設(shè)備;

        (6)運(yùn)行環(huán)境因素 (濕度、溫度等)對(duì)存儲(chǔ)狀態(tài)無影響與限制;

        (7)充電保持時(shí)間相對(duì)較短,更適于短期多次、大功率等應(yīng)用,如地鐵、電網(wǎng)電力快速調(diào)峰等。

        儲(chǔ)能飛輪工作模式包括充電、放電以及能量保持階段。充電時(shí),電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)飛輪,將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能存儲(chǔ)在高速旋轉(zhuǎn)的飛輪中;放電時(shí),飛輪帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電,此時(shí)機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?,并通過電力電子設(shè)備輸出;能量保持階段時(shí),儲(chǔ)能飛輪保持額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行[6]。

        儲(chǔ)能飛輪的結(jié)構(gòu)不同于高速電機(jī)、高速渦輪轉(zhuǎn)子等高速轉(zhuǎn)子[7],也不同于以角動(dòng)量為主要指標(biāo)的航天飛輪結(jié)構(gòu)[8]。由于設(shè)計(jì)目標(biāo)的多樣性,儲(chǔ)能飛輪在結(jié)構(gòu)上幾乎沒有固定的模式,有多種選擇形式。

        一般地,對(duì)于飛輪電池而言,總體的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在已有的材料強(qiáng)度極限范圍內(nèi),最大限度地提高儲(chǔ)能密度及儲(chǔ)能量,或者最大限度提高充放電功率。為實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo),涉及的關(guān)鍵因素很多,其中,與飛輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有關(guān)的主要有材料與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)形狀選擇、陀螺力學(xué)特性、轉(zhuǎn)速選擇與支承選型、高速電機(jī)/發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)選擇等等[9]。

        文獻(xiàn) [10]針對(duì)高儲(chǔ)能密度飛輪的工程設(shè)計(jì)提出了優(yōu)化流程,其試驗(yàn)飛輪轉(zhuǎn)子采用高強(qiáng)度鋁合金芯軸、薄殼及環(huán)殼組合輪轂和纖維復(fù)合材料輪緣組合結(jié)構(gòu),試驗(yàn)飛輪外緣線速度達(dá)到660m/s。文獻(xiàn) [11]基于不同的應(yīng)用要求,對(duì)圓柱復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程優(yōu)化。文獻(xiàn) [12]針對(duì)航空應(yīng)用場(chǎng)合下的復(fù)合材料轉(zhuǎn)子儲(chǔ)能飛輪進(jìn)行了結(jié)構(gòu)以及控制算法的優(yōu)化。文獻(xiàn) [13]推導(dǎo)了復(fù)合材料儲(chǔ)能飛輪在高速旋轉(zhuǎn)過程中徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的表達(dá)式,分別研究了單層飛輪以及多層飛輪,分析了應(yīng)力影響因素。文獻(xiàn) [14]分析多種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,優(yōu)化了鋁合金輪轂飛輪外輪廓體積最大值及輪轂各部分的尺寸。文獻(xiàn)[15]對(duì)600W·h飛輪儲(chǔ)能試驗(yàn)樣機(jī)傘狀結(jié)構(gòu)鋁合金飛輪進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,采用最優(yōu)控制原理建立飛輪優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,然后根據(jù)飛輪的設(shè)計(jì)要求得出優(yōu)化后的飛輪基本結(jié)構(gòu)和基本尺寸,并對(duì)優(yōu)化后的飛輪儲(chǔ)能密度進(jìn)行分析。文獻(xiàn) [16]推導(dǎo)單層輪緣以及多層輪緣過盈裝配后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變方程,并通過仿真模擬,建立碳纖維復(fù)合材料的微觀模型,通過同步建模,構(gòu)建出形狀最優(yōu)的飛輪輪轂。文獻(xiàn) [17]設(shè)計(jì)了新型雙層飛輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),使轉(zhuǎn)子在充放電時(shí)的軸向力相互抵消,有效地提高了轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。文獻(xiàn) [18]針對(duì)配備高速表貼式永磁電機(jī)的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了轉(zhuǎn)子力學(xué)特性研究,得到轉(zhuǎn)子優(yōu)化方案。

        金屬材料相對(duì)于纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料雖然極限強(qiáng)度略低,但由于質(zhì)量密度大,同樣體積的飛輪也可以獲得較大的儲(chǔ)能量;另外,由于金屬材料各種性能的各向同性較好,設(shè)計(jì)制造工藝簡(jiǎn)單,質(zhì)量更容易保證,能保證飛輪具有更長(zhǎng)的使用壽命,因此,在儲(chǔ)能飛輪領(lǐng)域,選擇金屬材料仍然具有重要的使用價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

        1 飛輪儲(chǔ)能量與儲(chǔ)能密度

        單個(gè)飛輪系統(tǒng)所能提供的最大功率P、總儲(chǔ)能量E以及充放電最短時(shí)間Δt三者存在如下關(guān)系:

        其中,功率P的范圍主要取決于負(fù)載需求及電機(jī)/發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)功率,可以根據(jù)實(shí)際需要選擇;Δt則取決于總能量E在額定功率Pn條件下的持續(xù)時(shí)間與放電深度η%。為保持輸出電壓的穩(wěn)定可用,放電深度一般為75% (降速至1/2)至90% (降速至1/3)。如能發(fā)展更好的電力控制技術(shù),可進(jìn)一步加大放電深度。

        根據(jù)儲(chǔ)能量要求,考慮放電深度與充放電功率,暫忽略機(jī)械效率,飛輪的總機(jī)械能 (即儲(chǔ)能量)為:

        其中,Jp為沿旋轉(zhuǎn)軸飛輪轉(zhuǎn)子的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;ω為轉(zhuǎn)子角速度,rad/s。為獲得更多的儲(chǔ)能量,主要的設(shè)計(jì)目標(biāo)有:提高轉(zhuǎn)子角速度和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,并盡量降低體積重量。

        飛輪的比能量 (即儲(chǔ)能密度)有:?jiǎn)挝毁|(zhì)量所儲(chǔ)存的能量,稱為質(zhì)量?jī)?chǔ)能密度或質(zhì)量比能量,通用單位為W·h/kg;單位體積所儲(chǔ)存的能量,稱為體積儲(chǔ)能密度或體積比能量,通用單位為W·h/m3。通常比能量都選擇質(zhì)量比能量,或稱儲(chǔ)能密度。根據(jù)式(2)(暫不計(jì)放電深度η%),飛輪的比能量 (或儲(chǔ)能密度)可以表示為:

        其中,Jp/m為單位質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,與儲(chǔ)能密度U成正比,是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要內(nèi)容,比如,扁平轉(zhuǎn)子比同樣質(zhì)量的細(xì)長(zhǎng)轉(zhuǎn)子的單位質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大;進(jìn)一步,飛輪儲(chǔ)能密度U還與角速度平方成正比。轉(zhuǎn)速(或角速度ω)則受限于結(jié)構(gòu)材料的極限抗拉強(qiáng)度,而不同結(jié)構(gòu)形狀,所能達(dá)到的極限轉(zhuǎn)速不同。因此,結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化需要同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)速和材料極限強(qiáng)度進(jìn)行綜合考慮。

        因此,在結(jié)構(gòu)方面的設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)實(shí)際上變成如何在最小的體積重量條件下獲得最大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,同時(shí)獲得更高的極限轉(zhuǎn)速。因此,需要對(duì)儲(chǔ)能飛輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)指標(biāo)及相關(guān)因素進(jìn)行詳細(xì)的分析論證,主要內(nèi)容有:

        (1)材料的選擇,依據(jù)不同的材料特性,選出適合于飛輪應(yīng)用的轉(zhuǎn)子材料;

        (2)對(duì)典型輪體形狀進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算和分析;

        (3)給出飛輪可選用材料及優(yōu)化的轉(zhuǎn)子形狀結(jié)果,并依據(jù)比能量、能量、重量、轉(zhuǎn)速等指標(biāo),進(jìn)行轉(zhuǎn)子尺寸的論證分析;

        (4)針對(duì)考慮效率指標(biāo)、滿足重量體積等指標(biāo)進(jìn)行的論證分析。

        2 材料強(qiáng)度與形狀系數(shù)定義

        圓形旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的微元的強(qiáng)度有如下規(guī)律[19]:

        其中,σr為徑向強(qiáng)度,MPa;σθ為切向強(qiáng)度,MPa;r為半徑,mm;ρ為材料密度,kg/m3;ω為角速度,rad/s;μ為泊松比。求解式 (4)可得:

        式中,C、C1為積分常數(shù),具體數(shù)值由受力邊界條件決定。當(dāng)形狀結(jié)構(gòu)確定,C、C1為定值。針對(duì)選定的形狀,可求得該條件下的σr及σθ。

        對(duì)于不同結(jié)構(gòu),角速度的平方與飛輪材料強(qiáng)度的具體表達(dá)式不同,但兩種成正比例關(guān)系[19],如下所示。

        式中,σ代表廣義強(qiáng)度;C0為與結(jié)構(gòu)邊界條件有關(guān)的比例系數(shù)。由式 (6)可得:

        將式 (7)代入式 (3),并用σmax代替σ,可得:

        式中的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jp、質(zhì)量m、半徑r及比例系數(shù)C0,都與結(jié)構(gòu)形狀有關(guān),當(dāng)飛輪結(jié)構(gòu)確定后,均為定值。因此,綜合各個(gè)參數(shù),可以定義飛輪形狀系數(shù)Ks如下:

        該系數(shù)由在一定轉(zhuǎn)速限定下的結(jié)構(gòu)形狀確定,可以根據(jù)選定結(jié)構(gòu)推導(dǎo)其具體表達(dá)式。綜合形狀系數(shù)Ks及比強(qiáng)度σmax/ρ,進(jìn)一步由式 (8)得到比能量U的最大值Umax為:

        式中,ρ為飛輪材料密度;σmax為轉(zhuǎn)子實(shí)際承受的最大應(yīng)力??紤]實(shí)際材料強(qiáng)度許用系數(shù)Km,根據(jù)式(10),飛輪的比能量極限 (最大儲(chǔ)能密度)Umax可寫為:

        式中,σb為飛輪材料強(qiáng)度極限;Km一般取0.6~0.8。由此可見,比能量極限Umax正比于材料的比強(qiáng)度[σ]/ρ和飛輪形狀系數(shù)Ks。要得到高比能量,必須選取比強(qiáng)度高的材料。高強(qiáng)度材料大體可以分為兩類:一類為金屬合金,如高強(qiáng)度合金鋼、高強(qiáng)度鋁合金、鈦合金等;另一類則是各種增強(qiáng)復(fù)合材料,如碳纖維、玻璃纖維等[20]。

        在選擇高強(qiáng)度材料的基礎(chǔ)上,合理選擇飛輪的結(jié)構(gòu)形狀系數(shù)Ks,可以有效提高飛輪的比能量極限,從而實(shí)現(xiàn)飛輪轉(zhuǎn)子整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

        3 各類型形狀系數(shù)K s分析

        3.1 中心無孔實(shí)心圓盤的K s

        如圖1所示,中心無孔實(shí)心圓盤結(jié)構(gòu),r為圓盤上任意點(diǎn)半徑,re為圓盤最大半徑。為簡(jiǎn)化分析過程,未考慮支承及電機(jī)結(jié)構(gòu)部件。

        圖1 中心無孔實(shí)心圓盤

        邊界條件:C1=0;r=re時(shí),σr=0,代入 (5)得解為:

        式中,α=r/re。對(duì)于中心無孔圓盤,即r=0時(shí),σr與σθ相等,并同時(shí)達(dá)到最大值,則:

        中心無孔圓板的質(zhì)量和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別表示為:

        將式 (14)、式 (15)代入式 (3),有:

        將應(yīng)力極值表達(dá)式 (13)代入式 (16),得:

        對(duì)比公式 (10),可知 Ks=2/(3+μ),對(duì)于金屬材料,其泊松比一般在0.3左右,因此,中心無孔圓盤的結(jié)構(gòu)形狀系數(shù)Ks=0.61。

        3.2 中心有孔圓盤的K s

        如圖2所示,中心有孔圓盤結(jié)構(gòu),為簡(jiǎn)化分析過程,同樣未考慮支承及電機(jī)結(jié)構(gòu)部件。圖中ri為圓盤內(nèi)徑,re為圓盤外徑。

        圖2 中心有孔圓盤

        邊界條件:r=ri,σr=0;r=re,σe=0,得解為:

        其中,α0=ri/re,α=r/re。當(dāng) r=ri時(shí),σθ達(dá)到最大值:

        類似式 (14)、(15),求取中心有孔圓盤的質(zhì)量m、極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jp,代入式 (11)可得:

        選取幾個(gè)有代表性的半徑比α0,計(jì)算對(duì)應(yīng)的形狀系數(shù),見表1。

        表1 中心有孔圓盤的K s

        用曲線表示不同內(nèi)外半徑比、線速度與儲(chǔ)能密度的相互關(guān)系,如圖3所示。

        圖3 中心有孔圓盤邊緣線速度與儲(chǔ)能密度曲線

        在相同的外緣線速度條件下,內(nèi)外徑比大,獲得的儲(chǔ)能密度略高。為獲得較大的比能量,內(nèi)外徑比應(yīng)適當(dāng)選取較大值。

        顯然,中心有孔圓盤結(jié)構(gòu)的內(nèi)孔越大,構(gòu)成的飛輪其形狀系數(shù)越大。選擇不同金屬材料對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度值,計(jì)算可能達(dá)到的比能量值,見表2。

        表2 金屬材料中心有孔圓盤比能量極值

        3.3 薄壁圓筒的K s

        薄壁圓筒形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。通常,配套電機(jī)與支承或置于圓筒內(nèi)部,或者通過輪轂與其相連接。這種結(jié)構(gòu)也是許多復(fù)合材料飛輪的結(jié)構(gòu)選擇形式之一。

        圖4 薄壁圓筒外形圖

        對(duì)于薄壁圓筒結(jié)構(gòu),有:r≈ri≈re≈R,其中R為薄壁圓筒半徑,代入式 (5),得:

        同樣,參照式 (14)、(15),求取薄壁圓筒的質(zhì)量m、極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jp,代入式 (3)可得:

        其中,ve為飛輪外緣線速度。薄壁圓筒形轉(zhuǎn)子的儲(chǔ)能密度與外緣線速度的平方成正比,綜合上式與式(10),可以得到:

        選取不同金屬材料,計(jì)算可能得到的薄壁圓筒形轉(zhuǎn)子的比能量,見表3。

        表3 薄壁圓筒形轉(zhuǎn)子的比能量

        3.4 等應(yīng)力圓盤的K s

        等應(yīng)力圓盤即在圓盤上各點(diǎn)均存在σr=σθ,盤的厚度h不再為常數(shù),而是半徑r的函數(shù),h=f(r)。微元的力平衡方程如下:

        其中,角標(biāo)1、2分別代表任意兩點(diǎn)。將σr=σθ代入上式,進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得:

        積分得:

        其中,h0為圓盤高度。

        等應(yīng)力圓盤結(jié)構(gòu)如圖5所示。

        圖5 等應(yīng)力圓盤外形圖

        等應(yīng)力圓盤的質(zhì)量和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別表示為:

        對(duì)比上式與式 (10)可見,等應(yīng)力圓盤的飛輪形狀系數(shù)Ks=1。

        3.5 其他形狀的K s

        除了上面的四種形狀,常見的還有近似等應(yīng)力圓盤、圓錐截面圓盤以及棒狀圓柱形等。

        針對(duì)各種不同形狀的金屬材料,取泊松比μ=0.3,假定圓盤不受徑向表面力的作用,計(jì)算各種形狀的飛輪轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的形狀系數(shù)Ks以及不同材料對(duì)應(yīng)的比能量最大值Umax,具體結(jié)果見表4。

        表4 不同飛輪的形狀系數(shù)及比能量

        4 飛輪轉(zhuǎn)子選型強(qiáng)度分析對(duì)比

        現(xiàn)針對(duì)高強(qiáng)度合金鋼轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。提出一種近似等應(yīng)力轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),飛輪主體為具有斜面的階梯變截面結(jié)構(gòu),所述斜面的階梯變截面結(jié)構(gòu)為沿飛輪水平中心向上和向下直徑逐漸縮小的階梯結(jié)構(gòu),且階梯間采用斜面過渡。

        圖6和7分別所示為在同等最大直徑為500mm的設(shè)計(jì)條件下,圓柱形飛輪轉(zhuǎn)子與新型近似等應(yīng)力轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為15000r/min時(shí),兩種飛輪轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布情況如圖8與圖9所示。

        圖6 圓柱形飛輪轉(zhuǎn)子示意圖

        圖7 近似等應(yīng)力分布轉(zhuǎn)子示意圖

        圖8 圓柱轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布

        圖9 近似等應(yīng)力轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布

        通過應(yīng)力分布對(duì)比結(jié)果可知,大儲(chǔ)能量變截面轉(zhuǎn)子由于具有近似等應(yīng)力圓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),具有較好的應(yīng)力分布,其應(yīng)力峰值較圓柱轉(zhuǎn)子有顯著減少。

        近似等應(yīng)力分布轉(zhuǎn)子飛輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表5。

        表5 飛輪旋轉(zhuǎn)主體物理參數(shù)

        在轉(zhuǎn)子形狀方面,對(duì)于金屬材料,采用等應(yīng)力盤是最優(yōu)的,但是等應(yīng)力和圓錐截面圓盤由于加工困難,在工程上采用較少。實(shí)心圓盤加工方便,形狀系數(shù)也比較大,為常用轉(zhuǎn)子形狀。鑒于等應(yīng)力轉(zhuǎn)子加工難度較大,推薦選用金屬近似等應(yīng)力分布轉(zhuǎn)子,形狀系數(shù)較大,結(jié)構(gòu)優(yōu)化合理。

        5 結(jié)論

        對(duì)于金屬材料飛輪的設(shè)計(jì),總體原則是在已有的材料強(qiáng)度極限范圍內(nèi),最大限度地提高儲(chǔ)能密度及儲(chǔ)能量,或者最大限度提高充放電功率。通過分析及推導(dǎo),本文主要得出了以下結(jié)論:

        (1)金屬材料雖然相對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的極限強(qiáng)度較低,但是,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造工藝簡(jiǎn)單,使用壽命更容易保證。對(duì)于一些不追求高儲(chǔ)能密度的應(yīng)用,仍然是一種較好的解決方案。

        (2)轉(zhuǎn)速是獲得高儲(chǔ)能密度的關(guān)鍵指標(biāo),選擇金屬材料設(shè)計(jì)飛輪,高強(qiáng)度材料是提高儲(chǔ)能密度的基礎(chǔ);同時(shí),可以選擇設(shè)計(jì)形狀比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)以適應(yīng)需求。這種設(shè)計(jì)分析方法適用于各向同性的金屬材料,對(duì)于各向異性的復(fù)合材料不適用,但是基本的計(jì)算方法類似。

        (3)相同的金屬材料,可以供選擇的形狀有多種,不同形狀的形狀系數(shù)不同,實(shí)心圓盤加工方便,形狀系數(shù)也比較大,所以是目前金屬材料飛輪的較普遍形狀;等應(yīng)力圓盤、近似等應(yīng)力圓盤及圓錐截面圓盤雖有一定的加工難度,但是形狀系數(shù)較高。為獲得更高的儲(chǔ)能密度,需要在選擇盡量高的形狀系數(shù)與較低加工制造難度之間合理優(yōu)化。

        (4)在具體設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中,還需要兼顧電機(jī)/發(fā)電機(jī)以及支承部件的結(jié)構(gòu)形式,以期在有限強(qiáng)度的前提下獲得最大的儲(chǔ)能密度。

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