喬玉蘭，李杰軍，王者文

（上海凱泉泵業(yè) （集團(tuán)）有限公司，上海201804）

0 前言

在離心泵設(shè)計和使用過程中，經(jīng)常會遇到性能參數(shù)與設(shè)計要求存在差異的問題，這就要求設(shè)計人員要以最為經(jīng)濟(jì)有效的方法，使泵的性能參數(shù)得到修正，以滿足設(shè)計要求。泵行業(yè)常采用的方法有：（1）切割泵葉輪外徑；（2）改變泵轉(zhuǎn)速。其中，切割葉輪外徑是最為經(jīng)濟(jì)有效的方法，也是人們實現(xiàn)泵性能參數(shù)調(diào)整及泵運行范圍拓展最有效的途徑。

泵行業(yè)通過切割葉輪外徑修正泵性能參數(shù)，通常實型泵的性能參數(shù)要低于原型泵，從泵比轉(zhuǎn)速角度看，即泵的比轉(zhuǎn)速由低變高。本文研究的拓補法是葉輪切割的逆過程，葉輪拓補之后，實型泵的性能參數(shù)會高于原型泵，泵的比轉(zhuǎn)速由高變低，也可以說是一種高比速低用的設(shè)計方法。雖有學(xué)者提出改變?nèi)~輪出口直徑實現(xiàn)修改原型泵的方法［1］，但在實際設(shè)計過程中，采用拓補葉輪外徑的方法修正泵參數(shù)的實例幾乎沒有。本文采用拓補方法對ACP1000核Ⅱ級余熱排出泵及某公司單級泵進(jìn)行了試驗研究。

1 葉輪切割與拓補的關(guān)系

1.1 葉輪切割［2］

對于中高比轉(zhuǎn)速的離心泵 （Ns＝80～300），有：

對于低比轉(zhuǎn)速的離心泵 （Ns＝30～80），有：

式中，Q、H、P、D2分別為葉輪切割前泵的流量、揚程、功率及葉輪直徑；Q′、H′、P′、D2′分別為葉輪切割后泵的流量、揚程、功率及葉輪直徑。

葉輪外圓允許的最大切割量見表1［3］。

表1 葉輪外圓允許的最大切割量

盡管計算葉輪外徑切割的公式諸多［4，5］，但根據(jù)本文作者實踐經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)使用沈陽水泵研究所和石家莊水泵廠的經(jīng)驗公式 （式 （3）和 （4））計算出的結(jié)果更符合實際要求。兩公式的共同特點是把泵的特征數(shù)——比轉(zhuǎn)速引入了修正公式，計算簡便，結(jié)果可靠。

其中，kQ＝0.9294＋0.00353 Ns；kH＝2 kQ。

1.2 葉輪拓補

葉輪拓補定律與切割定律基本一致，唯一不同之處在于切割定律是把葉輪外徑適當(dāng)切削而拓補定律是把葉輪外徑適當(dāng)增補，葉輪外圓允許拓補量范圍與切割定律中葉輪外圓允許切割量范圍相同 （見表1），拓補葉輪外徑按公式 （3）或 （4）進(jìn)行計算。

在沙特拉比格項目部，經(jīng)過一年的實踐應(yīng)用，充分體現(xiàn)了TOFD和相控陣的可靠性、實用性、高效率、低成本，儲存數(shù)據(jù)和提高生產(chǎn)率的優(yōu)點，同時也是提高公司TOFD和相控陣超聲波應(yīng)用水平和開展技術(shù)研究是一項絕好的機會。

葉輪拓補是葉輪切割的逆向過程。葉輪拓補的方法有直接拓補法和間接拓補法兩種。直接拓補法就是直接在葉輪水力圖上增補需要的葉片，具體方法有圓弧法、等角螺線法和變角螺線法；間接拓補法是在葉片保角變換圖上增補所需的葉片保角變換線，該方法又分為小補法和大補法。

2 葉輪拓補法實例

2.1 ACP1000核Ⅱ級余熱排出泵［5］

百萬千瓦級壓水堆核電機組余熱排出泵 （如圖1所示）由于現(xiàn)場安裝條件的變化，泵參數(shù)隨之發(fā)生改變。原型泵與拓補泵的參數(shù)對照見表2，并分別給出了性能曲線，如圖2所示。對比前后兩組參數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，拓補型泵的揚程比原型泵揚程增加了約30m，按公式 （3）和 （4）計算拓補型泵葉輪外徑取575mm（見表3）。拓補后泵的比轉(zhuǎn)速為81，通過表1可知，該比轉(zhuǎn)速下葉輪外圓允許的最大拓補量為15%，經(jīng)計算可知該葉輪實際拓補量為11.1%，在拓補量允許范圍之內(nèi)，由此可見拓補葉輪外徑值選取合理。

表2 原型泵與拓補型泵的性能參數(shù)對比表

表3 拓補型泵葉輪外徑計算

圖1 余熱排出泵結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 原型泵與拓補型泵的性能曲線

該案例采用直接拓補法中的等角螺線法設(shè)計完成拓補型泵葉輪水力繪制，如圖3所示。

圖3 原型泵與拓補型泵葉輪水力圖

在極坐標(biāo)系 （r，θ）中，等角螺線曲線公式可以寫為公式 （5）［6］：

其中，r1為對數(shù)螺線的起始半徑；Φ為對數(shù)螺線任意位置的對應(yīng)角度。

原型泵與拓補型泵的比轉(zhuǎn)速兩者相差24（見表2）。把圖3中兩者的水力圖的面積比定義為水力相似度，則計算可知兩者水力相似度達(dá)80%。

圖4所示為拓補型泵試驗性能曲線圖，表4是該泵的試驗參數(shù)與設(shè)計參數(shù)對照表，由此可知拓補后的泵試驗結(jié)果滿足要求。

圖4 拓補型泵性能曲線

表4 拓補型泵設(shè)計參數(shù)與性能試驗對比表

2.2 某公司單級泵

表5是某公司生產(chǎn)的某型號單級泵的原型泵和拓補型泵性能參數(shù)對照表，其中Q代表額定流量?？芍匮a型泵的揚程較原型泵揚程高5m，用拓補定律公式 （3）和 （4）計算，拓補型泵葉輪外徑為336mm，比原型泵葉輪外徑增加14mm。二者水力相似度為92%。計算葉輪拓補量為4.1%，拓補泵比轉(zhuǎn)速為116，查表1可知該葉輪拓補量在允許范圍之內(nèi)。

表5 原型泵與拓補型泵的性能參數(shù)

該案例采用間接拓補法中的保角變換法，也就是在原型泵葉片保角變換圖上補出拓補型葉輪的葉片保角變換線，這里分別采用間接拓補法中的小補法和大補法完成拓補型泵的水力設(shè)計。

間接拓補法的小補法是在該單級泵原型泵的保角變換方格網(wǎng) （如圖5所示）基礎(chǔ)上，補出拓補型葉輪出口部分缺失的葉片保角變換線，拓補后泵葉片的包角由原來的125°增加到130.5°，葉片出口角B2與原型泵葉片出口角相同，取22.5°，采用小補法拓補后泵的保角變換方格網(wǎng)如圖6所示。

圖5 原型泵保角變換方格網(wǎng)

圖6 小補法拓補型泵保角變換方格網(wǎng)

間接拓補法的大補法是在原型泵葉輪軸面流道基礎(chǔ)上進(jìn)行，拓補型葉輪包角取130°，葉片出口角B2與原葉輪取值相同，為22.5°，然后重新計算并繪制葉片保角變換線，如圖7所示。

圖7 大補法拓補型泵保角變換方格網(wǎng)

表6為原型泵 （比轉(zhuǎn)速Ns＝132）與拓補型泵（比轉(zhuǎn)速Ns＝116）的設(shè)計參數(shù)對比情況，其中葉片流線a、b、c的進(jìn)口角分別對應(yīng)圖中的A1、A2、A3，出口角為圖中B2。由表可知，無論采用小補法還是大補法，拓補前后的設(shè)計參數(shù)基本一致，說明大、小拓補法是等效的。

表6 原型泵N s＝132與拓補型泵N s＝116參數(shù)對比表

圖8所示為拓補型泵的試驗報告，表7是該泵的試驗參數(shù)與設(shè)計參數(shù)對照表，可以看出拓補后泵的性能參數(shù)達(dá)到了設(shè)計要求。

表7 拓補型泵 （N s＝116）設(shè)計參數(shù)與性能試驗對比表

圖8 拓補型泵的試驗報告

3 拓補法的幾點說明

3.1 拓補前原型泵的選取原則

所選取原型泵的流量－揚程分布曲線型式應(yīng)與拓補泵的性能曲線分布型式基本相符；當(dāng)原型泵效率高且流量－效率曲線的高效區(qū)較寬，所選取參數(shù)對應(yīng)的效率應(yīng)盡可能在最高效率點附近；原型泵的汽蝕性能應(yīng)好，即汽蝕比轉(zhuǎn)速要大；原型泵技術(shù)資料齊全可靠。

3.2 拓補型泵效率分析

不少泵專業(yè)書里都講到，在泵的轉(zhuǎn)速和流量不變的情況下，用增大葉輪外徑的辦法來提高揚程［7，8］，伴隨而來的是圓盤摩擦損失急速增大，泵效率降低［9］。表8為2.2節(jié)案例中泵的效率數(shù)據(jù)，由表可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)拓補后的泵雖然外徑增加，但效率并沒有降低，這種結(jié)果理論上似乎不能成立。分析出現(xiàn)這種情況的原因可能有兩種：（1）實際運行時離心泵圓盤摩擦損失小于能量平衡試驗所確定的數(shù)值，也小于按現(xiàn)行估算式的計算值［10］；（2）拓補型泵的蝸殼是根據(jù)拓補后葉輪的幾何特征重新設(shè)計鑄造的新泵體，蝸殼和葉輪匹配關(guān)系更合適。

表8 原型泵與拓補型泵效率對照表

4 結(jié)論

（1）葉輪拓補是葉輪切割的逆向過程，其計算公式與葉輪切割公式一致，且拓補量與切割量取值范圍相同。

（2）經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，葉輪拓補采用公式 （3）或（4）得到的計算結(jié)果更為可靠，工程技術(shù)人員可選用。

（3）葉輪拓補設(shè)計法關(guān)鍵在于找到性能參數(shù)優(yōu)且性能曲線形狀符合要求的原型泵。

（4）葉輪拓補無論采用直接拓補法還是間接拓補法，只要設(shè)計參數(shù)選取合理都可以設(shè)計出滿意的模型。

（5）葉輪拓補設(shè)計法是一種廣義的相似設(shè)計法，其實質(zhì)是泵高比轉(zhuǎn)速低用設(shè)計法。