翟 潘，王 平

（山東華宇工學院，山東 德州 253011）

0 引言

目前，紅外測溫技術在冶金行業(yè)得到廣泛應用，尤其是鋼水測溫方面。其中鋼水輻射的紅外波長位于0.75～1000 μm，紅外測溫技術基于鋼水輻射的波長能量，得到其表面對面的溫度[4]。以上紅外測溫技術是基于紅外輻射理論，即，自然界任何物體（溫度在絕對零度以上）時時刻刻都在以電磁波方式向外輻射不同波長的能量。基于這個原理，紅外測溫技術可以根據(jù)輻射體的輻射波長能量，得到其表面對面的溫度量[5]?；阡撍募t外熱圖像，可以得到實時的鋼水溫度[6]。紅外測溫原理主要依據(jù)于普朗克黑體定律、斯特藩-玻爾茲曼定律和維恩位移定律[7]。根據(jù)鋼水輻射能量的紅外分布圖，可以得到對應的輻射體/鋼水的溫度。即鋼水測量溫度的準確性取決于由紅外熱像儀獲得的圖像的質(zhì)量[8-9]。

由于實際煉鋼環(huán)境和測溫儀器等不確定性因素的影響，獲得的鋼水紅外熱圖像存在大量噪聲，直接影響最后的鋼水測溫精度[10]。目前，傳統(tǒng)的紅外圖像去噪處理方法有維納濾波去噪[11]和稀疏分解去噪[12]等方法。但這些方法都是假設鋼水紅外圖像中的噪聲都是獨立普通的高斯白噪聲，因此對于鋼水紅外圖像中的混合噪聲處理效果不太理想。

為了提高鋼水紅外圖像的去噪效果，本文提出基于自適應維納濾波的去噪方法。與基于稀疏分解去噪方法相比，本文所提方法在去除噪聲后提高了鋼水紅外圖像的細節(jié)信息保真度，即去噪后的圖像更加真實。此外，在傳統(tǒng)維納濾波去噪方法基礎上，本文提出的去噪方法通過建立信號和噪聲的相關模型來改進小波去噪。通過自相關的參數(shù)指數(shù)衰減模型來控制算法的計算復雜性和敏感性。由此產(chǎn)生的自適應維納濾波適應于小波系數(shù)，并有效提高了傳統(tǒng)維納濾波器的去降噪性能。具體驗證過程如下：首先，通過鋼水測溫平臺獲得不同溫度下的鋼水紅外熱圖像。然后，利用所提方法對鋼水紅外熱圖像進行去噪處理，并與目前存在的維納濾波去噪和稀疏分解去噪方法進行對比。實驗對比結(jié)果驗證了本文所提去噪方法可以去除紅外熱圖像的噪聲，并提高了去噪后鋼水紅外圖像的峰值信噪比。

1 稀疏分解的去噪方法

與傳統(tǒng)圖像去噪方法不同，稀疏分解圖像去噪方法從圖像自身的統(tǒng)計特性出發(fā)，將圖像分解成稀疏成分和其他成分，如下式：

2 傳統(tǒng)維納濾波器設計

假設圖像信號s(m,n)含有噪聲信號w(m,n)，含有噪聲的圖像估計信號為：

線性估計器為：

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式中：h(m,n)最小均方誤差。此外依據(jù)正交性原理，最優(yōu)解h維納濾波器滿足：

濾波器h的傅里葉變換為：

式中：Rss(m,n)和Rww(m,n)是圖像信號s和噪聲w的自相關函數(shù)；Pss(w1,w2)＝σs2是圖像信號樣本s(m,n)的功率譜；Pww(w1,w2)＝σn2是噪聲w(m,n)的功率譜，其中σs2和σn2分別表示s(m,n)和w(m,n)的方差。

因此，我們可以得到維納濾波器為：

綜上，可以發(fā)現(xiàn)最小均方平方誤差（Minimum mean square error，MMSE）估計的解是簡單的，但是其對信號和噪聲的不相關假設并不完全準確。同樣考慮小波變換的情況下，非正交結(jié)構(gòu)會在變換域中導致有色噪聲，從而使MMSE 的解無效。

3 自適應維納濾波器設計

為了限制計算復雜度并避免濾波器階數(shù)增長帶來的靈敏度問題和變換域?qū)е碌脑肼晢栴}，我們提出了一種自適應維納濾波器，該濾波器使用指數(shù)衰減自相關模型進行設計。

類似于式(2)，F(xiàn)IR（Finite Impulse Response）維納濾波器的卷積表達式為：

式中：Wm,n表示中心在(m,n)的(2M＋1)(2M＋1)的方形窗口函數(shù)；M是自適應濾波器的階數(shù)。等式(7)右側(cè)形成一個有限的塊-Toeplitz 矩陣[13]：

式中：Rs和Rw是(2M＋1)(2M＋1)的Toeplitz 矩陣，對應于兩組自相關函數(shù)；?和ζ是關于濾波器系數(shù)和信號s自相關函數(shù)的(2M＋1)2×1 向量。從方程(5)我們知道濾波器依賴于信號和噪聲的相關性。一旦確定了相關系數(shù)，濾波器設計問題就簡化為求解線性系統(tǒng)。

實驗結(jié)果表明，自然圖像的小波系數(shù)具有一定的聚類特性。換言之，小波系數(shù)的大小與其鄰域無關。這種依賴性隨著距離的增加而迅速衰減。使用簡化符號rm,n:＝Rss(m,n)，我們提出一個指數(shù)衰減模型：

式中：γ是衰變參數(shù)，其隨小波系數(shù)的尺度變化而變化。指數(shù)衰減模型代表了真實圖像在其鄰居上的系數(shù)。此外，頻帶內(nèi)自相關函數(shù)的變化通過變化的局部方差建模：

式中：δ是表示是特定表示尺度上小波域系數(shù)歸一化的界。由于δ是隨尺度變化，因此噪聲的相關模型也是變化的。

為了估計在相關模型中的參數(shù)，我們?yōu)槊總€頻帶中的所有系數(shù)選擇一個通用的衰減參數(shù)γ，但是信號方差σs2＝r0,0是根據(jù)上下文從每個單獨的系數(shù)估計的。綜上，估計信號方差(m,n)表達式為：

基于小波域中的系數(shù)聚類，通過式(12)～(13)建立信號和噪聲的相關模型來改進小波去噪。通過自相關的參數(shù)指數(shù)衰減模型來控制算法的計算復雜性和敏感性。由此產(chǎn)生的自適應維納濾波適應于小波系數(shù)，因此可以有效提高維納濾波器的去降噪性能。

4 實驗及數(shù)據(jù)分析

4.1 實驗方案和去噪評價標準

如圖1所示，實驗平臺采用的設備如下：中頻率和對應電源變頻柜的輸出參數(shù)為額定功率1000 kV，額定頻率700 Hz，輸入電壓750 V/50 Hz；紅外熱像儀型號為FLIR A65，靈敏度小于等于0.08℃。透鏡型號為OLA30.4-350。本實驗中采用融化較小的鋼坯，通過紅外熱像儀采集融化后的鋼水紅外熱圖像，其中對應現(xiàn)場參數(shù)修正信息如表1所示。

表1 用于溫度修正的現(xiàn)場參數(shù)信息Table 1 Information for temperature correction

圖1 鋼水紅外溫度檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of molten steel temperature detection system

為了驗證所提方法對鋼水圖像去噪的效果，本文用均方差（mean squared error，MSE）和峰值信噪比（peak-signal-to-noise ratio，PSNR）作為評價參數(shù)[14]。設U1(m,n)表示原始紅外圖像，U2(m,n)表示去噪后的紅外圖像，其中m和n代表行和列，則對應的均方差和峰值信噪比計算公式如下：：

由上可知，去噪后圖像對應的PSNR 數(shù)值越高、MSE 數(shù)值越小暗示去噪方法對鋼水紅外圖像中的噪聲處理的效果越好。

4.2 數(shù)據(jù)分析

本實驗用紅外熱像儀分別采集溫度為1600℃和1696℃下的鋼水紅外熱圖像，用本文提出的自適應維納濾波方法進行去噪處理。對去噪后的圖像分別與基于維納濾波和基于稀疏分解去噪結(jié)果進行對比，通過對比各方法的MSE 和PSNR 評價參數(shù)驗證本文去噪方法的優(yōu)越性。

如圖2所示，對采集的1600℃時鋼水紅外圖像進行去噪處理。Fig.2(b)～Fig.2(c)是采用維納濾波和稀疏分解方法進行去噪處理后的鋼水紅外圖像，F(xiàn)ig.2(d)為本文去噪方法處理后所得鋼水紅外圖像。同樣，對在1696℃時鋼水紅外圖像進行去噪處理?；谝陨?種去噪方法，所得去噪后的鋼水紅外圖像如圖Fig.3(b)～Fig.3(d)所示。

圖2 1600℃的鋼水紅外圖像去噪對比Fig.2 Denoising comparison of molten steel infrared image at 1600℃

基于圖2和圖3的去噪后鋼水紅外圖像，我們用MSE 和PSNR 來評價去噪效果，如表2所示。我們可以發(fā)現(xiàn)基于自適應維納濾波去噪后圖像的MSE 和PSNR 優(yōu)于基于維納濾波和稀疏分解去噪方法。

圖3 1696℃的鋼水紅外圖像去噪對比Fig.3 Denoising comparison of molten steel infrared image at 1696℃

表2 不同溫度下鋼水紅外圖像去噪效果對比Table 2 Comparison of denoising effect of molten steel infrared image under different temperatures

基于文獻[10]中鋼水溫度與紅外熱圖像灰度值之間的對應函數(shù)關系，我們?nèi)犭娕紝崟r測量鋼水溫度1600℃時的去噪圖像分析不同去噪方法對鋼水測量精度的影響。表3的對比數(shù)據(jù)驗證了本文提出的去噪方法可以提高去噪后的鋼水紅外熱圖像對應的鋼水溫度準確性。

表3 鋼水溫度數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of the steel temperature data

5 結(jié)論

本文針對鋼水紅外圖像存的噪聲處理問題，提出了基于自適應維納濾波的去噪處理方法。通過實驗驗證，所提的去噪方法可以有效地去除噪聲。此外，與基于維納濾波和稀疏分解去噪方法的對比，所提去噪方法可以更好去除鋼水紅外圖像的噪聲，提高圖像質(zhì)量保真度。下一步我們將繼續(xù)優(yōu)化所提去噪方法的計算復雜度，以便快速地應用于實際鋼水紅外測溫系統(tǒng)中。