于賀春，岳金珂，王 進，張國慶，王文博，王仁宗

（中原工學(xué)院 機電學(xué)院，鄭州 450007）

1 研究進展

高精度的加工制造對轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)精度有著極高的要求，空氣靜壓軸承作為高速電主軸的主要支撐部件，具有回轉(zhuǎn)精度高、低摩擦、發(fā)熱小等優(yōu)點［1］。轉(zhuǎn)子受空氣軸承的支撐作用，轉(zhuǎn)子通過偏心為系統(tǒng)提供承載力［2］。轉(zhuǎn)子在工作過程中產(chǎn)生的微小振動會改變軸承的承載特性，影響零件的表面加工質(zhì)量［3］。因此，精確的軸承特性分析需結(jié)合轉(zhuǎn)子的運動狀態(tài)。

隨著氣體潤滑技術(shù)的進步，為適應(yīng)超精密技術(shù)的發(fā)展，對空氣靜壓軸承特性的研究不斷深入。軸承動態(tài)特性一般利用動態(tài)剛度與阻尼系數(shù)進行衡量，通過對氣體流動狀態(tài)與轉(zhuǎn)子運動軌跡進行不同假設(shè)，利用不同的計算方式，得到不同狀態(tài)下軸承動剛度和阻尼系數(shù)。戚社苗等［4］通過采用偏導(dǎo)數(shù)法求解雷諾方程，推導(dǎo)出動壓氣體軸承動態(tài)剛度和動態(tài)阻尼系數(shù)普遍適用的計算方法，從理論上解釋氣體軸承的動態(tài)剛度和動態(tài)阻尼系數(shù)與軸頸擾動頻率的相關(guān)性。于賀春［5］等利用旋轉(zhuǎn)坐標系假定轉(zhuǎn)子渦動軌跡，與靜態(tài)網(wǎng)格相結(jié)合，求出軸承在特定轉(zhuǎn)子渦動軌跡下的剛度阻尼系數(shù)。陳冬菊等［6］引入稀薄效應(yīng)下的流量因子，利用差分法求解流體方程，將得出的穩(wěn)態(tài)結(jié)果導(dǎo)入擾動方程，得到的軸承動態(tài)剛度和動態(tài)阻尼系數(shù)。BOUZIDANE等［7］通過對徑向軸承內(nèi)流體流動進行不同形式的假設(shè)，采用數(shù)值方法對系統(tǒng)進行線性建模，研究了油膜厚度、凹槽壓力和幾何構(gòu)型對靜壓軸頸軸承等效剛度和阻尼的影響。WANG［8］利用線性攝動理論和迭代過程解決非穩(wěn)態(tài)雷諾方程，通過數(shù)值計算系統(tǒng)各個參數(shù)下的動剛度和動阻尼，研究了軸頸旋轉(zhuǎn)和軸承表面波紋度對軸頸軸承空氣靜力學(xué)動態(tài)性能的影響。SHI等［9］通過聯(lián)立穩(wěn)態(tài)雷諾方程和多個耦合攝動雷諾方程獲得軸承的動態(tài)剛度與阻尼系數(shù)，證明了氣膜厚度與壓力之間的非線性關(guān)系。CUI等［10］通過研究空氣靜壓軸承角剛度對加工表面的影響，建立偏轉(zhuǎn)數(shù)值模型，通過坐標系下的流場轉(zhuǎn)換，結(jié)合有限元法和比例劃分法，提出了軸承角剛度的計算方法，結(jié)果證明：可通過增加非平面度誤差和推力偏心率的幅度來提高推力軸承的角剛度。因雷諾方程不能反映高速流場周向慣性效應(yīng)、軸向動壓效應(yīng)與擴散效應(yīng)等對三維流場的影響。為提高計算精度，GERTZOS等［11］引入“可動邊界”，采用動網(wǎng)格技術(shù)計算了滑動軸承在動載作用下軸承的壓力分布。熊萬里等［12］提出基于N－S方程的動網(wǎng)格計算軸承的剛度阻尼新方法，采用程序編程實現(xiàn)軸頸的旋轉(zhuǎn)速度、位移擾動和速度擾動以及擾動過程中油膜力的計算等，對比瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)油膜力的變化，得到了在計算剛度阻尼系數(shù)時的速度擾動與位移擾動取值范圍。YU等［13］利用Fluent軟件進行數(shù)值模擬，對軸承增加軸向正弦攝動力，結(jié)合動網(wǎng)格方法，通過仿真與實驗結(jié)果的對比，結(jié)果證明：軸向剛度系數(shù)隨擾動頻率的增加而增加，而軸向阻尼系數(shù)則隨擾動頻率的增加而減小。林祿生［14］通過建立軸心軌跡方程，利用動網(wǎng)格技術(shù)對滑動軸承進行非線性瞬態(tài)計算，得到動載荷下的系統(tǒng)軸心軌跡，通過動力學(xué)分析證明了流固耦合方法可以準確分析復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性軸心軌跡。崔海龍等［15］建立氣體軸承的雙向流固耦合數(shù)值模擬模型，通過靜態(tài)數(shù)值模擬的方法的得到不同設(shè)計參數(shù)對承載力剛度的影響規(guī)律，隨著動態(tài)氣膜間隙逐漸增大，氣膜承載力逐漸減小。毛文貴等［16］對單圓盤彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行分析，分別利用Hahn法和傳遞矩陣法計算得到了軸承軸頸處和轉(zhuǎn)子部分的軸心軌跡，并采用高效微型遺傳算法對系統(tǒng)的軸心軌跡進行優(yōu)化。李威建［17］立傾斜狀態(tài)下的軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，對其進行流固耦合分析，分析了階躍載荷和斜坡載荷運動軌跡變化，并通過非接觸式加載方式進行實驗，對比分析系統(tǒng)在流固耦合計算下的準確性。唐璐陽等［18］利用動網(wǎng)格技術(shù)模擬流場變化，對軸承施加偏心率，求出徑向軸承和止推軸承剛度的變化情況，對不同供氣壓力和不同偏心下的動態(tài)特性進行分析。胡辰等［19］通過Fluent動網(wǎng)格技術(shù)對徑推—體式空氣軸承進行數(shù)值仿真，使用程序控制壁面旋轉(zhuǎn)與網(wǎng)格節(jié)點的運動，對不同狀態(tài)下的軸承剛度變化進行了分析討論。

綜上所述，當前研究中多采用線性方法或攝動法，沒有充分考慮轉(zhuǎn)子運動及氣膜力的非線性變化。在利用流固耦合方法分析時，對轉(zhuǎn)子的非線性分析不足。因此在充分考慮轉(zhuǎn)子運動與氣膜力變化的相互影響的情況下，通過建立徑向小孔軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動態(tài)耦合模型，將流體力學(xué)與固體力學(xué)進行耦合求解，利用時域響應(yīng)曲線對轉(zhuǎn)子的非線性現(xiàn)象進行描述，通過大量的數(shù)值計算，利用瞬態(tài)響應(yīng)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)參數(shù)表征系統(tǒng)在受到階躍負載狀態(tài)后的非線性運動狀態(tài)的變化，分析一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)負載突變后，系統(tǒng)整個過程變化趨勢及特征。

2 耦合模型的建立

2.1 流體－固體耦合模型

在同一坐標系下，利用Gambit軟件和SOLIDWORKS軟件分別建立完整的流場模型和轉(zhuǎn)子模型。初始狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子軸心與軸承軸心重合，氣體通過進氣孔進入軸承間隙，轉(zhuǎn)子與氣體交界處形成動態(tài)耦合面，系統(tǒng)基本模型參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)基本模型參數(shù)

如圖1為小孔節(jié)流徑向軸承結(jié)構(gòu)，24個節(jié)流孔沿圓周方向均勻分布為兩排。軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)：軸承的內(nèi)徑D1＝50 mm，軸承的長度L1＝60 mm，節(jié)流孔距最近端面L2＝15 mm，轉(zhuǎn)子模型軸頸D2＝49.96 mm，轉(zhuǎn)子總長度L3＝100 mm，氣膜的平均厚度h＝20μm。

圖1 系統(tǒng)耦合模型軸承結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 網(wǎng)格劃分

圖2為流體與固體網(wǎng)格劃分：在滿足網(wǎng)格最大縱橫比的條件下，利用Gambit軟件對氣膜進行網(wǎng)格劃分，為保證網(wǎng)格的質(zhì)量將流場區(qū)域分為3個部分：節(jié)流孔區(qū)、氣腔區(qū)、氣膜間隙區(qū)，如圖2（a）、（b）所示。網(wǎng)格隨流場結(jié)構(gòu)的改變由密到疏逐漸變化，對結(jié)構(gòu)尺寸變化較大的過度區(qū)域進行網(wǎng)格加密，在氣膜間隙的徑向方向?qū)W(wǎng)格進行邊界層的劃分，在保證計算精度與計算效率的條件下對網(wǎng)格層數(shù)進行調(diào)整。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子圖2（c）采用尺寸相近的六面體網(wǎng)格進行劃分，保證網(wǎng)格在變形過程中質(zhì)量的同時，滿足每一步迭代過程之間數(shù)據(jù)傳遞的精確度。

2.3 邊界條件的設(shè)置

1）流經(jīng)系統(tǒng)的氣體為理想氣體，過程為絕熱過程，溫度恒定；

2）氣體的流動過程為層流流動；

3）軸承表面以及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)表面絕對光滑；

軸承的初始進氣壓力P1＝0.4 MPa，出口壓力P2＝0 MPa。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中不發(fā)生軸向竄動。在轉(zhuǎn)子的軸頸中心處設(shè)置監(jiān)測點，通過記錄監(jiān)測點的運動軌跡得到軸頸處的運動軌跡。

3 仿真技術(shù)

3.1 流固耦合技術(shù)

流固耦合技術(shù)將流體力學(xué)與固體力學(xué)結(jié)合在一起的分析方法。依據(jù)數(shù)據(jù)傳遞方式分為單向傳遞和雙向傳遞。單向流固耦合只考慮流體區(qū)對固體狀態(tài)的改變；雙向流固耦合同時考慮2個物理區(qū)域之間的相互影響，固體區(qū)在流體作用下狀態(tài)發(fā)生改變，固體狀態(tài)的改變反過來引起流場的變化，2者互相影響最終達到1個動態(tài)平衡，是1個動態(tài)變化過程。圖3為耦合求解流程框圖。

圖3 耦合求解流程框圖

系統(tǒng)進行耦合分析時，滿足質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒，聯(lián)立流體基本方程與轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程，得到軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)交界面處的耦合控制方程，即氣膜與轉(zhuǎn)子在流固交界面處的應(yīng)力、位移以及溫度等都相等。

式中：τ為耦合交界面處的應(yīng)力；r為耦合交界面處的位移；q為耦合交界面處的熱流量；T為耦合交界面處的溫度；f為流體；s為固體。

根據(jù)邊界條件的假設(shè)，氣體通過時未與周圍環(huán)境進行熱交換，系統(tǒng)溫度保持恒定。

3.2 動網(wǎng)格技術(shù)

在系統(tǒng)的耦合計算過程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中的位置移動會改變氣膜形狀和流動狀態(tài)。利用CFD動網(wǎng)格技術(shù)對內(nèi)部流場進行模擬，網(wǎng)格節(jié)點隨著流場改變及轉(zhuǎn)子運動發(fā)生變化，通過動網(wǎng)格方法不斷對畸形網(wǎng)格進行光順、重構(gòu)。動網(wǎng)格方法保證了網(wǎng)格質(zhì)量，以及數(shù)據(jù)在傳遞過程中的準確性。

4 不同狀態(tài)下系統(tǒng)特性的耦合計算

4.1 階躍負載下系統(tǒng)特性的耦合計算

當系統(tǒng)的進氣壓力P1＝0.4 MPa，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n＝0 r／min時，轉(zhuǎn)子軸頸處突然受到大小為400 N階躍載荷（負載方向為Y的負方向），對該系統(tǒng)的穩(wěn)定過程進行的耦合計算分析。

圖4為突變載荷下轉(zhuǎn)子運動軸心軌跡。圖像表明：轉(zhuǎn)子在負載和氣膜力的作用下發(fā)生渦動，且渦動的軌跡由大到小，最終穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

圖4 轉(zhuǎn)子運動軸心軌跡

在系統(tǒng)時間響應(yīng)分析過程中，轉(zhuǎn)子在Y方向的位移波動規(guī)律符合2階欠阻尼系統(tǒng)的時間響應(yīng)曲線，通過利用時間響應(yīng)參數(shù)對Y方向的非線性運動進行時間響應(yīng)分析。部分時間響應(yīng)分析參數(shù)見表2。

表2 時間響應(yīng)分析部分參數(shù)符號

在瞬態(tài)響應(yīng)過程中，系統(tǒng)受到突變載荷發(fā)生震蕩，阻尼比ξ決定了系統(tǒng)的震蕩特性：ξ越大，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性越好；轉(zhuǎn)子位移由零時刻起，首次達到穩(wěn)態(tài)位移值所需要的時間（上升時間tr），轉(zhuǎn)子從零時刻移動至第1次幅值所需要的時間（峰值時間tp），tr、tp的大小表示系統(tǒng)受到突變載荷后的反應(yīng)時間；最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差與穩(wěn)態(tài)值的比值（最大超調(diào)量Mp）滿足：

阻尼比的大小決定最大超調(diào)量的值，ξ值越大，最大超調(diào)量越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好。

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程中，轉(zhuǎn)子軌跡穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)進行波動，利用相同時間段內(nèi)的位移差（波動平均差值Δx）表征系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)期間的準確性（回轉(zhuǎn)精度）。

圖5為轉(zhuǎn)子在X、Y方向位移曲線。在瞬態(tài)響應(yīng)階段：當t＞0時，轉(zhuǎn)子在負載和自身重力的作用下，向Y的負方向移動，位移量逐漸變大。隨著時間的增加，當t＝tp1時，轉(zhuǎn)子位移量達到最大，隨后轉(zhuǎn)子向正方向移動，t＝tp2時，再次向負方向移動，且波動峰值越來越小；在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段，轉(zhuǎn)子位移穩(wěn)定在－8.5μm附近。在整個過程中，轉(zhuǎn)子在X方向上不受負載直接作用，最終穩(wěn)定在0.3μm位置。

圖5 轉(zhuǎn)子在X、Y方向位移曲線

圖6為不同時刻下的流場變化云圖。隨著時間的增加，當t＜0.5 ms時，轉(zhuǎn)子在合力作用下移動，使氣膜間隙變小，Y的負方向氣膜被壓縮，氣體的高壓區(qū)面積變大，t＝0.5 ms時氣膜高壓區(qū)面積達到波動最大值，當0.5 ms＜t＜1.6 ms時，轉(zhuǎn)子所受合力方向為負載的負方向，向上運動，氣膜高壓區(qū)面積變小，t＝1.6 ms氣膜高壓區(qū)面積達到波動最小值；當t＞2 ms時，轉(zhuǎn)子位移穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，氣膜的高壓區(qū)面積保持穩(wěn)定。

圖6 不同時刻下的流場變化云圖

圖7為Y方向氣膜承載力與位移隨時間變化曲線。隨著轉(zhuǎn)子在Y方向位移的不斷變化，位移越大，氣體高壓區(qū)面積增大，氣膜承載力越大；位移變小，氣膜高壓區(qū)面積減小，氣膜承載力越小。當t＝tp1時，轉(zhuǎn)子位移最大為－12μm，對應(yīng)最大氣膜承載力為556 N，氣膜承載力大于負載，轉(zhuǎn)子位移減小，當轉(zhuǎn)子位移在－8μm時，對應(yīng)的氣膜力為389 N，負載大于氣膜承載力，轉(zhuǎn)子位移增大；最終轉(zhuǎn)子趨于穩(wěn)定，承載力在一定范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

圖7 系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)時氣膜力與位移關(guān)系

圖8表示系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時氣膜力與位移的關(guān)系。系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)期間，轉(zhuǎn)子在不同時間段內(nèi)的位移波動差值是不斷變化的，且轉(zhuǎn)子的運動總是伴隨著承載力的變化，Δx增大，承載力的變化率增大。Δx減小，氣膜承載力變化率減小。整個系統(tǒng)處于不斷變化的動態(tài)平衡狀態(tài)。

圖8 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時氣膜力與位移關(guān)系

綜上所述：系統(tǒng)受階躍負載作用后，轉(zhuǎn)子位移的非線性變化、氣膜的流場變化與氣膜的承載力變化3者之間相互影響，最終達到1個穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。

4.2 不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)特性的耦合計算

當系統(tǒng)進氣壓力P1＝0.4 MPa，平均氣膜間隙0.02 mm，階躍負載分別為200、300、400 N時，對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n在0～4 000 r／min范圍的系統(tǒng)特性進行耦合計算。

圖9（a）～（c）表示瞬態(tài)響應(yīng)期間氣膜承載力隨轉(zhuǎn)子非線性運動的變化規(guī)律。系統(tǒng)在平穩(wěn)狀態(tài)下受到負載作用，隨著時間的增加，不同轉(zhuǎn)速下氣膜承載力的波動趨勢呈非線性變化，波動幅值隨著時間的增加逐漸趨于減小，最終趨于穩(wěn)定。

圖9 瞬態(tài)響應(yīng)期間承載力曲線

圖10表示一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)參數(shù)曲線。圖10（a）曲線表明：隨著轉(zhuǎn)速的增加，系統(tǒng)的上升時間逐漸增大。圖10（b）曲線表明：隨著轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)子到達峰值的時間逐漸增加。圖10（c）曲線表明：轉(zhuǎn)子峰值時間所對應(yīng)的最大位移量隨著轉(zhuǎn)速的升高，增加量較小。圖10（d）曲線表明：隨著轉(zhuǎn)速的升高，系統(tǒng)的最大超調(diào)量逐漸減小，變化率逐漸升高。

圖10 耦合分析下系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)參數(shù)曲線

圖11表示一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下的波動平均差值。圖中曲線表明：系統(tǒng)在不同負載下的波動差值隨著轉(zhuǎn)速增加逐漸減小。

圖11 耦合分析下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)參數(shù)曲線

綜上所述：轉(zhuǎn)子在瞬態(tài)響應(yīng)期間，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高，氣體隨轉(zhuǎn)子周向運動加快，與此同時，轉(zhuǎn)子運動軌跡變化使氣膜間隙發(fā)生改變，氣體流動加劇，系統(tǒng)的快速性降低。系統(tǒng)的Mp值隨著轉(zhuǎn)速的增加，逐漸減小，對應(yīng)的系統(tǒng)的阻尼比ξ值增大，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越高。在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)期間，轉(zhuǎn)子偏心率相對穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速的增加所形成的楔形效應(yīng)使氣膜的承載力增加，系統(tǒng)的自定心作用逐漸增加。

4.3 不同負載下系統(tǒng)特性的耦合計算

當系統(tǒng)進氣壓力P1＝0.4 MPa，平均氣膜間隙為0.02 mm，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為0、2 000、4 000 r／min，對階躍負載在200～400 N范圍的系統(tǒng)特性進行耦合計算。

圖12（a）～（c）表示瞬態(tài)響應(yīng)期間氣膜承載力在不同負載作用下的變化規(guī)律：氣膜承載力的波動幅值隨著負載的增加不斷增加，氣膜承載力的變化率隨負載的增加而逐漸增大，承載力穩(wěn)定值隨著負載的增加而不斷提高。

圖12 瞬態(tài)響應(yīng)期間承載力曲線

圖13表示一定負載范圍內(nèi)，系統(tǒng)在耦合作用下的瞬態(tài)響應(yīng)參數(shù)變化。圖13（a）曲線表明：隨著負載的增加，系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的上升時間逐漸增加。圖13（b）曲線表明：隨著負載的增加，系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下到達峰值的時間逐漸增大。圖13（c）曲線表明：隨著負載的增加，轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下到達峰值的位移量逐漸增大。圖13（d）曲線表明：隨著負載的增加，系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的最大超調(diào)量逐漸減小。

圖13 耦合分析下系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)參數(shù)曲線

圖14為系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下的參數(shù)變化。曲線表明，隨著轉(zhuǎn)速的增加，系統(tǒng)波動的平均差值逐漸減小，且變化率逐漸減小。

圖14 耦合分析下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)參數(shù)曲線

綜上所述：轉(zhuǎn)子在瞬態(tài)響應(yīng)期間，受不同的負載作用發(fā)生震蕩，轉(zhuǎn)子位移的非線性變化，使氣膜厚度發(fā)生變化，氣膜承載力發(fā)生非線性變化，負載越大，位移峰值越大。相同轉(zhuǎn)速下，負載增加使氣膜楔形效應(yīng)會得到加強，系統(tǒng)的Mp值隨著負載的增加，逐漸減小，對應(yīng)的系統(tǒng)的阻尼比ξ值增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。在系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)期間：系統(tǒng)在不同外部載荷作用下的轉(zhuǎn)子偏心率相對穩(wěn)定，偏心作用下形成楔形效應(yīng)隨之增加，負載越大，偏心率越大，楔形效應(yīng)越強，氣膜的高壓區(qū)面積越大，氣膜承載力越強，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。

5 結(jié)論

1）通過數(shù)值模擬方法，利用流固耦合將非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)參數(shù)與流體計算結(jié)果進行交換，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行網(wǎng)格劃分，基于Fluent動網(wǎng)格計算方法，對轉(zhuǎn)子非線性運動下的流場狀態(tài)進行模擬，實現(xiàn)系統(tǒng)非線性變化狀態(tài)下的耦合過程計算。

2）基于時域分析方法，結(jié)合轉(zhuǎn)子的非線性運動軌跡與氣膜力非線性變化，利用瞬態(tài)響應(yīng)參數(shù)分析系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性；一定范圍內(nèi)，增加轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)的峰值位移影響較小；增加轉(zhuǎn)速、增加負載會使系統(tǒng)上升時間、峰值時間增加，影響系統(tǒng)的快速性；在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)通過提高轉(zhuǎn)速和負載可以降低系統(tǒng)的超調(diào)量，提高阻尼比，有利于提高系統(tǒng)的平穩(wěn)性。

3）轉(zhuǎn)子波動平均差值反應(yīng)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)期間的位移波動變化情況，在一定條件下增加負載，提高轉(zhuǎn)速可以使轉(zhuǎn)子波動平均差值減低，提高系統(tǒng)回轉(zhuǎn)精度。