金 帥 ,牛藝霏 ,吳蘇閩

(1.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.南京大學(xué) 社會(huì)科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)中心,南京 210093)

近年來(lái),考慮排污權(quán)交易的企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)作研究已經(jīng)成為運(yùn)作管理領(lǐng)域的熱點(diǎn),并涌現(xiàn)出不少探索性成果。Dodos[1]和Li[2]基于Arrow-Karlin模型,通過(guò)假定排污權(quán)價(jià)格服從特定已知隨機(jī)過(guò)程,研究了多期排污權(quán)交易下實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)與庫(kù)存成本最小化的企業(yè)最優(yōu)動(dòng)態(tài)控制問(wèn)題。杜少甫等[3]將排放權(quán)視為企業(yè)的一種資產(chǎn)和生產(chǎn)要素,從運(yùn)作層面考察了排污權(quán)交易對(duì)企業(yè)單期生產(chǎn)策略的影響及其優(yōu)化問(wèn)題。其后,也有學(xué)者從考慮產(chǎn)品市場(chǎng)隨機(jī)需求[4-5]、消費(fèi)者偏好[6-7]、排污權(quán)交易市場(chǎng)因素[8-9]以及納入供應(yīng)鏈運(yùn)作場(chǎng)景[10-13]等不同角度進(jìn)行了拓展與深化研究。然而,相關(guān)研究尚集中在基于排污權(quán)價(jià)格確定情境的探討。

相比而言,面向排污權(quán)價(jià)格不確定情境的生產(chǎn)運(yùn)作研究并不多見(jiàn),典型文獻(xiàn)有:Gong等[14]將排污權(quán)價(jià)格隨機(jī)情境引入生產(chǎn)運(yùn)作研究,并考察了擁有清潔與常規(guī)兩種生產(chǎn)技術(shù)的制造商實(shí)現(xiàn)有限規(guī)劃期內(nèi)貼現(xiàn)成本最小化的生產(chǎn)規(guī)劃策略;Song等[15]運(yùn)用兩階段隨機(jī)模型探討了存在碳排放約束的制造商的最優(yōu)產(chǎn)能擴(kuò)張與生產(chǎn)問(wèn)題;易永錫等[16]從預(yù)期成本現(xiàn)值最小化視角運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法分析了排污權(quán)價(jià)格不確定性對(duì)企業(yè)污染治理投資決策的影響;Pommeret等[17]則關(guān)注于總量約束隨機(jī)變動(dòng)引致排污權(quán)價(jià)格不確定,從跨期污染控制成本最小化視角研究了企業(yè)清潔技術(shù)投資與治污決策以及排污權(quán)銀行機(jī)制的影響。值得一提的是,上述研究關(guān)注排污權(quán)價(jià)格不確定情境下實(shí)現(xiàn)污染治理或生產(chǎn)成本最小化的特定環(huán)節(jié)跨期決策問(wèn)題,有必要將生產(chǎn)運(yùn)作諸環(huán)節(jié)結(jié)合在一起從整體收益層面進(jìn)行綜合考慮[3];特別是,現(xiàn)有考慮排污權(quán)價(jià)格不確定性的研究均是基于風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè),而且,即便面向產(chǎn)品隨機(jī)需求情境的相關(guān)研究也鮮有考慮到企業(yè)決策風(fēng)險(xiǎn)及其對(duì)決策行為的影響。

事實(shí)上,由于受市場(chǎng)機(jī)制及其外界不穩(wěn)定環(huán)境(如宏觀經(jīng)濟(jì)、環(huán)境政策、減排配額等因素)的影響,排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格具有顯著的波動(dòng)性,排污權(quán)本質(zhì)上是企業(yè)的一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。行為運(yùn)作管理的相關(guān)研究也表明,決策主體在面對(duì)不確定性時(shí)并不完全遵循風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè),而是會(huì)納入對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的考量[18]。由此可見(jiàn),研究如何有效測(cè)度排污權(quán)價(jià)格不確定性所引致的企業(yè)決策風(fēng)險(xiǎn)、建立考慮風(fēng)險(xiǎn)的決策優(yōu)化模型,具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。然而,相關(guān)研究更少見(jiàn),金帥等[19-20]分別探索運(yùn)用前景理論分析框架與CVaR 準(zhǔn)則,探討了實(shí)現(xiàn)前景效用最大化與隨機(jī)利潤(rùn)C(jī)VaR 最大化的企業(yè)生產(chǎn)決策,但卻忽視了對(duì)于排污權(quán)價(jià)格不確定情境下企業(yè)隨機(jī)利潤(rùn)性質(zhì)的論證,也缺少對(duì)于決策者在決策時(shí)對(duì)期望利潤(rùn)考量的關(guān)注,而現(xiàn)實(shí)企業(yè)決策制定往往是基于對(duì)期望利潤(rùn)與風(fēng)險(xiǎn)的綜合權(quán)衡所作出的。

鑒于此,基于現(xiàn)有研究成果,本文面向“排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定”這一客觀情境,探索引入金融風(fēng)險(xiǎn)管理的經(jīng)典工具——均值-方差模型,建立對(duì)企業(yè)生產(chǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的基本測(cè)度,剖析考慮風(fēng)險(xiǎn)并兼顧期望利潤(rùn)的生產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題,揭示排污權(quán)價(jià)格不確定性對(duì)生產(chǎn)決策的影響及其機(jī)理,以期彌補(bǔ)現(xiàn)有相關(guān)研究的不足,并為企業(yè)生產(chǎn)決策制定、宏觀調(diào)控與體系優(yōu)化等提供理論依據(jù)。

1 基本假設(shè)與參數(shù)

采納文獻(xiàn)[3-4,8-19]中的基本模型架構(gòu),主要考慮單污染物排污權(quán)交易管制下排放依賴企業(yè)在排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格未知情形下的單周期生產(chǎn)決策問(wèn)題,如圖1所示。

圖1 排污權(quán)價(jià)格不確定情境下企業(yè)生產(chǎn)決策分析框架

結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況,做出如下假設(shè):

假設(shè)1考慮企業(yè)具有污染排放依賴性且守法,在確定技術(shù)水平下,其污染產(chǎn)生量是產(chǎn)量的增函數(shù)。由此,可將其產(chǎn)量獲利記為污染產(chǎn)生量e的函數(shù)B(e),且滿足B(e)連續(xù)可微,B(0)=0,B'(0)>0,B″(e)<0,即生產(chǎn)的邊際收益遞減[8]。進(jìn)而記理性企業(yè)在無(wú)規(guī)制情形下的最大產(chǎn)污量為,即B'()=0。此外,企業(yè)單位污染削減成本是其削減水平r(0≤r<1)的函數(shù)C(r),且滿足C(r)連續(xù)可微,C(0)=0,C'(r)>0,C(1)→∞,C″(r)>0,即C(r)隨r的提高而加速上升[3]。

假設(shè)2單位排污權(quán)對(duì)應(yīng)單位污染合法排放權(quán)利。排污權(quán)可在市場(chǎng)中自由交易,且無(wú)交易成本與市場(chǎng)支配力,但不能存儲(chǔ)與借貸排污權(quán)[8]。記企業(yè)初始分配獲得的排污權(quán)數(shù)量(即初始配額)為l0。

假設(shè)3企業(yè)是排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格接受者,在生產(chǎn)計(jì)劃制定時(shí)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格P未知。根據(jù)先驗(yàn)信息可知,P是一個(gè)非負(fù)連續(xù)隨機(jī)變量,均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ與σ,概率密度函數(shù)f(P)非負(fù)可積[19]。

2 基本模型建立與分析

基于假設(shè)1、2可知,為了履行總量控制下的減排責(zé)任,守法企業(yè)的排污權(quán)持有量l不得少于其排污權(quán)占用量,即l≥e-er;且因排污權(quán)不能存儲(chǔ)與借貸,所以企業(yè)的理性選擇為l=e(1-r),進(jìn)而其排污權(quán)交易量t=l-l0。其中:t>0意味著初始配額不足,需要購(gòu)買;t<0則表明需要出售剩余;而若t=0,則無(wú)需交易。由此可得企業(yè)凈收益函數(shù):

2.1 排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格追隨者的最優(yōu)生產(chǎn)決策特征

面向排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定情境建模,首先要厘清作為價(jià)格追隨者的企業(yè)對(duì)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格的最優(yōu)反應(yīng)。根據(jù)上述假設(shè)與分析,可將任意給定排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格p下的企業(yè)最優(yōu)決策模型化為:

命題1在任意排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格p下,作為價(jià)格追隨者的企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)策略,包括最優(yōu)產(chǎn)量e*、削減水平r*、排污權(quán)持有量l*與交易量t*及其最優(yōu)收益π*等,均與p密切相關(guān),且滿足:

采用拉格朗日乘子法易證得命題1。在關(guān)于排污權(quán)交易市場(chǎng)支配力影響的研究[8]中已有類似論證與闡釋,不再贅述;但是文獻(xiàn)[8]中缺乏對(duì)最優(yōu)決策性質(zhì)的剖析。命題1較好地體現(xiàn)了排污權(quán)交易規(guī)制區(qū)別于傳統(tǒng)環(huán)境規(guī)制的顯著特征,即排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格成為衡量企業(yè)決策是否成本效率的重要標(biāo)準(zhǔn)。由式(3)、(4)也不難發(fā)現(xiàn):①僅當(dāng)p>C'(0)時(shí),企業(yè)適宜削減污染(r*>0);②僅當(dāng)p<[B'(0)-時(shí),企業(yè)開(kāi)展生產(chǎn)(e*>0)才有利可圖。

下面重點(diǎn)分析最優(yōu)決策及其結(jié)果的相關(guān)性質(zhì)。首先,由C(r)與B(e)均連續(xù)可微易知:

性質(zhì)1及都是在[0,∞)內(nèi)關(guān)于p的連續(xù)函數(shù),其中:當(dāng)p=0時(shí)當(dāng)p≥pmax時(shí),

其次,依次對(duì)式(3)～(6)進(jìn)行全微分,整理可得:

由此可得:

性質(zhì)4若將最優(yōu)決策下企業(yè)在產(chǎn)品生產(chǎn)與污染削減環(huán)節(jié)的凈收益

證明當(dāng)p≤C'(0)時(shí),結(jié)合式(3)、(4)可得:

當(dāng)p>C'(0)時(shí),結(jié)合式(3)～(5)可得:

2.2 面向排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定情境的基本模型

作為價(jià)格接受者的企業(yè),盡管無(wú)法對(duì)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格做出完美預(yù)測(cè),但是在實(shí)踐中可以根據(jù)對(duì)排污權(quán)交易的歷史價(jià)格、經(jīng)濟(jì)發(fā)展走勢(shì)等的分析,形成對(duì)未來(lái)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格的預(yù)判。

因此,記x∈[0,∞)為企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃制定時(shí)對(duì)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格的預(yù)期值,結(jié)合式(1)與命題1 可知,在排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定情境下,企業(yè)凈收益函數(shù)可進(jìn)一步表述為

由此也可將模型式(2)所述特定p下的決策優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格預(yù)期的最優(yōu)選擇問(wèn)題:

命題2任意特定排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格p下,π(x)關(guān)于決策變量x∈[0,∞)連續(xù)可微。其中:當(dāng)p

當(dāng)p≥pmax時(shí),

進(jìn)而,基于命題1所述價(jià)格追隨者的最優(yōu)生產(chǎn)策略,模型式(9)的最優(yōu)解為

證明因與在[0,∞)上連續(xù)可微,易得π(x)在[0,∞)內(nèi)連續(xù)可微,且π'(x)=～t'(x)(x-p)。當(dāng)p≥pmax時(shí),若x≥pmax,由命題1知,

故π'(x)=0;若x0。進(jìn)而,π(x)在x∈[pmax,∞)內(nèi)取極大值。同理,當(dāng)p0,在x=p處π'(x)=0,而當(dāng)x∈(p,pmax)時(shí),π'(x)<0。進(jìn)而,在該情況下,π(x)在x=p處取極大值。 證畢

由式(8)與命題2易見(jiàn),企業(yè)面對(duì)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定性的決策困境。一般而言,僅當(dāng)x=P時(shí),決策是最優(yōu)化的,而不論是高估或低估未來(lái)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格都會(huì)導(dǎo)致不同程度的利潤(rùn)損失。

進(jìn)一步,由式(8)可以計(jì)算得到企業(yè)隨機(jī)利潤(rùn)的均值與方差,分別為:

由式(13)、(14),結(jié)合命題2易得:

命題3排污權(quán)價(jià)格不確定情境下,企業(yè)隨機(jī)利潤(rùn)的期望值函數(shù)E[Π(x)]關(guān)于x∈[0,∞)連續(xù)可微,且有:①當(dāng)μ

此外,E[Π(x)]在內(nèi)單調(diào)遞增;當(dāng)μ

命題4在排污權(quán)價(jià)格不確定情境下,企業(yè)隨機(jī)利潤(rùn)的方差函數(shù)V[Π(x)]同樣關(guān)于x∈[0,∞)連續(xù)可微,且有

相應(yīng)地,V[Π(x)]的值域?yàn)榍覂H當(dāng)x=時(shí),V[Π(x)]=0。換言之,實(shí)現(xiàn)隨機(jī)利潤(rùn)方差最小化的最優(yōu)決策為且

3 基于均值-方差模型的決策分析

均值-方差模型是Markowitz[21]提出的風(fēng)險(xiǎn)投資分析工具。其核心思想在于:通過(guò)用均值和方差來(lái)刻畫收益和風(fēng)險(xiǎn),在“高收益”與“低風(fēng)險(xiǎn)”兩大相互制約的決策目標(biāo)之間做出最佳權(quán)衡。

顯然,最理想的決策方案是能夠在風(fēng)險(xiǎn)全局最低時(shí)獲得全局最大的預(yù)期收益。然而,由命題3、4易知,該理想結(jié)果僅在這一特例情況下存在,因此,決策者一般需依據(jù)特定決策偏好對(duì)這兩大目標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡,選擇相對(duì)滿意的有效解。

為了系統(tǒng)刻畫排污權(quán)價(jià)格不確定情境下的企業(yè)生產(chǎn)決策,遵循均值-方差模型的分析框架,建立下述3種基于不同典型決策偏好的決策模型:

在可接受利潤(rùn)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)范圍,即風(fēng)險(xiǎn)容忍水平b≥0內(nèi),實(shí)現(xiàn)預(yù)期利潤(rùn)最大化(P1):

在滿足最低預(yù)期利潤(rùn)目標(biāo)a的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)最小化(P2):

特定風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)k下,實(shí)現(xiàn)綜合考慮均值與方差的期望效用值最大化(P3):

需要說(shuō)明的是,因排污權(quán)具有緊缺性,企業(yè)初始配額通常不會(huì)過(guò)量,故重點(diǎn)分析l0≤的情形。

4 算例分析

為了深入考察排污權(quán)價(jià)格不確定情境下的決策行為特征、驗(yàn)證所得結(jié)論,參照文獻(xiàn)[3,19-20],細(xì)化假設(shè)如下:

假設(shè)4單位產(chǎn)量的產(chǎn)污量為ε,并考慮線性逆需求函數(shù)pc(q)=κ -αq,進(jìn)而,B(e)=。此外,單位污染削減成本函數(shù)[3]C(r)=c0r/(1-r)。

設(shè)定企業(yè)相關(guān)參數(shù)基礎(chǔ)值為:κ=150,α=0.5,ε=1.5,c0=16。由此可得:pmax=210.25=225,不同排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格x下的企業(yè)最優(yōu)決策結(jié)果如表1所示,并與命題1及其性質(zhì)所述一致:e*、l*和π*與x負(fù)相關(guān),r*則與x正相關(guān)。其中,排污權(quán)最優(yōu)持有量l*與x之間的關(guān)系如圖2所示。

表1 基礎(chǔ)參數(shù)取值下的企業(yè)最優(yōu)決策結(jié)果

圖2 排污權(quán)最優(yōu)持有量l*與x 之間的關(guān)系

進(jìn)而,由t*=l*-l0可知,企業(yè)參數(shù)確定時(shí)僅取決于l0,即為l*=l0時(shí)所對(duì)應(yīng)的排污權(quán)價(jià)格,特殊地,當(dāng)l0=0時(shí)=pmax=210.25,而且隨著l0從0不斷增加將從pmax逐步降低,直至l0=時(shí)=0。不失一般性,設(shè)定排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格參數(shù)取值為:μ=45,σ=20。

4.1 企業(yè)隨機(jī)利潤(rùn)的期望與方差

由E[Π(x)]=可知,E[Π(x)]取決于兩個(gè)外部變量:l0與μ。值得一提的是,就特定企業(yè)而言,當(dāng)x確定時(shí)與均確定,與l0、μ、σ等無(wú)關(guān)則只受l0的影響。

圖3所示描述了既定排污權(quán)價(jià)格隨機(jī)場(chǎng)景下期望利潤(rùn)E[Π(x)]隨排污權(quán)預(yù)期價(jià)格x的變化趨勢(shì),圖4所示以l0=50為例刻畫了μ變動(dòng)對(duì)E[Π(x)]的影響。

圖3 不同l0 下企業(yè)期望利潤(rùn)E[Π(x)]的變化趨勢(shì)

圖4 不同μ 下E[Π(x)]的變化趨勢(shì)(l0=50)

由圖3、4可見(jiàn):①不同l0下,E[Π(x)]的差異在于初始配額的期望價(jià)值μl0;②μ變動(dòng)對(duì)E[Π(x)]的影響體現(xiàn)在改變了預(yù)期交易排污權(quán)的期望成本,進(jìn)而,因?yàn)?0,所以當(dāng)l0確定時(shí),E[Π(x)]在x=處不會(huì)因μ的變動(dòng)而發(fā)生變化;③無(wú)論l0或μ取值如何,E[Π(x)]在x=μ處達(dá)到最大值,即。同理,由V[Π(x)]=Sd2[Π(x)]=(x)σ2可知,隨機(jī)利潤(rùn)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差取決于外部變量l0與σ,而與μ無(wú)關(guān)。

由圖5 可見(jiàn),無(wú)論l0取值如何,Sd[Π(x)]在處最小且為0,而且x與的偏離越大,隨機(jī)利潤(rùn)的不確定性也將增加,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)方差(標(biāo)準(zhǔn)差)最小化的最優(yōu)決策為

圖5 不同l0 下Sd[Π(x)]的變化趨勢(shì)

圖6所示進(jìn)一步反映了不同l0下隨機(jī)利潤(rùn)的期望與標(biāo)準(zhǔn)差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即有效前沿曲線。

圖6 不同l0 下的有效前沿曲線

其中,任意l0下,E[Π(x)]-μl0取值為1 125、4 371.27和0處分別對(duì)應(yīng)x=0,x=μ,x≥pmax時(shí)的狀態(tài)。當(dāng)x=時(shí),顯然與Sd[Π(x)]=0處相對(duì)應(yīng)。

此外,當(dāng)l0既定時(shí),σ變動(dòng)會(huì)等比例改變特定x下的Sd[Π(x)],如圖7所示。換言之,排污權(quán)價(jià)格不確定性越高,則隨機(jī)利潤(rùn)波動(dòng)性也將越大。

圖7 不同σ 下Sd[Π(x)]的變化趨勢(shì)(l0=50)

4.2 基于均值-方差模型的優(yōu)化決策

圖8～10 分別展現(xiàn)了基準(zhǔn)情景下基于模型(P1)～(P3)的企業(yè)最優(yōu)決策變化趨勢(shì)。值得一提的是,由表1可知,當(dāng)μ=45時(shí),期望效用最大化的最優(yōu)決策結(jié)果為:若l0<83.63,購(gòu)買排污權(quán);若l0>83.63,則出售排污權(quán)。

由圖8 并結(jié)合圖6 可見(jiàn):①與命題5 所述一致,當(dāng)b=0時(shí),無(wú)論l0如何,即極度風(fēng)險(xiǎn)厭惡的企業(yè)不會(huì)選擇交易排污權(quán)。隨著b的不斷增加,企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)容忍度也不斷增加,對(duì)于期望最優(yōu)決策下需要購(gòu)買排污權(quán)的企業(yè)而言將逐步降低,與之相應(yīng)的是,企業(yè)將擴(kuò)大生產(chǎn)、降低污染削減水平,并增加排污權(quán)購(gòu)買量。對(duì)于期望最優(yōu)決策下需要出售排污權(quán)的企業(yè)而言則將逐步提高,即降低生產(chǎn)規(guī)模、提高污染削減水平,以降低其排污權(quán)占用量,進(jìn)而其排污權(quán)出售量也將隨之提高,直至b≥Sd[Π(μ)]時(shí)=μ。② 因?yàn)棣碳榷〞r(shí),也確定,所以由Sd[Π(μ)]=可知(見(jiàn)圖8),企業(yè)初始配額l0越接近期望最優(yōu)決策下的排污權(quán)占用量,則排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定性給企業(yè)帶來(lái)的決策風(fēng)險(xiǎn)越小,進(jìn)而與期望最優(yōu)決策的偏離越小,且企業(yè)將在更小的風(fēng)險(xiǎn)容忍度b閾值上采用期望最優(yōu)決策。

圖8 不同l0 下的模型(P1)最優(yōu)解

由圖9 并結(jié)合圖6 可見(jiàn):①與命題6 所述一致,當(dāng)a≤E時(shí),即不交易排污權(quán)時(shí)的期望利潤(rùn)已經(jīng)能使企業(yè)滿足是風(fēng)險(xiǎn)最小的理性選擇。隨著a的增加,當(dāng)a>E時(shí),無(wú)論l0如何都將趨于μ,直至a=E[Π(μ)]=4 371.27+45l0時(shí)=μ;而當(dāng)a>E[Π(μ)]時(shí),期望利潤(rùn)水平無(wú)法得到滿足,故不存在最優(yōu)解。②l0越接近風(fēng)險(xiǎn)中性最優(yōu)決策下的排污權(quán)占用量～l(μ),企業(yè)將在更高的期望利潤(rùn)水平a內(nèi)傾向于不參與排污權(quán)交易,以規(guī)避排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格不確定性帶來(lái)的決策風(fēng)險(xiǎn)。盡管如此與風(fēng)險(xiǎn)中性決策之間的偏離卻也越小。

圖9 不同l0 下的模型(P2)最優(yōu)解

圖10所示則較好地支持了命題7:①當(dāng)k=0時(shí),利潤(rùn)風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)給企業(yè)帶來(lái)影響=μ。隨著k的增加,利潤(rùn)風(fēng)險(xiǎn)考慮占綜合效用的比重越來(lái)越大,進(jìn)而產(chǎn)生最優(yōu)決策與風(fēng)險(xiǎn)中性最優(yōu)決策的偏離,企業(yè)愈發(fā)趨向于不參與排污權(quán)交易,直至kσ≥時(shí),不交易排污權(quán)的利潤(rùn)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)為0,進(jìn)而k增加不會(huì)再對(duì)企業(yè)決策產(chǎn)生影響。②由kσ≥并結(jié)合表1可知,同樣有:l0越接近～l(μ),風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的企業(yè)將在更小的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重k內(nèi)轉(zhuǎn)向不參與排污權(quán)交易,且與風(fēng)險(xiǎn)中性決策之間的偏離卻也越小。

圖10 不同l0 下模型(P3)最優(yōu)解

進(jìn)一步,以l0=50為例開(kāi)展σ變動(dòng)對(duì)最優(yōu)決策影響的敏感性分析(見(jiàn)圖11～13)。由前已知,當(dāng)l0=50時(shí)=73.23,風(fēng)險(xiǎn)中性最優(yōu)決策結(jié)果為購(gòu)買排污權(quán),且σ變動(dòng)只會(huì)等比例改變特定x下的Sd[Π(x)],而不會(huì)影響E[Π(x)]。

圖11 不同σ 下模型(P1)最優(yōu)解

圖12 不同σ 下模型(P2)最優(yōu)解

圖13 不同σ 下模型(P3)最優(yōu)解

模擬結(jié)果同樣較好地支持了所得結(jié)論,并表明:①對(duì)于模型(P1),σ越大,當(dāng)=μ時(shí),企業(yè)的最低風(fēng)險(xiǎn)容忍度b將等比例增加,且在相同b下,σ越大,則與風(fēng)險(xiǎn)中性決策的偏離有擴(kuò)大的趨勢(shì)。②對(duì)于模型(P2),σ變動(dòng)不會(huì)影響企業(yè)期望利潤(rùn),進(jìn)而也不會(huì)改變企業(yè)對(duì)排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格的最優(yōu)預(yù)期,即不同σ下隨期望利潤(rùn)水平a變動(dòng)的變化趨勢(shì)完全相同。但是,當(dāng)a∈ (EE[Π(μ)]]時(shí),σ越大,則最優(yōu)解處的利潤(rùn)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)越大,如圖14所示。③對(duì)于模型(P3),因在相同風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重k下σ越大,則利潤(rùn)風(fēng)險(xiǎn)的影響將越明顯,進(jìn)而σ越大,則企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征也將顯著,即相同k下,其對(duì)排污權(quán)的最優(yōu)價(jià)格預(yù)期越趨于

圖14 不同σ 下P2最優(yōu)解處Sd[Π(x*)]的變化趨勢(shì)

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)考察作為價(jià)格追隨者的理性企業(yè)在排污權(quán)交易管制下的最優(yōu)行為反應(yīng),將排污權(quán)價(jià)格不確定情境下的生產(chǎn)決策優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為排污權(quán)價(jià)格預(yù)期的最優(yōu)選擇問(wèn)題。據(jù)此,基于均值-方差模型的分析框架,深入探討了排污權(quán)價(jià)格不確定所引致的企業(yè)生產(chǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度以及考慮風(fēng)險(xiǎn)的決策優(yōu)化問(wèn)題。結(jié)果表明:企業(yè)不參與排污權(quán)市場(chǎng)交易時(shí)所面臨的利潤(rùn)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)最小且為零風(fēng)險(xiǎn);相應(yīng)地,盡管基于不同決策偏好所形成的最優(yōu)決策也不盡相同,但是考慮隨機(jī)利潤(rùn)風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)決策均將系統(tǒng)性偏離風(fēng)險(xiǎn)中性最優(yōu)決策,而且企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高,則越趨于不參與排污權(quán)交易。該結(jié)論也較好地從微觀行為選擇層面解釋與揭示我國(guó)排污權(quán)交易市場(chǎng)中普遍存在的“惜買”與“惜賣”現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理。同時(shí),研究結(jié)果也從側(cè)面印證了引導(dǎo)企業(yè)樹(shù)立合理的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)、排污權(quán)初始分配兼顧企業(yè)實(shí)際需求等的重要性與必要性,特別是宜將如何有效降低價(jià)格不確定性、建立相對(duì)穩(wěn)定的排污權(quán)市場(chǎng)價(jià)格形成機(jī)制作為體系構(gòu)建與完善的重中之重。

此外,結(jié)合我國(guó)排污權(quán)交易的實(shí)施特點(diǎn),未來(lái)可從納入排污權(quán)多期有效與有償分配等情景要素以及考慮企業(yè)多期決策問(wèn)題等方面進(jìn)行拓展研究。