李泳璋，吳 迪

(西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引言

FRP復(fù)合材料具有強(qiáng)度高、質(zhì)輕、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，但高昂的成本成為推廣應(yīng)用的障礙。本文提出將玻璃纖維(GFRP)與碳纖維(CFRP)結(jié)合的復(fù)合材料，即在混合復(fù)合材料中加入適量的CFRP/GFRP，既提高材料強(qiáng)度又降低使用成本?；旌螰RP復(fù)合材料在世界范圍內(nèi)進(jìn)行大量的理論和試驗(yàn)研究。Summerscales等回顧碳-玻璃復(fù)合材料的許多研究，發(fā)現(xiàn)稱為混合效應(yīng)的現(xiàn)象?；旌闲?yīng)的觀察歸功于Hayashi，隨后幾位研究人員對此進(jìn)行報(bào)道，但對混合梁的結(jié)構(gòu)性能研究甚少。本文研究由多層碳纖維/E-玻璃纖維/乙烯基酯組成的混合FRP梁結(jié)構(gòu)性能，以FRP工字梁為研究對象，通過梁的抗彎試驗(yàn)，研究混合FRP工字梁的結(jié)構(gòu)性能，確定梁中CFRP和GFRP的最佳組成。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，所有橫梁均采用樹脂傳遞模塑工藝制造，由碳纖維-玻璃纖維/乙烯基酯樹脂組成。試驗(yàn)2組不同的FRP工字梁，翼緣與腹板寬度之比(bf/bw)不同，NF為窄翼緣(bf/bw=0.43)，WF為寬翼緣(bf/bw=1.13)。工字梁尺寸如圖1所示。在3 000mm跨度和1 000mm內(nèi)部荷載跨度下，對梁進(jìn)行簡單支撐和4點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。

圖1 FRP復(fù)合材料工字梁尺寸

所有工字梁的翼緣均由CFRP和GFRP制成，腹板僅由GFRP制成。腹板上的某些GFRP層延伸至每個(gè)梁翼緣。CFRP的角度相比縱向固定為0°，定義為CFRP-0；GFRP的角度固定為0/90°，±45°或多方向(連續(xù)纖維氈，CSM)，分別定義為GFRP-0/90，GFRP±45或GFRP-CSM，用來改善混合FRP層壓板的機(jī)械性能。為從成本和強(qiáng)度角度研究合適的橫梁設(shè)計(jì)，翼緣使用3種成分的碳纖維，含量分別為52%，33%，14%，如表1所示。本試驗(yàn)中使用的碳纖維和玻璃纖維力學(xué)性能如表2所示。腹板中安裝鋼制箱形加強(qiáng)筋，以防止支座處的撓曲和翹曲及加載點(diǎn)處的局部破壞[13]。測試設(shè)置和儀器如圖2所示。

圖2 測試設(shè)置和儀器

表1 FRP復(fù)合材料含量 %

表2 材料力學(xué)性能

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 NF梁抗彎性能分析

2.1.1荷載-撓度曲線

NF梁的荷載與跨中撓度關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯?，所有梁的性能幾乎是線性的，直至失效，跨中截面處荷載-撓度曲線的斜率與翼緣中CFRP的體積含量成正比。

圖3 NF梁荷載-撓度曲線

2.1.2荷載-應(yīng)變曲線

荷載與跨中截面翼緣頂部與底部縱向應(yīng)變間的關(guān)系如圖4所示。結(jié)果表明，壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變在破壞前均呈線性變化。梁A14中的最大壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變值約為7 100με，約為40%的極限拉伸應(yīng)變和70%的CFRP極限壓縮應(yīng)變，即碳纖維布的高強(qiáng)度不能有效應(yīng)用于受拉翼緣，充分利用碳纖維布的強(qiáng)度優(yōu)勢還需進(jìn)一步發(fā)展。

圖4 NF梁翼緣荷載-縱向應(yīng)變

腹板頂部和底部垂直應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。腹板頂部的垂直應(yīng)變?yōu)槔鞈?yīng)變，腹板底部垂直應(yīng)變?yōu)閴嚎s應(yīng)變。同一位置的水平和垂直應(yīng)變與正泊松比(εy=-εxvxy)形成對比。因此，腹板頂部的水平應(yīng)變是壓縮應(yīng)變，然后是拉伸垂直應(yīng)變，腹板底部的情況正好相反。

圖5 NF梁腹板荷載-垂直應(yīng)變

2.2 WF梁抗彎性能分析

2.2.1荷載-撓度曲線

WF梁測得的跨中截面荷載-撓度曲線如圖6所示。B52，B33梁改變翼緣中CFRP的體積含量，在受壓翼緣中觀察到初始局部屈曲前，幾乎呈線性行為，初始荷載高達(dá)200～210kN，破壞時(shí)的極限荷載幾乎相同，為235kN。這些梁的最終破壞模式是受壓翼緣的局部屈曲，導(dǎo)致翼緣層合板分離和腹板壓碎。

圖6 WF梁荷載-撓度曲線

2.2.2荷載-應(yīng)變曲線

WF梁跨中截面上下翼緣處的荷載與縱向應(yīng)變間的關(guān)系如圖7所示。可以看出，當(dāng)荷載超過200～210kN時(shí)，上翼緣的壓縮應(yīng)變表現(xiàn)為非線性，而下翼緣的拉伸應(yīng)變對破壞呈線性響應(yīng)，此外，梁的極限壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變均未達(dá)到FRP材料極限應(yīng)變。

圖7 WF梁翼緣荷載-縱向應(yīng)變

B52，B33梁跨中截面頂部和底部腹板的垂直應(yīng)變分布如圖8所示。拉伸后的垂直應(yīng)變在后屈曲區(qū)域中顯著增加，在底部腹板中壓縮應(yīng)變的增加不顯著(斷裂處的極限拉伸應(yīng)變約為5 000με，失效時(shí)的極限壓縮應(yīng)變僅1 300με)，即跨中截面腹板頂部的屈曲比腹板底部的屈曲更關(guān)鍵，腹板屈曲可能在受壓翼緣屈曲后開始。

圖8 WF梁腹板荷載-垂直應(yīng)變

2.3 梁剛度計(jì)算

圖9 變截面法計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

若If和Iw是翼緣與腹板的中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(假設(shè)中性軸穿過梁截面的重心)，則M是凸緣總層，N是腹板總層。

(7)

(8)

式中：i為(1，m)，j為(1，n)；bf為翼緣寬度(mm)；tf為翼緣總厚度(mm)；tw為腹板總厚度(mm)；tif為翼緣i層厚度(mm)。

(9)

(10)

計(jì)算結(jié)果為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：Eii根據(jù)CLT確定，E11和E22分別是翼緣或腹板在縱向和橫向的等效楊氏模量；Aij是層壓板的拉伸剛度；t是翼緣或腹板的厚度。

(15)

基于CLT的SF梁翼緣與腹板的楊氏模量E、剪切模量G和泊松比ν的計(jì)算值如表3所示。

表3 SF梁剛度計(jì)算匯總

3 有限元分析

3.1 有限元建模

本文討論如何確定碳纖維布和玻璃纖維布的最佳組合，以便優(yōu)化設(shè)計(jì)混合纖維布梁。采用非線性三維有限元分析方法研究NF梁的性能，該方法可精確求解混合FRP層合板的多層組合問題。使用MSC.Marc程序?qū)F梁進(jìn)行建模。梁的翼緣和腹板采用8節(jié)點(diǎn)組合磚單元，每個(gè)翼緣46層碳纖維布、GFRP-0/90，GFRP-45和GFRP-CSM，腹板32層GFRP-0/90，GFRP-45和GFRP-CSM。加載點(diǎn)/支撐下的鋼板和箱型加勁肋采用8節(jié)點(diǎn)磚單元建模。假設(shè)各層間存在完全復(fù)合作用。有限元幾何結(jié)構(gòu)和與局部坐標(biāo)系11，22，33的網(wǎng)格如圖10所示。有限元分析的輸入數(shù)據(jù)如表4所示。通過比較試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。

表4 有限元分析輸入數(shù)據(jù)

圖10 有限元網(wǎng)格劃分

3.2 有限元與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

試驗(yàn)和有限元分析得到的NF梁荷載-撓度與荷載-應(yīng)變曲線如圖11，12所示。可以看出，有限元分析所得的荷載-撓度曲線與荷載-應(yīng)變曲線及所有NF梁的試驗(yàn)結(jié)果基本相同。由表5可知，試驗(yàn)與有限元分析的平均破壞荷載差異<2%，并且2種方法得出的破壞模式相同，因此，有限元分析結(jié)果對預(yù)測混合FRP梁的強(qiáng)度具有重要意義。從表中可以看出，翼緣中含碳量不同所需的極限荷載也不同，其中梁A33所需極限荷載最大，梁A52次之，梁A14最小，因此有必要進(jìn)一步確定含碳量，從而獲得混合纖維復(fù)合材料的最大強(qiáng)度。

圖12 荷載-NF梁上下翼緣的縱向應(yīng)變

表5 有限元與試驗(yàn)結(jié)果比較

3.3 碳含量對梁破壞強(qiáng)度的影響

為確定翼緣中CFRP的最佳體積含量，對CFRP體積含量為5%～60%的NF梁進(jìn)行參數(shù)化有限元分析。分析A5，A14，A25，A33，A45，A52，A60(每根梁表示CFRP在翼緣中的百分比)。

破壞荷載與CFRP體積含量間的關(guān)系如圖13所示?？梢钥闯?，最大荷載隨CFRP體積含量的增加而增加，從5%增加到25%。這一范圍內(nèi)，梁的破壞模式取決于跨中截面腹板中纖維的破壞。A25和A33梁的破壞荷載幾乎相同，盡管這2個(gè)梁的CFRP體積含量相差8%。A25梁的破壞模式以跨中截面腹板的纖維破碎為主，A33梁的破壞模式是由于層間拉應(yīng)力過大導(dǎo)致上翼緣分層。當(dāng)CFRP體積含量從25%增加到33%時(shí)，破壞荷載不增加，但破壞模式可能由腹板壓碎轉(zhuǎn)變?yōu)榉謱?。表明CFRP的最佳體積含量為25%～33%，建議在橋梁應(yīng)用中設(shè)計(jì)FRP混合梁。

圖13 翼緣碳體積含量與破壞荷載間關(guān)系

4 結(jié)語

1) FRP-i組合梁的翼緣與腹板寬度之比(bf/bw)對結(jié)構(gòu)性能具有重要影響。NF梁(bf/bw=0.43)在彎矩作用下表現(xiàn)出穩(wěn)定的線性行為，界面層受壓翼緣脫層破壞為脆性破壞。WF梁(bf/bw=1.13)在屈曲和后屈曲區(qū)表現(xiàn)出不穩(wěn)定的非線性行為，導(dǎo)致受壓翼緣的脫層破壞。

2) FRP梁的破壞強(qiáng)度和破壞模式取決于翼緣碳含量。結(jié)果表明，碳含量越高，脫層程度越大，梁的破壞荷載越小。通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，確定FRP梁翼緣最佳碳體積含量為25%～33%。

3)有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，試驗(yàn)與有限元分析的平均破壞荷載差異<2%，并且2種方法得出的破壞模式相同，因此有限元分析可準(zhǔn)確計(jì)算和設(shè)計(jì)混合FRP梁的強(qiáng)度。