朱勝杰，張厚升，王文成

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255022）

關(guān)鍵字：DC/AC變換器；雙閉環(huán)PI控制；正弦脈寬調(diào)制控制；三相并網(wǎng)逆變器

0 引言

人類經(jīng)過兩次工業(yè)革命后，對煤炭、石油等能源的使用量不斷增大，傳統(tǒng)能源的儲量不斷減少，環(huán)境保護問題日益嚴(yán)重。隨著電能需求不斷增加，光伏、風(fēng)力等清潔能源的并網(wǎng)發(fā)電與控制技術(shù)的研究吸引了眾多研究者的關(guān)注和重視［1-3］。在新能源發(fā)電系統(tǒng)中并網(wǎng)逆變器作為最重要的核心裝備之一，其控制策略好壞至關(guān)重要，直接關(guān)系到并網(wǎng)成功與否，故并網(wǎng)逆變器及其控制策略已成為新能源并網(wǎng)發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點［4-5］。

根據(jù)并網(wǎng)逆變器直流側(cè)供電的方式不同，逆變器可分為電壓源型和電流源型兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并網(wǎng)方式。其中，電壓源型并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)，需要連接大電容，提供足夠的電壓，與電流源相比具有開關(guān)頻率高、重量輕、體積小等優(yōu)點，在功率開關(guān)通斷期間無須反轉(zhuǎn)電壓阻斷能力，并且主電路設(shè)計簡單，故電壓源并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用［6-7］。

電壓源并網(wǎng)逆變器的調(diào)制方式可分為正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）和空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）兩種脈沖寬度控制方式，由于SPWM 控制方式原理簡單且在工程中易實現(xiàn)，電壓源并網(wǎng)逆變器多采用SPWM進(jìn)行脈沖寬度控制［8-9］。

電壓源并網(wǎng)逆變器的控制方式一般采用傳統(tǒng)的比例積分（Proportional Integral，PI）控制，但PI控制方式無法消除交流信號的靜差，且穩(wěn)態(tài)電流存在較大的誤差［10-11］。文 獻(xiàn)［12］提出了一種比例諧振（Proportion Resonation，PR）控制策略，PR 控制可以實現(xiàn)諧振頻率上無窮大增益，理論上可以實現(xiàn)無靜差控制。文獻(xiàn)［13-14］提出了一種模型預(yù)測控制策略，介紹了基于離散空間矢量模型預(yù)測控制，通過增加虛擬矢量電壓，優(yōu)化電壓利用率，能夠有效改善變換器電壓電流總諧波失真，而且不需要大電感和高頻率。文獻(xiàn)［15］提出了最大功率點跟蹤技術(shù)，通過SPWM 脈寬調(diào)制技術(shù)實現(xiàn)并網(wǎng)，但易產(chǎn)生并網(wǎng)諧波，且電壓利用率不高。文獻(xiàn)［16-17］采用直接功率控制，功率控制器的輸出量可以直接通過查詢開關(guān)表，選擇合適的電壓矢量，達(dá)到控制有功功率和無功功率的目的，該方法不需要對電流進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，更易于實現(xiàn)，但此方法需實時計算矢量作用時間，運算量較大且對系統(tǒng)參數(shù)較為敏感。

提出一種基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓及電流雙閉環(huán)SPWM 控制策略。與傳統(tǒng)PI 控制相比，該方法可通過dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系實現(xiàn)PI 控制的無靜差目的。雙閉環(huán)電壓和電流反饋控制，同時控制d軸電壓和q軸電壓增加了系統(tǒng)的抗干擾性能，并通過Simulink搭建并網(wǎng)逆變器閉環(huán)控制的模型，驗證了所提控制方式的正確性和有效性。

1 三相并網(wǎng)DC/AC變換器數(shù)學(xué)模型

并網(wǎng)逆變器根據(jù)并網(wǎng)相數(shù)可以分為單相和三相逆變器；還可以根據(jù)控件不同分為半橋式、全橋式和組合式逆變器。因三相全橋逆變器結(jié)構(gòu)簡單、控制方法易實現(xiàn)和功率開關(guān)損耗小等特點，在并網(wǎng)中應(yīng)用最為廣泛。圖1 為三相全控并網(wǎng)DC/AC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其組成包括直流電源Udc（如太陽能電池板）、開關(guān)管VT、逆變器側(cè)電感L、線路負(fù)載電阻R、三相電網(wǎng)和濾波電容C。

圖1 三相全控并網(wǎng)DC/AC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對三相并網(wǎng)DC/AC 變換器控制策略研究，首先要建立其數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)在三相靜止坐標(biāo)系下的方程為

式中：i1、i2、i3分別為流過電感L1、L2、L3的電流值；u1o、u2o、u3o分別為逆變器輸出側(cè)到三相電網(wǎng)側(cè)間的電壓；ea、eb、ec分別為電網(wǎng)a、b、c三相交流電壓。

式中：uC1、uC2、uC3分別為電容C1、C2、C3兩端的電壓；ia、ib、ic為三相電網(wǎng)側(cè)a、b、c三相交流電流。

由于使用三相坐標(biāo)系下的方程會產(chǎn)生交流信號的靜態(tài)誤差，通過使用dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)可消除靜態(tài)誤差。系統(tǒng)在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的方程可表示為：

式中：iq、id分別為電感電流在q、d軸的分量；ieq、ied分別為電網(wǎng)側(cè)電流在q、d軸的分量；uq、ud分別為電感電壓在q、d軸的分量；uCq、uCd分別為電容電壓在q、d軸的分量；uqo、udo分別為電網(wǎng)電壓在q、d軸的分量；Lq、Ld分別為電感在q、d軸的分量；Cq、Cd分別為電容在q、d軸的分量；ω為基波角頻率。

2 三相并網(wǎng)逆變器控制策略

2.1 系統(tǒng)解耦控制

圖2 為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相并網(wǎng)變換器的數(shù)學(xué)模型。從圖2 中可以看出，系統(tǒng)在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流和電壓數(shù)學(xué)模型存在相互耦合的關(guān)系。輸出電壓uqo和udo分別受到電感在q、d軸的電流、電阻在q、d軸的電流和偶合電流（ωCduCq、ωCquCd）的影響。在系統(tǒng)中，各個控制變量之間相互耦合，大大增加了系統(tǒng)的設(shè)計難度，并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。

圖2 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相并網(wǎng)變換器的數(shù)學(xué)模型

為了實現(xiàn)對系統(tǒng)的線性控制和減少系統(tǒng)的設(shè)計難度，提出在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下加入電壓和電流的前饋解耦控制。通過前饋解耦控制實現(xiàn)系統(tǒng)的線性控制。dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的前饋解耦控制如圖3 所示。

圖3 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相并網(wǎng)變換器的前饋解耦控制

將式（5）代入式（3）和式（4）中，可以解耦得線性方程

2.2 電壓電流雙閉環(huán)控制

引入電壓、電流雙閉環(huán)控制，電壓調(diào)節(jié)器的輸出作為有功電流的給定值，電流調(diào)節(jié)器用來獨立調(diào)節(jié)系統(tǒng)的有功、無功電流，使系統(tǒng)的有功、無功電流實時跟蹤指令電流值。采用前饋解耦方式，使電壓外環(huán)包含負(fù)載電流前饋及輸出濾波電容電流解耦，電流內(nèi)環(huán)包含輸出電壓前饋及輸出濾波電感電壓解耦，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性及抗擾能力。

圖4 給出了三相并網(wǎng)變換器的電壓、電流雙閉環(huán)控制框圖。在控制系統(tǒng)中，需要測量交流負(fù)載的電壓uao、ubo、uco，采集變換器輸出電流i123和流過電網(wǎng)側(cè)的電流iabc。由于要消除靜差，所以進(jìn)行了坐標(biāo)變換，從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行控制。

圖4 三相并網(wǎng)變換器的電壓電流雙閉環(huán)控制

以d軸為例，參考電壓udo*與反饋電壓udo進(jìn)行偏差計算，然后進(jìn)行PI 調(diào)節(jié)，組成了外環(huán)電壓調(diào)節(jié)器。電流內(nèi)環(huán)的參考電流通過外環(huán)電壓調(diào)節(jié)器輸出值與解耦電壓ωCduqo、ωCqudo和前饋負(fù)載電流ieq、ied進(jìn)行閉環(huán)運算產(chǎn)生。內(nèi)環(huán)電流調(diào)節(jié)器與外環(huán)電壓調(diào)節(jié)器的原理相同，根據(jù)參考電流與反饋電流進(jìn)行偏差計算，然后進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，再與解耦電流ωLdiq、ωLqid和前饋負(fù)載電壓uqo、udo進(jìn)行閉環(huán)運算，產(chǎn)生SPWM波形的所需電壓udq，然后通過脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）脈沖發(fā)生器發(fā)出脈沖驅(qū)動開關(guān)器件通斷。

在控制系統(tǒng)中，引入坐標(biāo)變換消除了靜差，再通過負(fù)載電流和輸出電壓的前饋控制，并且采用了電流和電壓的解耦控制，實現(xiàn)了線性解耦對系統(tǒng)達(dá)到了線性控制。此控制方法，大大降低了系統(tǒng)設(shè)計難度，并減輕了系統(tǒng)計算負(fù)擔(dān)，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

3 仿真分析

為驗證所提基于前饋解耦控制的電壓電流雙閉環(huán)控制策略的正確性和有效性，在MATLAB/Simulink 仿真環(huán)境中搭建了三相并網(wǎng)變換器的仿真模型，并對基于前饋解耦控制的電壓電流雙閉環(huán)控系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。表1 為三相并網(wǎng)變換器的相關(guān)參數(shù)。

表1 變換器主要參數(shù)

開關(guān)管的驅(qū)動信號如圖5 所示。驅(qū)動信號的生成是通過前饋解耦控制和電壓及電流雙閉環(huán)控制得到相應(yīng)電壓，再經(jīng)過脈沖發(fā)生器得到開關(guān)信號。由圖5 可知，一個橋臂上，上下兩個開關(guān)管的信號是相反的。在系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時，每個周期內(nèi)開關(guān)的開關(guān)信號的變化規(guī)律是相同的。因此，通過穩(wěn)定的開關(guān)信號也可判定系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。圖5 中，VT1～VT6為開關(guān)管編號。

圖5 開關(guān)管驅(qū)動信號

圖6 為逆變器側(cè)輸出電壓波形。由圖6（a）可知，未經(jīng)過濾波的電壓波形與正弦波波形相差很大，含有多次諧波，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。由圖6（b）可知，經(jīng)過LC 濾波后，電壓波形接近正弦波，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行能力。從圖6（b）中可以看出，電壓波形經(jīng)過0.02 s的時間到達(dá)了穩(wěn)定狀態(tài)，說明系統(tǒng)具有很快響應(yīng)速度。

圖6 逆變器側(cè)輸出電壓波形

對逆變器側(cè)濾波前和濾波后輸出電壓進(jìn)行了諧波分析如圖7 所示。濾波前電壓的諧波總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）為104.61%，大于IEEE 標(biāo)準(zhǔn)（THD 不大于5%）；濾波后電壓的諧波THD 為0.01%，小于5%，符合IEEE 標(biāo)準(zhǔn)。由此可以說明，LC 濾波器的設(shè)計在整個控制系統(tǒng)中是可行的。

圖7 逆變器側(cè)輸出電壓諧波分析

圖8 給出了逆變器側(cè)濾波前和濾波后輸出電流波形。在濾波前后的波形上看，都接近正弦波形。系統(tǒng)開始起動時，濾波后的波形要比濾波前的波形更好，更加平穩(wěn)和接近正弦波，并且響應(yīng)速度更快。如圖9 所示，可以更好地說明濾波前后電流質(zhì)量的優(yōu)劣。在濾波前電流所含諧波THD 為0.36%，小于5%，符合IEEE 標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)濾波后電流所含諧波THD 為0.01%，比濾波前下降了0.35%。濾波后的電流質(zhì)量更好，使系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。由此可以說明，電壓及電流雙閉環(huán)控制和LC 濾波器的設(shè)計，在整個控制系統(tǒng)運行是可行的，提高了系統(tǒng)的控制性能。

圖8 逆變器側(cè)輸出電流波形

圖9 逆變器側(cè)輸出電流諧波分析

逆變器側(cè)輸出電壓經(jīng)過濾波后，在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓波形如圖10 所示。圖11 和圖12 分別為前饋解耦控制在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和αβ坐標(biāo)系下輸出的電壓波形。由圖10—圖12 可以看出，系統(tǒng)具有良好的運行狀態(tài)，保證了整個電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

圖10 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下逆變器輸出電壓波形

圖11 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的前饋解耦控制輸出電壓波形

圖12 αβ坐標(biāo)系下的前饋解耦控制輸出的電壓波形

圖13 和圖14 分別為PI 控制器輸出電壓和電流波形。從圖13 中可以看出，電壓PI 控制器都可以使相應(yīng)的電壓跟隨參考值。d軸電壓的參考值，設(shè)定為311 V，從圖13（a）可以看出，實際電壓為311.05 V 左右；q軸電壓的參考值設(shè)定為0，從圖13（b）可以看出，實際電壓為-0.02 V 左右。從圖14 中可以看出，電流PI 控制器都可以使相應(yīng)的電流跟隨參考值，從圖14（a）可以看出，d軸參考電流的波動范圍為61.2～63.3 A，實際電流的波動范圍為61.8～62.3 A；從圖14（b）可以看出，q軸電流的波動范圍為116.3～118.3 A，實際電流的波動范圍為117.9～118.9 A，由此可知，d軸和q軸的電流都能很好地跟隨參考電流的變化。圖13 和圖14 的波形都經(jīng)過0.02 s 到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，從而證明該系統(tǒng)具有良好的控制性能和較快的響應(yīng)速度。

圖13 PI控制器輸出電壓波形

圖14 PI控制器輸出的電流波形

4 結(jié)語

新能源發(fā)電系統(tǒng)中并網(wǎng)逆變器作為最重要的核心裝備之一，其控制策略好壞直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能量的傳遞效率。以三相并網(wǎng)DC/AC 變換器為研究對象，提出了基于前饋解耦的電壓及電流雙閉環(huán)控制策略。為了消除靜差，進(jìn)行了坐標(biāo)變換，從三相靜止坐標(biāo)系變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，實現(xiàn)PI 控制無靜差的目標(biāo)。采用電壓、電流雙閉環(huán)控制來實現(xiàn)，電壓調(diào)節(jié)器的輸出作為有功電流的給定值，電流調(diào)節(jié)器用來獨立調(diào)節(jié)系統(tǒng)的有功、無功電流，使系統(tǒng)的有功、無功電流實時跟蹤指令電流值。通過前饋解耦控制，電壓外環(huán)包含負(fù)載電流前饋及輸出濾波電容電流解耦，電流內(nèi)環(huán)包含輸出電壓前饋及輸出濾波電感電壓解耦，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性及抗擾能力。通過仿真驗證了所提方法的正確性和有效性。

所提基于前饋解耦的電壓及電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，使用了4 個PI 控制器，這會增加系統(tǒng)的調(diào)節(jié)難度，下一步將針對降低系統(tǒng)調(diào)節(jié)難度進(jìn)行研究。