李道波，梁曉軍，王燦文，鄭肇會(huì)，宋繼偉

（1.國(guó)家能源泰安熱電有限公司，山東 泰安 271000；2.山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

火電機(jī)組的一次調(diào)頻功能是利用機(jī)組蓄熱，通過(guò)汽機(jī)高壓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)機(jī)組功率的增減，以滿足發(fā)電功率與負(fù)荷需求的平衡，維持電網(wǎng)頻率在規(guī)定的范圍。隨著風(fēng)電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電并網(wǎng)比重不斷上升，電源側(cè)的隨機(jī)擾動(dòng)相應(yīng)增加，一定程度上造成對(duì)電網(wǎng)頻率的沖擊。面對(duì)網(wǎng)、源、荷之間的協(xié)同需求，火電機(jī)組的一次調(diào)頻性能直接影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，是一項(xiàng)重要的電力輔助服務(wù)。事實(shí)上，相應(yīng)的電力輔助服務(wù)經(jīng)歷了從無(wú)償提供到市場(chǎng)化的探索等階段［1-2］。面對(duì)當(dāng)前電力能源結(jié)構(gòu)的新特點(diǎn)，提升火電機(jī)組的一次調(diào)頻等輔助服務(wù)勢(shì)在必行。

大型火電機(jī)組汽機(jī)調(diào)速系統(tǒng)普遍采用數(shù)字電液（Digital Electric Hydraulic，DEH）控制系統(tǒng)［3］，閥門開(kāi)度管理通過(guò)配汽函數(shù)實(shí)現(xiàn)蒸汽流量控制，將流量變化值換算成高壓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度信號(hào)，靈活性特點(diǎn)突出。但是，機(jī)組的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行會(huì)造成閥門的損傷、疲勞加劇，實(shí)際的高壓調(diào)節(jié)閥流量特性往往存在不同程度的偏離設(shè)定值［4］，導(dǎo)致總閥位指令與開(kāi)度之間原有的對(duì)應(yīng)關(guān)系被破壞，開(kāi)度和總閥位指令之間會(huì)出現(xiàn)局部或整體偏離線性關(guān)系，對(duì)一次調(diào)頻的品質(zhì)會(huì)產(chǎn)生很大影響，機(jī)組的穩(wěn)定性降低。因此，對(duì)控制回路中的閥門流量特性進(jìn)行及時(shí)整定優(yōu)化是非常重要的環(huán)節(jié)。

粒子群算法［5］在解決多維約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快的優(yōu)勢(shì)，目前已廣泛應(yīng)用于火電機(jī)組一次調(diào)頻研究。王若宇［6］采用粒子群算法辨識(shí)機(jī)組特性并預(yù)測(cè)一次調(diào)頻裕量。陶騫等［7］分析一次調(diào)頻過(guò)程中機(jī)組經(jīng)濟(jì)性并通過(guò)粒子群算法優(yōu)化調(diào)頻參數(shù)，得到一次調(diào)頻性能最佳的煤耗量。通過(guò)粒子群算法整定相關(guān)機(jī)組的高壓調(diào)節(jié)閥門流量特性，并探討閥門流量特性對(duì)機(jī)組一次調(diào)頻功能的影響。

1 閥門流量特性整定方法

1.1 粒子群算法原理

粒子群算法模擬了鳥(niǎo)類捕食行為，尋優(yōu)過(guò)程為隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest來(lái)更新粒子速度和位置，迭代收斂得到全局最優(yōu)值。

粒子速度與位置計(jì)算公式為

式中：vk+1和vk分別為第k+1 次與第k次迭代時(shí)粒子速度；xk+1和xk分別為第k+1 次與第k次迭代時(shí)粒子位置；w為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2分別為0～1之間的隨機(jī)數(shù)字。

粒子群算法流程如圖1所示。

圖1 粒子群算法流程

1.2 基于粒子群法的閥門特性整定優(yōu)化

隨著智能算法的發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，將其引入閥門特性的相關(guān)計(jì)算與分析，使得優(yōu)化整定的過(guò)程更加快速和準(zhǔn)確［8］。著眼某火電機(jī)組順序閥模型下的歷史數(shù)據(jù)，在分散控制系統(tǒng)（Distributed Control System，DCS）中提取總閥位指令、主汽壓力、閥門后壓力、調(diào)節(jié)級(jí)壓力、CV1—CV4 閥門行程等參數(shù)，構(gòu)建閥門開(kāi)度-總閥位特性曲線，引入粒子群算法進(jìn)行相應(yīng)閥門特性整定分析。

所研究機(jī)組的DEH 控制系統(tǒng)回路，各高壓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度-總閥位特性設(shè)計(jì)曲線以折線形式嵌入控制系統(tǒng)，總閥位可以通過(guò)對(duì)應(yīng)折線函數(shù)轉(zhuǎn)化成各高壓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度。通過(guò)模型校核的擬合程度計(jì)算，分析高壓調(diào)節(jié)閥的總體和局部運(yùn)行狀況，根據(jù)各閥門開(kāi)度偏離設(shè)計(jì)值的程度，進(jìn)行相應(yīng)的整定，以達(dá)到提高流量特性線性度的目標(biāo)。整定時(shí)可將總閥位區(qū)間根據(jù)偏離情況進(jìn)行區(qū)段劃分，依次判斷每段區(qū)間內(nèi)閥門線性度，進(jìn)行相應(yīng)整定。

閥門特性的整定采用粒子群算法，主要步驟如下：1）將DCS 歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中的總閥位與各高壓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度進(jìn)行擬合，構(gòu)建擬合曲線。2）在該曲線垂直方向隨機(jī)生成一定數(shù)量的粒子，粒子的橫坐標(biāo)為總閥位，縱坐標(biāo)為各高壓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度，并用新產(chǎn)生的粒子計(jì)算該總閥位下的閥門開(kāi)度。3）經(jīng)多次試算，綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算速度，設(shè)置迭代終止均方誤差值為0.01。校核新閥門開(kāi)度與設(shè)計(jì)曲線中閥門開(kāi)度的均方誤差，若均方誤差大于設(shè)置值0.01，則按既定規(guī)則自動(dòng)更新粒子的位置，并重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程，直至滿足精度要求。4）將符合精度要求的粒子重新擬合，可獲得整定后的開(kāi)度-總閥位特性曲線，根據(jù)該曲線可通過(guò)修改相應(yīng)的配汽函數(shù)，進(jìn)而完成對(duì)閥門流量特性的整定。

2 案例分析與調(diào)整優(yōu)化

2.1 調(diào)門流量特性對(duì)機(jī)組一次調(diào)頻功能影響分析

以某超臨界機(jī)組歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，可以得到開(kāi)度-總閥位的關(guān)系曲線，如圖2 所示。可以看出，該機(jī)組的高壓調(diào)節(jié)閥門的實(shí)際特性曲線與理想特性曲線存在一定偏差。該機(jī)組日常運(yùn)行過(guò)程采用順序閥控制方式，汽機(jī)的總閥位長(zhǎng)期位于79%～87%區(qū)間。其中，CV1 與CV2 閥的開(kāi)度處于100%，CV3 閥的開(kāi)度為18%～90%，CV4 閥的開(kāi)度小于10%。

圖2（a）展示了開(kāi)度與總閥位的整體特征，整體上線性關(guān)系尚可，但局部偏離理想曲線。非線性問(wèn)題產(chǎn)生的原因是由于長(zhǎng)期使用，閥門出現(xiàn)疲勞或磨損，實(shí)際的單閥特征曲線偏離設(shè)計(jì)值，而原有的閥門管理函數(shù)未優(yōu)化，導(dǎo)致開(kāi)度-總閥位線性度變差［9］。日常操作頻繁的閥門，出現(xiàn)非線性特征的概率相應(yīng)增大。圖2（b）所示，總閥位長(zhǎng)期運(yùn)行的79%～87%區(qū)間，CV3 閥的調(diào)整頻繁，開(kāi)度調(diào)整范圍涵蓋18%～90%，閥門特征曲線偏離設(shè)計(jì)曲線明顯。

圖2 開(kāi)度-總閥位的關(guān)系曲線

參照擬合優(yōu)度R2的概念，以設(shè)計(jì)值構(gòu)建的閥門特征線為參照，分析閥門實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)相對(duì)設(shè)計(jì)值的擬合程度。擬合優(yōu)度計(jì)算如式（2）所示。

CV1/CV2 閥的運(yùn)行數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)值特征線的擬合優(yōu)度為0.951，CV3 閥的運(yùn)行數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)值特征線的擬合優(yōu)度為0.846，CV4 閥的運(yùn)行數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)值特征線的擬合優(yōu)度為0.935。由于高壓調(diào)節(jié)閥門的長(zhǎng)期使用，雖然總體擬合優(yōu)度較接近于1，具有一定的相似度，但是局部的偏差大，局部的閥門特性已經(jīng)偏離設(shè)計(jì)值。

如圖3 所示，根據(jù)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過(guò)程的流量特性情況，將總閥位劃分為3 個(gè)區(qū)間分析，分別為79%～82%、82%～85%、85%～87%。區(qū)間1 的開(kāi)度與理想特性吻合度較好，區(qū)間2 的開(kāi)度與理想情況相比較為平緩，區(qū)間3 的開(kāi)度與理想情況相比整體波動(dòng)較大。

圖3 實(shí)際開(kāi)度-總閥位特性

為研究3 個(gè)區(qū)間開(kāi)度-總閥位特性曲線對(duì)一次調(diào)頻動(dòng)作的影響，從海量歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中選取相應(yīng)的一次調(diào)頻事件進(jìn)行分析。選擇條件：1）引發(fā)一次調(diào)頻的擾動(dòng)為有效擾動(dòng)；2）一次調(diào)頻動(dòng)作方向正確；3）選擇相同時(shí)間間隔，閥門階躍量相同或相近的調(diào)頻段進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4（a）所示為機(jī)組某天20：20：18—20：21：17時(shí)間段一次調(diào)頻情況，圖4（b）所示為機(jī)組某天16：14：05—16：15：04 時(shí)間段一次調(diào)頻情況，圖4（c）所示為機(jī)組某天17：13：08—17：14：07 時(shí)間段一次調(diào)頻情況。

圖4 不同閥位區(qū)間一次調(diào)頻情況

在《發(fā)電廠并網(wǎng)運(yùn)行管理實(shí)施細(xì)則》《并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務(wù)管理實(shí)施細(xì)則》（以下簡(jiǎn)稱“兩個(gè)細(xì)則”）的指導(dǎo)下，電網(wǎng)對(duì)機(jī)組一次調(diào)頻考核日趨嚴(yán)格［10］?！皟蓚€(gè)細(xì)則”把15 s 出力響應(yīng)指數(shù)與30 s 出力響應(yīng)指數(shù)作為評(píng)價(jià)機(jī)組一次調(diào)頻性能的重要指標(biāo)。15 s 出力響應(yīng)指數(shù)是從頻率偏差超出調(diào)頻死區(qū)開(kāi)始，15 s 內(nèi)機(jī)組實(shí)際最大出力調(diào)整量占理論最大出力調(diào)整量的百分比。30 s 出力響應(yīng)指數(shù)是從頻率偏差超出調(diào)頻死區(qū)開(kāi)始，30 s 內(nèi)機(jī)組實(shí)際最大出力調(diào)整量占理論最大出力調(diào)整量的百分比。計(jì)算上述3 個(gè)區(qū)間內(nèi)相應(yīng)的一次調(diào)頻示例，結(jié)果如表1 所示。

“兩個(gè)細(xì)則”規(guī)定，火電機(jī)組15 s 出力響應(yīng)指數(shù)小于75%為不合格，30 s 出力響應(yīng)指數(shù)小于90%為不合格。表1 數(shù)據(jù)顯示，82%～85%區(qū)間一次調(diào)頻情況不滿足考核要求，這與該區(qū)間內(nèi)開(kāi)度-總閥位特性曲線情況是吻合的。

表1 不同區(qū)間一次調(diào)頻性能評(píng)價(jià) 單位：%

2.2 優(yōu)化整定算法案例仿真驗(yàn)證

根據(jù)前面分析，在82%～85%總閥位區(qū)間內(nèi)，CV3 閥的開(kāi)度是影響整體閥門流量特性的主要因素，CV1、CV2、CV4 閥的影響作用可忽略不計(jì)。通過(guò)對(duì)CV3 閥門特性的整定達(dá)到優(yōu)化開(kāi)度-總閥位特性的效果，以提高該區(qū)間機(jī)組一次調(diào)頻性能。

粒子群算法主要參數(shù)設(shè)置如下：案例機(jī)組DEH控制系統(tǒng)中顯示CV3 閥開(kāi)度-總閥位折線散點(diǎn)數(shù)為11，故粒子維度設(shè)置為11，位置范圍設(shè)置為［0，100］，速度范圍設(shè)置為［-1，1］。學(xué)習(xí)因子c1與c2均設(shè)置為0.5，粒子種群規(guī)模設(shè)置為500，為保證計(jì)算精度，經(jīng)多次試算后將迭代次數(shù)設(shè)置為500次。

以總閥位為橫坐標(biāo)，CV3 閥的開(kāi)度為縱坐標(biāo)，可繪制優(yōu)化后的特性曲線，如圖5 所示，完成CV3 閥門特性的優(yōu)化，并得到優(yōu)化后CV3閥開(kāi)度-總閥位特性曲線取值情況，相對(duì)優(yōu)化之前有相應(yīng)的提升，如表2所示。

表2 優(yōu)化前后總閥位-CV3閥的開(kāi)度特性函數(shù) 單位：%

圖5 優(yōu)化前后CV3閥流量曲線

通過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的開(kāi)度-總閥位的特性曲線，如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后的開(kāi)度-總閥位特性

經(jīng)過(guò)整定優(yōu)化后的開(kāi)度-總閥位的線性關(guān)系得到改善，與79%～82%區(qū)間曲線斜率相近，整體更加平穩(wěn)。機(jī)組采用優(yōu)化后的曲線，對(duì)于提升機(jī)組的一次調(diào)頻性能具有積極的貢獻(xiàn)。一方面，提高了總閥位82%～85%區(qū)間內(nèi)閥門特性的線性度；另一方面，降低了總閥位85%～87%區(qū)間內(nèi)流量特性的波動(dòng)，提高了機(jī)組的穩(wěn)定性。

為了對(duì)比分析流量特性曲線優(yōu)化前后的機(jī)組出力動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，在MATLAB 中建立汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)模型中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并驗(yàn)證了所建仿真模型的準(zhǔn)確性和可靠性，擬合優(yōu)度為0.94，能準(zhǔn)確地反映實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程。通過(guò)優(yōu)化后的閥門特性計(jì)算出優(yōu)化后的閥門開(kāi)度值，并帶入到仿真模型中重新辨識(shí)關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)優(yōu)化后的機(jī)組出力響應(yīng)情況進(jìn)行仿真計(jì)算。如圖7 所示，為82%～85%區(qū)間優(yōu)化前后一次調(diào)頻情況。優(yōu)化后的機(jī)組一次調(diào)頻出力響應(yīng)指數(shù)計(jì)算結(jié)果顯示，82%～85%區(qū)間內(nèi)發(fā)生某次調(diào)頻時(shí)，機(jī)組的15 s 出力響應(yīng)指數(shù)增加到84.32%，30 s 出力響應(yīng)指數(shù)增加到93.61%?？梢钥闯觯?jīng)過(guò)優(yōu)化后的特性曲線有利于高壓調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)，提升了一次調(diào)頻的控制精度。

圖7 優(yōu)化前后82%～85%區(qū)間一次調(diào)頻示例

3 結(jié)語(yǔ)

機(jī)組按照順序閥控制方式長(zhǎng)期在一定的總閥位區(qū)間運(yùn)行時(shí)，會(huì)造成某一高壓調(diào)節(jié)閥的閥門特性偏離設(shè)計(jì)值，進(jìn)而影響機(jī)組的一次調(diào)頻功能。

閥門特性偏離設(shè)計(jì)值，造成相同的總閥位指令下的閥門開(kāi)度值偏小時(shí)，會(huì)引起一次調(diào)頻出力不足的問(wèn)題，表現(xiàn)為15 s、30 s 出力響應(yīng)指數(shù)不能滿足考核要求。

通過(guò)粒子群算法可以有效地優(yōu)化閥門特性，使一次調(diào)頻功能各階段的出力響應(yīng)指數(shù)滿足考核要求，提升機(jī)組的一次調(diào)頻功能。