郭景宏 王 丹

（天華化工機(jī)械及自動(dòng)化研究設(shè)計(jì)院有限公司）

隨著經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，橡塑機(jī)械得到迅速發(fā)展，其中雙螺桿擠出機(jī)在化工領(lǐng)域需求量逐漸增大，尤其在目前新冠肺炎疫情的背景之下，雙螺桿擠出機(jī)除了用于輸送普通物料、熔融固體原料及擠出成型等化工生產(chǎn)環(huán)節(jié)外，更是生產(chǎn)熔噴料的主要設(shè)備。

雙螺桿擠出機(jī)在工作時(shí)要對(duì)物料進(jìn)行加熱，并保持每節(jié)筒體具有穩(wěn)定的溫度。通常，雙螺桿擠出機(jī)內(nèi)壁設(shè)置有冷卻水循環(huán)流道，外壁安裝有加熱器，通過(guò)電磁閥和固態(tài)繼電器的通斷來(lái)控制筒體壁溫，使之保持穩(wěn)定。但是由于設(shè)備材料具有熱脹冷縮的特性，會(huì)導(dǎo)致雙螺桿擠出機(jī)筒體在使用過(guò)程中出現(xiàn)熱變形。因此，抗熱變形能力是衡量擠出機(jī)性能的主要因素。在此，筆者對(duì)雙螺桿擠出機(jī)筒體進(jìn)行三維建模，并做了計(jì)算分析，以期為筒體流道的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有設(shè)備筒體變形機(jī)理的認(rèn)識(shí)提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

1 筒體模型

1.1 物理模型

以SHJ-38型雙螺桿擠出機(jī)一節(jié)閉合筒體（圖1）為研究對(duì)象，由圖1a可看到流道的布置情況，由圖1b可清楚地看到冷卻介質(zhì)的流動(dòng)方向。

圖1 雙螺桿擠出機(jī)筒體示意圖

1.2 基本方程

1.2.1 流量控制方程

流體流動(dòng)和傳熱過(guò)程的質(zhì)量守恒定理表達(dá)

式是連續(xù)性方程：

式中 CS——控制面的面積；

CV——控制體的體積；

d V——微元體積；

t——時(shí)間；

ρ——流體密度。

在流場(chǎng)中動(dòng)量守恒定理表達(dá)式是運(yùn)動(dòng)方程：式中 vn——在微元外法線上的投影；

d A——微元面積；

1.2.2 結(jié)構(gòu)變形控制方程

應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系式為：

式（3）為廣義的胡克定律。其中σ是應(yīng)力，D是彈性矩陣，ε是應(yīng)變。

在熱變形過(guò)程中，結(jié)構(gòu)熱流率與溫度之間的關(guān)系式為［1］：

式中 K——?jiǎng)偠认禂?shù)矩陣；

Q——節(jié)點(diǎn)熱流率向量；

T——節(jié)點(diǎn)溫度向量。

結(jié)構(gòu)靜力載荷與位移變換的方程為［1］：

式中 F——靜力載荷；

x——位移矢量。

2 熱流固耦合分析

2.1 筒體參數(shù)假設(shè)與簡(jiǎn)化

筒體工藝環(huán)境極端，除了化學(xué)腐蝕，通常還存在高溫、高壓等情況。一般大多數(shù)筒體材料都是38CrMoAlA氮化鋼，物理屬性為：密度710kg/m3，熱膨脹系數(shù)1.31×10-5K-1。為了計(jì)算方便，做以下簡(jiǎn)化與假設(shè)：

a.將整個(gè)過(guò)程視為穩(wěn)態(tài)，工作狀態(tài)下筒體達(dá)到預(yù)定溫度后，僅考慮通入冷卻水對(duì)筒體產(chǎn)生熱變形的影響；

b.假設(shè)聚合物處于等溫流動(dòng)狀態(tài)，故筒體內(nèi)部溫度也恒定，且與外部加熱器溫度相同，即設(shè)定溫度為260℃；

c.假設(shè)流道入口處水溫為25℃；

d.法蘭盤(pán)與筒體之間因焊接而引起的熱阻和連接處法蘭表面熱擴(kuò)散忽略不計(jì)；

e.假設(shè)筒體沿?cái)D出方向一端固定，其法蘭下端受力被支撐。

2.2 計(jì)算流程

首先利用軟件仿真模擬流場(chǎng)，得到筒體流道中的溫度分布、速度變化和壓力數(shù)據(jù)；然后將流體邊界面溫度導(dǎo)入溫度分析（Steady State Thermal）模塊，計(jì)算出該筒體溫度場(chǎng)分布情況；最后進(jìn)入耦合結(jié)構(gòu)靜力分析，除了將流體邊界面溫度和壓力載荷數(shù)據(jù)通過(guò)耦合面?zhèn)鬟f至結(jié)構(gòu)分析模塊外，還需將穩(wěn)態(tài)分析得到的溫度數(shù)據(jù)通過(guò)熱固耦合傳遞至結(jié)構(gòu)分析中［2］。整個(gè)步驟的熱流固耦合分析流程如圖2所示。

圖2 熱流固耦合分析流程

2.3 流場(chǎng)分析

當(dāng)筒體溫度超過(guò)設(shè)定溫度時(shí)，筒體流道通入冷卻水，假設(shè)入口處為25℃，筒體內(nèi)壁設(shè)定溫度為260℃，則冷卻水進(jìn)入流道后將從液態(tài)水迅速變成水蒸氣。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在流場(chǎng)分析中必須考慮水的相變因素。圖3是流道內(nèi)部的溫度分布，通入冷卻水后，因筒體溫度較高，通入的冷卻水迅速變成水蒸氣，水的汽化帶走熱量，內(nèi)外壁換熱最終達(dá)到冷卻效果，電磁閥關(guān)閉。

圖3 流道內(nèi)部的溫度分布

2.4 穩(wěn)態(tài)分析

將流場(chǎng)分析得到的溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)入穩(wěn)態(tài)分析模塊進(jìn)行筒體溫度場(chǎng)分析，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，冷卻水出入口溫差較大，有溫度不均勻現(xiàn)象，且壁溫較高，甚至超過(guò)260℃，與理論分析結(jié)果一致。這是因?yàn)楣に嚋囟容^高，沿流動(dòng)方向冷卻水吸收了筒體內(nèi)物料溫升熱量使溫度迅速升高，導(dǎo)致冷卻介質(zhì)與流道孔壁面溫差減小，換熱量降低。

圖4 筒體溫度場(chǎng)分布

2.5 筒體自由狀態(tài)下的變形

在自由狀態(tài)下，筒體由于熱脹冷縮而出現(xiàn)變形，計(jì)算式為［1］：

其中，c是筒體的熱變形量；λ是熱膨脹系數(shù)；L是一節(jié)筒體的長(zhǎng)度，本文取185mm；ΔT是設(shè)定溫差值，其值為235℃。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（6）得到一節(jié)筒體變形量約0.569 5mm。

在自由狀態(tài)下，通過(guò)軟件中的熱變形分析將穩(wěn)態(tài)結(jié)果和流場(chǎng)計(jì)算數(shù)據(jù)導(dǎo)入結(jié)構(gòu)靜力分析中，對(duì)筒體不做任何限制，得到機(jī)筒自由狀態(tài)下的變形圖如圖5所示。從圖5中可以看到，在自由狀態(tài)下，筒體法蘭處變形量最大，這是因?yàn)槲锪显诩訜徇^(guò)程中使筒體發(fā)生熱膨脹，當(dāng)通入冷卻水時(shí)又會(huì)出現(xiàn)冷縮現(xiàn)象，而筒體法蘭因離冷卻流道較遠(yuǎn)而有較大膨脹變形，其值為0.625 8mm，這也與理論公式計(jì)算數(shù)據(jù)相近，同時(shí)驗(yàn)證了模擬方法計(jì)算筒體熱變形量的可行性。

圖5 筒體自由狀態(tài)下的變形圖

2.6 筒體加載變形計(jì)算

筒體沿?cái)D出方向一端用法蘭固定，設(shè)x、y、z 3個(gè)方向的位移為零；法蘭下方被支撐，加載荷Fy=1；然后進(jìn)行計(jì)算，得到圖6所示的筒體整體變形圖。從圖6中可以看到，筒體主要發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變形，法蘭一端變形量較大，其值為1.053 9mm。這是因?yàn)橐鹜搀w變形的因素主要是溫差，而溫差引起的筒體變形是扭轉(zhuǎn)變形，當(dāng)筒體發(fā)生熱膨脹，電磁閥打開(kāi)進(jìn)行冷卻保溫時(shí)就會(huì)出現(xiàn)冷縮現(xiàn)象。溫度沿著流動(dòng)方向升高，靠近流道筒體溫度下降，冷卻水沿著流道方向從筒體一側(cè)流向另一側(cè)，從而引起筒體內(nèi)產(chǎn)生局部熱應(yīng)力，導(dǎo)致筒體各節(jié)點(diǎn)發(fā)生周向扭轉(zhuǎn)變形。

圖6 筒體整體變形圖

3 結(jié)束語(yǔ)

筆者在理論基礎(chǔ)上利用計(jì)算分析軟件，主要研究了溫差對(duì)筒體變形的影響，進(jìn)而得出流道通入冷卻水后產(chǎn)生熱變形的計(jì)算方法。這為筒體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，并且對(duì)于合理布置筒體流道位置、減輕筒體與螺桿磨損具有現(xiàn)實(shí)意義。