李聰睿

【摘要】“止于至善”是人生的最高境界。柏拉圖首先提出把數(shù)學與善聯(lián)系起來研究。數(shù)學具有求善的價值，表現(xiàn)為數(shù)學的廣泛應用、數(shù)學思想的滲透、數(shù)學文化的傳播和數(shù)學能力的提高。

【關鍵詞】數(shù)學;求善;價值

說到世間的萬事萬物，遵從于內(nèi)心，如果是“善”的，我們都是喜歡的，因為，我們一生所奮斗所追求的，無論是工作，還是生活，都希望是美好的、向上的?！按髮W之道，在明明德，在親民，在止于至善?！弊怨胖两?，大家都認為，“止于至善”是人生的最高境界。

“善的理念源于蘇格拉底， 是蘇格拉底哲學的始基。蘇格拉底認為， 善是承載一切事物最根本的本質(zhì)， 是最高形式的美德。”古希臘的哲學家柏拉圖師從蘇格拉底，他站在巨人的肩膀上，不僅繼續(xù)高擎善的旗幟，而且拓展豐富了善的內(nèi)涵，特別是他舉行了一次“善的概念”的專場演講，最早提出數(shù)學具有善的價值。這次演講雖然不是很成功，尚未能比較全面且深刻地論述善與數(shù)學的關系，但難能可貴的是首先提出了把數(shù)學與善聯(lián)系起來研究，為我們后來深入探索研究數(shù)學蘊涵著的善的價值提供了思路。

數(shù)學對人的世界觀、人生觀和價值觀的良好培養(yǎng)是毋容置疑的，是一種客觀性存在，這種客觀性存在符合人們對善的實踐性追求和現(xiàn)實性追求，從而把數(shù)學與善聯(lián)系起來?！皵?shù)學即是客觀價值--善在最低層次上的表現(xiàn)?！睌?shù)學與善是統(tǒng)一的，數(shù)學本身就是善。由此可見，數(shù)學具有求善的價值，表現(xiàn)為：一是數(shù)學的廣泛性應用;二是數(shù)學思想的滲透;三是數(shù)學文化的傳播;四是數(shù)學能力的提高。

數(shù)學的特點之一是應用的廣泛性， 數(shù)學無所不在的普適性告訴我們，數(shù)學對人類的實踐活動大有裨益，對人類的生活不可或缺，對人類探索未知世界不僅是有利，而且還是有用，善既是它的價值，又是它的終極目標。20世紀英國著名數(shù)學哲學家懷特海曾寫過一篇著名的論文《數(shù)學與善》，他認為，數(shù)學模式是認識善的途徑，數(shù)學模式需要善的理想，善的理想通過轉(zhuǎn)化為數(shù)學模式獲得意義和價值。

數(shù)學模式是客觀事物的數(shù)學抽象，具有在一定條件下的普適性，并且抽象程度越高，它的應用范圍就越廣，應用性就越強，數(shù)學善的價值也就越能得到體現(xiàn)。譬如，數(shù)學公式是典型的抽象數(shù)學模型，基本都是對稱和諧的，而對稱和諧的社會意義和價值是公平公正，代表著善的正義感。數(shù)學思想是一種辯證思想，經(jīng)過潛移默化滲入人的意識，促進人們辯證地看問題，樹立大局意識，從而有益于人們形成善的觀念，數(shù)學的倫理價值得到實現(xiàn)?！皵?shù)學的倫理價值在于至善?！?/p>

通過數(shù)學基本思想的長期訓練培養(yǎng)，就可形成數(shù)學觀念， 例如，探究觀念、組織觀念、和諧觀念、審美觀念和創(chuàng)新觀念等， 這些觀念滲透到人性的方方面面，有利于形成善的道德價值觀。“道德價值觀是人們對自身、他人、世界所處關系的系統(tǒng)看法和認識，包括公平、正義、誠實和社會責任感等?！睌?shù)學文化是高度模式化、數(shù)字化、方法化了的文化，這樣的文化其實是一種純潔的文化，是形象、簡單、快捷的文化，不帶任何政治、宗教等人為色彩，因而是相對容易傳播的文化。通過數(shù)學文化的傳播，能夠傳播數(shù)學的普世價值，使人們學會學習、學會工作、學會生活、學會處世。

我們應認識到，數(shù)學還是一種相對自由的文化。首先是數(shù)學思考的自由。德國數(shù)學家康托爾有一句名言：“數(shù)學的本質(zhì)在于它的自由?！痹跀?shù)學課堂上，我們應讓學生自由地聯(lián)想數(shù)學、自由地猜想數(shù)學、自由地表達數(shù)學，然后再歸納數(shù)學、演繹數(shù)學，實現(xiàn)過程與結果的有機結合，學生的思想會因為思考的自由而廣闊且深刻。其次是數(shù)學探究的自由。數(shù)學課堂能體現(xiàn)學生的個性發(fā)展，讓學生的身心自由放飛，也即學生能在教師的引導下自主地開展數(shù)學學習活動，自主尋找材料、自主設計方案、自主開展探究、自主發(fā)現(xiàn)問題并找到解決方案，在自動自發(fā)中獲取數(shù)學智慧。智慧對于求善的重要性是顯而易見的。

求善是一種公共行為，是有法則約束的行為。數(shù)學雖然是一種自由的文化，但這種自由也是有約束的自由，因為數(shù)學科學是一門講法則的科學，不管是計算，還是推理都要依據(jù)法則來進行?！皼]有規(guī)矩不成方圓”這句話，在數(shù)學中是最能體現(xiàn)出來的，這也是數(shù)學求善價值的表現(xiàn)，培養(yǎng)人們的遵紀守法意識。求善是要提高能力的，沒有能力，在求善的路上，會舉步維艱，步步艱難，心想事不成，而數(shù)學對人的綜合能力的培養(yǎng)有著深遠的意義。

求善不能只是一時心血來潮，不能只是做一兩件好事，而是要持久、持續(xù)地實踐心中的善念。因此，勤奮的態(tài)度、堅強的意志和堅定的信仰等非智力素養(yǎng)起著很重要的作用。這種非智力素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學比其它學科更能發(fā)揮作用，因為，學習數(shù)學，勤奮是最重要的前提。特別是數(shù)學能力的培養(yǎng)，更需要靠長時間的“咬定青山不放松”“千磨萬擊還堅勁，”才能形成。

[本文系2020年度廣東遠程開放教育科研基金項目重點項目（編號：YJ2015）階段性研究成果;廣東省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度“強師工程”項目階段性研究成果]

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責任編輯 ? 鐘海英