彭輝云

【摘要】教學(xué)中運用前置性探究方式可以有效推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力培養(yǎng)。通過引導(dǎo)學(xué)生進行前置性探究，從已有經(jīng)驗出發(fā)，利用猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)思想，達到新課程標(biāo)準(zhǔn)中“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理”的教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);前置性探究

前置性探究是指學(xué)生在課前或課上，對教學(xué)內(nèi)容進行自主學(xué)習(xí)和主動摸索。其本質(zhì)是“翻轉(zhuǎn)”傳統(tǒng)教學(xué)模式。前置性探究不但給予課堂學(xué)生生長的力量，同時也暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題。課堂從“教”為重轉(zhuǎn)向“學(xué)”為本，對教師的課堂把控能力要求就更高，更具挑戰(zhàn)性。

在教學(xué)實踐中，讓學(xué)生進行前置性探究，把知識學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，可以讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)概念、公式推導(dǎo)、算法歸納等，發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的“數(shù)學(xué)道理”。如計算教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，對于抽象的算理來說，是“重算法，輕算理”的傳統(tǒng)計算教學(xué)所難以攻克的。因此，學(xué)生對算理和算法的理解不夠透徹，實際計算中也就出現(xiàn)各種錯誤。下面筆者就以計算教學(xué)為例談?wù)勄爸眯蕴骄拷虒W(xué)的實踐及思考。

一、前置性探究在教學(xué)中的實踐意義和要求

獲得知識的最佳途徑就是學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。因此，有效的課堂不是急于灌輸，而是把發(fā)現(xiàn)的時間和空間先留給學(xué)生。前置性探究就是實現(xiàn)有效課堂的最好途徑。實施前置性探究，教師要在學(xué)前提出要求，原則上要簡單、根本、開放，不然任務(wù)則有可能成為學(xué)生的新課業(yè)負擔(dān)或讓學(xué)生產(chǎn)生未學(xué)先厭學(xué)的情緒，就適得其反了。例如，分數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)，×3：先算什么？怎么算？為什么？如二年級人民幣的簡單計算：請你找到兩張不同面值不同單位的人民幣，說出它的總面值是多少，有幾種說法;如六年級圖形的計算，從圓柱和圓錐學(xué)具圖形和公式觀察它們之間有什么關(guān)系。通過設(shè)計簡單明了、容易操作的前置性探究作業(yè)，把算法與算理的探究融合，達到懂算理、會算法的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、前置性探究的課堂組織和技巧

在課堂中，教師對學(xué)生前置性探究實施的情況，通過組織匯報、交流等方式進行了解，并做好問題或情況的收集整理。然后，再根據(jù)實際情況在課堂上進行重點講解，做到有的放矢，從而讓學(xué)生在質(zhì)疑和釋疑中掌握知識。學(xué)生則在分享自己的探究結(jié)果、說明自己的探究過程中，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)歸納能力，也在為其他同學(xué)提供學(xué)習(xí)榜樣、得到同學(xué)認可的同時，激發(fā)了其學(xué)習(xí)的興趣，進一步感受到成功的快樂。組織好前置性探究的交流互動，教師能夠及時了解學(xué)生的掌握情況，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在互動中真正地參與到課堂之中。如圖1，分數(shù)乘整數(shù)的計算教學(xué)。

師：怎么算呢？

生1：根據(jù)分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成9份，取2份，表示有3個這樣的2份，所以。

生2：根據(jù)分數(shù)加法算，。

師：為什么你要用加法，能解釋一下嗎？

生3：因為乘法是加法的簡便運算，“×3”表示有3個相加。

師：那為什么不是呢？

生4：老師，不對。同分母加法的算法是分母不變，分子相加。

師：為什么呢？（學(xué)生陷入疑惑）看來同學(xué)們只知算法，不知算理。請再看圖1。

生5：哦?。ɑ腥淮笪颍┮驗槎际欠殖闪?份，分數(shù)單位都是，2個+2個+2個=6個，所以才有分母不變，分子相加。

生6：所以

師：（豎起大拇指）分數(shù)乘整數(shù)是用同分母分數(shù)加法算出來的。那現(xiàn)在知道哪種算法猜想是正確的？為什么？

生7：第一種，因為同分母分數(shù)加法分母不變，分子相加，3個2相加改為乘法就是2×3。計算過程也可以省略中間的部分，簡潔地寫成。（教室里響起了掌聲）

通過前置性探究的先學(xué)，而后教師在課堂不斷地追問、質(zhì)疑中，可以拓展學(xué)生思維的渠道;抓住與學(xué)生課前探究認知發(fā)生沖突之處進行深入地探究，使學(xué)生逐步悟出計算的本質(zhì)。順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)生從計算的源頭去尋找算理，再追溯計算的本質(zhì)。學(xué)生在課前探究碰到難于理解的知識點或往往會在頭腦里反復(fù)揣測。

三、前置性探究促使學(xué)生能力的提升和發(fā)展

杜威認為，經(jīng)驗是有機體與環(huán)境事物之間相互作用的過程，包含主動因素和被動因素。學(xué)生通過前置性探究活動，主動探究解決問題的方法，經(jīng)歷主動嘗試和課上接收他人經(jīng)驗的過程，形成方法多樣和提供優(yōu)化選擇，拓寬思維和提升解決問題的能力。

就計算教學(xué)而言，如何做到算法多樣，優(yōu)化選擇，從而提高計算的速度和準(zhǔn)確率？教師可通過學(xué)生前置性探究，讓其經(jīng)歷方法研究、遭遇計算困難，再與別人的方法經(jīng)驗相對比、結(jié)合，最終掌握多樣算法或進行優(yōu)化選擇。如在“分數(shù)乘整數(shù)”的計算中，教師出示課前探究內(nèi)容（×4、×2、×8），組織學(xué)生進行探究匯報。

生1：一下子就算出來了，因為不用約分，直接算就行。

生2：的結(jié)果要約分，約分得到。

生3：的結(jié)果也要約分，但是算出來的分數(shù)是，比較難約分。

師：原來有的題目不用約分，有的題目要約分，甚至有的題目數(shù)字比較大還比較難約分。那有沒有更好的方法？

生4：老師，我是先約分再計算的。

生5（疑惑）：可以這樣嗎？

生4：因為這時分子和分母的數(shù)字都比較小，容易約分。然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以4就可以約分了。

生6：能約分的盡量先約分再計算，這樣比較簡便。

探究匯報交流后，多種經(jīng)驗交匯，打破了個別學(xué)生對于分數(shù)的計算停留在分數(shù)加減法中的思維禁錮，總結(jié)出“先約分再計算”的優(yōu)勢，在困頓中領(lǐng)悟的竅門。

又如，在學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進位加法時，學(xué)生受“數(shù)的分成”“湊十法”的舊經(jīng)驗局限，找到唯一的方法。但通過組織課前探究后的討論、交流，學(xué)生的思維就激活了。如，在6+7=13的計算中，有一位學(xué)生說：“我是這樣算的，先把兩個數(shù)都看作5，5+5=10，6比5多1，7比5多2，用10加1再加2，得13?！庇钟幸晃粚W(xué)生說：“我把6+7看作6+6+1，也可以看作是7+7-1，都能得到13;還有一位學(xué)生說：我用數(shù)一數(shù)的方法，從大數(shù)7開始往上數(shù)，再數(shù)6個數(shù)，就得到13了。”……課堂碰撞出“火花”，方法多樣，思維活躍?？隙ㄖ?，學(xué)生通過比較，選擇自己能理解、喜歡的方法，就是最好的方法了。

總之，在教學(xué)中采用前置性探究的教學(xué)方法，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，落實以生為本的理念。引導(dǎo)學(xué)生依托意義、尋找聯(lián)系、建構(gòu)知識，使教育更深入本質(zhì)，從而提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)和運用知識技能的意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]夏常明.小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗“積累力”的有效建構(gòu)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（29）.

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2012.