鄭 雄，甘念重，徐 立，熊 超，王昕宇

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

船舶在航行過程中會產(chǎn)生大量的能源消耗，但由于能源不可能一次性得到充分利用，在船舶營運過程中便會附帶產(chǎn)生大量的余熱[1]。相關(guān)研究表明，船用柴油機燃油中的能量只有不到50%轉(zhuǎn)化為了有用的輸出功，而其余的熱量則以余熱形式散失(其中主要包括尾氣廢熱和冷卻廢熱)[2]。這部分能量損失巨大，如果能夠?qū)ζ溥M行回收再利用將會實現(xiàn)節(jié)能減排，極大提高能源利用效率[3-5]。

1 船用柴油機余熱回收系統(tǒng)

本文研究對象為某中型郵輪用柴油機，環(huán)境溫度條件下該柴油機單機功率7 200 kW，產(chǎn)生的煙氣量為12 606 kg/h，出口溫度300 ℃。本節(jié)設(shè)計的有機朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 有機朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)示意圖

整個系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器、過熱器、膨脹機、冷凝器以及工質(zhì)泵組成，其中1-2-3為船舶主機排氣線路，4-5-6-7-8-4為有機工質(zhì)循環(huán)線路。循環(huán)系統(tǒng)在設(shè)計和進行熱力學計算過程中，對工質(zhì)泵機械效率、蒸發(fā)器和過熱器換熱效率以及膨脹機等熵效率進行了考慮，其中工質(zhì)泵機械效率(ηp)為0.95，蒸發(fā)器換熱效率(ηe)以及過熱器換熱效率(ηsh)均為0.8，膨脹機等熵效率(ηex)為0.8。循環(huán)系統(tǒng)的冷凝溫度為36 ℃，考慮到柴油機排氣經(jīng)換熱器換熱后，若溫度過低，則廢氣中含有的硫元素會造成低溫腐蝕，因此為避免該情況，排氣末溫為100℃。

2 ORC余熱回收系統(tǒng)數(shù)學模型

1)換熱器。如圖1所示，系統(tǒng)中換熱器由蒸發(fā)器和過熱器組成，有機工質(zhì)先進入蒸發(fā)器中通過吸收熱量成為飽和蒸汽，隨后進入過熱器中被加熱成為過熱蒸汽。主機排氣和有機工質(zhì)采用逆流換熱的方式，高溫煙氣首先進入過熱器進行換熱，然后進入蒸發(fā)器進行換熱。將換熱器中的加熱過程當做等壓過程，則換熱器換熱量Q：

Q=ηqmex(h1-h3)=qmg(h6-h4),

(1)

式中，η為換熱器換熱效率；qmex為煙氣質(zhì)量流量；qmg為工質(zhì)質(zhì)量流量；h1和h3分別為煙氣進出口換熱器比焓；h4和h6分別為工質(zhì)進出口換熱器比焓。

工質(zhì)分別在蒸發(fā)器內(nèi)的換熱量Qe和過熱器中的換熱量Qsh如下：

Qe=ηeqmex(h2-h3)=qmg(h5-h4),

(2)

Qsh=ηshqmex(h1-h2)=qmg(h6-h5),

(3)

式中，h2為煙氣經(jīng)過過熱器換熱后的出口比焓；h5為有機工質(zhì)經(jīng)過蒸發(fā)器換熱后的出口比焓。

2)膨脹機。由過熱器加熱過后的氣態(tài)有機工質(zhì)進入膨脹機通過膨脹對外做功，膨脹機對外輸出功W：

W=qmg(h6-h7)=qmgηex(h6-h7s),

(4)

式中，h7為膨脹機出口工質(zhì)比焓；h7s為等熵膨脹后膨脹機出口工質(zhì)比焓；ηex為膨脹機等熵效率。

3)冷凝器。經(jīng)過膨脹機膨脹過后的有機工質(zhì)進入冷凝器被冷凝成為低壓液態(tài)工質(zhì)，在這個過程中循環(huán)工質(zhì)放熱量Qcon：

Qcon=qmg(h7-h8),

(5)

式中，h8為冷凝器出口工質(zhì)比焓。

4)工質(zhì)泵。冷凝器出口的低壓液態(tài)有機工質(zhì)在經(jīng)過工質(zhì)泵后被加壓形成較高壓力的液態(tài)工質(zhì)后，進入蒸發(fā)器進行換熱。工質(zhì)泵功率Wp如下：

(6)

式中，p4和p8為工質(zhì)泵工質(zhì)出口和進口壓力；ηp為工質(zhì)泵機械效率；ρ8為工質(zhì)密度。

5)ORC系統(tǒng)熱效率ηorc：

(7)

式中，Wnet為系統(tǒng)輸出功率。

3 模擬結(jié)果

3.1 循環(huán)流量對系統(tǒng)性能影響

針對R134a有機工質(zhì)，計算在不同蒸發(fā)壓力下，工質(zhì)流量對系統(tǒng)輸出功率以及循環(huán)效率的影響。首先，需要結(jié)合排氣釋放能量以及工質(zhì)熱力學性質(zhì)確定循環(huán)流量的范圍，其具體計算方式如式(8)～(9)所示。

(8)

(9)

式中，qmmin為循環(huán)工質(zhì)的最小質(zhì)量流量；qmmax為循環(huán)工質(zhì)的最大質(zhì)量流量；h6,max為工質(zhì)在當前蒸發(fā)壓力下最大許用溫度對應(yīng)的比焓；h6,e為工質(zhì)在當前蒸發(fā)壓力下飽和蒸汽對應(yīng)的比焓。

由式(8)、(9)可知，在煙氣進出口參數(shù)以及工質(zhì)進蒸發(fā)器參數(shù)已知的情況下，循環(huán)工質(zhì)的最大流量與最小流量受工質(zhì)飽和蒸汽狀態(tài)比焓以及工質(zhì)最大許用溫度對應(yīng)比焓影響。R134a最大許用溫度下工質(zhì)壓力與比焓關(guān)系如圖2所示，R134a最大許用溫度為455 K，此時，隨著壓力增大，循環(huán)工質(zhì)的比焓逐漸減小，且幅度不大，由式(8)計算可得出循環(huán)工質(zhì)最小流量值隨壓力變化不大，維持在比較接近的值。圖3為R134a飽和蒸汽狀態(tài)工質(zhì)壓力與比焓的關(guān)系，由圖3知，此時工質(zhì)的比焓隨壓力的增大先增大、后減小，由公式(9)可知，此時工質(zhì)流量隨壓力變化趨勢為先減小后增大。

圖2 R134a最大許用溫度下工質(zhì)壓力與比焓關(guān)系

圖3 R134a飽和蒸汽狀態(tài)工質(zhì)壓力與比焓關(guān)系

在確定循環(huán)流量的變化范圍之后，便可得出在不同蒸發(fā)壓力下循環(huán)流量與系統(tǒng)輸出功率以及循環(huán)效率的變化關(guān)系。圖4為不同壓力時，循環(huán)質(zhì)量流量與輸出功率關(guān)系；圖5為不同壓力時，循環(huán)質(zhì)量流量與效率關(guān)系。由圖4與圖5可知，在不同蒸發(fā)壓力下，系統(tǒng)輸出功率與循環(huán)效率隨著工質(zhì)質(zhì)量流量的變大，均為先增大后減小的趨勢。當蒸發(fā)壓力不超過3 MPa時，系統(tǒng)輸出功率與循環(huán)效率的變化趨勢都相對平緩，并且在循環(huán)流量最大與最小處所得值基本相同，均與各自的最小值相差不大。當蒸發(fā)壓力大于3 MPa時，隨著蒸發(fā)壓力的變大，工質(zhì)質(zhì)量流量的范圍也隨之增大，由此可見，系統(tǒng)輸出以及循環(huán)效率的最小值在工質(zhì)質(zhì)量流量最大處取得。同時，隨著蒸發(fā)壓力的升高，系統(tǒng)輸出功率以及循環(huán)效率的最大值的位置處于不斷左移的狀態(tài)，即隨蒸發(fā)壓力的增加，取得最大功率與效率所對應(yīng)的流量值在不斷減小。由圖4及圖5得出，系統(tǒng)最大輸出功率為96.2 kW，最大效率為12.2%。

圖4 不同壓力時，循環(huán)質(zhì)量流量與輸出功率關(guān)系

圖5 不同壓力時，循環(huán)質(zhì)量流量與效率關(guān)系

3.2 蒸發(fā)壓力對系統(tǒng)性能影響

由3.1節(jié)分析可知，系統(tǒng)達到最大輸出以及最大效率所對應(yīng)的質(zhì)量流量范圍在3.0～3.5 kg/s，為研究蒸發(fā)壓力對系統(tǒng)性能影響，在本部分研究中選取系統(tǒng)循環(huán)質(zhì)量流量為3 kg/s進行相關(guān)計算分析。圖6為蒸發(fā)壓力與蒸發(fā)溫度的關(guān)系，每一個不同的蒸發(fā)壓力對應(yīng)著不同的蒸發(fā)溫度，在壓力范圍內(nèi)蒸發(fā)溫度與蒸發(fā)壓力呈正相關(guān)。

圖6 蒸發(fā)壓力與蒸發(fā)溫度的關(guān)系

圖7為蒸發(fā)壓力與系統(tǒng)輸出功率的關(guān)系，圖8為蒸發(fā)壓力與循環(huán)效率的關(guān)系。

圖7 蒸發(fā)壓力與系統(tǒng)輸出功率的關(guān)系

圖8 蒸發(fā)壓力與循環(huán)效率的關(guān)系

在蒸發(fā)壓力由1.0 MPa增加至4.0 MPa的過程中，系統(tǒng)輸出功率與循環(huán)效率均為單調(diào)遞增，且斜率不斷減小。系統(tǒng)輸出功率以及循環(huán)效率呈上升趨勢的原因是隨著蒸發(fā)壓力的不斷升高，蒸發(fā)溫度也處于不斷升高的趨勢，則進入膨脹機的有機工質(zhì)的焓值就會更高，膨脹機前后焓差會更大，則輸出功率與循環(huán)效率會不斷上升。由于工質(zhì)的蒸發(fā)壓力不斷上升，所消耗的泵工也會不斷地增加，所以系統(tǒng)輸出以及循環(huán)效率隨蒸發(fā)壓力的變化并非正比關(guān)系，而是增長速度不斷減慢的趨勢。

3.3 煙氣末溫對系統(tǒng)性能影響

結(jié)合所設(shè)計的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，分析不同蒸發(fā)壓力下，煙氣經(jīng)過換熱器換熱后的末溫變化對循環(huán)效率的影響，根據(jù)該郵輪主機排氣溫度及質(zhì)量流量參數(shù)，設(shè)定排氣末溫為100 ℃、150 ℃、200 ℃和250 ℃，分別在蒸發(fā)壓力為2 MPa、3 MPa和4 MPa的情況下，計算工質(zhì)流量范圍，并分析循環(huán)效率的變化趨勢。

圖9為蒸發(fā)壓力不同時，不同煙氣末溫對循環(huán)效率的影響。通過對比可知，蒸發(fā)壓力一定的情況下，在不同煙氣末溫所對應(yīng)的循環(huán)質(zhì)量流量范圍內(nèi)，循環(huán)效率的變化趨勢均為先上升后下降。隨著煙氣末溫的不斷降低，循環(huán)效率趨勢線呈現(xiàn)不斷右移的趨勢，這是由于煙氣末溫在降低時，煙氣進出口溫差會不斷增大，此時煙氣換熱量也會不斷增大，此時工質(zhì)的循環(huán)質(zhì)量流量也會不斷地增加來實現(xiàn)與煙氣更有效的換熱，所以煙氣末溫不斷降低會使得循環(huán)質(zhì)量流量的趨勢線不斷向右移動，并且系統(tǒng)的輸出功率會隨之上升。同時，可以看出在同一蒸發(fā)壓力下，不同煙氣末溫所對應(yīng)的效率最大值與最小值基本相同。

分析在相同煙氣末溫的情況下，不同蒸發(fā)壓力對循環(huán)效率的影響，由圖9可看出，蒸發(fā)壓力從2 MPa增加到4 MPa的過程中，在有效循環(huán)流量范圍內(nèi)，循環(huán)效率呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，并且取得循環(huán)效率最大值所對應(yīng)的循環(huán)質(zhì)量流量處于不斷減小的趨勢。因此，在改變煙氣末溫的情況下，需要得到此時系統(tǒng)的最大循環(huán)效率，只需要調(diào)節(jié)系統(tǒng)工質(zhì)質(zhì)量流量即可。

圖9 蒸發(fā)壓力不同時，不同煙氣末溫對循環(huán)效率的影響

4 結(jié)束語

以R134a為循環(huán)工質(zhì)，根據(jù)主機煙氣參數(shù)，研究表明，該系統(tǒng)輸出功率的最大值為96.2 kW，最大循環(huán)效率為12.2%。在相同蒸發(fā)壓力的情況下，系統(tǒng)輸出功率和循環(huán)效率隨工質(zhì)質(zhì)量流量的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。隨著蒸發(fā)壓力的升高，余熱回收系統(tǒng)的輸出功率以及循環(huán)效率不斷上升，并且取得最大值所對應(yīng)的工質(zhì)質(zhì)量流量越來越小。煙氣進出換熱器的前后溫差變化對循環(huán)效率變化趨勢以及循環(huán)效率最大值、最小值影響不大，隨蒸發(fā)壓力升高，不同煙氣末溫對應(yīng)的最大循環(huán)效率越來越趨近對應(yīng)循環(huán)流量區(qū)間的最小流量值。