王菲華， 周梓渝， 宋 潔

(1.南京市江北新區(qū)管理委員會(huì)建設(shè)與交通局，江蘇 南京 210031；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017)

0 引 言

交通量預(yù)測(cè)是公路建設(shè)項(xiàng)目可行性研究和后評(píng)價(jià)的重要組成部分,是進(jìn)行交通量現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的基礎(chǔ),因此對(duì)交通量進(jìn)行可靠的預(yù)測(cè)具有重要意義。

交通量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性與其影響因素有著非常重要的關(guān)系,其影響因素包括政策因素、經(jīng)濟(jì)因素和環(huán)境因素等。城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高,人們的物質(zhì)文化需求就越廣泛,人均區(qū)域流動(dòng)越頻繁,交通吸引量和發(fā)生量就越大。

湖北省地處中國(guó)中部地區(qū),地理位置優(yōu)越,交通基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備日益完善,公路交通正在快速發(fā)展,其交通量預(yù)測(cè)存在非線性特征,而灰色預(yù)測(cè)建模精度高,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決非線性問題方面有廣泛的應(yīng)用。范中洲等[1]建立了灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型,以全國(guó)水上交通事故數(shù)、機(jī)動(dòng)船數(shù)、駁船數(shù)、水上運(yùn)輸就業(yè)人數(shù)、水路貨運(yùn)量和水路客運(yùn)量的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,提高了水上交通事故數(shù)的預(yù)測(cè)精度。陳燕琴[2]建立GM(1,1)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)未來(lái)4年廈門港集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)量。陳淑燕等[3]將灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于對(duì)京石高速公路斷面機(jī)動(dòng)車實(shí)時(shí)交通量進(jìn)行預(yù)測(cè),模型精度和預(yù)測(cè)結(jié)果較理想。王棟[4]將汽車保有量、人均GDP、人口總量和城市化率作為公路客運(yùn)量的預(yù)測(cè)指標(biāo),建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型,經(jīng)測(cè)試精度較高。伍雄斌等[5]建立了基于灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市道路交通量GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,運(yùn)用該模型對(duì)城市道路的交通量進(jìn)行預(yù)測(cè),精度較高。

結(jié)合上述研究發(fā)現(xiàn),灰色預(yù)測(cè)只需要4個(gè)以上的等時(shí)空距的觀測(cè)數(shù)據(jù)，且不必明確原始數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)特征,建模的精度較高,能較好地反映系統(tǒng)的實(shí)際狀況;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)性能和非線性預(yù)測(cè)能力,因此本文選用灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)工具,對(duì)湖北省公路交通量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 交通量影響因素分析

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人們的交通需求與日俱增。地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展激發(fā)了交通需求,交通需求反過來(lái)又推動(dòng)了地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。交通需求的變化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素之間的關(guān)系緊密相連。所以,通過找尋影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵因素來(lái)建立交通量預(yù)測(cè)模型在理論上是可行的。

影響交通量的各項(xiàng)指標(biāo)如下:常住人口X1(萬(wàn)人),人汽車保有量X2(萬(wàn)輛),居民人均可支配收入X3(元),地區(qū)生產(chǎn)總值X4(億元),人均GDPX5(元),公路通車?yán)锍蘕6(萬(wàn)km);公路交通量Y1(pcu/d)。實(shí)際值見表1。

表1 交通量影響因素與實(shí)際值

2 灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型

將所要預(yù)測(cè)的影響因素看作在一定范圍內(nèi)變化的與時(shí)間有關(guān)的灰色量,通過原始數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)變化的規(guī)律,生成有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,然后構(gòu)建對(duì)應(yīng)的微分方程模型預(yù)測(cè)未來(lái)變化趨勢(shì)。

(1)構(gòu)造初始時(shí)間序列:

x0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))

(1)

式(1)指連續(xù)年的影響因素值,采用一次累加削弱時(shí)間序列的隨機(jī)性得到弱隨機(jī)序列,公式如下:

(2)

(2)建立一階灰色微分方程GM(1,1)預(yù)測(cè)模型:

(3)

式中:a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用變量,均為待定參數(shù),可用最小二乘法求得:

(4)

其中:

(5)

由式(4)計(jì)算出a、b的值代入式(3),得到灰色微分方程,對(duì)方程求解得到時(shí)間響應(yīng)函數(shù):

(6)

對(duì)所得到的累計(jì)值數(shù)據(jù)進(jìn)行還原,還原模型如下:

(7)

GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)公式為:

(8)

式中:t為年份,x(t)為所求年的影響因素值。

計(jì)算可得公路交通量的影響因素預(yù)測(cè)值見表2。

表2 交通量影響因素預(yù)測(cè)值

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力,廣泛應(yīng)用于非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

圖1中各變量之間關(guān)系可通過式(9)和式(10)表示。

(9)

(10)

3.2 預(yù)測(cè)模型建立

基于MATLAB平臺(tái)進(jìn)行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)流程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為輸入層、單層隱含層以及輸出層的3層結(jié)構(gòu)。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)方法確定。傳輸函數(shù)包括線性函數(shù)、閾值函數(shù)和S形、雙S形函數(shù)。其中S形函數(shù)logsig,可以將較大區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)映射到[0,1]范圍內(nèi);線性函數(shù)purelin的輸入值與輸出值可取任意值；Traingdm函數(shù)作為反向傳播的訓(xùn)練函數(shù)，可根據(jù)動(dòng)量梯度下降來(lái)更新權(quán)重和偏差值。

4 公路交通量預(yù)測(cè)

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為消除指標(biāo)之間的量綱影響,需進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理以便綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。

假設(shè)給定k個(gè)指標(biāo)X1,X2,…,Xk,其中Xi={x1,x2,…,xn},i=1,2,…,k;假設(shè)對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后值為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi={y1,y2,…,yn},i=1,2,…,k。交通量影響因素指標(biāo)均為越大越優(yōu)型,采取式(11)進(jìn)行歸一化處理。

ymin=0.1;ymax=0.9

(11)

歸一化結(jié)果見表3。

表3 交通量影響因素指標(biāo)歸一化結(jié)果

4.2 預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

以6個(gè)指標(biāo)歸一化的實(shí)際值作為輸入層,以公路交通量為輸出層,隱含層神經(jīng)元設(shè)置為7個(gè),初步構(gòu)建3層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖

將2011至2015年指標(biāo)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,2016至2018年指標(biāo)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,2019至2035年指標(biāo)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)集。分別利用newff()算法、train()算法和sim()算法完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、訓(xùn)練、測(cè)試和預(yù)測(cè)。具體算法見表4。

表4 Matlab BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

4.3 結(jié)果分析

以相對(duì)誤差評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能的好壞,計(jì)算過程如式(12)所示。

(12)

由MATLAB實(shí)驗(yàn)得到2016、2017、2018交通量的預(yù)測(cè)值,與實(shí)際值相比較,得到對(duì)比結(jié)果見表5。

表5 測(cè)試對(duì)比結(jié)果

由表4和表5可知,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得到的公路交通量與實(shí)際值誤差較小,該模型可用于預(yù)測(cè)湖北省公路交通量。對(duì)湖北省未來(lái)年公路交通量預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

表6 湖北省公路交通量預(yù)測(cè)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用灰色模型對(duì)公路交通量影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè),再通過構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,以各影響因素為輸入層,以公路交通量為輸出層,對(duì)該方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證后,運(yùn)用MATLAB預(yù)測(cè)得到湖北省未來(lái)年公路交通量:2025年湖北省公路交通量為57 434 pcu/d,2018年至2025年年均增長(zhǎng)率為4.27%;2030年交通量為64 976 pcu/d,2025年至2030年年均增長(zhǎng)率為1.88%,增速有所放緩,說明其他交通運(yùn)輸方式對(duì)公路交通的分擔(dān)率有所提高。